蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計

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蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計1

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過同學(xué)自主探究、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，理解和掌控平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓同學(xué)經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀測、比較活動，初步認識和運用轉(zhuǎn)化的方法，進展同學(xué)的空間觀念。

3、培育同學(xué)的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的技能；使同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重點、難點】

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：通過同學(xué)動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

關(guān)鍵點：通過引導(dǎo)同學(xué)提出假設(shè)——動手操作——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

【教具、學(xué)具預(yù)備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺〔三角尺〕、剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們，從今日開始，我們來討論有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？〔同學(xué)回憶、回答〕

師：老師今日也帶來了兩個圖形，但并不是規(guī)章圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

同學(xué)思索、回答：

〔1〕數(shù)格子的方法：一樣大。

〔2〕把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法奇妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形，從而可以快捷順當(dāng)?shù)乇容^它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補——轉(zhuǎn)化”法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種特別重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能援助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜愛這種方法嗎？

既然大家都喜愛這種方法，那么我們今日就利用這個方法來討論一個新圖形的面積：

這是個什么圖形？〔平行四邊形〕板書課題。

二、應(yīng)用方法，動手操作，探究新知

1、預(yù)設(shè)問題：

怎么就能計算出它的面積呢？〔同學(xué)思索1分鐘。〕為了討論這個問題，我們預(yù)備了一些學(xué)具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺〔三角尺〕、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：先看老師給大家的幾個提示〔師讀提示〕：

友情提示：充分運用我們預(yù)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法呢？

〔同學(xué)在獨立思索的基礎(chǔ)上進行合作探究〕

(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快討論出來。

(3)小組探究。

(4)組間展示溝通：

師：哪個小組上來展示一下你們的討論成果？〔小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？〕

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉(zhuǎn)化的過程：

〔其中第三種方法同學(xué)一般想不到，老師可以展示提出，簡約說明，以開闊同學(xué)的思路。〕

(5)師生溝通提煉，形成板書：

師生總結(jié)：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？〔長方形〕，并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。依據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，需要知道什么？〔底和高，缺一不可。〕

3、教學(xué)例1：

師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

出例如1：

同學(xué)回答，老師板書：S=ah=6×4=24〔cm2〕

4、鞏固小結(jié)：

通過這節(jié)課的討論，我們發(fā)覺平行四邊形可以用割補的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最嫻熟。

三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

〔第三個圖形計算中提問：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調(diào)底與高的對應(yīng)〕

2、慧眼識對錯：

(1)一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米?！病?/p>

(2)平行四邊形的底越長，面積就越大?！病?/p>

(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40〔平方厘米〕〔〕

(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。〔〕

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

要計算付多少錢，需要先怎么辦呢？〔測量長和寬，計算停車位的面積〕，老師已經(jīng)測量好了，〔出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米〕你們幫老師算算錢數(shù)好不好？

同學(xué)計算、展示。

師：感謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù)，我回家就可以預(yù)備了。

4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如下圖三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什么？

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲？

師：今日，我們討論出了一種特別奇妙的求圖形面積的方法：割補——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)章的圖形通過割補的方法轉(zhuǎn)化為我們熟識的規(guī)章圖形來求面積，同學(xué)們都討論得特別仔細，對這種方法運用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常用到這種方法，盼望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動腦筋。

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教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)五班級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌控平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀測、比較，讓同學(xué)經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，進展同學(xué)的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育同學(xué)的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的技能。

3、通過數(shù)學(xué)活動，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學(xué)重點：

掌控平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順當(dāng)推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具預(yù)備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學(xué)具預(yù)備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？〔在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高?！?/p>

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜愛喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決斷把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個問題嗎？你們預(yù)備怎樣解決呢？

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

〔1〕、復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。〔板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬〕

〔2〕、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來討論平行四邊形面積的計算方法。

〔板書課題：平行四邊形的面積〕

二、自主探究，操作溝通

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初運用了什么的方法？〔數(shù)方格〕今日學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算?！采创笃聊?，仔細數(shù)方格〕你有什么發(fā)覺？

