智能儀器典型處理功能及實(shí)現(xiàn)方法

智能儀器典型處理功能及實(shí)現(xiàn)方法第1頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1智能儀器故障的自檢

2.1.1自檢方式的種類及特點(diǎn)

1)開(kāi)機(jī)自檢開(kāi)機(jī)自檢是在儀器電源接通或復(fù)位之后進(jìn)行的，主要檢查顯示器、儀器的接插件、ROM、RAM等。自檢中如果沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，就顯示儀器一切正常的特征字符或直接進(jìn)入測(cè)量程序；如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，則及時(shí)報(bào)警并顯示故障代碼，以提醒用戶并避免儀器帶病工作；當(dāng)故障嚴(yán)重時(shí)，也可以停機(jī)待修。開(kāi)機(jī)自檢是對(duì)儀器正式投入運(yùn)行之前所進(jìn)行的全面檢查，完成開(kāi)機(jī)自檢后，

系統(tǒng)在以后的運(yùn)行中不再進(jìn)行這一過(guò)程。

第2頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2)周期性自檢系統(tǒng)僅在開(kāi)機(jī)時(shí)進(jìn)行一次性的自檢，并不能保證在以后的工作過(guò)程中儀器不會(huì)出現(xiàn)故障。為了使儀器一直處于良好的工作狀態(tài)，可以采用周期性自檢的方式。周期性自檢是將儀器的自檢分成若干項(xiàng)，程序設(shè)計(jì)時(shí)安排在儀器的每次（或幾次）測(cè)量間隙插入一項(xiàng)自檢操作。這樣，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量之后便可完成儀器的全部自檢項(xiàng)目，周而復(fù)始。由于這種自檢是自動(dòng)進(jìn)行的且不影響儀器的正常工作，因此通常不為操作人員所覺(jué)察（除非發(fā)生故障而告警）。

第3頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3)鍵控自檢除了上述兩種自檢外，還可以在儀器的面板上設(shè)置“自檢”按鍵，即當(dāng)用戶對(duì)儀器的可信度產(chǎn)生懷疑時(shí)，可通過(guò)按下該鍵來(lái)啟動(dòng)一次自檢程序，微處理器根據(jù)按鍵譯碼后轉(zhuǎn)到相應(yīng)的自檢程序執(zhí)行自檢操作，這就是鍵控自檢。鍵控自檢是一種人工干預(yù)的檢測(cè)方式。在上述幾種不同方式的自檢過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)儀器出現(xiàn)某種故障，儀器自身通常會(huì)以適當(dāng)?shù)男问桨l(fā)出指示。智能儀器一般都通過(guò)其面板上的顯示器，以文字或數(shù)字的形式顯示出錯(cuò)代碼。出錯(cuò)代碼通常以“ErrorX”字樣表示，并常常用發(fā)光二極管伴以閃爍信號(hào)，以引起注意。其中“X”為故障代號(hào)，操作人員根據(jù)出錯(cuò)代碼，通過(guò)查閱儀器使用手冊(cè)便可確定故障內(nèi)容以及故障處理的方法。第4頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.2自檢的方法

1.ROM或EPROM的檢測(cè)由于智能儀器中的ROM或EPROM是用來(lái)存放儀器的控制程序的，是不允許出故障的，因而對(duì)ROM或EPROM的檢測(cè)是至關(guān)重要的。ROM或EPROM故障的檢測(cè)一般采用“校驗(yàn)和”的方法，其具體的做法是：在將儀器程序機(jī)器碼寫(xiě)入ROM或EPROM的時(shí)候，保留一個(gè)單元（一般是最后一個(gè)單元）。此單元不是用于寫(xiě)程序代碼，而是用于寫(xiě)入“校驗(yàn)字”。“校驗(yàn)字”應(yīng)能滿足ROM或EPROM中所有單元的每一列都具有奇數(shù)個(gè)“1”。自檢程序的內(nèi)容是：對(duì)每一列數(shù)進(jìn)行異或運(yùn)算，如果ROM或EPROM無(wú)故障，各列的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)都為“1”，即校驗(yàn)和等于FFH。這種算法見(jiàn)表2－1所示。表中ROM地址的前7個(gè)（0～6）單元是程序代碼，最后一個(gè)單元內(nèi)容為對(duì)應(yīng)于上面程序的奇數(shù)校驗(yàn)字01001110（使ROM中的每一列的“1”為奇數(shù)個(gè)）。這樣，ROM的校驗(yàn)和為11111111，即FFH。

第5頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表2-1校驗(yàn)和算法示意

第6頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.RAM的檢測(cè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器RAM是否正常是通過(guò)檢驗(yàn)其“讀寫(xiě)功能”的有效性來(lái)體現(xiàn)的。通?？蛇x用特征字55H（01010101B）和AAH（10101010B），分別對(duì)RAM的每一個(gè)單元進(jìn)行“先寫(xiě)后讀”的操作，

其自檢的流程圖如圖2-1所示。

第7頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-1RAM自檢流程圖

第8頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五基本方法是：先將55H（或AAH）寫(xiě)入RAM的一個(gè)單元，然后從該單元中讀取數(shù)據(jù)，并與55H（或AAH）相比較。若不相符，則顯示出錯(cuò)并給出出錯(cuò)單元地址；若相符，則再寫(xiě)入AAH（或55H），然后從該單元中讀取數(shù)據(jù)，并與AAH(或55H)相比較。若不相符，則顯示出錯(cuò)并給出出錯(cuò)單元地址；若相符，則修改地址指針，用同樣的方式對(duì)下一個(gè)單元進(jìn)行“讀寫(xiě)”檢測(cè)。依此類推，直到最后一個(gè)單元檢測(cè)完畢即可結(jié)束。

