2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州黃巖區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州黃巖區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在3.14，π，3.212212221，2+3，-227，-5.121121112??中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．52．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，則a必須滿足的條件是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為()A． B． C． D．4．在△ABC中，若AB=9，BC=6，則第三邊CA的長(zhǎng)度可以是（）A．3 B．9 C．15 D．165．下列說法：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．其中正確的個(gè)數(shù)有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．下列命題中，正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．兩條不相交的線段一定互相平行 D．互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直7．關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足＜，則的取值范圍是（）A．＞ B．＜ C．＜ D．＞8．如圖，下列條件：能判斷直線的有（）①∠1=∠3②∠2+∠4=180°③∠4=∠5④∠2=∠3⑤∠5=∠2+∠3A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．是()A．-5 B．5 C．±5 D．2510．下列等式中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_______．12．將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是________．13．某細(xì)胞的直徑為0.000000076mm，將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為__________。14．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身可以和兩個(gè)盒底可制成一個(gè)罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，根據(jù)題意，可列方程組_________________.15．當(dāng)a＝________時(shí)，關(guān)于x的方程的解是x＝－1.16．因式分解_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？18．（8分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+1b）（a+b）＝a1+3ab+1b1．（1）由圖1，可得等式；（1）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a1+b1+c1的值．（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a、b如圖標(biāo)注，且滿足a+b＝10，ab＝10．請(qǐng)求出陰影部分的面積．（4）圖4中給出了邊長(zhǎng)分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．①請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為1a1+5ab+1b1的長(zhǎng)方形，并仿照?qǐng)D1、圖1畫出拼法并標(biāo)注a、b；②研究①拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式1a1+5ab+1b1＝．19．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯（含臺(tái)階最上層），已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)你測(cè)算一下，買地毯至少需要多少元？20．（8分）已知，（1）求和的值；（2）求的值．21．（8分）因式分解：（1）（2）（3）22．（10分）已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．23．（10分）如圖,已知點(diǎn)A(?2,4)、B(?4,?1)、C(2,0).將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形ABC,其中點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A．B．C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形ABC,并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)連接AA、BB,求四邊形AABB的面積.24．（12分）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖②中的陰影部分的面積為（2）觀察圖②，請(qǐng)你寫出代數(shù)式與之間的等量關(guān)系式（3）若則（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示（5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可解題．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知：π，2+3，-5.121121112??故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可知1+a<0，由此即可得a應(yīng)滿足的條件.【詳解】由原不等式可得（a+1）x>1+a，兩邊都除以1+a，得：x<1，所以：1+a<0，解得：a<-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì)，根據(jù)解集中不等號(hào)的方向改變，得出1+a<0是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：把點(diǎn)(?1,3)向右平移3個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?1+3,3)，即(2,3)，

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．4、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，即3<CA<15故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系.5、C【解析】

根據(jù)線段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線的距離定義逐一判斷即可．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故①正確；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，缺少條件，故②錯(cuò)誤；③連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，故③正確；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，故④錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線的距離，掌握線段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線的距離定義是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、平行公理、兩直線的位置關(guān)系、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)一一判斷即可．【詳解】A、錯(cuò)誤．相等的角不一定是對(duì)頂角．B、錯(cuò)誤．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．C、錯(cuò)誤、兩條不相交的直線一定互相平行．D、正確．互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、平行公理、兩直線的位置關(guān)系、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題．7、D【解析】分析：把a(bǔ)看成是已知數(shù)，解出x，y，根據(jù)x＜y列不等式求a的范圍.詳解：解方程組得.因?yàn)閤＜y，所以＜，解得a＞.故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)二次一次方程組中的兩個(gè)未知數(shù)的不等關(guān)系，求字母系數(shù)的范圍時(shí)，可先將字母系數(shù)看成是已知數(shù)，解出原方程組的解，再根據(jù)題中所給的不等關(guān)系列不等式求解.8、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】①∵∠1，∠3互為內(nèi)錯(cuò)角，∠1=∠3，∴；②∵∠2，∠4互為同旁內(nèi)角，∠2+∠4=180°，∴；③∠4，∠5互為同位角，∠4=∠5，∴；④∠2，∠3沒有位置關(guān)系，故不能證明⑤∠5，∠2，∠3沒有數(shù)量關(guān)系，故不能證明故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.9、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，直接得出表示25的算術(shù)平方根，即可得出答案．【詳解】∵(5)2=25,∴=5.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根的定義，此題容易出錯(cuò)選擇A，應(yīng)引起同學(xué)們的注意．10、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義分別計(jì)算可得出正確選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)，正確；B選項(xiàng)，負(fù)數(shù)沒有平方根，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，故D錯(cuò)誤.所以選A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本概念是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：點(diǎn)P（?2，?1）到x軸的距離是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．12、75°【解析】