〔兩個圖形的面積相等，都是18平方米……〕〔知識點〕

師：同學(xué)們繼續(xù)觀測這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

〔師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜想。〕

生匯報猜想結(jié)果，師隨機板書。

師：假如有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再那么剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不肯定精確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，假如我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以依據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。

同學(xué)動手剪拼〔可以小組合作〕，并向四周同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的。

〔師參加到小組活動中，巡察指導(dǎo)?！?/p>

3、匯報溝通

師：你是怎樣做的呢？誰情愿上來演示并說一說呢？

〔同學(xué)有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……〕

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各式各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請同學(xué)們觀測一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)覺方法

師：我們已經(jīng)勝利地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的試驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組爭論溝通。

〔電腦顯示思索題〕

小組爭論溝通。

〔1〕平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

〔2〕方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

〔3〕能不能依據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的爭論題。

同學(xué)一邊說老師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高〔知識點〕〔技能點〕

5、回顧公式推導(dǎo)過程

〔1〕結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

〔2〕指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：假如平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

假如要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發(fā)覺的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

〔出示喜羊羊的草地圖〕〔說明格式要求〕同學(xué)獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？〔相等〕它們究竟清除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡約，我們也會了。”

1、算出以下平行四邊形的面積〔考查點〕

課件出示圖形

〔羊村長看到小羊們的進步很興奮，說：“再出幾個選擇題考考你們吧?！薄?/p>

2、選一選?！差}目見課件〕〔考查點、技能點〕

〔強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高〕

你有什么結(jié)論？〔等底等高的兩個平行四邊形面積相等?！?/p>

3、〔羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？〕

〔考查點、技能點〕

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？假如每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計師：

羊村學(xué)校教學(xué)樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計一下〔要求它的底和高均為整米數(shù)〕，可以有幾種方案？

2、喜羊羊預(yù)備在草地的四四周上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結(jié)全課，提高認識

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎么來學(xué)會這些知識的？

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[教學(xué)目標(biāo)]

1、知識目標(biāo)：使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上掌控平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、技能目標(biāo)：通過操作、觀測、比較、運用等，進展同學(xué)的空間思維技能，規(guī)律推理技能，敏捷變通技能，解決問題的技能；

3、情感目標(biāo)：通過小組合作溝通、師生互動，培育團結(jié)合作、和諧共進的思想感情。

[教學(xué)重點、難點]

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：通過同學(xué)動手操作，用割補的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

[教具、學(xué)具預(yù)備]

多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、讓同學(xué)回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?！矊W(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形?！忱蠋熞罁?jù)同學(xué)的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。

2、老師總結(jié)多邊形的概念，并讓同學(xué)回答長方形、正方形的面積公式。

師板書：長方形的面積=長×寬

師：由于正方形是非常的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今日，我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計算。

二、動手實踐，探究發(fā)覺。

1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。

〔1〕小組討論

老師提出要求，讓同學(xué)們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

〔2〕匯報結(jié)果

第一種是把長方形關(guān)剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。

板節(jié)課題：平行四邊形面積計算

2、動手實踐，探究發(fā)覺。

〔1〕老師提出新的要求，讓同學(xué)以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思索：把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？依據(jù)長方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)覺？

〔2〕同學(xué)重新剪拼，相互探討。

〔3〕匯報爭論結(jié)果。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

〔4〕讓同學(xué)齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。

〔5〕讓同學(xué)明白假如要計算平行四邊形的面積，需要知道哪些條件？

〔需要知道平行四邊形的底和高〕

課件展示爭論題：平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。

〔6〕總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah〔師板書S=ah〕

〔7〕比較討論方法。

三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。

課件顯示練習(xí)題

第一層：基本練習(xí)

第二層：綜合練習(xí)

第三層：擴展練習(xí)

下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

四、課堂小結(jié)，鞏固新知

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版試驗教科書五班級數(shù)學(xué)上冊第五單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)經(jīng)受看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀測，比較和動手操作，進展同學(xué)的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培育同學(xué)的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的技能。

