2023屆湖南省張家界市桑植縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023屆湖南省張家界市桑植縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年5月24日，中國·大同石墨烯+新材料儲能產(chǎn)業(yè)園正式開工，這是大同市爭當(dāng)能源革命“尖兵”的又一重大舉措．石墨烯是已知強度最高的材料之一，同時還具有很好的韌性，石墨烯的理論厚度為0.00000000034米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．如圖，圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm，則正方形的面積與長方形的面積的差為()A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)23．對于方程，去分母后得到的方程是（）A． B． C． D．4．在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系：……下列說法不正確的是（）A．隨的增大而增大 B．所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長度增加C．所掛物體為時，彈簧長度為 D．不掛重物時彈簧的長度為5．已知是完全平方式，則k的值為（）A．6 B． C．－6 D．6．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，若，則等于（）A． B． C． D．7．已知點的坐標為（），將點向下平移個單位長度，得到的點的坐標是（）A． B． C． D．8．如圖所示，，，則圖中與互余的角有（）個.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知點A（﹣1，﹣5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，則B點坐標為（）A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1）10．現(xiàn)有兩根小木棒，它們的長度分別為4cm和5cm，若要釘成一個三角形架，下列長度不可以作為第三根木棒長度的是為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于x,y的二元一次方程，則______.12．已知點P的坐標為（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則a=_____________．13．已知=（-）2，則x=_________14．若，，______．15．已知，，直線交軸于點，平移線段至,若點的對應(yīng)點分別為，則線段的長為______．16．若計算的結(jié)果不含關(guān)于字母的一次項，則=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x為非正數(shù)，y為非負數(shù)，求a的取值范圍18．（8分）（1）在關(guān)于x，y的二元一次方程組中中，x1，y0，求a的取值范圍.（2）已知x2y4，且x8，y4，求3x2y的取值范圍.（3）已知abm，在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x0，y0，化簡含有絕對值的式子（結(jié)果用含的式子表示）19．（8分）在平面直角坐標系中，有三點，且滿足：（1）求A、B、C三點坐標；（2）已知，在y軸上有一點，在坐標軸上是否存在一點P，使△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．若不存在，請說明理由．（C點除外）20．（8分）作圖題：如圖，點，均在直線上，.（1）在圖中作，使（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）請直接說出直線與直線的位置關(guān)系.21．（8分）學(xué)校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）若該學(xué)校決定用甲、乙、丙三種汽車共15輛同時參與運送，你能求出參與運送的三種汽車車輛數(shù)嗎？（甲、乙、丙三種車輛均要參與運送）22．（10分）解不等式，并求出非正整數(shù)解．23．（10分）完成下面推理過程：已知：如圖，直線BC、AF相交于點E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：AD∥BE證明：∵AB∥CD(已知)∠1=∠______(______)又∵∠3=∠1(已知)∴∠3=∠______(等量代換)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性質(zhì))即∴∠3=∠______(等量代換)∴AD∥BE(______)．24．（12分）已知四邊形AOCD是放置在平面直角坐標系內(nèi)的梯形，其中O是坐標原點，點A，C，D的坐標分別為（0,8），（5,0），（3,8）.若點P在梯形內(nèi)，且△PAD的面積等于△POC的面積，△PAO的面積等于△PCD的面積.求點P的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034=，故選：C.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解析】

設(shè)長方形的寬為xcm，則長為（x+a）cm，可得正方形的邊長為；求出兩個圖形面積然后做差即可．【詳解】解：設(shè)長方形的寬為xcm，則長為（x+a）cm，

則正方形的邊長為；

正方形的面積為，

長方形的面積為，

二者面積之差為，

故選：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，設(shè)出長方形的寬，然后表示出正方形和長方形的面積表達式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

方程兩邊同乘以6即可求解.【詳解】，方程兩邊同乘以6可得，2x-6=3（1+2x）.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法—去分母，方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)是去分母的基本方法.4、D【解析】分析：根據(jù)題意，可由表中的數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm；當(dāng)不掛重物時，彈簧的長度為10cm，然后逐個分析四個選項，得出正確答案.詳解：A、y隨x的增大而增大，x是自變量，y是因變量，故本選項正確；B、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故本選項正確；C、由B知，y=10+0.5x，則當(dāng)x=7時，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，故本選項正確；D、彈簧不掛重物時的長度為10cm，故本選項錯誤.故答案為：D.點睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系式,能夠根據(jù)所給的表格進行分析變量的值的變化情況是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