第9頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3.總線的自檢大多數(shù)智能儀器中的微處理器總線都是經(jīng)過(guò)緩沖器再與各I/O器件和插件等相連接的，這樣即使緩沖器以外的總線出了故障，也能維持微處理器的正常工作。這里所謂的總線自檢，是指對(duì)經(jīng)過(guò)緩沖器的總線進(jìn)行檢測(cè)。由于總線沒(méi)有記憶能力，因此總線自檢中設(shè)置了兩組鎖存觸發(fā)器，用于分別記憶地址總線和數(shù)據(jù)總線上的信息。這樣，只要執(zhí)行一條對(duì)存儲(chǔ)器或I/O設(shè)備的寫(xiě)操作指令，地址線和數(shù)據(jù)線上的信息便能分別鎖存到這兩組觸發(fā)器（地址鎖存觸發(fā)器和數(shù)據(jù)鎖存觸發(fā)器）中。我們通過(guò)對(duì)這兩組鎖存觸發(fā)器分別進(jìn)行讀操作，將地址總線和數(shù)據(jù)總線上的信息與原有的輸出信息進(jìn)行比較，便可判知總線是否存在故障。具體實(shí)現(xiàn)的電路原理圖見(jiàn)圖2-2。

第10頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖

2-2總線檢測(cè)電路原理圖

第11頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

4.顯示器與鍵盤(pán)的檢測(cè)智能儀器的顯示器、鍵盤(pán)等I/O設(shè)備的檢測(cè)往往采用與操作者合作的方式進(jìn)行。檢測(cè)程序的內(nèi)容為：先進(jìn)行一系列預(yù)定的I/O操作，然后操作者對(duì)這些I/O操作的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)的結(jié)果與預(yù)先的設(shè)定（或設(shè)想）一致，就認(rèn)為功能正常；否則，應(yīng)對(duì)有關(guān)的I/O通道進(jìn)行檢修。鍵盤(pán)檢測(cè)的方法是，CPU每取得一個(gè)按鍵閉合的信號(hào)就反饋一個(gè)信息。如果按下某單個(gè)按鍵無(wú)反饋信息，往往是該鍵接觸不良；如果按下某一排鍵均無(wú)反饋信號(hào)，則有可能與對(duì)應(yīng)的電路或掃描信號(hào)有關(guān)。

第12頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五顯示器的檢測(cè)一般有兩種方式：一種是讓各個(gè)顯示器的所有發(fā)光段全部發(fā)亮，即顯示出“888……”。當(dāng)顯示的內(nèi)容表明顯示器各發(fā)光段均能正常發(fā)光時(shí)，操作人員只要按任意鍵，顯示器應(yīng)全部熄滅片刻，然后脫離自檢方式進(jìn)入其他操作。第二種方式是讓顯示器顯示某些特征字，

若正常，則幾秒鐘后自動(dòng)進(jìn)入其他操作。

第13頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

5.輸入輸出通道的自診斷

1）數(shù)據(jù)采集通道的自診斷智能儀器的數(shù)據(jù)采集通道一般是由A/D轉(zhuǎn)換器和多路開(kāi)關(guān)構(gòu)成的。自診斷時(shí)，系統(tǒng)占用多路模擬開(kāi)關(guān)的一個(gè)通道，接一個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓，使系統(tǒng)對(duì)該已知電壓進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。若轉(zhuǎn)換結(jié)果與預(yù)定值相符，則認(rèn)為數(shù)據(jù)采集通道正常；若有少許偏差，則說(shuō)明數(shù)據(jù)采集通道發(fā)生漂移；若偏差過(guò)大，則判斷為故障。

其自診斷原理電路如圖2-3所示。

第14頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖

2-3輸入輸出通道自診斷原理電路圖

第15頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）模擬量輸出通道的自診斷智能儀器的模擬量輸出通道的自診斷一般由D/A完成。模擬量輸出通道自診斷的目的是為了確保模擬輸出量的準(zhǔn)確性，而要判斷模擬量是否準(zhǔn)確又必須將該輸出轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，這樣，CPU才能進(jìn)行判斷。因此，模擬量輸出通道的自診斷離不開(kāi)數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)。圖2-3是一種借助于多路數(shù)據(jù)采集通道對(duì)D/A進(jìn)行自診斷的方案。適當(dāng)調(diào)整電位器RW分壓比，使D/A、A/D的環(huán)節(jié)增益為1，即可達(dá)到滿意的診斷效果。D/A自診斷的前提是數(shù)據(jù)采集通道工作正常。

第16頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

6.接插件的自檢

1）檢查插件是否插入利用系統(tǒng)內(nèi)單片機(jī)與插件之間的應(yīng)答信號(hào)出現(xiàn)與否來(lái)判斷插件是否已經(jīng)插入，這項(xiàng)自檢比較簡(jiǎn)單，可以在主程序或子程序里加入相應(yīng)的插件檢查語(yǔ)句。一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)發(fā)出停機(jī)指令，

等待操作者處理。

第17頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）檢查插件工作狀態(tài)是否正常這項(xiàng)自檢較為復(fù)雜，常常采取模擬方法進(jìn)行。實(shí)際系統(tǒng)中要運(yùn)用故障診斷學(xué)理論，并配備專用的設(shè)備和診斷程序。實(shí)際的智能儀器系統(tǒng)種類很多，需要解決的自檢項(xiàng)目也各不相同，在此不可能一一列舉。讀者可根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇，

也可以參考有關(guān)的書(shū)籍。

第18頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.3自檢軟件的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)智能儀器的自檢都是通過(guò)執(zhí)行相應(yīng)的軟件實(shí)現(xiàn)的，上面介紹的各種自檢項(xiàng)目一般應(yīng)分別編制成相應(yīng)的子程序，以便需要時(shí)調(diào)用。設(shè)各段子程序的入口地址為TSTi（i=0，1，2,…,n），序號(hào)（即故障代碼）為TNUM（0，1，2,…）。編程時(shí)，由序號(hào)通過(guò)表2-2所示的測(cè)試項(xiàng)目表（TSTPT）來(lái)尋找某一項(xiàng)自檢子程序入口，若檢測(cè)有故障發(fā)生，便顯示其故障代碼TNUM。周期性自檢是在測(cè)量間隙進(jìn)行的，為了不影響儀器的正常工作，有些自檢項(xiàng)目不宜安排在周期性自檢項(xiàng)目中，例如顯示器周期性自檢、鍵盤(pán)周期性自檢、破壞性RAM周期性自檢等。而開(kāi)機(jī)自檢和鍵盤(pán)自檢則不存在這個(gè)問(wèn)題。第19頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表2-2測(cè)

