2023屆湖北省華中學師大一附中七年級數學第二學期期中教學質量檢測試題含解析

2023屆湖北省華中學師大一附中七年級數學第二學期期中教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列結論正確的是（）A．無限小數都是無理數B．無理數都是無限小數C．帶根號的數都是無理數D．實數包括正實數、負實數2．如圖，點A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．3．如圖，若，則（）A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1-∠2+∠3=180°4．100比80大（）．A．20％ B．25％ C．80％ D．60%5．下列運算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結果正確的個數為（）A．1B．2C．3D．46．如圖，已知直線m∥n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α等于（）A．21°B．48°C．58°D．30°7．學校里有一個正方形的花壇,它的面積是30平方米,請你估計這個正方形的邊長約為（）A．3米和4米之間 B．4米和5米之間C．5米和6米之間 D．6米和7米之間8．若10m＝3,10n＝2，則10m＋n的值為()A．5B．6C．8D．99．下面四個圖中，∠1=∠2一定成立的是（）A． B． C． D．10．將方程3x﹣y＝1變形為用x的代數式表示y（）A．3x＝y(tǒng)+1 B．x＝ C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣111．在直角三角形中，，，，則點到的距離等于（）A． B． C． D．12．同學們，你一定練過跳遠吧！在測量跳遠成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應當與起跳線（）A．平行 B．垂直 C．成45° D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標為(-1,3)，則B點坐標為______．14．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．15．一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為奇數，則其周長為______．16．一張對邊互相平行的紙條折成如圖，EF是折痕，若∠EFB=32°，則：①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°．以上結論正確的有_________(填序號)17．若代數式的值為0，則代數式的值為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小麗手中有塊長方形的硬紙片，其中長比寬多10cm，長方形的周長是100cm．（1）求長方形的面積．（2）現(xiàn)小麗想用這塊長方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長與寬的比為5：4，面積為520cm2的新紙片作為他用．試判斷小麗能否成功，并說明理由．19．（5分）如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE，點E，D，C在同一條直線上.(1)判斷AB與CD的位置關系，并說明理由；(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數.20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？21．（10分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（7x﹣5）桶，中午休息時又購進同樣的食用油（x2﹣x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：（1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達）（2）當x=5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？22．（10分）392×23．（12分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

利用無理數，實數的性質判斷即可．【詳解】A、無限小數不一定是無理數，錯誤；B、無理數都是無限小數，正確；C、帶根號的數不一定是無理數，錯誤；D、實數包括正實數，0，負實數，錯誤，故選：B．【點睛】考核知識點：實數.理解實數的分類是關鍵.2、C【解析】試題分析：點A的坐標為（﹣1，1），則點A到y(tǒng)軸的距離為1．故選C．考點：點的坐標．3、A【解析】如圖，過點E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1+∠4=180°，∠3+∠2+∠4=180°，∴∠1+∠4=∠3+∠2+∠4，∴∠1=∠2+∠3.4、B【解析】

本題應先求出100比80多多少，然后用兩數的差除以80，得出的數化為百分數即可．【詳解】（100-80）÷80=20÷80=0.25×100%=25%

故100比80大25%

故選：B．【點睛】此題考查百分數的應用，解題關鍵在于掌握求一個數比另一個數多或少百分之幾的方法．5、B【解析】分析：根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可．詳解：①a2?a3=a5，故原題計算錯誤；②（a3）2=a6，故原題計算正確；③a5÷a5=1，故原題計算錯誤；④（ab）3=a3b3，故原題計算正確；正確的共2個，故選B．點睛：此題主要考查了同底數冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關鍵是熟練掌握各計算法則．6、B【解析】過C作CE∥直線m，根據平行公理的推論得到直線m∥n∥CE，根據平行線的性質得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．解：過C作CE∥直線m，∵直線m∥n，∴直線m∥n∥CE，∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，∵∠ACB=90°，∴∠a=90°-∠ACE=90°-42°=48°．故選B．本題主要考查對平行線的性質，平行公理及推論等知識點的理解和掌握，能靈活運用性質進行計算是解此題的關鍵．7、C【解析】

已知一個正方形的面積是30，可知邊長為，在利用估算無理數大小的方法即可求解．【詳解】∵一個正方形的面積是30，∴這個正方形的邊長是∵∴故選：C【點睛】本題考查了正方形面積計算公式和如何估算無理數大小，用有理數逼近無理數，求無理數的近似值．8、B【解析】試題解析：∵10m=3，10n=2，

∴10m+n=10m×10n=3×2=1．

故選B．9、D【解析】

根據圖形直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項錯誤；B、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項錯誤；C、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項錯誤；D、∠1=∠2，對頂角相等，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了對頂角的定義，利用圖形正確判定兩角的關系是解題關鍵．10、D【解析】