3、通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，培育探究精神，獲得勝利體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)重點：

使同學(xué)理解和掌控平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具預(yù)備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學(xué)流程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

談話：出示兩個漂亮的花壇〔課件呈現(xiàn)〕。

提問：請大家觀測一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不肯定精確，我們需要想其他的方法來證明，但不管用什么方法來比較它們的大小，需要知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？

然后給出長方形的長和寬讓同學(xué)計算長方形的面積。

提問：那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導(dǎo)入新課。

板書課題：平行四邊形的面積

〔設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在同學(xué)現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)同學(xué)探究知識的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。〕

操作探究，獵取新知

1.數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系

〔1〕數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最末仔細觀測這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)覺了什么？〔電腦出示〕

〔2〕匯報溝通自己的發(fā)覺。

〔3〕提問：假如我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿意我們的實際需要，假如我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就簡單解決了。

〔設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓同學(xué)用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。〕

2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法.

〔1〕小組合作探究：想方法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形?！策@時老師巡察，了解狀況〕

〔2〕精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？

為什么肯定要沿著高剪開呢？

接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

〔設(shè)計意圖：通過讓同學(xué)親身經(jīng)受把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告知同學(xué)學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會同學(xué)“會學(xué)”?！?/p>

3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

〔1〕小組合作探究：

a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？〔=〕

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？〔=〕

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？〔=〕

d、能否依據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？〔平行四邊形的面積=〕

〔2〕溝通平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積〔公式〕=底×高〔板書〕

提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁。

同學(xué)回答s=ah〔板書〕

提問：s、a、h分別表示什么呢？

提問：要計算平行四邊形的面積需要知道什么？〔演示不是對應(yīng)的底和高〕，這樣能求出它的面積嗎？那底和高需要是什么樣的關(guān)系？〔對應(yīng)〕

〔設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓同學(xué)觀測，發(fā)覺、比較、歸納，從詳細到抽象，從感性到理性按部就班，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊敬了同學(xué)的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，進展了同學(xué)技能。〕

〔二〕鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁第2題：你能想方法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

〔老師巡察，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應(yīng)的底和高〕。

〔設(shè)計意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今日全部的知識點，具有肯定的彈性，使不同的同學(xué)得到了不同的進展，從而進一步內(nèi)化了新知。〕

〔三〕課堂總結(jié)，深化新知

師：同學(xué)們，通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

〔設(shè)計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給同學(xué)一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結(jié)尾，而且進一步深化了新知。〕

課后反思：

通過仔細反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中仔細總結(jié)了一些勝利的閱歷和失敗的教訓(xùn)。

●勝利閱歷

一、著重采納“自主探究、合作溝通”的學(xué)習(xí)方式。

盡可能讓同學(xué)充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的聰慧，進一步出主意、想方法，有效解決問題，表達了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值，立足了“基本”，著重了“過程”。

二、著重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

在本節(jié)課中，主要讓同學(xué)動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)受了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會了利用舊知識來解決新問題，同時使同學(xué)明白學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會同學(xué)“會學(xué)”。

三、著重運用現(xiàn)代教學(xué)手段幫助課堂教學(xué)。

這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地呈現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無法比擬的。

●失敗教訓(xùn)

一、在教學(xué)中個別地方?jīng)]有給同學(xué)留有足夠的思索時間。

比如：當(dāng)追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時同學(xué)回答不出來，由于擔(dān)憂時間不夠，我提示同學(xué)想想長方形的特征，假如不急著提示，讓同學(xué)結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，或許同學(xué)自己就能解答。作為老師，同學(xué)能自己解決的問題，我們絕不代替。

二、教學(xué)中的環(huán)節(jié)問題留意不夠。

例如，發(fā)給同學(xué)的學(xué)具“平行四邊形”就忘卻在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學(xué)圓的周長時，假如不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，環(huán)節(jié)不容忽視。

