2023屆江蘇省揚州邗江區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題含解析

2023屆江蘇省揚州邗江區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小貓在5×5的地板磚上行走，并隨機停留在某一塊方磚上，則它停留在陰影方磚上的概率是()A． B． C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．3．若a+＝7，則a2+的值為（）A．47 B．9 C．5 D．514．坐標為的點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四5．在平面直角坐標系中，點P(-3,5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，現(xiàn)有正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片（）A．5張 B．6張 C．7張 D．8張7．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，則M與N的關(guān)系為()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M與N的大小由x的取值而定8．每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂。據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．10．探照燈、汽車燈等很多燈具發(fā)出的光線與平行線有關(guān)．如圖是一個探照燈碗的剖面，從位于點的燈泡發(fā)出的兩束光線經(jīng)過燈碗反射以后射出，其中則的大小是（）A． B． C． D．11．如圖，在一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移2米就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積是（單位：平方米）（）A．a(chǎn)b B．（a﹣2）b C．a(chǎn)（b﹣2） D．（a﹣2）（b﹣2）12．如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標地圖碎片，依稀可見：一號暗堡的坐標為（4，2），四號暗堡的坐標為（－2，2）．另有情報得知：指揮部坐標為（0，0），你認為敵軍指揮部的位置大約是（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若_______________.14．已知、為實數(shù)，，則______.15．已知，，，則代數(shù)式的值是_____.16．如圖，直線相交于點．重足為，則的度數(shù)為__________度17．方程組將得_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，中，，點在的延長線上，，于，交于點．(1)如圖1，請寫出與的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2，若平分，，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，若是中點，是中點，，，，求的長．19．（5分）計算（1）（2）（3）20．（8分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=69°，求：∠DAE的度數(shù)．21．（10分）計算與化簡：（1）；（2）(10a2﹣5a)÷(5a)．22．（10分）因式分解（1）4a2-16（2）23．（12分）計算：(1)（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)幾何概率的求法:最終停留在陰影方磚上的概率就是陰影方磚的面積與總面積的比值.【詳解】本題可觀察圖形，陰影方磚9塊，總瓷磚數(shù)25塊，

陰影方磚所占的面積占總面積的比為：，

因此停在陰影方磚的概率是：．故選D.【點睛】本題考查幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發(fā)生的概率.2、C【解析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【詳解】解：不等式組的解集表示在數(shù)軸上為：

，

故選：C．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，分清界點是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

將a2+轉(zhuǎn)換成（a+）2﹣2，再代入求值即可．【詳解】∵a+＝7，∴原式＝（a+）2﹣2＝49﹣2＝1．故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握配方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號，結(jié)合的橫縱坐標的符號可得答案．【詳解】解：已知點，橫坐標2>0，縱坐標?4<0，

故點在第四象限．

故選D．【點睛】本題考查了直角坐標系的概念．解題關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?).5、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點P（a，b）的坐標特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0進行判斷即可．【詳解】∵第二象限內(nèi)的點橫坐標<0，縱坐標>0，∴點(?3,5)所在的象限是第二象限.故選B.【點睛】考查點的坐標，掌握每個象限點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據(jù)多項式的乘法法則計算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷．【詳解】解:長為，寬為的大長方形的面積為：=3a2+7ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，則可知需要A類卡片3張,B類卡片2張,C類卡片7張，故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是本題的關(guān)鍵，注意不要漏項，漏字母,有同類項的合并同類項．7、B【解析】

將M與N代入中，去括號合并得到結(jié)果為3大于0，可得出M大于N．【詳解】，，，則．故選B．【點睛】此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000105=1.05×10-6，

故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．10、D【解析】

過O作直線EF∥AB，則EF∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：過O作直線EF∥AB，則EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=∠ABO=α．∵EF∥CD，∴∠2=∠DCO=．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．11、B【解析】

