大學(xué)物理期末考試試題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學(xué)物理期末考試試題：姓名：學(xué)號：命題：審題：審批：班級（學(xué)生填寫）密封線（答題不能超出密封裝訂線）

大學(xué)物理科目自測試題卷

使用班級（教師填寫）：題號得分閱卷人一、

一二三四五六七八九總分填空題（每題3分、共30分）

補(bǔ)1、物體作斜拋運(yùn)動，初速度v0與水平方向夾角為?，如下圖，物體軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑?為（3分）?2v0cos2?答案

g?2如下圖，長為L的輕繩，一端系質(zhì)量為m的小球，另一端系于定點(diǎn)O，開始時小球處于最低位置，若使小球獲得初速度v0，小球?qū)⒃阢U直平面內(nèi)作園周運(yùn)動，求小球在任意位置的速率及張力（4分）O

2v0?2g?3gco?s)答v?2gl(1?cos?)m(l201、圖示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度?勻速轉(zhuǎn)動。在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中，

（1）小球動量增量的大小等于（）。

（2）小球所受重力的沖量的大小等于（）。（3）小球所受繩子拉力的沖量的大小等于（）。?答案（0、2?mg/?、2?mg/?）

2、如下圖，質(zhì)量為M的物體用平行于斜面的細(xì)線連結(jié)

m并置于光滑的斜面上，若斜面向左作加速運(yùn)動，當(dāng)物體剛脫?離斜面時，它的加速度的大小為（）答案（gctg?）

??2、某質(zhì)點(diǎn)在力F?(4?5x)i（SI）的作用下沿x軸作直線運(yùn)動，在從x=0移動到x=10m

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?的過程中，力F所做的功為（4分）

答案290J

3、如下圖，x軸沿水平方向，y軸豎直向下，在t=0時刻將Oax質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由a處靜止釋放，讓它自由下落，則在任意時b?刻t，質(zhì)點(diǎn)所受的對原點(diǎn)O的力矩M=（）。

?在任意時刻t，質(zhì)點(diǎn)對原點(diǎn)O的角動量L=（）。y??答案（mgbk、mgbtk）

4有一個N匝的線圈,通過每匝線圈的磁通量??Asin?tWb,求(1)在任一時刻線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢()，(2)在t=2s時,線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢()。

答案（?NA?cos?t，?NA?）

6、有一物體做直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x?6t2?2t3（SI），試求：

（1）第三秒末的速度大?。ǎ?。

（2）第一秒末的加速度大小（）。答案.(-18m/s)、(0)；；

7、電子在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中垂直于磁力線運(yùn)動。若軌道的曲率半徑為R，則磁場作用于電子上力的大小F=（）（電子質(zhì)量me，電子電量e）

R(eB)2答

me8在靜電場中，一質(zhì)子（帶電荷e=1.6×1019C）沿四分之一的圓弧B－

軌道從A點(diǎn)移到B點(diǎn)(如圖),電場力作功8.0×1015J,則當(dāng)質(zhì)子沿四分

之三的圓弧軌道從B點(diǎn)回到A點(diǎn)時,電場力作功A=（）AO設(shè)A點(diǎn)電勢為零,則B點(diǎn)電勢U=（）。答案（－8.0×10-15J）、(－5×104V)

9一彈簧原長L=0.1m,勁度系數(shù)k=50N/m,其一端固定在半徑B為R=0.1m的半圓環(huán)的端點(diǎn)A,另一端與一套在半圓環(huán)上的小環(huán)R相連.在把小環(huán)由半圓環(huán)中點(diǎn)B移到另一端C的過程中,彈簧的AOC拉力對小環(huán)所作的功為（）。

－

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答案(－0.207J)

－－

10電荷為－5×109C的試驗(yàn)電荷放在電場中某點(diǎn)時,受到20×109N的向下的力,則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）方向（）。答案（4N/C、向上

11、一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為?，若規(guī)定無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則該球面上的電勢U=（）答案

