2023屆福建省仙游縣聯(lián)考數(shù)學七下期中達標檢測試題含解析

2023屆福建省仙游縣聯(lián)考數(shù)學七下期中達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是方程x+ay=7的一個解，則的值是A．3 B．1 C．－3 D．－12．方程的公共解是（）A． B． C． D．3．下列各式中正確的是()A．9=±3 B．(-2)2=-2 C．4．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖所示，圖中∠1與∠2是同位角的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果、、，那么其大小關系為（）A． B． C． D．7．若關于x的方程（k﹣2）+3y＝6是二元一次方程，則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．38．長方形的周長為10，它的長是a，那么它的寬是（）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a9．一元--次不等式的解集在數(shù)軸上的表示是（）A． B．C． D．10．一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形11．一個蓄水池有15m3的水，以每分鐘0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)間的函數(shù)表達式為(C)A．Q＝0.5t B．Q＝15t C．Q＝15＋0.5t D．Q＝15－0.5t12．以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標系，如果出校門向東走，再向北走，記作，那么明明家位置的含義是（）A．出校門向西走，再向南走B．出校門向西走，再向北走C．出校門向東走，再向南走D．出校門向東走，再向北走二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，則a=_____．14．若＝2.468，＝24.68，那么a＝_____．15．在方程y＝kx+b中，當x＝﹣2時，y＝3，當x＝1時，y＝0，那么k＝_____，b＝_____．16．新定義：對非負數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當n為非負整數(shù)時，若n﹣≤x＜n+，則（x）＝n．如（0.16）＝0，（3.67）＝1．給出下列關于（x）的結論：①（1.193）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（﹣1）＝1，則x的取值范圍是9≤x＜11；④當x≥0，m為非負整數(shù)時，有（m+2013x）＝m+（2013x）；其中正確的結論有_____（填寫所有正確的序號）．17．如圖，現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個長為（3a+b），寬為（a+3b）的大長方形，則需要C類卡片________張．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．19．（5分）某工程用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張．若要做兩種紙盒共100個，有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）若有正方形紙板40張，長方形紙板張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知．求的值．20．（8分）列二元一次方程組解應用題.已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和為12，若對調個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)．21．（10分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）22．（10分）已知，如圖，AD∥BC，∠A＝∠C．求證：∠1＝∠1．23．（12分）用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應關系如表：多邊形的序號①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內(nèi)部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應格點多邊形的面積）：多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關系式為：________.猜想：當格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，與之間的關系式為：_______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

把方程的解代入得到一個關于a的一元一次方程，解此方程即可【詳解】把代入x+ay=7，得到1+2a=7解得a=3故選A【點睛】理解方程的解是解題的關鍵2、C【解析】

此題要求公共解，實質上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入1x+2y=5，得1x+2（1﹣x）=5，解得：x=1．把x=1代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【點睛】這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法，此題運用了代入消元法．3、D【解析】

根據(jù)算術平方根的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A.9=3B.-22C.∵-32＜0，∴D.64=8，故本選項正確故選：D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．4、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】3.141是有理數(shù)；=-3，是有理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是有理數(shù)；0.1010010001是有理數(shù)，因此無理數(shù)有2個，故選A．【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答此題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義，無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.2020020002…（每兩個2之間依次多1個0）等形式．5、C【解析】根據(jù)同位角的定義，可得圖（1）（2）（4）中，∠1與∠2在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，

而圖（3）中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．

故選：C．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．6、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方先把a，b，c的值計算出來，再進行比較即可．【詳解】解：∵、、，∴c＞a＞b，故選：D．【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，用到的知識點是零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，關鍵是熟練掌握知識點，求出a，b，c的值．7、B【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】∵關于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，∴|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵．8、C【解析】

根據(jù)長方形的周長=（長+寬）×2，當周長為10時，根據(jù)公式，列出等式，整理變形求解寬的表達式即可．【詳解】∵周長為10時，

∴長+寬=5，

∵長為a時，

∴寬則是5-a．

故選：C．【點睛】本題考查了長方形的周長公式，根據(jù)題意，確定等量關系，列出等式是解題的關鍵．9、D【解析】

先解不等式，然后根據(jù)不等式的解集表示方法即可求解．【詳解】2x?6＞0，解得x＞3，故選：D．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．10、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可得解．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，由題意得，（n﹣2）?180°＝108°?n，解得n＝5，所以，這個多邊形是五邊形．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角問題，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵．11、C【解析】

根據(jù)蓄水池中的水量Q(m3)等于15加上注入的水量，易得：Q＝15＋0.5t.故選C.12、B【解析】

根據(jù)從原點向東為正，向北為正，可得明明家位置（-30，60）的含義．【詳解】由以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，得明明家位置（-30，60）表示出校門向西走30米，向北走60米．故答案為：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用坐標表示點的位置的關鍵是確定原點的位置．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8，-1【解析】

