2023屆遼寧沈陽市大東區(qū)數(shù)學七下期中檢測模擬試題含解析

2023屆遼寧沈陽市大東區(qū)數(shù)學七下期中檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在長為15，寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A．35 B．45 C．55 D．652．如圖，在中，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．84．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．5．下列運算中，計算結果正確的是（）A．a4?a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關系中正確的個數(shù)為（）①a﹣b＞0②ab＜0③＞④a1＞b1．A．1 B．1 C．3 D．47．如果（x+a）（5x+1）的乘積中，x的一次項系數(shù)為3，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣8．若a＜b，則下面可能錯誤的變形是（）A．6a＜6b B．a+3＜b+4 C．ac+3＜bc+3 D．﹣>-9．以下列長度的三條線段為邊，能構成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，10．某地區(qū)用電量與應繳電費之間的關系如表：用電量（千瓦·時）1234…應繳電費（元）0.551.101.652.20…則下列敘述錯誤的是（）A．若所繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦·時B．若用電量為8千瓦·時，則應繳電費4.4元C．用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元D．所繳電費隨用電量的增加而增加二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經過2020次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)開________12．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_____．13．若a=b-1-1-b+3，則14．如圖，三角形ABC的邊AB=5cm，將三角形ABC沿AB方向平移8cm后得到△A'B'C'，則點B和點A'的距離是_________cm．15．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種15棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種16棵樹苗，則缺4棵樹苗，則這批樹苗共有_____棵．16．給出下列算式：請仔細觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出第個算式，則你的結果是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：；

．18．（8分）解方程組：（1）；

（2）．19．（8分）如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標；（2）設∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理.20．（8分）根據(jù)下面解答過程，完成下面填空：如圖，已知，，，求的度數(shù)．解：∵（已知）∴（______________________________________）∵∴_________________．∵，∴__________．∵（已知）∴∴__________．21．（8分）因式分解：（1）16x2－9y2（2）(x2+y2)2－4x2y222．（10分）如圖：在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(1，1)；B(2，﹣1)；C(4，3)，將三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得三角形A1B1C1．（1）畫出三角形A1B1C1；（2）分別寫出A1、B1、C1的坐標；（3）求三角形A1B1C1的面積．23．（10分）某小區(qū)將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地，且長和寬之比為3∶2.如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻利用起來圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？并說明理由．24．（12分）如圖，已知點E在AD上，點P在CD上，∠ABD+∠BDC=180°，∠BAD=∠CPF.求證:∠AEF=∠F.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)矩形的面積公式計算列方程組計算即可.【詳解】解：設小矩形的長為a，寬為b，可得方程組：a+2b=15，a=3b，可得解：a=9，b=3，故陰影部分的面積：15×故選B.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，根據(jù)圖形列出方程組是解題的關鍵.2、D【解析】

由折疊的性質得到∠D=∠B，再利用外角性質即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊的性質得：∠D=∠B=33°，

根據(jù)外角性質得：∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，

∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°，

∴∠1-∠2=66°．

故選：D．【點睛】此題考查了翻折變換以及三角形外角性質的運用，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．3、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術平方根，結果為8，∵8是有理數(shù)，∴結果為無理數(shù)，∴y==．故選A．4、D【解析】

根據(jù)題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．5、C【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】A、a4?a＝a5，故此選項錯誤；B、a6÷a3＝a3，故此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，正確；D、（ab）3＝a3b3，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.6、C【解析】由圖可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a1＜b1，所以①、②、③成立．故選C．7、C【解析】

根據(jù)多項式與多項式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意得出關于a的方程，解之可得．【詳解】∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=．故選C．【點睛】本題考查了多項式與多項式相乘的法則，掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加是解題的關鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質對各選項分析后利用排除法求解．【詳解】A、不等號的方向不變，故本選項正確；B、不等式小的一邊加上3，大的一邊加上4，不等號方向改變，故本選項正確；C、對不等式兩邊都乘以c，再加上3，不等式不一定還成立，故本選項錯誤；D、不等式兩邊都除以﹣2，不等號方向改變，故本選項正確．故選C．【點睛】主要考查不等式的基本性質，需要熟練掌握并靈活運用．9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系即可判斷.【詳解】A.∵+=，故不能構成三角形；B.+＜，故不能構成三角形；C.+＜，故不能構成三角形；D.5+6＞7，故能構成三角形；故選D.【點睛】此題主要考查三角形的構成條件，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系,任意兩邊之和大于第三邊.10、A【解析】

電量從1千瓦·時到2千瓦·時，電費增加了1.1-0.55=0.55元，從2千瓦·時到3千瓦·時，電費增加了1.65-1.1=0.55元，從3千瓦·時到4千瓦·時，電費增加了2.20-1.65=0.55元，故用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元，據(jù)此可回答問題.【詳解】A.若所繳電費為2.75元時，電費為2.75÷0.55=5千瓦·時，故本選項錯誤；B.若用電量為8千瓦·時，電費為8×0.55=4.4元，故本選項正確；C.用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元，故本選項正確；D.隨著用電量增加，電費在逐漸增長，故本選項正確.所以選A.【點睛】本題考查用表格表示變量之間的關系，解決本類題的關鍵是要觀察表格，因變量是如何隨著自變量改變的.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2018，2）【解析】