試

項(xiàng)

目

表

第20頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-4含自檢的智能儀器操作流程圖

第21頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一個(gè)典型的含有自檢在內(nèi)的智能儀器的操作流程圖如圖2-4所示。其中，開(kāi)機(jī)自檢被安排在儀器初始化之前進(jìn)行，檢測(cè)項(xiàng)目應(yīng)盡量多選。周期性自檢STEST被安排在兩次測(cè)量循環(huán)之間進(jìn)行，由于兩次測(cè)量循環(huán)之間的時(shí)間間隙有限，因此一般每次只插入一項(xiàng)自檢內(nèi)容，多次測(cè)量之后才能完成儀器的全部自檢項(xiàng)目?？梢酝瓿芍芷谛宰詸z子程序的操作流程圖如圖2-5所示。當(dāng)進(jìn)入STEST自檢程序后，根據(jù)偏移量（自檢序列號(hào)）TNUM和測(cè)試表格首地址TSTPT找到自檢子程序TSTi，并進(jìn)入該項(xiàng)自檢操作。程序中設(shè)置故障標(biāo)志Tfi，當(dāng)檢測(cè)出有故障時(shí)，將其置“1”，并同時(shí)顯示故障代碼；否則置“0”。無(wú)論故障發(fā)生與否，每進(jìn)行一項(xiàng)自檢，就使TNUM加1，以便在下一次測(cè)量間隙中進(jìn)行下一項(xiàng)自檢，直到所有項(xiàng)目檢測(cè)完畢，將TNUM清零。第22頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖

2-5周期性自檢子程序的操作流程圖

第23頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2自動(dòng)測(cè)量功能

2.2.1自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整測(cè)試儀器零點(diǎn)漂移的大小以及零點(diǎn)是否穩(wěn)定是造成測(cè)量誤差的主要原因之一。智能儀器與常規(guī)儀器一樣，由于傳感器、測(cè)量電路、信號(hào)放大器等輸入通道不可避免地存在著溫度漂移、時(shí)間漂移等情況，從而給儀器引入了零位誤差，這類誤差通常屬于系統(tǒng)誤差。消除這種誤差最常用的方法是選擇優(yōu)質(zhì)的輸入放大器和A/D轉(zhuǎn)換器，但是這種方法的代價(jià)高，而且效果也是有限的。因此，要想通過(guò)硬件來(lái)確保零點(diǎn)穩(wěn)定是非常困難的，尤其是在環(huán)境溫度變化較大的場(chǎng)合就更不容易做到了。然而，智能儀器的自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整功能卻可以較好地解決這一問(wèn)題。

第24頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-6是一種采用單片機(jī)控制的自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整的電路原理框圖。首先，單片機(jī)依據(jù)系統(tǒng)軟件，通過(guò)輸出端口控制繼電器吸合，使儀器的輸入端K接地，啟動(dòng)一次測(cè)量并將測(cè)量值Uos存入智能儀器RAM中的某一指定單元內(nèi)。這個(gè)Uos值即為儀器的傳感器、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器等輸入通道所產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移值。接著，單片機(jī)控制繼電器釋放，使輸入端K接至被測(cè)電壓Ui，此時(shí)單片機(jī)從A/D轉(zhuǎn)換器的輸出端測(cè)得的Uo值實(shí)際上是被測(cè)值Ui與輸入通道零點(diǎn)漂移值Uos之和。因此，精確的被測(cè)值Ui應(yīng)根據(jù)下式得到：Ui=Uo-Uos(2－1)第25頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖

2-6自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整的電路原理框圖

第26頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2.2自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換通常，當(dāng)測(cè)試儀器的測(cè)量范圍很寬，而傳感器、顯示器或其他數(shù)字部件的分辨率有限時(shí)，為了獲得較高的測(cè)量精度，要求儀器具有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換的功能。智能儀器中自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換的方法主要有以下兩種：（1）根據(jù)被測(cè)量的大小，儀器自動(dòng)切換到不同量程的傳感器上運(yùn)行；（2）在傳感器與單片機(jī)的接口電路中引入可編程增益放大器，通過(guò)自動(dòng)改變放大器的增益達(dá)到量程切換的目的。

第27頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-7是不同量程傳感器切換的原理框圖。圖中僅以兩個(gè)（也可以是多個(gè)）不同量程的傳感器為例，說(shuō)明其工作原理。假設(shè)1＃傳感器的最大測(cè)量范圍為M1，2＃傳感器的最大測(cè)量范圍為M2，且M1>M2。兩個(gè)傳感器的工作均由單片機(jī)控制，程序設(shè)計(jì)為：儀器啟動(dòng)后總是1＃傳感器先接入工作，2＃傳感器處于過(guò)載保護(hù)狀態(tài)，以免因過(guò)載而損壞2＃傳感器。然后根據(jù)被測(cè)量的大小，確定由哪一個(gè)傳感器工作。圖2-8為不同量程傳感器自動(dòng)切換的程序流程圖。由流程圖可見(jiàn)，哪一個(gè)傳感器處于正常工作狀態(tài)是根據(jù)標(biāo)志位F0的狀態(tài)來(lái)判別的。若F0=0，則1＃傳感器正常工作，單片機(jī)調(diào)用相應(yīng)的1＃傳感器處理和顯示程序；若F0=1，則2＃傳感器正常工作，單片機(jī)調(diào)用2＃傳感器處理和顯示程序。第28頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖

2-7不同量程傳感器切換的原理框圖

第29頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖

2-8不同量程傳感器自動(dòng)切換的程序流程圖

第30頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五程控放大器量程切換的原理框圖如圖2-9所示，單片機(jī)根據(jù)所測(cè)信號(hào)幅值的大小，控制改變放大器的增益。對(duì)幅值小的信號(hào)采用大增益，對(duì)幅值大的信號(hào)改用小增益，使A/D轉(zhuǎn)換器信號(hào)滿量程達(dá)到均一化。

