2023屆湖南省醴陵市第三中學七下數(shù)學期中復習檢測試題含解析

2023屆湖南省醴陵市第三中學七下數(shù)學期中復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．從下圖的變形中驗證了我們學習的公式（）A．B．C．D．2．如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的是()A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A+∠E－∠D=180°C．∠A－∠E+∠D=180° D．∠A+∠E+∠D=270°3．如圖，△ABC沿BC所在的直線平移到△DEF的位置，且C點是線段BE的中點，若AB=5，BC=2，AC=4，則AD的長是()A．5 B．4 C．3 D．24．如圖，兩正方形并排在一起，左邊大正方形邊長為右邊小正方形邊長為，則圖中陰影部分的面積可表示為（）A． B．C． D．5．下列方程中①4z﹣7＝0；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④4xy＝3；⑤x+y2A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠CDE的關系是（）A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDEC．∠ABE＝∠CDE+90° D．∠ABE+∠CDE＝180°7．在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣ B．π C． D．0.37378．下列說法正確的是()A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5C．－5是（－5）2的算術平方根 D．±5是（－5）2的算術平方根9．小亮在計算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy時，錯把括號內的減號寫成了加號，那么正確結果與錯誤結果的乘積是（）A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．無法計算10．小明今年比他的祖父小60歲，4年后，祖父的年齡是小明年齡的6倍，設今年小明的年齡為x歲，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．11．若點P(a，b)在第二象限，則點Q(b，1﹣a)所在象限應該是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．計算2x2?（﹣3x3）的結果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，，平分，則的度數(shù)是______度．14．解方程組時，一同學把c看錯而得到，而正確的解是，則a=____15．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，EG⊥EF．若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為_____度．16．若（x+a）（x﹣2）的結果中不含關于字母x的一次項，則a=__．17．在中，三條邊上的高所在直線交于點（點不與重合），，則的度數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知AB∥CD，解決下列問題：（1）如圖①，寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數(shù)量關系：；（2）如圖②，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)；（3）如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關系，并說明理由．19．（5分）如圖，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：∠D=∠DCF.20．（8分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；(2)圖中AC與A1C1的關系是：_____.(3)畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；(4)圖中△ABC的面積是_____．21．（10分）計算：（1）（3.14－π）0＋0.254×44－；（2）.22．（10分）在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的,求這個多邊形的每一個內角的度數(shù)和它的邊數(shù).23．（12分）先化簡，再求值：（m﹣2）2﹣m（m﹣1），其中m＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)正方形中有顏色部分的面積=長方形的面積可得．【詳解】解：左邊正方形中有顏色部分的面積為a2-b2，

右邊長方形的面積為（a+b）（a-b），

根據(jù)正方形中有顏色部分的面積=長方形的面積可得a2-b2=（a+b）（a-b），

故選：D．【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關鍵是根據(jù)題意得出正方形中有顏色部分的面積=長方形的面積，并表示出兩部分的面積．2、B【解析】

作EF∥AB，則EF∥CD∥AB，根據(jù)平行線的性質即可求解.【詳解】作EF∥AB，則EF∥CD∥AB，∴∠A+∠AEF=180°，∠D=∠DEF，又∠AED=∠AEF+∠DEF，故∠A+∠E－∠D=180°選B.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知平行線的性質.3、B【解析】

利用平移的性質解決問題即可．【詳解】解：由平移的性質可知，AD=BE．∵BC=CE，BC=2，∴BE=1，∴AD=1．故選：B．【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】

根據(jù)正方形面積公式、三角形面積公式以及整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：兩正方形的面積之和為：，白色直角三角形的面積為：，陰影部分的面積為：，故選：．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．5、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：①4z﹣7＝0不是二元一次方程，因為含有1個未知數(shù)；②3x+y＝z不是二元一次方程，因為含有3個未知數(shù)；③x﹣7＝x2不是二元一次方程，因為其最高次數(shù)為2；④4xy＝3不是二元一次方程，因為其最高次數(shù)為2；⑤x+y2故選：B．【點睛】二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．6、A【解析】

延長BF與CD相交于M，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠M=∠ABF，從而求出∠CDE=∠ABF，再根據(jù)角平分線的定義解答．【詳解】解：延長BF與CD相交于M，∵BF∥DE，∴∠M=∠CDE，∵AB∥CD，∴∠M=∠ABF，∴∠CDE=∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∴∠ABE=2∠CDE．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，作輔助線，是利用平行線的性質的關鍵，也是本題的難點．7、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項錯誤；B、π是無理數(shù)，故該選項正確；C、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項錯誤；D、0.3737是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)有理數(shù)的概念，熟練掌握其概念知識是解題的關鍵.8、A【解析】試題分析：A、B、C、D都可以根據(jù)平方根和算術平方根的定義判斷即可．解：A、﹣5是25的平方根，故選項正確；B、25的平方根是±5，故選項錯誤；C、5是（﹣5）2的算術平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項錯誤；D、5是（﹣5）2的算術平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項錯誤．故選A．9、C【解析】

