2023屆貴州省銅仁松桃縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆貴州省銅仁松桃縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的位置一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列多項(xiàng)式的乘法中，能使用平方差公式計(jì)算的有（）①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，已知AB∥CD∥EF，F(xiàn)C平分∠AFE，∠C=25°，則∠A的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．50°5．計(jì)算：（x﹣1）2等于（）A．x2﹣x+1 B．x2﹣2x+1 C．x2﹣1 D．2x﹣26．若，則P（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在長方形ABCD中，放入六個(gè)形狀大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積為（）A．44cm2 B．36cm2 C．96cm2 D．84cm28．如果方程2x=4與方程3x+k=2的解相同，則k的值是()A．-8 B．-4 C．4 D．89．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．10．把點(diǎn)向下平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值為____.12．點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13．已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．14．若是一個(gè)完全平方公式，則m的值為___________。15．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=3cm1，則S△ABC=_____cm1．16．若是完全平方式，則b的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值.18．（8分）計(jì)算．（1）；（2）；（3）；（4）．19．（8分）解下列方程（1）（2）20．（8分）如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，那么EB∥CF嗎．為什么．21．（8分）已知方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).求a的取值范圍.22．（10分）解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）如圖，在△ABC中，BD交AC于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，,，,(1）試計(jì)算∠BED的度數(shù)．（2)ED∥BC嗎？試說明理由.24．（12分）在等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，①找出圖中的一對全等三角形，并證明；②BE+BD=

；（2）如圖2，若AP=1，請計(jì)算BE+BD的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【詳解】解：A．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；B．等號(hào)左邊的式子不是多項(xiàng)式，不符合因式分解的定義，錯(cuò)誤；C．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵，要注意認(rèn)真總結(jié)．2、D【解析】

判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)象限即可．【詳解】解：當(dāng)x為正數(shù)的時(shí)候，x+5一定為正數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第一象限，一定不在第四象限，

當(dāng)x為負(fù)數(shù)的時(shí)候，x+5可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平方差公式特點(diǎn)進(jìn)行分析即可解答．【詳解】解：①(m－n)(－m+n)，兩項(xiàng)均相反，不符合平方差公式，故①錯(cuò)誤；②(－a－b)(a－b)，符合平方差公式，故②正確；③(x+y)(－x－y)兩項(xiàng)均相反，不符合平方差公式，故③錯(cuò)誤；④(x+3y－z)(x+z－3y)=[x+(3y-z)][x-(3y-z)],符合平方差公式，故④正確；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題題考查了平方差公式的特點(diǎn)，掌握平方差公式的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5、B【解析】

根據(jù)完全平方公式展開即可．【詳解】解：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式.熟記公式是關(guān)鍵.6、D【解析】∵，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3），在第四象限.故選D.7、A【解析】

本題通過圖像發(fā)現(xiàn)小長方形和大長方形的長和寬的聯(lián)系從而列式，設(shè)長方形的長和寬為未知數(shù)，根據(jù)圖示可得到關(guān)于x，y的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積-6個(gè)小長方形的面積求解即可.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y-2y=6，即x-y=6，②①-②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=1．矩形ABCD面積=14×1=140（平方厘米），陰影部分總面積=140-6×2×8=44（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對圖表的閱讀理解能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.8、B【解析】

解方程2x＝4，求出x，根據(jù)同解方程的定義計(jì)算即可．【詳解】解：2x＝4x＝2，∵方程2x＝4與方程3x＋k＝2的解相同，∴3×2＋k＝2解得，k＝?4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

對頂角是兩條直線相交，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長線，據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義，A,D,C,不符合其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長線，是對頂角的只有第二個(gè)圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．理解定義是關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向下平移，縱坐標(biāo)減，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】把點(diǎn)A(-2,1)向下平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,1-2)，即(-2,-1)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的平移，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)的平移的方法（左減右加，下減上加）是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則及逆運(yùn)算即可求解.【詳解】∵==∵，∴=3，∴原式=23=8【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.12、【解析】

y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，由此得到m的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)P在y軸上，∴m+3=0，m=-3，∴P（0，-2），故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)并運(yùn)用解答問題是關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，然后利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三邊，∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b-c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b-c+a-b+c=3a-b-c．故答案為：3a-b-c．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理和利用絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，利用三角形的三邊關(guān)系得出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)是解決此題的關(guān)鍵．14、4或-4【解析】∵x2+mx+4是一個(gè)完全平方公式，∴x2+mx+4=（x±2）2，∴m=±4，15、11cm1．【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，得△ACE的面積是△ACD的面積的一半，△ACD的面積是△ABC的面積的一半．【詳解】解：∵CE是△ACD的中線，∴S△ACD=1S△ACE=6cm1．∵AD是△ABC的中線，∴S△ABC=1S△ACD=11cm1．故答案為11cm1．【點(diǎn)睛】此題主要是根據(jù)三角形的面積公式，得三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分．16、±1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征計(jì)算即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴b＝±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a=2【解析】

先解不等式，求出不等式的解集，確定出最小整數(shù)解，把它代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】解：∵5x-10+8≤6x-6+75x-6x≤-6+7+10-8-x≤3x≥-3∴x最小整數(shù)解為x=-3.把x=-3代入得，3（-3）+3a=-3解得：a=2.∴a的值為2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法及最小整數(shù)解的問題，及一元一次方程的解法。確定最小整數(shù)解是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)平方差公式分別計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算即可；

（4）根據(jù)平方差公式進(jìn)行兩次計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．19、（1）x=或x=-；（2）x=-【解析】

（1）移項(xiàng)后兩邊同除以16，然后根據(jù)平方根的定義可得答案；（2）移項(xiàng)后兩邊同除以27，然后根據(jù)立方根的定義可得答案.【詳解】解：（1）或解得或（2）【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根和立方根解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是關(guān)鍵.20、EB∥CF，理由見解析．【解析】

根據(jù)平行線的判定求證．【詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD∴∠ABC=∠BCD=90°∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2即∠3=∠4∴EB∥CF．21、.【解析】

解方程組得，根據(jù)方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，可得，解不等式組即可得.【詳解】解方程組得，∵方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握解法是解決問題的關(guān)鍵.22、x＞2，數(shù)軸表示見解析.【解析】

去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，依此求解不等式，再把它的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，去括號(hào)：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，移項(xiàng)得：3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，合并同類項(xiàng)得﹣x＜﹣2，未知數(shù)的系數(shù)化為1：x＞2，所以原不等式的解是：x＞2，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．23、（1）∠BED的度數(shù)為；（2）ED∥BC，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)∠ABC=2x，則∠A=3x，∠C=7x，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出每一個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)△BDC的內(nèi)角和定理得出∠DBC的度數(shù)，從而得出∠EBD和∠EDB的度數(shù)，從而求出∠BED的度數(shù)；(2)、根據(jù)∠ABC和∠BED的度數(shù)得出平行線.試題解析：（1）設(shè)由內(nèi)角和得=（2）∥24、（1）①△ACD≌△ABE，證明見解析；②6；（2）B