第31頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-9程控放大器量程切換的原理框圖

第32頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表2-3程控放大器的8種增益

第33頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2.3自動(dòng)校準(zhǔn)通常，為了保證儀器測(cè)量精度的可靠性和合法性，必須對(duì)儀器進(jìn)行定期校準(zhǔn)。傳統(tǒng)的儀器校準(zhǔn)是通過(guò)對(duì)已知標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)源直接測(cè)量，或通過(guò)與更高精度的同類儀器進(jìn)行比較測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這種校準(zhǔn)過(guò)程必須由專業(yè)人員操作，儀器校準(zhǔn)后，有時(shí)還需要根據(jù)檢定部門給出的誤差修正表來(lái)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，

使用起來(lái)非常麻煩。

第34頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五大多數(shù)智能儀器都為用戶提供了一種極為方便的自動(dòng)校準(zhǔn)方式。當(dāng)需自動(dòng)校準(zhǔn)時(shí)，操作者只要按下自動(dòng)校準(zhǔn)的按鍵，儀器的顯示屏便提示操作者應(yīng)輸入的標(biāo)準(zhǔn)電壓。操作者按提示要求將相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)電壓加到輸入端后，再按一次自校鍵，儀器就進(jìn)行一次測(cè)量并將標(biāo)準(zhǔn)量（或標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)）存入到“校準(zhǔn)量存儲(chǔ)器”中。然后，顯示器提示下一個(gè)要求輸入的標(biāo)準(zhǔn)電壓值，再重復(fù)上述測(cè)量與存儲(chǔ)過(guò)程。當(dāng)對(duì)預(yù)定的校正測(cè)量完成之后，校準(zhǔn)程序還能自動(dòng)計(jì)算每?jī)蓚€(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)之間的插值公式的系數(shù)，并把這些系數(shù)也存入“校準(zhǔn)量存儲(chǔ)器”中。這時(shí)，就在智能儀器的內(nèi)部存儲(chǔ)了一張校準(zhǔn)表和一張內(nèi)插公式的系數(shù)表。在正常測(cè)量應(yīng)用時(shí)，這兩張表將同測(cè)量結(jié)果一起形成經(jīng)過(guò)修正的準(zhǔn)確測(cè)量值，這種方法又稱為“校準(zhǔn)存儲(chǔ)器法”。儀器中的校準(zhǔn)存儲(chǔ)器一般采用電可擦除只讀存儲(chǔ)器（EEPROM）或由電池供電的非易失性RAM，以確保儀器斷電后數(shù)據(jù)不會(huì)丟失。

第35頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.1測(cè)量誤差的表示及誤差的分類

1.測(cè)量誤差的表示方法

1）絕對(duì)誤差由測(cè)量所得到的被測(cè)量的值x與其真值A(chǔ)0之差稱為絕對(duì)誤差，用Δx表示，即Δx=x-A0

（2-2）

因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果x總含有誤差，可能大于A0，也可能小于A0，所以，Δx是既有大小，又有正負(fù)且有單位的數(shù)值，其大小和符號(hào)分別表示測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度和方向。2.3測(cè)量誤差及典型的誤差處理方法第36頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五注意：式（2-2）中，A0表示真值。真值是一個(gè)理想的概念，一般來(lái)說(shuō)是無(wú)法精確得到的，而在實(shí)際應(yīng)用中通常是用實(shí)際值A(chǔ)來(lái)代替真值A(chǔ)0。實(shí)際值又稱為約定真值，它是根據(jù)測(cè)量誤差的要求，使用高一級(jí)或幾級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)儀器或計(jì)量器具測(cè)量所得之值，這時(shí)，式（2－2）可改寫(xiě)為

Δx=x-A

（2-3）

這是絕對(duì)誤差通常使用的表達(dá)式。

第37頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五另外，與絕對(duì)誤差的絕對(duì)值大小相等而符號(hào)相反的值稱為修正值，用C表示：

C=-Δx=A-x

(2-4)

對(duì)儀器進(jìn)行定期檢定（校準(zhǔn)）時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)儀器與受檢儀器相對(duì)比，獲得修正值，并將修正值以表格、曲線或公式的形式給出。這樣，在測(cè)量時(shí)，利用測(cè)量的結(jié)果與已知的修正值相加，

即可得到被測(cè)量的實(shí)際值，

即

A=x+C

(2-5)第38頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

例1-1

一只量程為10V的電壓表，當(dāng)用它進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量指示值為7.5V。若檢定時(shí)，7.5V刻度處的修正值為-0.1V，求被測(cè)電壓的實(shí)際值U。

解

U=7.5+(-0.1)=7.4V第39頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）相對(duì)誤差絕對(duì)誤差雖然可以說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際值的情況，但不能確切反映測(cè)量的精確程度。例如，分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率，其中一個(gè)頻率為f1=1000Hz，其絕對(duì)誤差Δf1=1Hz；另一個(gè)頻率為f2=1000000Hz，其絕對(duì)誤差Δf2=10Hz。盡管f2的絕對(duì)誤差Δf2大于f1的絕對(duì)誤差Δf1，但我們并不能因此而得出f1的測(cè)量較f2精確的結(jié)論。恰恰相反，f1的測(cè)量誤差對(duì)f1=1000Hz來(lái)講占0.1%，而f2的測(cè)量誤差僅僅占f2=1000000Hz的0.001%。為了彌補(bǔ)絕對(duì)誤差的不足，引入相對(duì)誤差的概念。第40頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，稱為相對(duì)誤差，用γ表示，即（2-6）

相對(duì)誤差沒(méi)有量綱，只有大小及符號(hào)。由于真值在實(shí)際測(cè)量中是難以得到的，因此通常用實(shí)際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0來(lái)表示相對(duì)誤差，用γA來(lái)表示：

（2-7）

γA稱為實(shí)際相對(duì)誤差。

第41頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在誤差較小、要求不高的場(chǎng)合，也可用測(cè)量值x代替實(shí)際值A(chǔ)，由此得出示值相對(duì)誤差，用γx來(lái)表示：