R??0

12、、一均勻帶電的空心橡皮球，在吹大的過程中始終維持球狀，球內(nèi)任意點(diǎn)的場強(qiáng)（），電勢（），始終在球外的任意點(diǎn)的場強(qiáng)（）。（填寫變大、變小、或不變）答案、（不變）、（變小）、（不變）13、一閉合面包圍著一個電偶極子，則通過此閉合面的電場強(qiáng)度通量?e?（）。答案、（0）14、有一根質(zhì)量為

??××××B磁場中，B的方向在水平面內(nèi)，導(dǎo)線中電流方向如下圖，當(dāng)導(dǎo)線所××××受磁力與重力平衡時，導(dǎo)線中電流I=()。

mg答案、()；

LB15、磁場中任一點(diǎn)放一個小的載流試驗(yàn)線圈可以確定該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈所受的（）和線圈的（）的比值。答案（最大磁力矩）（磁矩）

?m，長為L的直導(dǎo)線，放在磁感強(qiáng)度為B的均勻××I××16．一點(diǎn)電荷Q位于邊長為L的立方體中心，則通過立方體一面的E通量為答案

Q6?017、兩個點(diǎn)電荷q1,q2，相距2a，當(dāng)q1??q2時，兩電荷連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為，電位為0。

答案（

q12??0a2、0）

++++B++++I++++

18、通有電流I，半徑為R的半圓弧導(dǎo)體，放在均勻

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磁場B中，如右圖，導(dǎo)體所受的力是，方向是。

答案（2BIR、豎直向下）

19兩個點(diǎn)電荷q1,q2，相距2a，當(dāng)q1?q2時，兩電荷連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為，電位為答案（0、

q12??0a）

20、渦旋電場是由激發(fā)的。答案（變化磁場）

21、一直導(dǎo)線放在B=0.100T的均勻磁場中通以電流I=2.00A,導(dǎo)線與磁場方向成30度角,導(dǎo)線上0.200m的一段受的磁力fm=()

答案(0.04N。)

－－

22、電荷為－5×109C的試驗(yàn)電荷放在電場中某點(diǎn)時，受到20×109N的向下的力，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（），方向（）。答案、（4N/C）、（向上）；

23、一長L=8cm,寬a=5cm的矩形線圈載有電流I=20A,線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.15T的均勻磁場中,它可能受到的最大磁力矩是(),此時線圈平面和磁場().答案(1.2×10-2N.m)(平行)

24、在一個邊長為L正方形的四個頂角上分別帶有電荷如右－q－q圖（3）示,正方形中心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大?。ǎ?/p>

和電勢（）o圖（3）－q－q答（0）、（－

2q）??0L25、磁場中任一點(diǎn)放一個載流試驗(yàn)線圈可以確定該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈所受的（）和線圈的（）的比值。-30V(答案（最大磁力矩)、（磁矩）

2、圖示為某靜電場的等勢面圖，

-25V在圖中畫出該電場的電場線。

-20

-30V答案

-25V第4頁共5頁-20

26、在均勻磁場中有一電子槍，它可發(fā)射出速率分別為V和10V的兩個電子，這兩個電子的速度方向相反，且與磁場垂直，這兩個電子繞行一周的時間（填“一致〞或“不同〞）。答案（一致）

??2?27、兩塊“無限大〞的均勻帶電平行平板，其電荷面密度分別為?(??0)及?2?，如下圖，試寫出II區(qū)的電場強(qiáng)度的IIIIII大小，方向。答案（

3?）（向右）。2?0?????28、一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0時，其速度為零，位置矢量r0?5i，

求在任意時刻的速度

和位置矢量

????答案8.6ti?4tj(5?3t2)i?2t2j，

29、質(zhì)量為100kg的貨物，平放在卡車上，卡車以4m/s2的加速度啟動。貨物與

卡車底板無相對滑動.則在開始的4秒鐘內(nèi)摩力對該貨物作的功W=答案，（12800J）

30、一長為l，質(zhì)量均勻的鏈條，放在光滑的水平桌面上，若使其長度的1/2懸于桌邊下，然后由靜止釋放，任其滑動，則它全部離開桌面時的速率為（）。答案

3gl231一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動，其角坐標(biāo)?隨時間t的變化規(guī)律是?=2+3t2（SI）。在t=2s時，它的法向加速度an=切向加速度at=