根據(jù)完全平方公式得到x2+（a-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，則a-2=±6，然后解兩個方程即可得到a的值．【詳解】解：∵x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，

∴x2+（a-2）x+9=（x±3）2，

而（x±3）2═x2±6x+9，

∴a-2=±6，

∴a=8或a=-1．

故答案為8或-1．【點睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體代入的思想運用．14、15.1．【解析】

根據(jù)＝2.468，＝24.68，可得：a＝2.4683，24.683＝1512，據(jù)此求出a的值是多少即可．【詳解】∵＝2.468，＝24.68，∴a＝2.4683，24.683＝1512，∴a＝1512÷1222＝15.1．故答案為：15.1．【點睛】此題主要考查了立方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，2的立方根是2．15、﹣11【解析】

由題目中給出的條件，可得到關于k，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：將x＝﹣2，y＝3和x＝1，y＝0分別代入方程y＝kx+b中得方程組：，∴k＝﹣1，b＝1．故答案為：﹣1；1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，先將x，y的值代入方程中得到關于k，b的方程組，然后便可求出k，b的值．16、①③④【解析】

對于①、④可直接判斷，②可用舉反例法判斷，③我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷．【詳解】解：①∵﹣≤1.193＜1+，∴(1.193)＝1，故①符合題意；②(2x)≠2(x)，例如當x＝0.3時，(2x)＝1，2(x)＝0，故②不符合題意；③若(x﹣1)＝1，則1﹣≤x﹣1＜1+，解得：9≤x＜11，故③符合題意；④m為非負整數(shù)，故(m+2013x)＝m+(2013x)，故④符合題意；綜上可得①③④正確．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用和理解題意的能力，關鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．17、10【解析】

首先根據(jù)題意將所要拼成的長方形的面積計算出來，然后進一步根據(jù)正方形卡片A、B、C的各自的面積加以分析判斷即可.【詳解】由題意得：長為，寬為的長方形的面積為：，∵A類卡片面積為，B類卡片面積為，C類卡片面積為，∴需要A類卡片3張，B類卡片3張，C類卡片10張，故答案為：10.【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【解析】

先通過整式的乘法及乘法公式對原式進行去括號，然后通過合并同類項進行計算即可化簡原式，再將代入即可得解.【詳解】解：原式將代入，原式.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握整式的乘法公式及合并同類項的運算方法是解決本題的關鍵.19、（1）共有三種生產(chǎn)方案，方案一：生產(chǎn)豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；方案二：生產(chǎn)豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；方案三：生產(chǎn)豎式紙盒2個，橫式紙盒60個（2）a＝70，1．【解析】

（1）設生產(chǎn)豎式紙盒x個，則生產(chǎn)橫式紙盒（100?x）個．根據(jù)生產(chǎn)豎式紙盒用的正方形紙板＋生產(chǎn)橫式紙盒用的正方形紙板≤162張；生產(chǎn)豎式紙盒用的長方形紙板＋生產(chǎn)橫式紙盒用的長方形紙板≤32張．由此，可得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的方案．（2）設x個豎式需要正方形紙板x張，長方形紙板橫4x張；y個橫式需要正方形紙板2y張，長方形紙板橫3y張，可列出方程組，再根據(jù)a的取值范圍求出y的取值范圍即可．【詳解】（1）設生產(chǎn)豎式紙盒x個，則生產(chǎn)橫式紙盒（100?x）個．由題意得，解得38≤x≤2．答：共有三種生產(chǎn)方案，方案一：生產(chǎn)豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；方案二：生產(chǎn)豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；方案三：生產(chǎn)豎式紙盒2個，橫式紙盒60個．（2）設生產(chǎn)豎式紙盒x個，則生產(chǎn)橫式紙盒y個．由題意得解得y＝∵，∴89＜160?a＜97∵y是整數(shù)，∴160?a＝90或3．此時或∴a＝70，1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．20、原來的兩位數(shù)為75.【解析】試題分析：設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，根據(jù)把這個兩位數(shù)的數(shù)字對調后，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，可得出方程，解出即可．試題解析：設個位數(shù)字為,十位數(shù)字為.根據(jù)題意得：解得:答：原來的兩位數(shù)為75.21、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解析】

（4）根據(jù)立方根的定義先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【詳解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，開立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，將x=4代入①，解得y=4．所以方程組的解為．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．將x＝4代入①，解得，y＝．所以方程組的解為．（4），①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．將x＝4代入③，解得y＝-4．將x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程組的解為．【點睛】本題主要考查立方根的定義以及方程組的解法，正確掌握相關步驟是解題的關鍵．22、見解析．【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互