(2-8)在測(cè)量?jī)x器中，經(jīng)常用絕對(duì)誤差與儀器滿刻度值xm之比來(lái)表示相對(duì)誤差，稱為引用相對(duì)誤差（或稱滿度相對(duì)誤差），用γn表示：

(2-9)式中:Δxm——儀器在該量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差；

xm——滿刻度值；γnm——儀器在工作條件下的最大引用誤差。第42頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.誤差的分類

1）隨機(jī)誤差在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，而每次測(cè)量結(jié)果都會(huì)出現(xiàn)無(wú)規(guī)律的隨機(jī)變化的誤差，這種誤差稱其為隨機(jī)誤差或偶然誤差。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，且具有單峰性、有界性、對(duì)稱性和相消性等特點(diǎn)。隨機(jī)誤差反映了測(cè)量結(jié)果的精確度。

隨機(jī)誤差越小，

測(cè)量精確度越高。

第43頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）系統(tǒng)誤差在一定的條件下，測(cè)量誤差的數(shù)值（大小及符號(hào)）保持恒定或按照一定的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。恒定不變的誤差稱為恒定系統(tǒng)誤差，例如，在校驗(yàn)儀器時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)表存在的固有誤差、儀器的基準(zhǔn)誤差等。按一定規(guī)律變化的誤差稱為變化系統(tǒng)誤差，例如，由儀器的零點(diǎn)漂移、放大倍數(shù)的漂移以及熱電偶冷端隨室溫變化而引入的誤差等。系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確?？梢?jiàn)，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都對(duì)測(cè)量結(jié)果起著決定性的作用。因此，要使測(cè)量的準(zhǔn)確度高，兩者的值都要很小才行。

第44頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3）粗大誤差粗大誤差是指在一定的條件下，測(cè)量值明顯地偏離實(shí)際值時(shí)所對(duì)應(yīng)的誤差，簡(jiǎn)稱為粗差。粗大誤差是由讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、操作不正確、測(cè)量中的失誤以及存在不被允許的干擾等原因造成的，所以，粗大誤差又稱為疏失誤差。粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果，就其數(shù)值而言，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。顯然，要提高測(cè)量精度，對(duì)于上述三類誤差都應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行防范和處理，以減少或消除這些誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。智能儀器的主要優(yōu)點(diǎn)之一就是可以利用微處理器的數(shù)據(jù)處理能力減小測(cè)量誤差，達(dá)到提高儀器測(cè)量精度的目的。第45頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.2隨機(jī)誤差的處理方法隨機(jī)誤差通常是由于儀器在測(cè)量過(guò)程中的一系列互不相關(guān)的獨(dú)立因素，如外界電磁場(chǎng)的變化、溫度的變化、空氣的擾動(dòng)、大地的微震以及隨機(jī)干擾信號(hào)對(duì)測(cè)量值的綜合影響所造成的。相對(duì)于一次測(cè)量而言，隨機(jī)誤差是沒(méi)有一定規(guī)律的。如上所述，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此，消除隨機(jī)誤差最為常用的方法是取多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值，

即

（2-11）第46頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五此外，智能儀器還可以根據(jù)測(cè)量的實(shí)際情況自動(dòng)變動(dòng)N值，達(dá)到既可減小隨機(jī)誤差的影響，又能適當(dāng)?shù)靥岣邷y(cè)量速度的目的。例如，某種具有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換功能的智能電壓表，可根據(jù)被測(cè)電壓的大小，自動(dòng)選擇由小到大的6擋量程（編號(hào)分別為1，2，…，6）。當(dāng)工作于最低擋即第1擋量程時(shí)，被測(cè)信號(hào)很弱，隨機(jī)誤差的影響相對(duì)最大，因而這時(shí)測(cè)量次數(shù)就應(yīng)多取一些（N取大一點(diǎn)，如：取N=10）；在第2擋時(shí)，同樣的隨機(jī)誤差影響相對(duì)小一些，這時(shí)可取N=6；同理，在第3擋時(shí)，取N=4；在第4擋時(shí)，取N=2；在第5擋和第6擋時(shí)，只作單次測(cè)量處理，

故取N=1。其操作流程如圖2-10所示。

第47頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-10自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換及求平均值的流程圖第48頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五這種智能電壓表的自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換與求平均值工作的過(guò)程是：系統(tǒng)運(yùn)行前將量程預(yù)置為最高（Q=6），然后進(jìn)行測(cè)量并判斷測(cè)量值是否為欠量程。如果為欠量程，則判斷這時(shí)的Q是否為1，若不為1，則降低一擋量程（即Q=Q-1），再重復(fù)上述測(cè)量、判斷過(guò)程，直到不是欠量程或Q=1時(shí)為止；若Q為1，則取N=10并進(jìn)行平均值計(jì)算。如果不是欠量程，則判斷是否為超量程。如果是超量程，則判斷此時(shí)Q是否等于6。若此時(shí)Q=6，則作過(guò)載顯示；若Q不等于6，則升高一擋量程（即Q=Q+1），再重復(fù)上述測(cè)量、判斷過(guò)程，直到不是超量程為止，然后判斷此時(shí)的Q等于多少。根據(jù)Q的值可選取N等于10、6、4、2或者1，最后再計(jì)算其平均值。通過(guò)上述自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換的過(guò)程，我們可以看出系統(tǒng)最終選擇了最合適的量程，然后根據(jù)量程的大小再選取適當(dāng)?shù)腘值求取平均值，顯然提高了儀表的測(cè)量精度。

第49頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.3系統(tǒng)誤差的處理方法

1.利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差一般通過(guò)分析建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修正公式。誤差修正公式通常含有若干個(gè)誤差因子，修正時(shí)，可先通過(guò)校正技術(shù)把這些誤差因子求出來(lái)，然后利用修正公式來(lái)修正測(cè)量結(jié)果，從而可以削弱系統(tǒng)誤差的影響。然而，不同的儀器或系統(tǒng)其誤差模型的建立方法也不一樣，沒(méi)有統(tǒng)一方法可循。這里僅舉一個(gè)典型的實(shí)例進(jìn)行分析、討論。第50頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-11誤差模型和校正電路圖(a)誤差模型；