根據(jù)整式的除法法則分別計算正確結果和錯誤結果，再根據(jù)整式的乘法計算結果可得．【詳解】解：正確結果為：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，錯誤結果為：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，故選：C．【點睛】考查整式的乘、除法，熟練掌握整式的乘法和除法法則是解題的關鍵．10、B【解析】

設今年小明的年齡為x歲，根據(jù)6×1年后小明的年齡=1年后祖父的年齡，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設今年小明的年齡為x歲，則祖父的年齡是（x+60）歲，根據(jù)題意，得6（x+1）=x+60+1．故選：B．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，讀懂題意，找到關鍵描述語，得到等量關系是解題的關鍵．11、A【解析】

先根據(jù)點P(a，b)在第二象限判斷出a＜0，b＞0，據(jù)此可得1﹣a＞0，從而得出答案．【詳解】∵若點P(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，則1﹣a＞0，∴點Q(b，1-a)所在象限應該是第一象限，故選：A．【點睛】本題是象限的考查，解題關鍵是判斷橫、縱坐標的正負12、A【解析】試題分析：根據(jù)單項式乘單項式的運算法則可得2x2?（﹣3x3）=﹣6x5，故答案選A．考點：單項式乘單項式的運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°【解析】

由題意可由平行線的性質，求出∠EHD的度數(shù)，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數(shù)．【詳解】由題意得：∠AGE＝∠BGF＝130°，∵AB∥CD，∴∠EHD＝180°?∠BGF＝50°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD＝∠EHD＝25°．故答案為：25°．【點睛】本題考查平行線的性質，關鍵在于掌握兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補．14、4【解析】

和都是方程ax+by=2的解，由此可得關于a、b的方程組，求解即可.【詳解】由題意得：，①+②，得a=4，故答案為：4.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組等知識，弄清題意是解題的關鍵.15、1【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠EFD的度數(shù)，再由平行線的性質求出∠BEF的度數(shù)，根據(jù)EG⊥EF即可得出結論．【詳解】∵∠1=58°，

∴∠EFD=∠1=58°．

∵AB∥CD，

∴∠EFD+∠BEF=180°，

∴∠BEF=180°-58°=122°．

∵EG⊥EF，

∴∠GEF=90°，

∴∠2=∠BEF-∠GEF

=122°-90°

=1°．

故答案為：1．【點睛】此題考查平行線的性質，垂直的定義，解題關鍵在于掌握各性質定義．16、2【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可化簡，再根據(jù)題意求出a的值.【詳解】∵（x+a）（x﹣2）=x2-2x+ax-2a=x2+(a-2)x-2a∵不含關于字母x的一次項∴a-2=0，得a=2.【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知整式的乘法法則.17、112°或68°【解析】

①是銳角三角形時，先根據(jù)高線的定義求出，，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解；②是鈍角三角形時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而得解．【詳解】解：①如圖1，是銳角三角形時，、是的高線，，，在中，，，；②是鈍角三角形時，如圖2，、是的高線，，，，，綜上所述，的度數(shù)是或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，三角形的高線，難點在于要分是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況討論，作出圖形更形象直觀．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；（2）130°；（3）∠P+∠E＝120°，理由見解析【解析】

（1）猜想得到三角之間的關系，驗證即可；（2）根據(jù)得出三角關系，以及角平分線定義求出四邊形PBED中的三個角，進而利用四邊形內角和求出所求角的度數(shù)即可；（3）依此類推確定出兩角關系，驗證即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：∠ABE+∠CDE+∠E＝180°，理由如下：過E作EF∥AB，∴∠FEB+∠EBA＝180°，∵CD∥AB，EF∥AB，∴CD∥EF，∴∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠CDE+∠DEB+∠ABE＝360°，故答案為：∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；（2）∵BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠EDP＝∠CDE，∠EBP＝∠ABE，即∠CDE＝2∠EDP，∠ABE＝2∠EBP，代入（1）的等式得：2∠EBP+2∠EDP+∠E＝360°，∵∠E＝100°，∴∠EBP+∠EDP＝180°﹣∠E＝130°，在四邊形PBED中，∠P＝360°﹣（∠EBP+∠EDP+∠E）＝360°﹣（130°+100°）＝130°；（3）∠P與∠E的數(shù)量關系為：∠P+∠E＝120°，理由如下：∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠CDE＝3∠CDP＝1.5∠EDP，∠ABE＝3∠ABP＝1.5∠EBP，代入（1）的等式得：1.5∠EBP+1.5∠EDP+∠E＝360°，∴∠EBP+∠EDP＝240°﹣∠E，在四邊形PBED中，∠P+∠EBP+∠EDP+∠E＝360°，∴∠P+240°﹣∠E+∠E＝360°，即∠P+∠E＝120°．【點睛】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．19、）見解析.【解析】

先根據(jù)∠D=∠A得出AB∥DE，再由∠B=∠FCB得出AB∥CF，故可得出DE∥CF，據(jù)此可得出結論．【詳解】解：∵∠D=∠A，

∴AB∥DE．

∵∠B=∠FCB，

∴AB∥CF，

∴DE∥CF，

∴∠D=∠DCF．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）平行且相等；（3）畫圖見解析；（4）1【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質解答；（3）延長AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1