2022-2023學年浙江省紹興市嵊州市七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年浙江省紹興市嵊州市七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列有理數(shù)比較大小正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點A B．點B C．點C D．點D3．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)÷a0=a B．（a2）3=a C．a(chǎn)6×a4=a24 D．a(chǎn)5+a5=a104．16的平方根與－8的立方根的和是（）A．－4或6 B．－6或2 C．－2或6 D．4或65．根據(jù)圖中的程序計算的值，若輸入的值為3，則輸出的值為（）A．－5 B．5 C． D．46．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是（）A．不可能事件 B．不確定事件 C．必然事件 D．以上都不是7．已知直角坐標系中點P到y(tǒng)軸的距離為5，且點P到x軸的距離為3，則這樣的點P的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，將長方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大18°．設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）A． B． C． D．9．若是完全平方式，則的值是（）A．－3 B．±3 C．6 D．±610．在下列各數(shù)3.1415、、0.2060060006…、、、、、、無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：的結(jié)果是____________.12．方程組將得_____________.13．已知，，則的值是_________．14．把寫成冪的形式為_____15．為了增強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x＞10），應交水費y元，則y關于x的函數(shù)關系式是．16．已知x，y是有理數(shù)，則滿足（x+2y﹣7）2+|3x﹣y|＝0的x的值為____，y的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組2x+3y+z=6x-y+2z=-118．（8分）如圖，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導依據(jù)或內(nèi)容．證明：∵∠1＋∠2﹦180（已知）∠1﹦∠4（）∴∠2﹢_____﹦180°.∴EH∥AB（）∴∠B﹦∠EHC（）∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（）∴DE∥BC（）19．（8分）閱讀理解：若，求、的值．解：∵，∴，∴，∴且，∴．方法應用：（1），則________，________；（2）已知，，求的值．20．（8分）在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（b，c），且+（b﹣3）2+|c﹣2|＝0（1）直接寫出a＝，b＝，c＝；（2）如圖1，點P在x軸上，PG∥AB，∠GPO、∠BAO的補角的角平分線交于點F，求出∠F的度數(shù)；（3）如圖2，作射線BO，過A作AC∥BO，已知Q（a，﹣1）是平面內(nèi)一點，問當a滿足什么條件時，∠CAQ﹣∠OBQ＝∠AQB總是成立的？21．（8分）如圖，AB與CD交于點G．（1）如圖1，若∠A＝∠B，求證：∠A+∠C＝∠B+∠D；（2）如圖2，若∠A≠∠B．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請判斷并證明你的結(jié)論（注：不能用三角形內(nèi)角和定理）；（3）如圖3，若∠B＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，請你用（2）中的結(jié)論求出∠P的度數(shù)，請直接寫出結(jié)果∠P＝．22．（10分）在如圖的方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上；（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），寫出B點坐標；（2）在（1）的條件下，將△ABC向右平移4個單位再向上平移2個單位，在圖中畫出平移后的△A′B′C′，并分別寫出A′、B′、C′的坐標；（3）求△ABC的面積．23．（10分）如圖，已知AD∥BC，．求證BE∥DF．24．（12分）計算題（1）（2）（3）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）（4）（用乘法公式計算）（5）化簡求值：，其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進行判斷即可得到答案.【詳解】A.，故正確；B.-3<-2，故錯誤；C.0<1，故錯誤；D.1<2，故錯誤，故選：A.【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小.2、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點．3、A【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項法則逐一進行計算即可得出答案．【詳解】A．a(chǎn)÷a0=a，正確；B．(a2)3=a6，故B選項錯誤；C．a(chǎn)6×a4=a10，故C選項錯誤；D．a(chǎn)5+a5=2a5，故D選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項，熟練掌握相關運算的法則是解題的關鍵．4、B【解析】

先求16的平方根，再求?8的立方根，然后求和．【詳解】解：∵＝±4，=-2，∴它們的和是?6或2，故選：B．【點睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，掌握知識點是解題關鍵．5、B【解析】

先由x的值確定需要代入的關系式，然后代入計算即得答案．【詳解】解：因為x=3，3＞2，所以輸出y=2×3－1=1．故選：B．【點睛】本題以程序圖的形式考查了代數(shù)式求值，屬于常考題型，正確理解題意、由x的值確定需要代入的關系式是解題的關鍵．6、B【解析】試題分析：因為電影票的座位號可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以此事件是不確定事件，故選B．考點：不確定事件．7、D【解析】試題分析：點到x軸距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸距離是橫坐標的絕對值，故符合條件的P點為P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4個，選D．考點：點到直線的距離與點的坐標關系．8、B【解析】

首先根據(jù)題意可得等量關系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】解：設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x°和y°，

依題意可列方程組：故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．9、D【解析】

這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3的積的2倍【詳解】解：根據(jù)完全平方公式得：加上或減去x和3的積的2倍，故-m=±1，∴m=±1．故選：D．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．10、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，∴是無理數(shù)的為：0.2060060006…，，，，，共5個，故選：D．【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先去絕對值，再合并同類項計算.【詳解】解：【點睛】此題重點考察學生對無理數(shù)的運算的理解，掌握無理數(shù)的運算是解題的關鍵.12、y=0【解析】

根據(jù)題意（2）×3得6x-9y=12；（1）×2得6x-10y=12，再將兩式相減得到y(tǒng)=0.【詳解】解：（1）×2得6x-10y=12③（2）×3得6x-9y=12④④-③得y=0故答案為y=0.【點睛】本題考查二元一次方程組的知識點，加減消元法的掌握情況.13、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計算法則進行計算即可．【詳解】解：，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法．同底數(shù)冪相乘或相除，底數(shù)不變，指數(shù)相加或相減．14、【解析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的意義，解題的關鍵是熟練運用分數(shù)指數(shù)冪的意義．15、y＝1.8x－1【解析】試題分析：此題考查的知識點是根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題水費y=10噸的水費+超過10噸的水費．依題意有y=1.2×10+（x﹣10）×1.8=1.8x﹣1．所以y關于x的函數(shù)關系式是y=1.8x﹣1（x＞10）．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式16、1；3.【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，故答案為：1，3.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=2【解析】