總之，教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們需要仔細反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：經(jīng)受動手操作、爭論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、技能目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中進展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、過程與方法：通過觀測、操作、測量、思索、爭論溝通、小組合作等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，進展推理技能。

4、情感立場與價值觀：使同學(xué)在探究平行四邊形面積的計算方法中，獲得勝利的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

二、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

三、教具、學(xué)具預(yù)備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下?？墒菍O悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公正嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公正嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公正呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎么算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎么算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來討論平行四邊形的面積。〔板書課題〕

齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學(xué)習(xí)

在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表?！惨粋€方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算?！?/p>

小組爭論:

〔1〕認真觀測、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了

〔2〕猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

〔1〕小組爭論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)

〔2〕以小組為單位進行剪拼。

〔3〕指同學(xué)演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。

〔4〕爭論：

A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？為什么？〔沒有，由于它的大小沒變〕，〔物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積〕

B、轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當(dāng)于原平行四邊形的()，轉(zhuǎn)化成的長方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

〔5〕溝通匯報

板書：長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

師：假如用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah〔師板書〕

四、當(dāng)堂檢測

1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？

出例如1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

同學(xué)獨立完成，并展示同學(xué)作業(yè)。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的選項是：〔〕

A：8×3

B：8×6

C：4×6

D：4×3

通過做此題，你想提示大家留意什么？

3、你能想方法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1.4cm

2.5cm

通過做此題，你發(fā)覺了什么？

六、課堂小結(jié)

說說本節(jié)課，你收獲了什么？

七、板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)通過實際操作和爭論分析，探究并掌控平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡約的實際問題。

2、使同學(xué)經(jīng)受觀測、操作、測量、填表、爭論、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價值，培育空間觀念，進展初步的規(guī)律思維。

3、使同學(xué)在探究平行四邊形面積公式的活動中，進一步加強與同伴合作溝通的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

二、教學(xué)重點：

理解并掌控平行四邊形的面積公式。

三、教學(xué)難點：

理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)過程：

一、回顧導(dǎo)入：

提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積?

小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌控了正方形、長方形面積的計算方法，今日我們就運用一些學(xué)過的知識來討論平行四邊形面積的計算方法。

(一)、探究新知：

1、教學(xué)例1。

出例如1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?溝通后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。

爭論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?

指出：我們把每組里左邊的不規(guī)章圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉(zhuǎn)化，是計算圖形面積的一種常用方法。今日我們就運用這種轉(zhuǎn)化的的思想來討論平行四邊形面積的計算。(板書：轉(zhuǎn)化)

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)他們初步體會：繁復(fù)圖形可以轉(zhuǎn)化成簡約的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形外形變了但面積不變。

2、教學(xué)例2。

出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?拿出預(yù)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。同學(xué)操作后，溝通：誰情愿把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽?

預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭疲D(zhuǎn)化成長方形。

預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長方形。

投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?

比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中涌現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

(1)設(shè)疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小改變了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

(2)動手操作，然后小組爭論：

轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③依據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

(3)全班溝通：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等?

指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個圖形盡管外形變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：依據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

進一步指出：大家的想法到底對不對呢，我們再做進一步討論。

(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。

提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

依據(jù)溝通形成板書：由于

長方形的面積=長×寬

轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高

提問：假如用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

(二)、回顧：

誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過程中有什么體會？

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解的基礎(chǔ)上掌控平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀測、比較，進展同學(xué)的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培育同學(xué)的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的技能。

教學(xué)重點：

掌控平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、情境激趣

1．創(chuàng)設(shè)喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。

2．引導(dǎo)同學(xué)觀測它們的草皮各是什么外形？

喜羊羊：平行四邊形灰太狼：長方形

3、提問：長方形的面積怎么算？

4、揭示課題：平行四邊形的面積

二、自主探究

1．?dāng)?shù)方格比較兩個圖形面積的大小。

〔1〕提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

〔2〕同學(xué)用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。

〔3〕反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積

一樣大。

〔4〕提出問題：假如平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找

到一種方法來計算平行四邊形的面積？

〔5〕觀測表格，你發(fā)覺了什么？

〔6〕引導(dǎo)同學(xué)溝通發(fā)覺并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

〔7〕提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

2．操作驗證。

〔1〕提出要求：請小伙伴利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想方法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)相互溝通自己的方法。