根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∠1=90°-60°=30°，所以，∠α=45°+30°=75°．故答案為75°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000076=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.14、x=1,2,3,4【解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系：制作盒身與盒底的白鐵皮張數(shù)為36；制作而成的盒身是盒底數(shù)量的一半即可列出方程組.解：由題可列方程組故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要找出題中的兩個(gè)相等關(guān)系：①制作盒身與盒底的白鐵皮張數(shù)為36；②制作而成的盒身是盒底數(shù)量的一半.15、－1【解析】由題意得：，解得：a=-1，故答案為-1.16、2x（2x+5)【解析】

提取公因式解題即可【詳解】2x（2x+5)【點(diǎn)睛】能夠找出公因式是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克30元，銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】

（1）根據(jù)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案．【詳解】（1）設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克y元，根據(jù)題意可得：，解得：，小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）設(shè)大櫻桃的售價(jià)為a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為41.6元/千克．考點(diǎn)：1、一元一次不等式的應(yīng)用；2、二元一次方程組的應(yīng)用18、（1）；（1）45；（3）10；（4）①見解析，②．【解析】

（1）根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積；另一種是直接利用正方形的面積公式計(jì)算，由此即可得出答案；（1）利用（1）中的等式直接代入即可求得答案；（3）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)直角三角形的面積即可得；（4）①依照前面的拼圖方法，畫出圖形即可；②參照題（1）的方法，根據(jù)面積的不同求解方法即可得出答案．【詳解】（1）由題意得：故答案為：；（1）∴；（3）四邊形ABCD、四邊形ECGF為正方形，且邊長(zhǎng)分別為a、b，，，∵∴；（4）①根據(jù)題意，作出圖形如下：②根據(jù)面積的不同求解方法得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的幾何應(yīng)用、完全平方公式的幾何應(yīng)用，掌握因式分解的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19、1440【解析】

利用線段平移的性質(zhì)結(jié)合地毯面積的計(jì)算公式求解.【詳解】解：利用平移線段，得地毯的長(zhǎng)度是6.4+2.8+2.8=12（米）∴地毯的面積是12×3=36（米2）∴買地毯至少需要36×40=1440（元）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)線段平移的應(yīng)用，掌握平移線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）6，3；（2）1【解析】

（1）運(yùn)用指數(shù)的乘方以及同底數(shù)冪除法即可求解；（2）利用完全平方式即可求解.【詳解】解：（1）axy＝a6，所以xy=6，a2x÷ay＝a2x﹣y＝a3，所以2x﹣y=3（2）（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=1．【點(diǎn)睛】熟練掌握冪的運(yùn)算；第二問觀察出所求結(jié)果是第一問中求得的代數(shù)式平方后展開是的一部分.21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用公式因式分解．【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的幾種常見的方法，主要考查運(yùn)算能力．22、1【解析】試題分析：逆用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.試題解析：∵xm=5，xn=7，∴x2m+n=xm?xm?xn=5×5×7=1．點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變