利用加減法消掉一個未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再進行解答．【詳解】解：2x+3y+z=6①③+①得，3x+5y＝11④，③×2+②得，3x+3y＝9⑤，④﹣⑤得2y＝2，y＝1，將y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2，將x＝2，y＝1代入①得，z＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1，∴方程組的解為x=2y=1【點睛】本題考查了解三元一次方程組，需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，得到由另外兩個未知數(shù)組成的二元一次方程組．18、對頂角相等；∠4；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)對頂角相等，得出∠1=∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，得出EH∥AB，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代換可知∠3=∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出DE∥BC．【詳解】解：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（對頂角相等）∴∠2﹢∠4﹦180°∴EH∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠B﹦∠EHC（兩直線平行，同位角相等）∴∠3﹦∠EHC（等量代換）∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；∠4；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了利用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解答，命題意圖在于訓練學生的證明書寫過程，難度適中．19、（1），0；（2）【解析】

（1）根據(jù)得出，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進一步求解即可；（2）首先根據(jù)得出，然后將其代入得到，由此進一步變形得到，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，∴，∴，∴，，∴，故答案為：，0；（2）∵，∴，將其代入可得：，即：，∴，∴，∴，，∴，，∴.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1）4；3；2；（2）45°；（3）當a≥﹣時，∠CAQ﹣∠OBQ＝∠AQB總是成立的【解析】

（1）利用平方，絕對值和算術平方根的非負性，即可得出結(jié)論；

（2）設PF與AB的交點為點E，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠BAO與∠OPG的關系，設∠BAO=x°，用x的代數(shù)式表示∠FAB和∠FEA，最后用三角形內(nèi)角和求得∠F；

（3）由Q（a，-1）知Q點在直線y=-1上，當Q位于直線OB與直線y=-1的交點及右邊時，∠CAQ-∠OBQ=∠AQB總是成立的，由此求出直線OB與直線y=-1的交點坐標便可得解．【詳解】解：（1）∵+（b﹣3）2+|c﹣2|＝0，∴a﹣4＝0，b﹣3＝0，c﹣2＝0，∴a＝4，b＝3，c＝2，故答案為4；3；2；（2）設PF與AB的交點為點E，如圖1，∵PG∥AB，∴∠BAO＝∠PGO，∵∠POG＝90°，∴∠PGO+∠OPG＝90°，∴∠BAO+∠OPG＝90°，設∠BAO＝x°，則∠OPG＝（90﹣x）°，∵∠GPO、∠BAO的補角的角平分線交于點F，∴∠FAB＝，∠FPG＝，∵PG∥AB，∴∠FEA＝∠FPG＝，∴∠FAE+∠FEA＝，∴∠F＝180°﹣135°＝45°；（3）當Q點不在OB與直線y＝﹣1的交點D的左邊時，過Q作QK∥AC∥OB，如圖2，則有∠CAQ＝∠AQK，∠OBQ＝∠BQK，∵∠AQK﹣∠BQK＝∠AQB，∴∠CAQ﹣∠OBQ＝∠AQB，設OB的解析式為y＝kx（k≠0），∵B（3，2），∴3k＝2，∴k＝，∴直線OB的解析式為：y＝，令y＝﹣1，提﹣1＝x，解得，x＝﹣，∴D（﹣，﹣1），∵Q（a，﹣1），∴當a≥﹣時，∠CAQ﹣∠OBQ＝∠AQB總是成立的．【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，坐標系中點的坐標特征，平行線的性質(zhì)與判定，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，第（3）題難點是確定Q的位置．21、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）50°【解析】

（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠C=∠D，即可得到∠A+∠C=∠B+∠D；

（2）過A作AE∥BD，過C作CF∥BD，則CF∥AE，即可得出∠D+∠B=∠OAE+∠OCF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠CAO+∠C=∠B+∠D；

（3）由（2）中結(jié)論可得，∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BDP+∠B=∠BAP+∠P，進而得出∠CAP+∠C+∠BDP+∠B=∠CDP+∠P+∠BAP+∠P，再根據(jù)AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，即可得到∠C+∠B=∠P+∠P，進而得到∠P=（∠C+∠B）=×90°=50°．【詳解】解：（1）∵∠A＝∠B，∴AC∥BD，∴∠C＝∠D，∴∠A+∠C＝∠B+∠D；（2）如圖，過A作AE∥BD，過C作CF∥BD，則CF∥AE，∴∠OAE＝∠B，∠OCF＝∠D，∴∠D+∠B＝∠OAE+∠OCF，又∵CF∥AE，∴∠ACF＝∠CAE，∴∠OCF＝∠OCA+∠ACF＝∠OCA+∠CAE，∴∠D+∠B＝∠OAE+∠OCA+∠CAE＝∠CAO+∠ACO；（3）由（2）中結(jié)論可得，∠CAP+∠C＝∠CDP+∠P，∠BDP+∠B＝∠BAP+∠P，兩式相加，可得∠CAP+∠C+∠BDP+∠B＝∠CDP+∠P+∠BAP+∠P，∵AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，∴∠CAP＝∠BAP，∠CDP＝∠BDP，∴∠C+∠B＝∠P+∠P，∴∠P＝（∠C+∠B）＝×100°＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的綜合運用，掌握三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關鍵．22、(1)點B的坐標為（0