〔2〕同學(xué)分組操作，老師巡察指導(dǎo)。

〔3〕同學(xué)展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。

〔4〕利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。

〔5〕觀測并思索以下兩個問題：

Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

〔6〕溝通反饋，引導(dǎo)同學(xué)得出：

A.外形變了，面積沒變。

B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

〔7〕依據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

〔8〕活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的'面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

3.教學(xué)例1。

〔1〕〔出例如1〕平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m。它的面積是多少？

〔2〕同學(xué)獨立完成并反饋答案。

三、鞏固運用

1．明辨是非

2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？

3．你能想方法求出下面平行四邊形的面積嗎？

4．練習(xí)十五第3題。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？〔同學(xué)自由回答?！?/p>

五、教學(xué)設(shè)計

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》五班級上冊第80—81頁。

教學(xué)目標(biāo)：

①理解并掌控平行四邊形的面積計算公式。

②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

③培育操作技能和推理技能，養(yǎng)成積極思索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

理解并掌控平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)難點：

平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)。

教具和學(xué)具：

電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

教學(xué)過程：

一、前提測評。

１、〔課件出示長方形〕這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

２、〔課件出示平行四邊形教具〕這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

３、指出平行四邊形對邊上的高。

二、認定目標(biāo)。

１、〔出示平行四邊形〕談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

２、看到這個課題，大家想學(xué)習(xí)哪些知識呢？

三、導(dǎo)學(xué)達標(biāo)。

〔一〕、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

〔1〕以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今日，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積?！搽娔X顯示數(shù)方格的方法〕

〔2〕引導(dǎo)同學(xué)比較方格圖中兩個圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問：依據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)覺了什么？

〔3〕談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但假如要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？〔不方便〕既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？

〔二〕、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

⑴、同學(xué)試驗操作。

談話：請拿出你的平行四邊形，想方法把平行四邊形剪、拼成長方形。

在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？

ａ、同學(xué)試驗操作。

ｂ、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？

ｃ、電腦顯示剪拼過程。

⑵、爭論拼成的長方形與原平行四邊形的關(guān)系。

ａ、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

ｂ、談話：請看屏幕，依據(jù)提綱大家認真觀測平行四邊形與拼成的長方形有什么關(guān)系?！搽娔X顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系?！?/p>

ｃ、板書：

長方形的面積＝長×寬

‖‖‖

平行四邊形的面積＝底×高

ｄ、齊讀兩遍公式

〔三〕實際運用。

１、導(dǎo)語：我們理解并掌控了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？

２、同學(xué)運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。

⑴、同學(xué)計算。[板書：6×3=18〔平方厘米〕]

⑵、談話：運用公式和數(shù)方格的方法求這個平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？〔一樣〕哪一種方法方便？〔運用公式〕因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。

３、強調(diào)運用公式計算平行四邊形面積的條件。

師小結(jié)：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積需要知道哪兩個條件？

4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。

⑴、出例如題，同學(xué)默讀一遍：

一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？〔得數(shù)保留整平方米〕

⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

〔電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高〕計算結(jié)果要求怎樣？

⑶、同學(xué)列式計算，一生板演。

⑷、評講。

〔四〕、實際應(yīng)用訓(xùn)練。

①課本ｐ72.2

②ｐ73.5

四、老師總結(jié)：你有什么收獲？

五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

看誰算得最快？

六、作業(yè)：72頁

評議記錄：

本節(jié)課教學(xué)過程完整合理，教學(xué)方法選用恰當(dāng)，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設(shè)計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課不足之處是老師在教學(xué)過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；間或有一句不夠精確的數(shù)學(xué)語言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進。

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計9

教材分析:

本節(jié)課是在同學(xué)對平行四邊形有了初步認識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌控，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順次呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題爭論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運用會為同學(xué)學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進同學(xué)空間觀念進展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

學(xué)情分析：

五班級的同學(xué)已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的技能，在學(xué)平行四邊形面積計算之前，同學(xué)已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌控了長方形、正方形面積的計算公式。

設(shè)計理念：

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)覺規(guī)律——實踐應(yīng)用。人人參加教學(xué)活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真實感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)通過探究理解和掌控平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀測、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培育同學(xué)的觀測、分析、概括、推導(dǎo)技能，進展同學(xué)的空間觀念。

3、培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好及積極參加、團結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點：

探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具預(yù)備：

課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。

教學(xué)過程:

一、情景引入，激趣導(dǎo)課

1、情景引入(出示課件)

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)

我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

二、動手操作，探究新知

1、聯(lián)想、猜想。(用數(shù)格子的方法)

長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜想一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?

2、歸納看法，提出驗證。(用剪、拼的方法)

能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌溝通，并動手用學(xué)具試一試。

⑴小組合作，動手操作。

⑵演示操作過程。(課件演示)

同學(xué)們真聰慧，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會常常用到。

⑶觀測幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能涌現(xiàn)直角。

⑷爭論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)覺了什么?以下面的爭論題進行思索溝通。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

③你能依據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎?

⑸爭論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

3、演示過程，強化結(jié)果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學(xué)們再觀測一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有很多條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)覺了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采納了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最末驗證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們常常用到。

4、用字母表示公式。

師：假如用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah

師：要求平行四邊形的面積，需要知道什么?

(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。)

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

[評析：依據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓同學(xué)猜想平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗證了同學(xué)的猜想是正確的。通過教學(xué)，向同學(xué)滲透了猜想—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分預(yù)備。]

三、反饋練習(xí)，進展思維。

課件練習(xí)

四、課堂總結(jié)

今日我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”

教學(xué)目標(biāo)：

1、發(fā)覺平行四邊形面積的計算方法。

2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。

3、能精確進行平行四邊形面積的計算。

4、培育同學(xué)的動手操作、觀測、分析、類推技能。

5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的空間觀念。

教學(xué)重點：

掌控平行四邊形面積的計算公式，精確計算平行四邊形面積。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)具預(yù)備：

自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形〔屏幕出示書42頁圖〕，這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？〔同學(xué)一起答〕，它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？〔指名回答〕還有什么方法能很快求出它的面積呢？〔指名回答〕

2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？

3、師小結(jié)：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了〔同時板書劃線部分〕

二、引導(dǎo)探究、揭示新知：

1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？〔同時屏幕出示平行四邊形〕認真觀測它的底是多少？高是多少？〔指名回答〕

有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？

那不數(shù)方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？

這節(jié)課我們就要通過做試驗來發(fā)覺計算平行四邊形面積的好方法?！餐瑫r師板書：平行四邊形面積的計算〕

2、試驗操作

〔1〕提問：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式？〔轉(zhuǎn)化成長方形〕

〔2〕下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的試驗，請同學(xué)們拿出1號平行四邊形，在小組內(nèi)邊爭論邊操作，看哪個小組討論得仔細，完成得快！

〔3〕拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰情愿把你轉(zhuǎn)化的方法告知大家？〔投影儀上展示〕

〔4〕為什么要沿高剪開呢？〔由于長方形的四個角都是直角〕

3、演示：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過程，請大家認真觀測，同時思索一個問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請看屏幕。

第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向?qū)呑鞲摺?/p>

第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

4、公式推導(dǎo)

〔1〕現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形了，下面請同學(xué)們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的狀況下，把其中一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后填表，然后在小組溝通，你發(fā)覺這個長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

依據(jù)回答板書：

長方形的面積長寬

平行四邊形的面積底高

〔2〕你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書

同學(xué)們真不簡約，究竟自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

請同學(xué)們回憶一下剛才的試驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？〔先…發(fā)覺…由于…所以〕指名說說推導(dǎo)過程。