根據(jù)平移，可得路的寬度，根據(jù)矩形的面積，可得答案．【詳解】解：∵小路的左邊線向右平移2m就是它的右邊線，∴路的寬度是2m，∴這塊草地的綠地面積是（a﹣2）b平方米，故選：B．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，先由平移得出路的寬度，再求出綠地的面積．12、B【解析】

根據(jù)一號暗堡的坐標和四號暗堡的縱坐標為正數(shù)且相等得到它們的連線平行于x軸，于是四點中只有B點可能為坐標原點．【詳解】

∵一號暗堡的坐標為(1,2),四號暗堡的坐標為(?3,2)，∴它們的連線平行于x軸，∵一號暗堡和四號暗堡的縱坐標為正數(shù)，四號暗堡離y軸要遠，如圖，∴B點可能為坐標原點，∴敵軍指揮部的位置大約是B處.故答案選B.【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標的相關(guān)知識點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10.【解析】

逆用同底數(shù)冪的乘法法則即可解題..【詳解】解：故答案是：10.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則（逆用），掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵.14、1【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．詳解：根據(jù)題意得：，解得：，則y+x=2+（﹣1）=1．故答案為1．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．15、6【解析】

根據(jù)a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進而把代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求解即可．【詳解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案為：125【點睛】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．17、y=0【解析】

根據(jù)題意（2）×3得6x-9y=12；（1）×2得6x-10y=12，再將兩式相減得到y(tǒng)=0.【詳解】解：（1）×2得6x-10y=12③（2）×3得6x-9y=12④④-③得y=0故答案為y=0.【點睛】本題考查二元一次方程組的知識點，加減消元法的掌握情況.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)見解析；(3).【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠DBE=180°－∠E－∠BDE=90°－∠BDE，∠A=180°－∠ACB－∠ABC=90°－∠ABC，再結(jié)合已知條件即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理證出∠A=∠FEB，再結(jié)合（1）的結(jié)論可證∠FEB=∠DBE，根據(jù)平行線的判定證出EF∥BD，從而證出∠EFC=∠ACB=90°，再根據(jù)垂直的定義即可證出結(jié)論；（3）連接AD、DF，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可知S△ABF=S△BCF=2S△BCG，結(jié)合已知條件即可求出S△BCG=，再根據(jù)等高時，面積比等于底之比即可求出S△BDG=8，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∠A=∠DBE，理由如下∵∴∠E=90°∴∠DBE=180°－∠E－∠BDE=90°－∠BDE∵∴∠A=180°－∠ACB－∠ABC=90°－∠ABC∵∴∠A=∠DBE（2）∵平分，∴∠ABF=∠EBF∵∴∠A=180°－∠ABF－∠AFB=180°－∠EBF－∠EFB=∠FEB由（1）知∠A=∠DBE∴∠FEB=∠DBE∴EF∥BD∴∠EFC=∠ACB=90°，∴；（3）連接AD、DF∵是中點，是中點，∴S△ABF=S△BCF=2S△BCG∵∴S△ADF=S△ABF=3S△BCG，BC：CD==2:3∴BC：BD=2:5∵∴∴S△BCG=∵S△BCG：S△BDG=BC：BD即：S△BDG=2:5解得S△BDG=8∴BG·DE=8∵∴BG2=8解得BG=1或-1（不符合實際，舍去）即BG=1．【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理、平行線的判定及性質(zhì)和三角形的面積關(guān)系，掌握三角形的內(nèi)角和定理、平行線的判定及性質(zhì)和等高時，面積比等于底之比是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）按照整式乘除法法則進行運算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進行運算即可；（3）按照整式乘法法則進行運算即可．【詳解】（1）（2）（3）【點睛】本題考查了整式乘除法，整式指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運算，按照以上運算法則進行運算即可得到結(jié)果．20、∠DAE=17°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=76°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAE=∠CAB=38°，∠ADC=90°，則∠CAD=90°-∠C=21°，然后利用∠DAE=∠CA