答案（14.4m/s2）;(0.6m/s)32、如圖表示，一個小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁間靜磨擦系數(shù)是?，若要使物體A不致掉下aA

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小車的加速度的最小值應(yīng)為答案（

g）?4、感生電場是由變化磁場激發(fā)的。

二、

選擇題（每題只選一個答案，每題3分、共30分）

,1、對于電場強(qiáng)度和電位的關(guān)系，以下說法正確的是

（A）場強(qiáng)弱的地方，電位一定低，電位高的地方，場強(qiáng)一定強(qiáng)。

（B）場強(qiáng)為零的地方，電位一定為零，電位為零的地方，場強(qiáng)也一定為零。（C）場強(qiáng)大小相等的地方，電位不一定相等。（D）等位面上場強(qiáng)大小必不相等。

答案（C）

2、若空間存在一不規(guī)則形狀的載流導(dǎo)線（曲線方程已知），其在空間形成的磁場分布不具有簡單的對稱性，在求解該磁場分布時有：（A）安培環(huán)路定理不成立。

（B）僅用安培環(huán)路定理就可以直接求出。

（C）可用畢奧——薩伐爾定律和磁感強(qiáng)度的疊加原理求出。（D）可以用安培環(huán)路定理和磁感強(qiáng)度的疊加原理求出。

答案（C）

3、在勻強(qiáng)電場中,將一負(fù)電荷從A移到B,如下圖,則:(1)電場力作正功,負(fù)電荷的電勢能減少.B·?(2)電場力作正功,負(fù)電荷的電勢能增加.E

(3)電場力作負(fù)功,負(fù)電荷的電勢能減少.A·(4)電場力作負(fù)功,負(fù)電荷的電勢能增加.（）答(4)

??4、用水平壓力F把一個物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止，當(dāng)F逐漸增大時，物體所受的靜摩擦力f

（1）恒為零.

（2）不為零，但保持不變。

?（3）隨F成正比地增大。

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?（4）開始隨F增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變。（）

答(2)

5、在真空中有一根半徑為R的半圓形細(xì)導(dǎo)線，流過的電流為I，則圓心處的磁感強(qiáng)度為

?I?I?I（1）0；（2）0；（3）0；（4）0。（）

4?R2?R4R答(4)

6、在高臺上分別沿45仰角方向和水平方向，以同樣速率投出兩顆小石子，忽略空氣阻力，

。

則它們落地時速度

（1）大小不同，方向不同，（2）大小一致，方向不同

（3）大小一致，方向一致（4）大小不同，方向一致（）

,答案(2),

7、導(dǎo)體殼內(nèi)無帶電體而處于靜電平衡時（1）導(dǎo)體殼內(nèi)表面凈電荷不一定為零。

（2）電荷只能分布在導(dǎo)體殼的外表面，導(dǎo)體殼內(nèi)任一點(diǎn)的電位相等。*（3）電荷分布在導(dǎo)體殼的表面，導(dǎo)體殼內(nèi)任一點(diǎn)的電位相等。

（4）導(dǎo)體殼內(nèi)電場不一定四處為零。(),答案(2)

8、以下幾種說法正確的是（）(A)高斯面內(nèi)凈電荷為零時，高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)一定為零。(B)穿過高斯面的電通量為零，高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)必為零。(C)穿過高斯面的電通量僅由高斯面內(nèi)電荷決定。

(D)高斯面上各點(diǎn)的場強(qiáng)僅由高斯面內(nèi)電荷激發(fā)。答案（C）

9.幾個不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)也在同一豎直面上，若使一物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上端由靜止滑到下端的時間最短，則斜面的傾角應(yīng)選（）

(1).60?(2).30?

(3).45?(4).15?

