五年級上冊數(shù)學(xué)課內(nèi)銜接課外拓展講義-第二講-多邊形的面積-蘇教版

第二講多邊形的面積（1）具體內(nèi)容重點知識平行四邊形重點掌握平行四邊形的面積公式理解計算公式的推導(dǎo)過程。三角形重點掌握三角形的面積公式理解計算公式的推導(dǎo)過程。第一部分課內(nèi)銜接姓名：；日期：；家長簽字：【知識點梳理】1.把平行四邊形通過剪、移、拼可以轉(zhuǎn)化成（），這個長方形的長等于平行四邊形的（）寬等于平行四邊形的（）。因為長方形的面積=（）×（），所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母公式表示為（）。2.一個平行四邊形的底是9分米，高是6分米，它的面積是（）平方分米。3.兩個（）的三角形，可以拼成一個（）。此時平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是三角形的（），平行四邊形的面積等于（），所以三角形的面積等于（）。用字母表示是（）。4.一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是16平方厘米，那么三角形面積是（）；如果三角形的面積是16平方厘米，那么平行四邊形的面積是（）。重難點一平行四邊形的面積【例1】如圖，這個平行四邊形另一條邊的長是多少？【對應(yīng)練習(xí)一】求下面平行四邊形的面積。（單位：cm）【例2】一個平行四邊形的周長是78厘米（如圖），以CD為底時，它的高是18厘米，BC是24厘米。求這個平行四邊形的面積?！緦?yīng)練習(xí)一】如圖中正方形的周長是40厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)二】如圖，甲，乙兩個平行四邊形同底等高。試求出這兩個平行四邊形共同的底的長。【對應(yīng)練習(xí)三】如圖所示，李大爺要圍一塊這樣的平行四邊形的菜地，至少需要鐵絲網(wǎng)多少米？【例3】一個平行四邊形，若高增加5厘米，底不變，則面積增加60平方厘米；若底減少5厘米，高不變，則面積減少50平方厘米。原平行四邊形的面積是多少平方厘米?【對應(yīng)練習(xí)】一個平行四邊形，若底減少3厘米，高不變，則面積減少24平方厘米；若高減少6厘米，底不變，則面積減少72平方厘米。原平行四邊形的面積是多少平方厘米?重難點二三角形的面積【例4】如圖、直角三角形的兩條直角邊分別是30厘米和40厘米，斜邊的邊長是50厘米，斜邊上的高是多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)】如圖，直角三角形的一條直角邊為15厘米，斜邊為25厘米，斜邊上的高為12厘米。求另一條直角邊的長?！纠?】李阿姨用一塊長10米、寬48分米的長方形紗布做成兩條直角邊都是6分米的三角巾，一共可以做多少塊這樣的三角巾？【對應(yīng)練習(xí)】要用一張長2米、寬8分米的長方形彩紙，做兩直角邊都是3分米的三角形小旗。最多可以做多少面小旗？易錯題【例6】判斷：若平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的3倍，高擴(kuò)大到原來的2倍，則平行四邊形的面積擴(kuò)大到原來的5倍。（）【總結(jié)】平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的幾倍，高擴(kuò)大到原來的幾倍時，面積擴(kuò)大到原來的倍數(shù)是底和高擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。【對應(yīng)練習(xí)】如果平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的4倍，高擴(kuò)大到原來的2倍，則平行四邊形的面積擴(kuò)大到原來的（）倍?！纠?】判斷：兩個三角形等底等高，它們一定能拼成一個平行四邊形。（）【總結(jié)】用完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。完全一樣是指形狀和面積都要相同?！緦?yīng)練習(xí)】判斷：任意一個三角形的面積都等于平行四邊形面積的一半。（）【例8】一個三角形的面積是200平方分米，高是25分米，那么這個三角形的第是多少分米？【總結(jié)】已知三角形的面積先乘2，再除以底就得到高，或除以高就得到底?！緦?yīng)練習(xí)】一個三角形的面積是360平方厘米，已知三角形的一條邊長是3分米，那么這條邊相對應(yīng)的高是多少厘米？第二部分拓展與延伸【例9】大偉用一根長48厘米的鐵絲圍成了一個正方形，把這個正方形拉成一個平行四邊形后，面積比原來減少了24平方厘米。