(b)校正電路

第51頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖中的x是輸入電壓（被測(cè)量），y是帶有誤差的輸出電壓（測(cè)量結(jié)果），ε是影響量（例如零點(diǎn)漂移或干擾），i是偏差量（例如直流放大器的偏置電流），

k是影響特性（例如放大器增益變化）。從輸出端引一反饋量到輸入端以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在無(wú)誤差的理想情況下，有ε=0，i=0，k=1，于是存在關(guān)系y=x。在有誤差的情況下，則有（2-12）

(2-13)第52頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由此可以推出

可改寫(xiě)成下列簡(jiǎn)明形式：

x=b1y+b0

(2-14)其中，

第53頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五誤差因子的求取是通過(guò)校正技術(shù)來(lái)完成的，誤差修正公式（2-14）中含有兩個(gè)誤差因子b0和b1，因而需要做兩次校正。假設(shè)建立的校正電路如圖2-11（b）所示，圖中E為標(biāo)準(zhǔn)電池，則具體校正步驟如下：

1）零點(diǎn)校正先令輸入端短路，即S1閉合，此時(shí)有x=0，于是得到輸出為y0。按照式（2-14）可得方程如下：0=b1y0+b0

第54頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）增益校正再令輸入端接上標(biāo)準(zhǔn)電壓，即S2閉合(S1、S3斷開(kāi))，此時(shí)有x=E，于是得到輸出為y1。同樣可得方程如下：E=b1y1+b0聯(lián)立求解上述兩個(gè)方程，

即可求得誤差因子為

第55頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3)實(shí)際測(cè)量最后，令S3閉合（S1、S2斷開(kāi)），此時(shí)得到輸出為y（結(jié)果）。于是，由上述已求出的誤差因子b0和b1可獲得被測(cè)量的真值為

智能儀器的每一次測(cè)量過(guò)程均按上述三步來(lái)進(jìn)行。由于上述過(guò)程是自動(dòng)進(jìn)行的，且每次測(cè)量過(guò)程很快，因此，即使各誤差因子隨時(shí)間有緩慢的變化，也可消除其影響，實(shí)現(xiàn)近似于實(shí)時(shí)的誤差修正。

第56頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差如果對(duì)系統(tǒng)誤差的來(lái)源及儀器的工作原理缺乏充分的認(rèn)識(shí)而不能建立誤差模型，則可以通過(guò)建立校正數(shù)據(jù)表的方法來(lái)修正系統(tǒng)誤差。具體步驟如下：（1）在儀器的輸入端逐次加入一個(gè)個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓x1,x2,…,xn，并實(shí)測(cè)出對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果y1,y2,…,yn。（2）如果將實(shí)測(cè)的yi（i=1,2,…,n）值對(duì)應(yīng)于存儲(chǔ)器中的某一區(qū)域，yi作為存儲(chǔ)器中的一個(gè)地址，再把對(duì)應(yīng)的xi值存入其中，這就在存儲(chǔ)器中建立了一張校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表。第57頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）實(shí)際測(cè)量時(shí)，令微處理器根據(jù)實(shí)測(cè)的yi去訪問(wèn)內(nèi)存，讀出其中的xi,xi即為經(jīng)過(guò)修正的測(cè)量值。（4）若實(shí)際測(cè)量的y值介于某兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)yi和yi+1之間，為了減少誤差，還要在查表的基礎(chǔ)上作內(nèi)插計(jì)算來(lái)進(jìn)行修正。采用內(nèi)插技術(shù)可以減少校準(zhǔn)點(diǎn)，從而減少內(nèi)存空間。最簡(jiǎn)單的內(nèi)插是線性內(nèi)插，當(dāng)yi<y<yi+1

時(shí)，取由于這種內(nèi)插方法是用兩點(diǎn)間一條直線來(lái)代替原曲線的，因而精度有限。如果要求更高的精度，可以采取增加校準(zhǔn)點(diǎn)的方法，或者采取更精確的內(nèi)插方法，例如n階多項(xiàng)式內(nèi)插、三角內(nèi)插、

牛頓內(nèi)插等。

第58頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.通過(guò)曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差

1）連續(xù)函數(shù)擬合法連續(xù)函數(shù)一般采用多項(xiàng)式來(lái)進(jìn)行擬合（當(dāng)然也不排除采用解析函數(shù)，如ex、lnx和三角函數(shù)等），多項(xiàng)式的階數(shù)應(yīng)根據(jù)儀器所允許的誤差來(lái)確定。一般情況下，擬合多項(xiàng)式的階數(shù)愈高，逼近的精度也就愈高。但階數(shù)的增高將使計(jì)算繁冗，運(yùn)算時(shí)間也迅速增加，因此，擬合多項(xiàng)式的階數(shù)一般采用二階或三階?，F(xiàn)在以熱電偶的電勢(shì)與溫度之間的關(guān)系式為例，

討論連續(xù)函數(shù)擬合的方法。

第59頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五熱電偶的溫度與輸出熱電勢(shì)之間的關(guān)系一般可用下列三階多項(xiàng)式來(lái)逼近：

R=a+bx-p+cx+2-p+dx3p

(2-15)將式（2-15）變換成嵌套形式得

R=［(dxp+c)xp+b］xp+a

(2-16)式中，R是讀數(shù)（溫度值），xp由下式導(dǎo)出：

xp=x+a′+b′T0+c′T

20

(2-17)第60頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2）分段曲線擬合法分段曲線擬合法，即把非線性曲線的整個(gè)區(qū)間劃分成若干段，將每一段用直線或拋物線去逼近。只要分點(diǎn)足夠多，就完全可以滿足精度要求，從而回避了高階運(yùn)算，使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)。分段基點(diǎn)的選取可按實(shí)際情況決定，既可采用等距分段法，也可采用非等距分段法。非等距分段法是根據(jù)函數(shù)曲線形狀的變化來(lái)確定插值之間的距離的。非等距插值基點(diǎn)的選取比較麻煩，但在相等精度條件下，非等距插值基點(diǎn)的數(shù)目將小于等距插值基點(diǎn)的數(shù)目，從而節(jié)省了內(nèi)存，減少了儀器的硬件投入。