答案（3）

10、、如圖，均勻木棒OA可繞過其端點(diǎn)O并與棒垂直的水平光滑軸轉(zhuǎn)動，令棒從水平位置開始下落，在棒轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，以下說法中正確的是（）。

（1）角速度從小到大，角加速度從小到大OA（2）角速度從小到大，角加速度從大到?。?）角速度從大到小，角加速度從大到小

（4）角速度從大到小，角加速度從小到大第7頁共5頁

答案（2）

11如下圖，置于水平光滑桌面上，質(zhì)量分別M1、M2的物體，A和B之間夾有一輕彈簧。

首先用雙手?jǐn)D壓A和B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后撤掉外力，則A和B被彈開的過程中

（1）系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒

M1（2）系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒M2A（3）系統(tǒng)動量不守恒，機(jī)械能守恒B（4）系統(tǒng)動量與機(jī)械能都不守恒()答案（2）

12如下圖，質(zhì)量分別為m1和m2的物體A和B，置于光滑卓面上，A和B之間連有一輕彈簧。另有質(zhì)量為m1和m2的物體C和D分別置于物體A與B之上，且物體A和C、B和D之間均有摩擦。首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧被壓縮，然后撤去外力，則在A和B彈開的過程中，對A、B、C、D以及彈簧組成的系統(tǒng)，有（）（1）動量守恒，機(jī)械能守恒DC（2）動量不守恒，機(jī)械能守恒AB（3）動量不守恒，機(jī)械能不守恒C（4）動量守恒，機(jī)械能不一定守恒答案（4）

13以下幾種說法正確的是

(1)高斯面內(nèi)凈電荷為零時，高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)一定為零。(2)穿過高斯面的電通量為零，高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)必為零。(3)穿過高斯面的電通量僅由高斯面內(nèi)電荷決定。

(4)高斯面上各點(diǎn)的場強(qiáng)僅由高斯面內(nèi)電荷激發(fā)。（）答（3）

14、下面是關(guān)于牛頓第三定律的見解那個是正確的：（）（A）先有作用力，后有反作用力（B）作用力與反作用力是一對平衡力

（C）牛頓第三定律只適用于兩個相互作用靜止的物體

（D）作用力與反作用力是分別作用在不同物體上的兩個同性質(zhì)的力答案（D）

15、一個壘球的質(zhì)量m=0.2kg,水平投出的速度值為v0=30m/s,被棒擊后的速度值為40m/s,方

向向上.試求球的受到打擊力的沖量(設(shè)球初速度方向?yàn)閄軸正方向,向上為Y軸正方向)。

????(1)?6i?8jN.s,（2）6i?8jN.s

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（3）10N.s,（4）28N.s()答案（1）

16、如下圖，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動半周時，擺球所受重力沖量的大小為：（）

22（1）2mv，（2）(2mv)?(mgR?/v)

（3）mgR?/v，（4）0mRv答案（3）

17、一小珠可在半徑為R豎直的圓環(huán)上無摩擦地滑動，且圓環(huán)能以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)圓環(huán)以一適當(dāng)?shù)暮愣ń撬俣?轉(zhuǎn)動，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止時，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為：

g1（1）???,（2）??arccos().22R?（3）??arctg(答案（2）

?2Rg),（4）需由小珠的質(zhì)量m決定。（）

?18、如下圖，求勻強(qiáng)電場E通過半徑為R的半球面的電通量。

（1）0，（2）?R2ER?（3）2?RE，（4）無法確定。E（）

2答案（2）

19、對功的概念有以下幾種說法：

（A）保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。

（B）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點(diǎn)作的功為零。

（C）作用力和反作用力大小相等、方向相反、所以兩者所作的功代數(shù)和必為零。在上述說法中：（1）（A）、（B）是正確的。（2）（B）、（C）是正確的。

（3）只有（B）是正確的。（4）只有（C）是正確的。（）答案（3）20、、當(dāng)一個帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時：（1）表面上電荷密度較大處電勢較高。（2）表面曲率較大處電勢較高。

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（3）導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高

（4）導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢差等于零。（）答案（4）

?21、如圖，一個電荷為+q的、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以速度v沿y.×××x軸射入磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，磁場方向垂直紙面向里，+q,m×××B其范圍從x=0延伸到無限遠(yuǎn)，假使質(zhì)點(diǎn)在x=0和y=0處進(jìn)入磁×××x??場，則它將以速度-v從磁場中某一點(diǎn)出來，這點(diǎn)坐標(biāo)是x=0和××v×(1)y??mv2mv2mvmv,(2)y??,(3)y??,(4)y??()qBqBqBqB答案（2）

