2023屆湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題含解析

2023屆湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算2x2·x3的結(jié)果是()A．2x5 B．2x C．2x6 D．x52．9的算術(shù)平方根是（）A．9 B． C．3 D．3．如圖，直線相交于點(diǎn)，則的大小是（）A． B． C． D．4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．32° D．42°5．已知，則（）A． B． C． D．526．用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖,下列條件中能判定AE∥CD的是（）A．∠A=∠C B．∠A+∠ABC=180° C．∠C=∠CBE D．∠A=∠CBE9．與一條已知直線垂直的直線有()A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條10．如圖，關(guān)于x的不等式的解集表示在數(shù)軸上，則a的值為（）A．-1 B．2 C．1 D．311．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的圖形是()A． B． C． D．12．下列結(jié)論正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)D．實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若和都是解，則___.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．15．已知a2+b2+4a-8b+20=0.則ba=______________________.16．一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為110元，按8折出售仍可獲利10%，則該書包的進(jìn)價(jià)為____元．17．如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）你能求的值嗎?遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計(jì)算下列各式的值：（1））=___________；（2）=___________；（3）=___________；由此我們可以得到=___________；請你先填空，再利用上面的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：（1）；（2）19．（5分）觀察下列等式：9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，請你猜想出這個(gè)規(guī)律，用含n的等式表示出來.并加以證明．20．（8分）如圖，已知∠1+∠3=180°，請說明a∥b.21．（10分）計(jì)算：(1)(﹣1)2015+(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2(2)(27x3﹣18x2+3x)÷(﹣3x)22．（10分）如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸5000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，已知公路運(yùn)價(jià)為2元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)14000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)87000元．（1）求：該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？23．（12分）解方程:（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：2x2·x3=2x5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同底冪的乘法．2、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根．【詳解】解：∵，∴9的算術(shù)平方根是3；故本題答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，即一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，正確理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)，把的度數(shù)計(jì)算出來，再結(jié)合，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴（對頂角相等），又∵，∴，∴，故A為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等），判斷是對頂角是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】∵EF⊥AB于E，∴∠AEF=90°，又∵∠CEF=58°，∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，又∵∠BED=∠AEC，∴∠BED=32°.故選C.5、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】∵xa=3，xb=5，

∴x3a-2b=（xa）3÷（xb）2

=33÷52=.故選A.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．【詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項(xiàng)正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項(xiàng)正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點(diǎn)在第二象限．故選B．8、C【解析】

據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】A.∠A=∠C不能判斷CD∥AEB.∠A+∠ABC=180°得出AD∥BCC.∠C=∠CBE得出CD∥AED.∠C=∠CBE得出AD∥BC故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9、D【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，能作且只能作1條；而直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，因此與一條已知直線垂直的直線有無數(shù)條.【詳解】解：與一條已知直線垂直的直線有無數(shù)條，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由數(shù)軸得不等式的解集為x＞-1，故，即可解出a的值.【詳解】由數(shù)軸得不等式的解集為x＞-1，∵的解集為x＞-1故，解得a=1，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集與參數(shù)求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法.11、C【解析】試題解析：A圖形有8條對稱軸，B圖形有無數(shù)條對稱軸；C圖形有2條對稱軸；D圖形有6條對稱軸.故選C.12、B【解析】

利用無理數(shù)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，錯(cuò)誤；B、無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，錯(cuò)誤；D、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù).理解實(shí)數(shù)的分類是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把方程的兩組解分別代入方程，可得關(guān)于k，b的方程組，再求解，代入求值．【詳解】解：把和別代入方程y=kx+b中可得，，解得，∴；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k，b為未知數(shù)的方程組．14、（64，2）．【解析】

觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，先計(jì)算1+2+3+…+63=2016，得到第2019個(gè)點(diǎn)在64列，偶數(shù)列從下往上數(shù)即可得到第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可知：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)為0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)為0，1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)為0，1，2；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，縱坐標(biāo)從0開始數(shù)，并且橫坐標(biāo)的數(shù)目與橫坐標(biāo)上點(diǎn)的個(gè)數(shù)相符，奇數(shù)列從上往下數(shù)，偶數(shù)列反之，∵1+2+3+…+63＝2016，∴第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（63，0），∵在第64行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，∴?019個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)為64，縱坐標(biāo)為從2017個(gè)點(diǎn)向上數(shù)3個(gè)點(diǎn)，即為2，則第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（64，2）．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律．15、【解析】

把等式的左邊分別配方，再根據(jù)平方的非負(fù)性求解.【詳解】∵a2+b2+4a-8b+20=a2+4a+4+b2+-8b+16=(a+2)2+(b-4)2=0∴a+2=0,b-4=0,∴a=-2,b=4,故ba=4-2=【點(diǎn)睛】此題主要考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意用配方的方法進(jìn)行求解.16、1【解析】

設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷售收入﹣成本＝利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：110×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝1．答：該書包的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

首先求得方程的解，然后將代入到方程中，即可求得．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，∵兩方程同解，那么將代入方程，得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．故．【點(diǎn)睛】本題考查含有參數(shù)的一元一次方程同解問題，難度不大，真正理解方程的解的含義是順利解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2-1,x3-1,x4-1,x100-1;2100-1;【解析】

根據(jù)平方差公式，立方差公式可得前2個(gè)式子的結(jié)果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法可得出第3個(gè)式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算下列式子即可．【詳解】解：根據(jù)題意,（1）（x-1）（x+1）=x2-1；

（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；

（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．

根據(jù)以上分析：

（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；

（2）=-×（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…+（-2）+1]=-（-251-1）

=．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．19、(n+2)2-n2=4(n+1)．【解析】

先將等式進(jìn)行整理，仔細(xì)觀察分析整理后的等式不難發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，用關(guān)于n的等式表示出來即可．【詳解】解：將等式進(jìn)行整理得：32?12=4(1+1)；42?22=4(2+1)；52?32=4(3+1)；…所以規(guī)律為：(n+2)2?n2=4(n+1).證明：左邊=n2+4n+4?n2=4n+4，右邊=4n+4，左邊=右邊，所以規(guī)律為：(n+2)2?n2=4(n+1)．20、說明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠1+∠2=180，再根據(jù)∠1+∠3=180°可得∠2=∠3，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得.試題解析：∵∠1+∠2=180（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠3=180°（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.21、(1)4；(2)﹣9x2+6x﹣1．【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：(1)(﹣1)2015+(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2＝﹣1+1+4＝4；(2)(27x3﹣18x2+3x)÷(﹣3x)＝﹣9x2+6x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）工廠從地購買了300噸原料，制成運(yùn)往地的產(chǎn)品200噸；（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多299000元【解析】

（1）設(shè)化工廠從地購買了噸原料，制成運(yùn)往地的產(chǎn)品噸，根據(jù)兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)14000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)87000元列二元一次方程組，求解即可．（2）結(jié)合（1），根據(jù)利潤＝銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)列式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)化工廠從地購買了噸原料，制成運(yùn)往地的產(chǎn)品噸，由題意得：，解這個(gè)方程