2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：15圖形認(rèn)識初步解析版

2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：15圖形認(rèn)識初步一、單選題1．某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱【答案】C【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面確定出圓柱、圓錐、三棱柱、四棱柱的底面與側(cè)面展開圖，即可得出答案.2．如圖所示，直線a∥b，點A在直線a上，點B在直線b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，則∠2的度數(shù)為（）A．57° B．63° C．67° D．73°【答案】D【知識點】角的運算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AC=BC，∴ΔABC∵∠C∴∠ABC=∴∠ABC+∠1=30°+43°=73°∵a∥b，∴∠2=∠ABC+∠1=73°故答案為：D

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC=12(180°?∠C)3．下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）A． B．C． D．【答案】D【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】D選項出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項是一個正方體的表面展開圖．故答案為：D．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征逐項判斷即可。4．①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④【答案】D【知識點】立體圖形的初步認(rèn)識【解析】【解答】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)長方體的特征求解即可。5．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經(jīng)過頂點A，若DEA．100° B．120° C．135° D．150°【答案】B【知識點】角的運算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵DE∴∠DAC=∠C=90°，∵∠BAC=30°∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°，故答案為：B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠C=90°，再利用角的運算可得∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°。6．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=75°，∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°【答案】D【知識點】角的運算；對頂角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：由題可知∠BOD=∠AOC=75°，∵∠1=25°，∴∠2=∠BOD?∠1=75°?25°=50°.故答案為：D.【分析】由對頂角的性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=75°，然后根據(jù)∠2=∠BOD-∠1進(jìn)行計算.7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠CAB＝65°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．45° D．65°【答案】A【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；圓周角定理【解析】【解答】解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，又∵∠CAB=65°，∴∠ABC=90°-∠CAB=25°，∴∠ADC=∠ABC=25°.故答案為：A.【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠ADC=∠ABC，∠ACB=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠ABC=90°-∠CAB=25°，據(jù)此解答.8．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱【答案】C【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐.故答案為：C.【分析】該幾何體的展開圖只有兩個面，那該幾何體只能是圓錐.9．下列展開圖中，是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．【答案】C【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)正方體展開圖特點可得C答案可以圍成正方體.故答案為：C.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種情況中，“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，再根據(jù)“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”，據(jù)此一一判斷得出答案.10．若∠A=40°，則∠A的余角的大小是（）A．50° B．60° C．140° D．160°【答案】A【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠A=40°，∴∠A的余角=90°?40°=50°.故答案為：A.【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°進(jìn)行計算.二、填空題11．如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是.【答案】月【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”.故答案為：月.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，分別以點A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD【答案】50°【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖-線段垂直平分線【解析】【解答】解：由作圖步驟可知：MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∵∠B=20°，

∴∠DAB=∠B=20°，

又∵∠C=90°，

∴∠CAD=90°-2∠B=90°-40°=50°.

故答案為：50°.

【分析】由作圖步驟可知MN垂直平分AB，由垂直平分線性質(zhì)得DA=DB，繼而求得∠DAB=∠B=20°，再由角的互余關(guān)系，求得∠CAD的度數(shù)即可.13．已知∠A的補角為60°，則∠A=°.【答案】120【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠A的補角為60°，

∴∠A=180°-60°=120°，

故答案為：120.

【分析】根據(jù)補角的定義，即可得出∠A=180°-60°=120°.14．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過△OAB的頂點B和邊AB的中點C，如果△OAB的面積為6，那么k的值是【答案】4【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；線段的中點；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：過B作BD⊥OA于D，如下圖.∵點B在反比例函數(shù)y=k∴設(shè)B（∵△OAB∴OA=12∴A(∵點C是AB的中點，∴C(∵點C在反比例函數(shù)y=k∴mn+122n∴mn=4，∴k=4.故答案為：4.【分析】過B作BD⊥OA于D，設(shè)B（m，n），根據(jù)△OAB的面積為6可得OA=12m，則A（12m，0），根據(jù)中點坐標(biāo)公式可得C（mn+122n三、解答題15．如圖，B是線段AC的中點，AD∥BE，【答案】證明：∵B是AC中點，∴AB=BC，∵AD∥∴∠A=∠EBC，∵BD∥∴∠DBA=∠C，在△ABD和△BCE中，∠A=∠EBCAB=BC∴△ABD≌△BCE(ASA).【知識點】平行線的性質(zhì)；線段的中點；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】根據(jù)中點的概念可得AB=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠EBC，∠DBA=∠C，然后根據(jù)全等三角形的判定定理ASA進(jìn)行證明.四、綜合題16．如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(?2，3)，B(（1）點A、A′之間的距離是（2）請在圖中畫出△A【答案】（1）4（2）解：由題意，得B