22、圖中實(shí)線為某電場中的電場線，虛線表示等勢面，由圖可看出：（1）EA?EB?EC,UA?UB?UC

（2）EA?EB?EC,UA?UB?UCCB（3）EA?EB?EC,UA?UB?UCA（4）EA?EB?EC,UA?UB?UC（）答案（4）

23如右圖所示，真空中一載有電流為I的無限長直導(dǎo)線，

在中間彎曲成直角，在同平面內(nèi)離它折點(diǎn)為R的P點(diǎn)的磁RP感強(qiáng)度大小是。

?I?I（1）0，（2）0

2?R4R?I（3）0，（4）0。

4?R答案（4）,

24、設(shè)圖中兩導(dǎo)線中的電流I1，I2均為8A，則根據(jù)安培環(huán)路定理有：

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（A）在閉合曲線L3上各點(diǎn)的B為零。L3L1L2??（B）?B?dl??8?0I1I2L2（C）（D）

?L3??B?dl?16?0??B?dl?8

?L1答案（B）

25、兩個閉合的金屬環(huán)，穿在一光滑的絕緣桿上，當(dāng)條形磁鐵N極自右移向左插向圓環(huán)時，兩環(huán)的

運(yùn)動是（）。（A）邊向右移邊合攏，（B）邊向右移邊分開，

（C）邊向左移邊合攏，（D）邊向左移邊分開。NS答案（C）

26、一電子和一質(zhì)子以一致的速度射入一均勻磁場B中作圓周運(yùn)動，則電子和質(zhì)子：

（A*）受力大小相等，（B）圓周運(yùn)動的半徑相等。（）（C）圓周運(yùn)動的周期相等，（D）圓周運(yùn)動的軌跡重合。

答案（A）

27、如下圖，一細(xì)而均勻的導(dǎo)線圓環(huán)上任意兩點(diǎn)A和BI與直流電源相連，假定連接圓環(huán)和電源的徑向引線對圓環(huán)A中心的磁場無影響，則環(huán)中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）。OO（A）垂直紙面向外，（B）垂直紙面向里，BI（C）0，（D）沿紙面向右。

答（C）

28、無限長直導(dǎo)線彎成半徑為R的1/4圓弧，當(dāng)通以電流都為I時，則在圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于（）IRO(A)

?I?I?0I，（B）0，（C）0（D）0。8R4R2R答案（A）

電氣）2、如下圖，一繩穿過水平光滑桌面中心的小孔聯(lián)結(jié)桌面上的小物塊，令物塊先在桌上作以小孔為圓心的圓周運(yùn)動，然后將繩的下端慢向下拉，則物塊的（）（2）動量、動能、角動量都改變

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（3）動量不變、動能、角動量都改變（4）動能不變、動量、角動量都改變（5）角動量不變、動量、動能都改變答案2（4）

電氣）3、一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動時（）（1）它的動量不變，對圓心的角動量也不變（2）它的動量不變，對圓心的角動量不斷變（3）它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變

（4）它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變答案3（3）

電氣）4關(guān)于力矩有以下幾種說法：

（A）對某個定軸轉(zhuǎn)動剛體而言，內(nèi)力矩不會改變剛體的角加速度；（B）一對作用力與反作用力對同一軸的力矩之和必為零；

（C）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在一致力矩的作用下，它們的運(yùn)動狀態(tài)

一定一致。

對以上說法，下面判斷正確的是（）（1）只有（B）是正確的（2）（A）、（B）是正確的（3）（B）、（C）是正確的（4）（A）、（B）、（C）是正確的答案（2）

電氣）5、某滑冰者轉(zhuǎn)動的角速度為?0，轉(zhuǎn)動慣量為J0，當(dāng)他收攏雙臂后，轉(zhuǎn)動慣量減少了1/4，這時他轉(zhuǎn)動的角速度為；他若不收攏雙臂，而是被另一滑冰者作用，角速度變?yōu)??2?0，則另一滑冰者對他施加的力矩所做的功。（4分）

