2022-2023學(xué)年西藏昌都地區(qū)八宿縣數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年西藏昌都地區(qū)八宿縣數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜32．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)為直線上三點(diǎn)，厘米，厘米，PC=2厘米，則到直線的距離為（）A．厘米 B．厘米C．小于厘米 D．不大于厘米4．計算2x2?(-3x3)的結(jié)果是()A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x55．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°6．若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則Q（-a2-1，|ab|+2）在第（）象限A．一B．二C．三D．四7．若4x-3y=0且x≠0，y≠0，則的值為（）A． B． C． D．328．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，則a+b的值為（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±99．下列條件不能判定AB?//?CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=C．∠1=∠2 D．∠B=∠510．如圖，甲，乙兩軍區(qū)進(jìn)行軍事演練，乙軍區(qū)在河?xùn)|岸處，因不知河寬，甲軍的狙擊手在處很難瞄準(zhǔn)乙軍軍營，于是甲軍連長站在西岸的點(diǎn)處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到乙軍軍營處，然后他后退到點(diǎn)，這時他的視點(diǎn)恰好落在處，此時他只需測量腳站的點(diǎn)和點(diǎn)的距高，即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離，他判斷的依據(jù)是(）A． B． C． D．11．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°12．一個多邊形的內(nèi)角和不可能是()A．360° B．900° C．1080° D．1900°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是_____．14．如圖，直角三角形ABC的周長為2019，在其內(nèi)部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個小直角三角形周長的和為______．15．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點(diǎn)P在斜邊AB上，現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)谝淮闻cAC平行時，的度數(shù)是__________．16．一個容積是125dm3的正方體棱長是_____dm．17．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若將線段AB平移至EF，點(diǎn)A、E為對應(yīng)點(diǎn)，則a+b的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）己知，求下列代數(shù)式的值:(1)(2)19．（5分）已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結(jié)合下圖，試探索這兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是：_______.（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是：_______.（3）由（1）（2）可以得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角_____.20．（8分）如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求證：BE∥CF21．（10分）已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a和b,O為數(shù)軸上的原點(diǎn)，如果有理數(shù)a,b滿足a+8(1)求a和b的值；(2)若點(diǎn)P是一個動點(diǎn)，以每秒5個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向右運(yùn)動，請問經(jīng)過多長時間，點(diǎn)P恰巧到達(dá)線段AB的三等分點(diǎn)？(3)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)C開始向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以每秒5個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒4個單位長度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動，點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離表示為PM，點(diǎn)P與點(diǎn)N之間的距離表示為PN，是否存在某一時刻使得PM+PN=12？若存在，請求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.22．（10分）將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊恰好分別經(jīng)過點(diǎn)（1）如圖①，若時，點(diǎn)在內(nèi)，則度，____度，度；（2）如圖②，改變直角三角板的位置，使點(diǎn)在內(nèi)，請?zhí)骄颗c之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并驗證你的結(jié)論；（3）如圖③，改變直角三角板的位置，使點(diǎn)在外，且在邊的左側(cè)，直接寫出三者之間存在的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）松雷中學(xué)開學(xué)初在某商場購進(jìn)兩種品牌的足球，則進(jìn)個和個品牌足球共需元，購進(jìn)個品牌和個品牌足球共需元（1）求購買一個品牌、一個品牌足球各需多少元？（2）學(xué)校為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次進(jìn)兩種品牌足球共個，恰逢該商場對兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價比第-次購買時提高了，品牌足球按第一次購買時售價的折出售．如果這所中學(xué)此次購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過元，那么松雷中學(xué)此次最多可購買多少個品牌足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．2、B【解析】試題分析：過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，故選B．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．3、D【解析】

直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．根據(jù)圖形結(jié)合點(diǎn)到直線的距離得出符合題意的答案．【詳解】∵PA=5厘米，PB=4厘米，PC=2厘米，∴P到直線MN的距離為：不大于2厘米；故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可.【詳解】解：原式故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可.5、B【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故選B．6、B【解析】【分析】由點(diǎn)P（a，b）在第二象限，可以確定出a<0，b>0，由此可知a2>0，ab<0，從而可以確定出-a2-1<0、|ab|+2>0，即可確定出點(diǎn)Q所在象限.【詳解】∵點(diǎn)P（a，b）在第二象限，∴a<0，b>0，∴a2>0，ab<0，∴-a2-1<0、|ab|+2>0，∴點(diǎn)Q（-a2-1，|ab|+2）在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)所在象限，解決此題的關(guān)鍵是熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征.7、B【解析】

由4x-3y=0得4x=3y，代入所求的式子化簡即可．【詳解】解：由4x-3y=0，得4x=3y，∴故選：B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是用到了整體代入的思想，注意：利用分式的性質(zhì)變形時，所乘的（或所除的）整式不為零．8、C【解析】

先將a-b=1兩邊平方，再結(jié)合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【詳解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

則（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題將完全平方公式和整體思想相結(jié)合，考查了同學(xué)們的“構(gòu)造”能力，解答時要注意式子的特點(diǎn)．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定逐一分析各選項即可.【詳解】解：A、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B、∵∠BAD＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項錯誤．C、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，要注意內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角與截線、被截線的關(guān)系．10、B【解析】