先將變?yōu)椋玫?，繼而求出k的值.【詳解】∵是完全平方式，∴,∴,∴,∴k=,故選：B.【點睛】此題考查完全平方公式，將變?yōu)槭墙忸}的關(guān)鍵.6、D【解析】

利用對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠4的度數(shù)，由直線l1∥l2，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，∴∠4=65°．∵直線l1∥l2，∴∠2=∠4=65°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

將點A的橫坐標不變，縱坐標減去4即可得到點A′的坐標．【詳解】解：∵點的坐標為（），∴將點向下平移個單位長度，得到的點的坐標是，故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

若兩個角的和等于，則這兩個角互余，由互余的定義即可確定與互余的角.【詳解】∵，∴+=，故與互余；又∵，∴+=,故與互余；故選B.【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個角的和為.9、A【解析】

直接利用平行于x軸的性質(zhì)得出A，B點縱坐標相等，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵點A（﹣1，﹣5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，∴B點坐標為：（2，﹣5）．故選：A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到第三根木棒的長的取值范圍，再確定答案即可．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：5﹣4＜第三根木棒的長＜5+4，即：1＜第三根木棒的長＜9，故不可以是10cm．故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義求得m和n的值，再代入計算即可.【詳解】∵是關(guān)于x,y的二元一次方程，∴m-1=1,n+2=1,∴m=2,n=-1,∴m+n=2-1=1.故答案是：1.【點睛】考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．12、-1或-4【解析】∵點P的坐標為(2?a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，∴2?a=3a+6或(2?a)+(3a+6)=0；解得：a=?1或a=?4，13、±1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值解答即可．【詳解】解：，

則|x|=1，

x=±1，

故答案為：±1．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)冪的運算公式及逆運算即可求解．【詳解】∵，∴=2×32=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式及逆運算．15、1【解析】

先根據(jù)A（?2，1）、B（2，3）求出直線AB解析式y(tǒng)＝x＋2，則C（?4，0），根據(jù)（?2，1）的對應(yīng)點分別為E（0，?2），F(xiàn),可知平移規(guī)律為向右移2個單位，向下3個單位，則B（2，3）的對應(yīng)點F坐標為（4，0），所以線段CF的長4?（?4）＝1．【詳解】∵A（?2，1）、B（2，3），設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)＝kx+b（k≠0）代入A（?2，1）、B（2，3）得解得∴直線AB解析式為y=x＋2，令y=0，得x=-4∴C（?4，0），∵（?2，1）的對應(yīng)點分別為E（0，?2），∴平移規(guī)律為向右移2個單位，向下3個單位，則B（2，3）的對應(yīng)點F坐標為（4，0），線段CF的長4?（?4）＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的解析式求解、坐標與圖形變化?平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點找到各對應(yīng)點之間的變化規(guī)律．16、-1【解析】試題解析：（x+m）（x+1）=x1+（m+1）x+1m，則m+1=0，解得：m=-1．故答案是：-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a≤﹣1．【解析】

