江蘇省如皋市2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)模擬試題

江蘇省如皋市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一．填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．已知集合，，則．2．設(shè)，則使函數(shù)的定義域為且為奇函數(shù)的所有值為．3．方程的根在區(qū)間，則整數(shù)的值為．4．函數(shù)的值域為．5.命題“存在實數(shù)，”的否定為命題．（填“真”或“假”）6．直線能作為下列函數(shù)的切線有．xLNMOFEDCBAyxLNMOFEDCBAy(寫出所有正確的函數(shù)序號)．7．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為、中心在原點的正六邊形，．直線與正六邊形交于兩點，記的面積為，則函數(shù)的奇偶性為(填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”或“非奇非偶函數(shù)”之一)．8．若“”是“”的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍是．9．定義：區(qū)間的長度為.已知函數(shù)定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值為．10．已知函數(shù)，無論t取何值，函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)總是不單調(diào)．則a的取值范圍是．二．解答題：本大題共8小題,共110分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．11．（本題滿分10分）已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，求實數(shù)的值．12．（本題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：，求直線與曲線相交弦的弦長．13．（本題滿分14分）已知，設(shè)命題函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式對恒成立，若中有且只有一個為真，求的取值范圍．14．（本題滿分14分）某班從8名學(xué)生干部中(其中男生4人，女生4人)，選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動．(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；(2)求男生甲或女生乙被選中的概率．15．（本題滿分15分）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按以下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費(fèi)金額（元）的范圍獲得獎券的金額（元）3060100120根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為（元）．設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=，試問：（1）購買一件標(biāo)價為1200元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標(biāo)價在元內(nèi)的商品，顧客購買商品標(biāo)價在什么范圍內(nèi)時，可得到不小于的優(yōu)惠率？16．（本題滿分15分）（1）設(shè)，展開式中前三項的二項式系數(shù)和是22，求的值；（2）利用二項式定理求：的值．()17．（本題滿分16分）已知函數(shù),為常數(shù).(1)如果在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍；(2)求在上的最值．18．（本題滿分16分）已知函數(shù),其中．(1)若,試判斷函數(shù)的單