師：同學(xué)們真了不得，通過試驗看出：〔屏幕顯示〕我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

5、教學(xué)字母公式

假如平行四邊形的面積用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：

s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍

三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}

1、出例如題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？

問：題目中要求的是什么外形物體的面積？告知了什么條件？請試著做一做

〔1〕指名板演〔其余同學(xué)做在課堂練習(xí)本上〕

〔2〕集體評講

2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計算，哪一種方法更簡便？

四、鞏固練習(xí)

同學(xué)們拿出你的平行四邊形，依據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今日學(xué)習(xí)的知識來考考大家。〔?~3名〕

五、全課總結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過操作試驗發(fā)覺，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會常常用到，盼望同學(xué)們能很好掌控。

六、學(xué)到這兒，你有沒有這方面知識的思索題來讓大家動動腦？

機動思索題：

1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？

2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探究并掌控平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、探究、對比、溝通，經(jīng)受平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，進展同學(xué)的空間觀念。

3.培育同學(xué)的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)重點：

探究并掌控平行四邊形的面積計算方法。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具預(yù)備：

一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

學(xué)具預(yù)備：

平行四邊形、剪刀、三角板。

一、以舊引新，激起質(zhì)疑

1．同學(xué)們，我們以前認識了許多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來討論如何計算平行四邊形的面積。〔板書課題〕

二、動手操作，探究方法

〔一〕利用方格，初步探究

1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？〔能〕那大家就數(shù)一數(shù)吧！

2.同學(xué)獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。

3.誰來說說你數(shù)的結(jié)果？同學(xué)匯報

4.你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再認真觀測表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)覺？

你們發(fā)覺這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著特別親密的聯(lián)系。

我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個特別大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能討論出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

〔二〕動手操作，推導(dǎo)公式

1．動手操作

a.下面我們就拿出課前預(yù)備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？

b.悄悄地想，想好了嗎？

c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。

d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

2．合作探究

a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家認真觀測拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)覺什么？

b.小組爭論

c.匯報。

3、假如用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

〔三〕指導(dǎo)點撥，總結(jié)方法

剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們肯定沒問題！

例1.讀題后獨立解答一生板演

師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清晰了嗎？

三、解決問題，拓展延伸

1、練習(xí)十五1題。

2、練習(xí)十五3題。

3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

四、全課小結(jié)，完善新知

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課，你們也運用自己的聰慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實際問題，真了不得！

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌控平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀測、比較等實踐活動，經(jīng)受主動探究面積計算公式的過程，培育分析問題、解決問題的技能，進一步進展空間想象力和動手操作技能。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探究的愛好，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的技能。

教學(xué)重點：

理解并掌控平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學(xué)預(yù)備：

平行四邊形卡片剪刀方格子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：前些日子，我們學(xué)校租車組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？

同學(xué)匯報

師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的歡樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅?？墒俏覀冞€要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好?。　庇谑俏覀兊絻蓧K地里去看了一下，感到犯難了。同學(xué)們，你們情愿幫我們解決問題嗎？〔情愿〕原來，這兩塊地的外形不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公正嗎？

〔多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地〕

同學(xué)匯報

師：你們預(yù)備怎樣解決呢？

生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？〔引導(dǎo)同學(xué)得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積?！?/p>

多媒體出示方格和長方形的長與寬，同學(xué)求出長方形的面積。

師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

同學(xué)小組溝通

師：今日我們就來討論怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

二、動手實踐，探究新知

同學(xué)匯報，老師引導(dǎo)：

1、數(shù)格子求平行四邊形的面積

〔多媒體出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米〕

師：現(xiàn)在就請同學(xué)們用這個方法算出平行四邊形的面積〔說明要求：不滿一格的都按半格計算〕。

同學(xué)匯報，得出平行四邊形的面積。

師：通過數(shù)格子，我們發(fā)覺我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公正了嗎？〔公正〕

引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

2、割補法求平行四邊形的面積

同學(xué)猜想

師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向勝利的第一步，那么接下來就請同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想方法來驗證驗證。