先求出方程組的解，根據(jù)已知x為非正數(shù)、y為非負數(shù)得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解方程組得：．∵x為非正數(shù)，y為非負數(shù)，∴，解得：a≤﹣1，即a的取值范圍是a≤﹣1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）先利用加減消元法求出x、y的值，再根據(jù)可得一個關(guān)于a的一元一次不等式組，然后解不等式組即可得；（2）先由已知等式可得，從而可求出y的取值范圍，再將代入所求代數(shù)式，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可得；（3）先利用加減消元法求出x、y的值，再根據(jù)可得，然后將代入所求式子，根據(jù)絕對值運算進行化簡即可得．【詳解】（1），①②得：，解得，將代入②得：，解得，由得：，解不等式③得：，解不等式④得：，則的取值范圍是；（2）由得：，，，解得，又，，將代入得：，，，故取值范圍為；（3），①②得：，解得，將代入①得：，解得，由得：，由得：，則，，，，，，．【點睛】本題考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式組、化簡絕對值等知識點，熟練掌握方程組和不等式組的解法是解題關(guān)鍵．19、（1）（2）P（0，5）或P（0，-2）或P（-10，0）【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性、平方的非負性結(jié)合已知條件得出且且，解出a、b、c的值即可；（2）分①當(dāng)點P在y軸上時，②當(dāng)點P在x軸上時兩種情況討論，先求出△ABC的面積，再設(shè)出點P的坐標，列出△ABP面積的表達式，進而利用△ABP和△ABC的面積相等得到方程，解方程即可.【詳解】解：（1）∵，且≥0，≥0，≥0，∴且且，解得：a=-3，b=3，c=4，∴A、B、C三點坐標分別為：，，.（2）在坐標軸上存在點P，使△ABP和△ABC的面積相等.理由如下：如下圖1，過點B作BE⊥AC，由第（1）問得：AC=7，BE=3，圖1S△ABC=AC·BE=.①當(dāng)點P在y軸上時，設(shè)點P的坐標為（0，y），S△ABP=PD·AO+PD·OE=PD·(AO+OE)=PD·AE=·|y-|×6，∵S△ABP=S△ABC∴·|y-|×6=，解得：y=5或y=-2，∴點P的坐標為（0，5）或（0，-2）；②當(dāng)點P在x軸上時，設(shè)點P的坐標為（x，0），如下圖2：圖2S△ABP=AP·BE=·|-3-x|×3，∵S△ABP=S△ABC∴·|-3-x|×3=，解得：x=-10或x=4（舍去），∴點P的坐標為（-10，0）.綜上，在坐標軸上存在點P，使△ABP和△ABC的面積相等，點P的坐標為（0，5）或（0，-2）或（-10，0）.【點睛】本題考查算術(shù)平方根的非負性、絕對值的非負性、平方的非負性及直角坐標系內(nèi)利用點的坐標計算線段、面積等，注意第（2）問要分點P在x軸和在y軸兩種情況討論，不要遺漏.20、（1）畫圖見解析；（2）見解析.【解析】

(1)根據(jù)射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，另一個則在直線AB的兩側(cè)得出兩種情況；(2)分別利用若射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，則直線EF與直線CD平行；若射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)，則直線EF與直線CD相交．【詳解】解：（1）分兩種情況.（2）當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)時，直線EF與直線CD平行；當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)時，EF⊥CD．【點睛】本題主要考查的就是作一個角等于已知的角，屬于中等難度題型．在作圖時千萬不要忘記有兩種情況的分類，很多時候同學(xué)們只會考慮到一種情況．21、（1）甲8輛，乙10輛；（2）甲2輛，乙10輛，丙3輛或甲4輛，乙5輛，丙6輛.【解析】

（1）設(shè)需甲車x輛，乙車y輛列出方程組即可．

（2）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（15-a-b）輛，列出等式．【詳解】（1）設(shè)需要甲種車型x輛，乙種車型y輛，

根據(jù)題意得：5x+8y=120400x+500y=8200

解得：x=8y=10．

答：需要甲種車型8輛，乙種車型（2）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（15-a-b）輛，由題意得：

5a+8b+10（15-a-b）=120，

化簡得5a+2b=30，

即a=6-25b，

∵a、b、15-a-b均為正整數(shù)，

∴b只能等于5或10當(dāng)b=5時，a=4，15-a-b=6，當(dāng)b=10時，a=2，15-a-b=3

∴甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛或甲4輛，乙5輛，丙6輛.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程即可求解．利用整體思想和未知數(shù)的實際意義通過篩選法可得到未知數(shù)的具體解，這種方法要掌握．22、，非正整數(shù)解為-4，-3，-2，-1，1．【解析】

先求出不等式的解集，然后確定不等式的非正整數(shù)解即可．【詳解】解：非正整數(shù)解為-4，-3，-2，-1，1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，根據(jù)不等式的解集確定非