利用解一元一次方程的步驟，解出y即可．【詳解】由方程3x﹣y=1移項可得3x﹣1=y，即y=3x﹣1．故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程的變形，即用一個未知數表示另一個未知數，利用解一元一次方程的步驟解出所要表示的未知數即可．11、D【解析】

根據點到直線的距離的定義：

從直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫點到直線的距離，可知點到的距離即為BC的長．【詳解】解：如下圖：∵∴點到的距離即為BC的長∵∴點到的距離即為故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點到直線的距離，理解定義內容是解此題的關鍵，比較基礎．12、B【解析】因為垂線段最短，所以從落地點拉向起跳線的皮尺，應當與起跳線垂直，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據距離確定B點坐標．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為3，又∵AB=5，∴當B點在A點左邊時,B(-6,3)，當B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點睛】考查坐標與圖形性質，注意分類討論，不要漏解.14、230°【解析】

首先根據三角形內角和可以計算出∠A+∠B的度數，再根據四邊形內角和為360°可算出∠1+∠2的結果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內角和以及多邊形內角和，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數）．15、13或1【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別是2和6，∴第三邊的長的取值范圍為4＜第三邊＜8，又第三邊是奇數，故第三邊只有是5和7，則周長是13或1，故答案為：13或1．【點睛】考查了三角形的三邊關系的知識，注意三角形的三邊關系，還要注意奇數這一條件．16、①③④【解析】,，故①正確；,,故②錯誤；，故③正確；，,故④正確；17、1【解析】

根據題意列出等式，求出x2-2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵=0，即=4，

∴原式=2(x2-2x)+1=2×4+1=1，

故答案為1．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）長方形的面積為600cm2；（2）不能成功，理由詳見解析．【解析】

（1）設長方形的長為，寬為，根據長比寬多10cm且長方形的周長是100cm，即可得出關于的二元一次方程組，解之即可得出得出的值，再利用長方形的面積公式即可求出答案；（2）設長方形紙片的長為，則寬為，根據新紙片的面積，即可得出關于的一元二次方程，解之即可得知值，再由進一步分析即可得出小麗不能成功．【詳解】解：（1）設長方形的長為，寬為，根據題意得：，解得：，∴長方形面積為：，答：長方形的面積為600cm2；（2）不能成功，理由如下：設長方形紙片的長為，則寬為，根據題意得：，解得：，（不合題意，舍去），∴，，∵，即紙片的寬大于原來硬紙片的寬，∴小麗不能成功．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組與一元二次方程的綜合運用，根據題意找出正確的等量關系是解題關鍵.19、(1)AB∥CD；(2)∠E=30°.【解析】

(1)先根據AD⊥BE，BC⊥BE，得出AD∥BC,故可得出∠C＝∠ADE,再由∠A＝∠C得出∠A＝∠ADE,故可得出結論;

(2)由AB∥CD得出∠C的度數,再由直角三角形的性質可得出結論.【詳解】(1)AB∥CD，∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠C＝∠ADE.∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝60°，∵∠CBE＝90°，∴∠E＝30°.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，先根據題意得出AD∥BC是解答此題的關鍵.20、（1）180°；（2）360°．（3）180°?（n+1）．【解析】分析：（1）由AB∥CD，利用“兩直線平行，同旁內角互補”即可得出（2）在圖（2）中，過點E1作∥CD，則∥AB，利用“兩直線平行，同旁內角互補”即可得出進而即可得出（3）在圖（3）中，過點E1作∥CD，過點E2作∥CD，…，過點En作∥CD，利用“兩直線平行，同旁內角互補”即可得出、、…、進而即可得出詳解：(1)∵AB∥CD,∴(2)在圖(2)中,過點E1作∥CD，則∥AB，∴∴(3)在圖(3)中,過點E1作∥CD，過點E2作∥CD，…，過點En作∥CD，∴、、…、∴點睛：考查了平行線的判定與性質，作出輔助線是本題解題的關鍵.21、（1）(6x2﹣18x)桶；（2）60桶【解析】

（1）便民超市中午過后一共賣出的食用油=原有的食用油﹣上午賣出的+中午休息時又購進的食用油﹣剩下的5桶，據此列式化簡計算即可；（2）把x=5代入（1）化簡計算后的整式即可．【詳解】（1）5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶）答：便民超市中午過后一共賣出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）當x=5時，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶）答：當x=5時，便民超市中午過后一共賣出60桶食用油．【點睛】此題考查的是整式的加減，關鍵是正確列出算式并正確運算．22、3【解析】

根據開方與冪的關系進行變形，再根據冪的運算法則進行計算.