電氣）6對一個繞固定水平軸Ｏ勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，沿如下圖的同一水平直線從相反向射入

兩顆質(zhì)一致、速率相等的子彈，并留在盤中，則子彈射入后的角速度應(yīng)為（）（１）增大，（２）減小，vv（３）不變，（４）無法確定。o·答案（2）

電氣）7#假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作橢圓運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中，衛(wèi)星對地球中心的（）（1）角動量守恒，動能守恒（2）角動量守恒，機(jī)械能守恒（3）角動量不守恒，動量守恒（4）角動量守恒，動量守恒答案（2）

12#對質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說法；

（1）質(zhì)點(diǎn)組總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)；（2）質(zhì)點(diǎn)組總動能的改變與內(nèi)力無關(guān)；（3）質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)；以下對上述說法判斷正確的是（C）

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（A）只有（1）是正確的（B）（1）、（2）是正確的（C）（1）、（3）是正確的（D）（2）、（3）是正確的答案（C）

3、自感系數(shù)L=0.3H的螺旋管中通以I=8A的電流時,螺旋管存儲的磁場能量W=()(9.6J)

三、判斷以下是否正確，并說明理由1高斯定理只適用于球面和圓柱面。（5分）

、答：不正確。只要高斯面閉合，不管是球面、柱面、任意閉合曲面都適用。

2安培環(huán)路定理只適用于圓形的積分路徑。（5分）答：不正確。

只要積分路徑是閉合，不管是圓形，還是任意閉合路徑都適用。

q2AP3如右圖所示將點(diǎn)電荷q2從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，穿過高斯面S的電通量是否變化？為什么？BSq1

答案

沒變化，因由高斯定理可知穿過高斯面S的電通量與S外的電荷無關(guān)，所以沒變化。

I2aP4如右圖所示將直電流I2從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，

磁感強(qiáng)度B沿L閉合線上的（積分）環(huán)流是否變化？為什么?LI1b

答：沒變化，因由安培環(huán)路定理可知磁感強(qiáng)度沿閉合L的積分與L外的電流無關(guān)，所以沒變化。

四、計(jì)算題（共35分）

補(bǔ)1、一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，自半徑為R的光滑半球形碗口由靜止下滑，質(zhì)點(diǎn)在碗內(nèi)某處的速率為

v，則質(zhì)點(diǎn)對該處的壓力數(shù)值為（）

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?

解：質(zhì)點(diǎn)受力分析如圖示，

選擇A點(diǎn)為零勢點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，和牛頓其次定律得：

12v2E0?0??mgRcos??mv??cos??22gR

v2N?mgcos??mR23mvN?解上兩式得:2R

1、一質(zhì)量為60kg的人起初站在一條質(zhì)量為300kg，且正以2m/s的速率向湖岸駛近的小木船上，湖水是靜止的，其阻力不計(jì)，現(xiàn)在人相對于船以一水平速率V沿船的前進(jìn)方向向河岸跳去，該人起跳后，船速減為原來的一半，V應(yīng)為：

（A）2m/s，（B）3m/s，（C）5m/s，（D*）6m/s。（）

解：設(shè)船后來速度為v2?由動量守恒定律得：(m11v0，人對岸速度為v1?V?v22?m2)v0?m2v2?m1(V?v2)

(m1?m2)(v0?v2)V??6m/s

m1

2、動能為Ek的A物體與靜止的B物體碰撞，設(shè)A物體質(zhì)量為B的物體的二倍

2（mA?2mB），若碰撞為完全非彈性的，證明碰撞后兩物體總動能為：Ek。（5分）

3證明，設(shè)物體A的初速為V0，碰撞后速率為V.由于根據(jù)支動量守恒定律得：

2mAV0?(mA?mB)VV?V0

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所以Ek21112mAV02222?(mA?mB)V?(mA?mA)V????Ek222323