第61頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）分段直線擬合法。分段直線擬合法是用一條折線來(lái)代替原來(lái)實(shí)際的曲線，這是一種最簡(jiǎn)單的分段擬合方法。設(shè)某傳感器的輸入輸出特性如圖2-12所示。圖中，x是測(cè)量數(shù)據(jù)，y是實(shí)際被測(cè)變量，分三段直線來(lái)逼近該傳感器的非線性曲線。由于曲線低端比高端陡峭，因此采用不等距分段法。

第62頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-12分段直線擬合

第63頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由此可寫(xiě)出各段的線性插值公式為

當(dāng)0≤x<x-1時(shí)

當(dāng)x1≤x<x2時(shí)

當(dāng)x2≤x<x3時(shí)

當(dāng)x≥x3時(shí)

式中：

它們是各段的斜率。

第64頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-13分段直線擬合程序流程圖

第65頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

(2)分段拋物線擬合法。若輸入輸出特性曲線很彎曲,而測(cè)量精度又要求比較高，可考慮采用多段拋物線來(lái)分段進(jìn)行擬合。圖2-14所示的曲線可以把它劃分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四段，每一段都分別用一個(gè)二階拋物線方程y=a-ix+2+b-ix+c-i(i=1，2，3，4）來(lái)描繪。其中,拋物線方程的系數(shù)ai,bi

,ci可以通過(guò)下述方法獲得：第66頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-14分段拋物線擬合第67頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五每一段找出三個(gè)，即點(diǎn)xi-1,xi1和xi（含兩分段點(diǎn)），例如在線段Ⅰ中找出x0、x11、x1及對(duì)應(yīng)的y0,y11,y1,在線段Ⅱ中找出x

1,x21,x2點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的y值y1,y21、y2等。然后解下列聯(lián)立方程:求出的系數(shù)ai,bi,ci與x0,x1,x2,x3,x4值一起存放在指定的ROM中。進(jìn)行校正時(shí)，先根據(jù)測(cè)量值x的大小找到所在分段，再?gòu)拇鎯?chǔ)器中取出對(duì)應(yīng)段的系數(shù)ai,bi,ci，最后運(yùn)用公式y(tǒng)=aix2+bix+ci去進(jìn)行計(jì)算就可得到y(tǒng)值。具體流程如圖2-15所示。第68頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖

2-15分段拋物線擬合程序流程圖

第69頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.4粗大誤差的處理方法粗大誤差是指在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯地偏離實(shí)際值所形成的誤差。粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予以剔除。由于粗大誤差的產(chǎn)生帶有偶然性，因此不能采用上述方法加以克服。實(shí)際應(yīng)用中，在測(cè)量次數(shù)比較多時(shí)（N≥20），測(cè)量結(jié)果中的粗大誤差宜采用萊特準(zhǔn)則判斷；若測(cè)量次數(shù)不夠多時(shí)，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則判斷。當(dāng)對(duì)儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術(shù)措施后，對(duì)于測(cè)量過(guò)程中所引起的隨機(jī)誤差和粗大誤差，一般可按下列步驟處理：

第70頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）

求測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值:（2）

求各項(xiàng)的剩余誤差:（3）

求標(biāo)準(zhǔn)偏差:第71頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（4）判斷粗大誤差（壞值）:可運(yùn)用公式|vi|>Gσi進(jìn)行判斷，其中G為系數(shù)。在測(cè)量數(shù)據(jù)為正態(tài)分布的情況下，如果測(cè)量次數(shù)足夠多，習(xí)慣上采用萊特準(zhǔn)則判斷，取G=3；如果測(cè)量次數(shù)不夠多，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則判斷，系數(shù)G需要通過(guò)查表求出。對(duì)于非正態(tài)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)根據(jù)具體分布形狀來(lái)確定剔除異常數(shù)據(jù)的界限。第72頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（5）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復(fù)步驟（1）～（4）（每次只允許剔除其中最大的一個(gè))；如果判斷不存在粗大誤差，則當(dāng)前算術(shù)平均值、各項(xiàng)剩余誤差及標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值分別為

(2-19)(2-20)(2-21)式中a為壞值個(gè)數(shù)。

第73頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在上述測(cè)量數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，為了削弱隨機(jī)誤差的影響，提高測(cè)量結(jié)果的可靠性，應(yīng)盡量增加測(cè)量次數(shù)，即增大樣品的容量。但隨著測(cè)量數(shù)據(jù)的增加，人工計(jì)算就顯得相當(dāng)繁瑣和困難。若在智能儀器軟件中安排一段程序，便可在測(cè)量進(jìn)行的同時(shí)也能對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖2-16給出了實(shí)現(xiàn)上述功能的程序流程圖圖。

第74頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-16數(shù)據(jù)處理程序流程圖

第75頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4數(shù)字濾波

2.4.1中值濾波法所謂中值濾波法，是指對(duì)被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣N次（N一般選為奇數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序并選取中間值。中值濾波能有效地克服偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定引起的誤碼等造成的脈沖干擾，并且采樣次數(shù)N越大，濾波效果越好，但采樣次數(shù)N太大則會(huì)影響儀器的測(cè)試速度，所以N一般取3或5。對(duì)于變化很慢的參數(shù)，有時(shí)也可增加次數(shù)，例如15次；對(duì)于變化較為劇烈的參數(shù)，此法不宜采用。

第76頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排列和取中間值兩部分組成。數(shù)據(jù)排列可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等。下面給出的中值濾波程序采樣次數(shù)N選為3，三次采樣后的數(shù)據(jù)分別存放在寄存器R2、R3和R4中。程序執(zhí)行完以后，中值存放在R3中。FLT10：MOVA，R2；R2<R3？