這個平行四邊形的高是多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)】如圖，用四根木條釘成一個底是15厘米，高是10厘米的平行四邊形，把它拉成一個長方形后，面積增加了30平方厘米。這個長方形的寬是多少厘米？【例10】一塊長16米，寬10米的長方形草地的中間有兩條甬路，一條是長方形，另一條是平行四邊形，寬都是2米（如右圖）。草地的面積總和（陰影部分）是多少？【對應(yīng)練習(xí)】一塊近似于平行四邊形的草地，中間有一條石子路，如果鋪一平方米草坪需要15元，鋪這塊草坪大約需要多少元？【例11】如圖、一個底是30米的三角形，若將其底邊延長6米，則面積增加了60平方米。原三角形的面積是多少？【對應(yīng)練習(xí)】如圖、一個三角形的底邊長6米，面積為12平方米，如果底邊延長1米，那么原三角形的面積增加多少？【課后鞏固】計算。（共21分）1.口算。（每題1分，共9分）4200÷700=310-260=74÷24=22×55=34+257=35×20=90÷45=（345+277）×0=12×5÷12×5=2.怎樣簡便就怎樣算。（每空3分，共12分）125×64×25143-（86-57）14×26-650÷26800÷32填空。（每空2分，共24分）1.沿著平行四邊形的一條（），剪下一個（）或（），平移后得到一個長方形，這個長方形的長與平行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等，面積與平行四邊形的面積（）。由長方形的面積=（）得到平行四邊形的面積=（），用字母表示為（）。2.把一個底為10厘米、高為5厘米的平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的面積為（）平方厘米。3.一個平行四邊形的底是8分米、高是6分米從中剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）平方分米。4.若一個三角形比它的等底等高的平行四邊形的面積減少12平方厘米，則這個三角形的面積是（）平方厘米。5.一個平行四邊形車庫，底是30米，高24米，共可停車40輛，平均每輛車占地（）平方米。6.用一張長108厘米，寬80厘米的長方形紅紙，做一些直角邊分別是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做（）面。7.一個三角形的面積是5平方米。如果把它的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍，那么的到的新三角形的面積是（）平方米。8.下面方格紙中的三角形面積相等的是（）和（）。第8題第9題9.如圖、正方形ABCD的面積是100平方厘米，三角形ABE的面積是35平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。三、計算下面圖形的面積。（共6分）四、選擇題。（每空2分，共12分）1.如圖、在三角形ABC中，BD=DE=EC，三個小三角形甲、乙、丙的面積關(guān)系為（）。A.B.C.D.2.如圖，梯形中兩個陰影部分的面積相比，結(jié)果是（）。A.甲的面積大B.甲的面積小C.甲、乙面積相等。3.如圖，比較兩個圖形的面積，平行四邊形的面積（）三角形的面積。A.大于B.小于C.等于4.如圖、三個一樣的的平行四邊形中，陰影部分的面積相比較，結(jié)果正確的是（）。A.甲最大B.一樣大C.丙最大D.乙最大5.把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那么原來的平行四邊形與拉成的長方形相比，結(jié)果是（）。A.周長不變，面積不變B.周長變了，面積不變C.周長不變，面積變了D.周長變了，面積變了6.如圖、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化后的圖形與原來相比，結(jié)果是（）。A.周長不變，面積不變B.周長不變，面積變了C.周長變了，面積不變D.周長變了，面積變了五、操作題。（共12分）1.在方格紙上畫直角三角形、等腰三角形和任意三角形，使它們的面積都等于左邊平行四邊形面積的一半。（6分）2.用不同的方法把下面的等邊三角形分成三塊面積相等的圖形。（6分）解決問題1.一塊形狀是平行四邊形的地，底是20米，高是16米。（1）這塊地的面積是多少平方米？如果每平方米可以種6棵大白菜，那么這塊底可以種多少棵大白菜？如果每2平方米種一棵楊樹，那么這塊地可以種多少棵楊樹？2.如圖是一個直角三角形，根據(jù)圖中所給的條件，解決下面問題。（1）這個直角三角形的面積是多少平方厘米？（2）這個直角三角形的斜邊是多少厘米？3.已知正方形甲的邊長是6厘米，正方形乙的邊長是8厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方米：4.如圖、陰影部分是一個長方形，如果它的面積是12平方分米。那么平行四邊形的面積是多少平方分米？5.如圖、正方形的周長是32厘米