根據(jù)身高不變可得AB＝PO，視線方向不變可得∠AOB＝∠PQO，然后利用“AAS”證明△ABO和△POQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BO＝OQ，從而即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離．【詳解】解：根據(jù)題意知AB＝PO，AO∥PQ，∴∠AOB＝∠PQO，又∵AB⊥BO，PO⊥BQ，∴∠ABO＝∠POQ＝90°，在△ABO和△POQ中，，∴△ABO≌△POQ（AAS），∴BO＝OQ，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目信息，找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：延長ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．12、D【解析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°，依此可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)．【詳解】A、360°÷180°=2，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；B、900°÷180°=5，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；C、1080°÷180°=6°，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；D、1900°÷180°=10…100°，不是180°的倍數(shù)，故不可能是多邊形的內(nèi)角和，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：一只小狗在如圖的方磚上走來走去，這些方磚有大小形狀一樣的小正方形，圖形中共有15個小正方形，陰影方磚有5個，所以一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率=考點(diǎn)：概率點(diǎn)評：本題考查概率，解答本題的關(guān)鍵是掌握概率的概念和求法，此類題都比較簡單，屬基礎(chǔ)題14、1【解析】

由平移可知，小直角三角形中與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長和等于直角△ABC的周長，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意可得，這5個小直角三角形周長的和等于直角△ABC的周長1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的應(yīng)用，正確理解小直角三角形的周長和等于直角△ABC的周長是解題的關(guān)鍵．15、135°【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：∵QR∥AC，，∴DF∥BC，∴∠FDB=∠ABC=45°，

∴，

故答案為：135°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．16、1【解析】

如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．據(jù)此解答即可．【詳解】設(shè)棱長為a，則a3＝121，∴a＝＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．17、﹣1【解析】解：∵線段AB平移至EF，即點(diǎn)A平移到E，點(diǎn)B平移到點(diǎn)F，而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F(xiàn)（b，3），∴點(diǎn)A向右平移一個單位到E，點(diǎn)B向上平移1個單位到F，∴線段AB先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到EF，∴-2+1=a，-1+1=b，∴a=-1，b=0，∴a+b=-1+0=-1．故答案為：-1．點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．解決本題的關(guān)鍵是通過點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系確定線段平移的方向和距離．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)1.【解析】

(1)根據(jù)x2+y2=（x+y）2-2xy，把已知的式子代入即可求解．(2)根據(jù)，把已知的式子代入即可求解．【詳解】解：(1)(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．19、（1）相等；（2）互補(bǔ)；（3）相等或互補(bǔ)【解析】

（1）由BC∥DE可得∠1=∠AGD，由AB∥EF可得∠2=∠AGD，即可得到結(jié)果；（2）由BC∥DE可得∠1=∠EGB，由AB∥EF可得∠2+∠EGB=180°，即可得到結(jié)果；（3）結(jié)合（1）（2）中得出的結(jié)論即可作出判斷．【詳解】解：（1）∵BC∥DE，∴∠1=∠AGD∵AB∥EF，∴∠2=∠AGD∴∠1=∠2；（2）∵BC∥DE，∴∠1=∠EGB∵AB∥EF，∴∠2+∠EGB=180°∴∠1+∠2=180°，即∠1與∠2互補(bǔ)；（3）由（1）（2）可以得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握．20、證明見解析【解析】

由AB⊥BC，BC⊥CD，根據(jù)垂直的定義可得：∠ABC=∠DCB=90°，由∠1=∠2，根據(jù)等式的性質(zhì)可得：∠CBE=∠BCF，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得：BE∥CF．【詳解】∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2，∴∠ABC?∠1=∠DCB?∠2，∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于根據(jù)垂直的定義得到∠ABC=∠DCB=90°21、(1)a=-8，b=22；(2)t=2或t=4；(3)7或797【解析】

（1）根據(jù)絕對值以及偶次方的非負(fù)性得出a，b的值；（2）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的速度、結(jié)合AP：BP＝1：2或AP：BP＝2：1找出點(diǎn)P的運(yùn)動時間，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x單位長度/秒，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分三種情況：①0＜x≤103；②103＜x≤152；③152＜【詳解】解：(1)a=-8，b=22；(2)5t=10時，t=2；5t=20時，t=4；(3)存在理由：設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為7，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為?8＋5x，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為7＋3x，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為22?4x，則PM＝|（?8＋5x）?（7＋3x）|＝|?15＋2x|，PN＝|（?8＋5x）?（22?4x）|＝|?30＋9x|．由PM＋PN＝1得|?15＋2x|＋|?30＋9x|＝1．①當(dāng)0＜x≤103時，15?2x＋30?9x=1，解得：x=3<此時P對應(yīng)的數(shù)為-8+5x=7；②當(dāng)103＜x≤152時，15?2x-30+9x=1，解得：x=277且103＜此時P對應(yīng)的數(shù)為-8+5x=797③當(dāng)152＜x時，-15+2x-30+9x=1，解得：x=5711且5711綜上可知，當(dāng)運(yùn)動的時間為3秒或277秒時，會使得PM＋PN＝1此時點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為7或797【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)運(yùn)動速度以及距離之間的關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．22、（1）135；90；1；（2）∠ABD+∠ACD=90°-∠A，證明見解析；（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A【解析】

（1）在△BCD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=135°，進(jìn)而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠DBC+∠DCB=90°，整理可得∠ABD+∠ACD=90°-∠A；（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACD+∠A+∠AMC=180°，∠ABD+∠D+∠BMD=180°，整理可得∠ACD-∠ABD=90°-∠A．【詳解】解：（1）在△ABC中，∵∠A=1°，∴∠ABC+∠ACB=180°-1°=135°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=135°-90°=1°；故答案為：135；90；1．

（2）∠ABD+∠ACD與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為：∠ABD+∠ACD=90°-∠A．證明如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

在