CLRCSUBBA，R3JCFLT11；R2<R3，不變

MOVA，R2；R2>R3，交換

XCHA，R3

MOVR2，

A第77頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五FLT11：MOVA，R3；R3<R4？

CLRCSUBBA，R4JCFLT12；R3<R4，結(jié)束

MOVA，R4；R3>R4，交換

XCHA，R3XCHA，R4；R3>R2？

CLRCSUBBA，R2JNCFLT12；R3>R2，結(jié)束

MOVA，R2；R3<R2，R2為中值

MOVR3，A；中值送入R3FLT12：

RET第78頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4.2

平均濾波法

1.去極值平均濾波法

算術(shù)平均濾波對(duì)抑制隨機(jī)干擾效果比較好，而對(duì)脈沖干擾的抑制能力較弱，明顯的脈沖干擾會(huì)使平均值遠(yuǎn)離實(shí)際值。但中值濾波對(duì)脈沖干擾的抑制非常有效，因而可以將兩者結(jié)合起來(lái)形成去極值平均值濾波。去極值平均值濾波的算法是：連續(xù)采樣N次，去掉一個(gè)最大值，再去掉一個(gè)最小值，求余下N-2個(gè)采樣值的平均值。根據(jù)上述思想可做出去極值平均濾波程序的流程圖，

如圖2-17所示。

第79頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-17去極值平均濾波程序的流程圖

第80頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.遞推平均濾波法上述的去極值平均濾波法需要連續(xù)采樣若干次后，才能進(jìn)行運(yùn)算而獲得一個(gè)有效的數(shù)據(jù)，因而速度較慢。當(dāng)系統(tǒng)要求數(shù)據(jù)計(jì)算速度較高時(shí)，該方法便無(wú)法使用。例如，某A/D轉(zhuǎn)換芯片的轉(zhuǎn)換速率為10次/s，當(dāng)系統(tǒng)要求每秒輸入4次數(shù)據(jù)時(shí)，則N取值就不能大于2。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用遞推平均濾波方法。該方法是先在RAM中建立一個(gè)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放N次采樣數(shù)據(jù)（即把N個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N）。然后每采進(jìn)一個(gè)新的數(shù)據(jù)，就將新數(shù)據(jù)存入隊(duì)尾，同時(shí)將緩沖區(qū)中最早采集（隊(duì)首）的一個(gè)數(shù)據(jù)去掉。最后

（2-22）

第81頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中:yn——第n次采樣值經(jīng)濾波后的輸出；

yn-i——未經(jīng)濾波的第n-i次采樣值；

N——遞推平均項(xiàng)數(shù)。這種采用環(huán)形隊(duì)列結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存放和平均值計(jì)算的具體方法舉例如下：假設(shè)環(huán)形隊(duì)列的地址為40H～4FH，共16個(gè)單元，用R0作隊(duì)尾指示，并且INPUTA為新采樣數(shù)據(jù)處理子程序，子程序已將新數(shù)據(jù)置入累加器A中，其流程圖如圖2-18所示。第82頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-18遞推平均濾波方法流程圖第83頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五程序清單如下：FLT30：ACALLINPUTA；采樣值放在A中

MOV@R0，A；排入隊(duì)尾

INCR0；調(diào)整隊(duì)尾指針

MOVA，R0ANLA，＃4FHMOVR0，A；建新隊(duì)尾指針

MOVR1，＃40H；初始化

MOVR2，＃00H

MOVR3，

＃00H第84頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五FLT31：MOVA，@R1；取一個(gè)采樣值

ADDA，R3；累加到R2、R3中

MOVR3,ACLRA;ADDCA，R2MOVR2，AINCR1CJNER1，＃50H，F(xiàn)LT31；累計(jì)完16次FLT32：SWAPA；（R2，R3）/16XCHA，R3SWAPAADDA，＃80H；四舍五入

ANLA，＃0FHADDCA，R3RET；結(jié)果在A中

第85頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五遞推平均濾波法對(duì)周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，靈敏度低；但對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差,不易消除由于脈沖性干擾引起的采樣值偏差。因此，它不適用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場(chǎng)合，而適用于高頻震蕩的系統(tǒng)。通過(guò)觀察不同N值下遞推平均的輸出響應(yīng)來(lái)選取N值，既能少占用計(jì)算機(jī)時(shí)間，又能達(dá)到最好的濾波效果?？梢钥闯觯f推平均濾波法與算術(shù)平均濾波法在數(shù)學(xué)處理上是完全相似的，只是N個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義不同而已。

第86頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3.加權(quán)平均濾波法上述的平均濾波方法的主要缺點(diǎn)是：為了提高對(duì)干擾的抑制效果，必須增大平均范圍N；但增大N將會(huì)引起有用信號(hào)的失真，特別是會(huì)引起有用信號(hào)中高頻分量豐富的峰值部位的失真。圖2-19表示了遞推平均濾波中峰值失真、噪聲幅度與平均次數(shù)N的關(guān)系。為協(xié)調(diào)三者的關(guān)系，可以采用加權(quán)平均濾波法。

第87頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖2-19峰值失真、噪聲幅度與N的關(guān)系

第88頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五所謂加權(quán)平均，是指參加平均運(yùn)算的各采樣值按不同的比例進(jìn)行相加并求取平均值。加權(quán)系數(shù)一般先小后大，以突出后若干次采樣值的效果，加強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的辨識(shí)。N項(xiàng)加權(quán)平均濾波的算法為

式中，C0，C1,…,CN-1為常數(shù)，它們的選取有多種方法，但應(yīng)滿足C0+C1+…+CN-1=1。第89頁(yè)，共99頁(yè)，2023年，2月20日，星期五設(shè)各采樣值已存于內(nèi)部RAM中，在SAMP開(kāi)始的單元中，采樣值為雙字節(jié)，加權(quán)系數(shù)Ck為兩位小數(shù)，擴(kuò)大256倍變成整數(shù)后，以二進(jìn)制形式存于COEFF開(kāi)始的單元中。程序中調(diào)用雙字節(jié)的乘法子程序MULT21，R5指出被乘數(shù)低位地址，R6指出乘數(shù)地址，乘積放在PRODT開(kāi)始的三個(gè)單元中，由R1指出。運(yùn)算結(jié)果去掉最低字節(jié)后即為濾波值，存放在DATA開(kāi)始的單元中。程序如下：WEIGHT：MOVR0，＃DATA；清結(jié)果單元

CLRA