同學(xué)動手實踐，合作溝通。

同學(xué)演示剪拼的過程及結(jié)果?！矌煟簽槭裁匆D(zhuǎn)化成長方形呢？同學(xué)匯報，師生總結(jié)：由于長方形是非常的平行四邊形，它的面積等于長乘寬〕

老師用課件演示剪——平移——拼的過程。

師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀測拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？引導(dǎo)同學(xué)爭論：

1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？

2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

3、你能依據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

同學(xué)匯報，老師歸納：

經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們發(fā)覺把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？

同學(xué)匯報，老師板書：

此主題相關(guān)圖片如下：

假如用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？

s=a×h

師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，需要要知道哪幾個條件？〔底和高，強調(diào)高是底邊上的高〕

三、練習(xí)深化，鞏固新知

1、計算以下圖形的面積?！矄挝唬篶m〕

此主題相關(guān)圖片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

此主題相關(guān)圖片如下：

3、先依據(jù)信息猜想是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估量它的土地面積。

此主題相關(guān)圖片如下：

四、知識應(yīng)用，總結(jié)評價

師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今日所學(xué)的知識呢？

同學(xué)溝通

師：我發(fā)覺同學(xué)們通過今日的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰情愿來跟我們共享一下你通過今日的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認為你今日的表現(xiàn)怎么樣？

同學(xué)溝通。

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計13

一、教學(xué)內(nèi)容：

平行四邊形的面積(一)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)通過探究,理解和掌控平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.使同學(xué)通過操作、觀測、比較等活動,初步認識轉(zhuǎn)化的方法,培育同學(xué)的觀測、分析、概括、推導(dǎo)技能,進展同學(xué)的空間觀念。

3.培育同學(xué)初步的規(guī)律思維技能及空間概念，激發(fā)同學(xué)的制造意識和探究精神。

三、教學(xué)重難點

重點：推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式

難點：會計算平行四邊形的面積

四、教具學(xué)具

一個平行四邊形紙片和一把手工剪刀，會移動的平行四邊形教具，課件。

五、教學(xué)過程

〔一〕、激趣導(dǎo)入

投影出示北關(guān)學(xué)校圖片〔大門、門后、教學(xué)樓、西樓等〕,說說你發(fā)覺了哪此圖形,你會計算它們的面積嗎？

同學(xué)回答出長方形、正方形、圓形、三角形等，并說出才長方形和正方形的面積計算公式，老師拿出平行那個四邊形卡片，讓同學(xué)說出圖形，然后老師又問：“那么平行四邊形的面積該如何計算呢？它和哪些因素有關(guān)呢？

帶著這個疑問，老師給同學(xué)們講了一個故事?！缎艹鰶]》里，吉吉國王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大是平行四邊形的，熊二是長方形的。有一天熊二閑來無事，圍著兩塊地走了一圈，發(fā)覺熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不快樂了，覺得熊大的地比較大，非要跟熊大換。那同學(xué)們，你們覺得著兩塊地哪塊大呢？〔引出問題〕

生1：一樣大。生2：熊大的大。

師：那今日我們就一起來探究這個新課題。板書：平行四邊形的面積。

〔二〕教學(xué)實施

1、數(shù)方格

〔1〕師：我們在討論長方形面積的計算方法時用過數(shù)方格的方法來計算面積的大小?，F(xiàn)在請同學(xué)也用同樣的方法算出這個平行四邊形的面積。(投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙說明:每一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。請同學(xué)們數(shù)出數(shù)據(jù),并填在教材第87頁的表中。

(2)比較。

提問:觀測表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么?

平行四邊形底高面積

6cm4cm24cm2

長方形長寬面積

6cm4cm24cm2

同桌相互爭論,得出結(jié)論:平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等,這個平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個長方形的面積等于它的長乘寬。

(3)小結(jié)

從上面的討論我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來,但數(shù)起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。因此我們也要像求長方形面積那樣,找出平行四