先求得M點坐標，再根據(jù)題意列出經過變換后M點的坐標，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得解.【詳解】解：∵A(1，3)、C(3，1)，∴M（2，2），經過1次變換后M點的坐標為（1，﹣2），經過2次變換后M點的坐標為（0，2），經過3次變換后M點的坐標為（﹣1，﹣2），······經過n次變換后M點的坐標為（2﹣n，2×（﹣1）n），則n=2020時，M點的坐標為（-2018，2）.故答案為：（-2018，2）.【點睛】本題主要考查圖形變換規(guī)律問題，解此題的關鍵在于熟練掌握平移與關于坐標軸對稱的點的坐標特征.12、48°【解析】

將BE與CD交點記為點F，由兩直線平行同位角相等得出∠EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質可得答案．【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點記為點F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案為：48°．【點睛】本題考查平行線的性質和三角形外角性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質．13、±3【解析】

根據(jù)平方與平方根的定義解答．【詳解】由已知可得b-1≥0,1-b≥0,所以1-b=0,b=1所以a=3所以ab+1=3所以ab+1的平方根是故答案為：±3【點睛】本題考查了平方根的定義，是基礎題，熟練掌握概念是解題的關鍵．14、1【解析】

根據(jù)平移的性質，經過平移，對應點所連的線段相等，對應線段相等，找出對應線段和對應點所連的線段求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，

所以BB′為平移的距離，即BB′=8，∵=AB=5，

∴點B和點A'的距離為：=8-5=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質，關鍵是根據(jù)經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答．15、124【解析】

由題意設這批樹苗共有x棵，根據(jù)題意利用種樹人數(shù)相等建立方程并解出方程即可.【詳解】解：由題意設這批樹苗共有x棵，根據(jù)題意列出方程：，解得.故答案為：124.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，讀懂并理解題意以及根據(jù)題意等量關系列方程求解是解題的關鍵．16、【解析】

由題意根據(jù)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)，由此得出第n個等式的結果即可.【詳解】解：∵∴第n個等式為.故答案為：.【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意掌握根據(jù)數(shù)字的特點，得出運算的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)．

【解析】【分析】（1）按順序先分別進行乘方的計算、絕對值的化簡、立方根的計算、算術平方根的計算，然后再按運算順序進行計算即可.（2）利用加減消元法進行求解即可得.【詳解】原式；，得：，解得：，把代入方程得：，則方程組的解為．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算、解二元一次方程組，熟練掌握實數(shù)的運算法則、二元一次方程組的解法是關鍵.18、(1);(2)【解析】

（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；

（2）先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．【詳解】（1），①×2-②得，x=-5，把x=-5代入①得，-10-y=0，解得y=-10，故方程組的解為；（2）原方程組可化為，①+②得，6x=18，解得x=3，把x=3代入①得，9-2y=8，解得y=，故方程組的解為．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．19、(1)A(-1,0),B(0,2);(2)不變，45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質可得方程組，然后解方程組即可；（2）根據(jù)角的關系計算出∠P的度數(shù)為45°是一個固定的常數(shù)，所以∠P的度數(shù)不發(fā)生變化．試題解析：（1）解方程組：得：（3分）∴A（﹣1，0），B（0，2）；（2）不發(fā)生變化，因為∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣（∠EAB+∠FBA）=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）=180°﹣（180°+180°﹣90°）=180°﹣135°=45°；是一個固定的常數(shù)，所以∠P的度數(shù)不發(fā)生變化．考點：1．非負數(shù)的性質；2．二元一次方程組的應用；3．角的平分線；4．角的和差關系．20、同旁內角已互補，兩直線平行75°24°24°【解析】分析：根據(jù)平行線的性質求出∠ACD,求出∠ECD,根據(jù)平行線性質得出∠E=∠ECD,即可求出答案.詳解：∵（已知）．∴（同旁內角已互補，兩直線平行）．∵．∴．∵、．∴．∵（已知）．∴（兩直線平行、內錯角相等）．∴．點睛：本題考查了平行線的性質的應用,掌握①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內錯角相等,③兩直線平行,同旁內角互補是解題的關鍵.21、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解，熟記公式是解題關鍵．22、（1）見解析；（2）A1(﹣1，2)、B1(0，2)、C1(2，6)；（3）2【解析】

（1）依據(jù)三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，即可得到三角形A1B1C1．（2）依據(jù)三角形A1B1C1的位置，即可得到A1、B1、C1的坐標．（3）依據(jù)割補法進行計算，即可得到三角形A1B1C1的面積．【