3、一根勻質(zhì)棒，可繞通過其一端的水平固定光滑軸O轉(zhuǎn)動，棒的質(zhì)量為m，長度為L，初始時手托住棒靜止在水平線上，如下圖，放手瞬間棒開始轉(zhuǎn)動時角加速度有多大?（6分）

m,L

o

*解設(shè)棒開始轉(zhuǎn)動的角加速度為?，據(jù)轉(zhuǎn)動定律得

M?J?1mgl/2?ml2?3

???3g2l?BA××××?××××vbC

4在圖示的電路中，導(dǎo)線AC在固定導(dǎo)線上向右勻速平移，速度v?2m/s。設(shè)AB?l?5cm，均勻磁場隨時間的變化率

dB??0.2T/s，某一時刻B=0.5T,b=10cm,則dt(1)這時動生電動勢的大小為多少?(2)總感應(yīng)電動勢的大小為多少?

解(1)動生電動勢?1?vlB?2?0.05?0.5?0.05V

(2)由于感生電動勢?2???S?B?BdS??lb?0.2?0.05?0.1?0.001V?t?t所以總的感應(yīng)電動勢大小???1??2?0.049V

5、如下圖，一根長為L的金屬細(xì)桿ab繞端點(diǎn)a的豎直軸O以角速度?在水平

面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，已知該處的均勻磁場是豎直方向，磁感強(qiáng)度為B。求細(xì)桿的感應(yīng)電動勢大小。那端電勢高？)

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?

LBab

o

解根據(jù)動生電動勢公式得

?????L0L0???(v?B)?dl

1?lBdl??BL22答b點(diǎn)電勢高

6、相距為d的兩個無限長共面載流直導(dǎo)線，分別通有I1和I2的同向電流。證明：在兩導(dǎo)線所決定的平面內(nèi)，與導(dǎo)線I1相距

I1d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(6分)I1?I2證明：設(shè)兩導(dǎo)線所決定的平面內(nèi)，與導(dǎo)線I1相距x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。由于根據(jù)兩導(dǎo)線在X處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的矢量和得：

?0I1?0I2?2?x2?(d?x)

所以得證：x?I1dI1?I2

7、電流I均勻地沿軸向流過半徑為R的長直圓筒（柱面）導(dǎo)線，求圓筒內(nèi)、外磁感強(qiáng)度的分布；（6分）

解：（1）圍繞軸線取同心圓為環(huán)路L，取其繞向與電流成右手螺旋關(guān)系，根據(jù)安培環(huán)路定理，有

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???lB?dl?B?2?r??0?Iii(2分)

在導(dǎo)線內(nèi)r?R,?Iii?0，因而

B?0(2分)

在導(dǎo)線內(nèi)r?R,?iIi?I，因而B??0I(2分)2?r5、電流I均勻地流過半徑為R的圓柱體長直導(dǎo)線，求（1）導(dǎo)線外磁感強(qiáng)度的分

dI布；（2）通過矩形導(dǎo)線面積的磁通量。（3）當(dāng)?k時矩形導(dǎo)線的感應(yīng)電動勢。dt（10分）

I

解：（1）圍繞軸線取同心圓為環(huán)路L，取其繞向與電流

成右手螺旋關(guān)系，根據(jù)安培環(huán)路定理，有

Ld1d2???lB?dl??0?Ii2分

i所以在r?R,???0IB?dl?B?2?r??I，因而（2分）B?0?l2?r（2）在矩形平面上取一矩形面元dS=Ldr則磁場穿過該面元的磁通量為

???0Id??B?dS?Ldr2?r矩形平面總磁通量

???d2d1?0I?ILdLdr?0ln2（3分）2?r2?d1（3）???LdId2?0Lkd2d?d?0ILd2?(ln)?0ln?ln（3分）dtdt2?d12?dtd12?d1

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8、有一個半徑為R，電荷體密度為?的均勻帶電球體，求：

（1）球體內(nèi)、外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度，（2）球外任一點(diǎn)(r>R)的電勢（10分）

、解：（1）由于電荷均勻分布，且是球?qū)ΨQ，故取以r為半徑的球形高斯面??據(jù)高