數與代數內容結構分析

數與代數內容結構分析第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五本專題主要討論問題：1．數與代數領域在小學數學中的重要作用。2．小學數與代數內容的基本結構是什么？3．數與代數教學中應重點突破哪些問題？4．數與代數內容教學的策略有哪些？第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五數與代數是小學數學的重要學習內容。從內容的數量上在幾個方面內容中占比例最大，更重要的是這部分內容是學習其他內容的重要基礎，與整個數學學習有密切關系。從第一學段開始，學生就系統(tǒng)地認識數及數量關系，雖然學生在學前時期已經接觸一些數和數的運算，但更多的是在活動中對數的感知。因此，研究分析這部分內容有重要意義。第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五可以從以下三個方面理解

1.數學自身的特征。數學是研究數量關系和空間形式的科學。數與代數就是研究數與數量關系，是數學學科的重要組成部分。從數的形成與發(fā)展，數量關系的建立與擴展的過程，都反映了數學學科本身的發(fā)展。因此，這部分內容對于數學學科是不可缺少的。第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五2.學生學習數學是從建立數概念開始的。數與代數內容的理解和掌握是提高學生的數學素養(yǎng)重要組成部分。

3.數與代數與其他數學內容，以及其他學科的內容有密切關系。第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五數與代數內容在小學數學學習階段有著這樣的重要作用,那么<標準>中數與代數內容是如何分布的,有什么特點?第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五小學生學習數學是從認數開始的。數與代數的內容貫穿小學數學學習的始終。每一個學段，每一個學期的學習都涉及這方面的內容?！稑藴省吩趦蓚€學段都規(guī)定的數與代數的相關內容。具體內容分布如下表：第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五第一學段第二學段數的認識79數的運算810常見的量5式與方程4正比例、反比例4探索規(guī)律11表中數字表示《標準》中具體課程內容的條目第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五表1展示了第一、二學段數與代數的基本內容。數的認識、數的運算和探索規(guī)律，貫穿整個第一、二學段；常見的量的學習主要集中在第一學段；第二學段在學習數的認識和運算的基礎上，進一步學習式與方程（代數的初步），正比例、反比例（函數的滲透）。第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五現在對第一、二學段的內容結構有了清晰的認識，那么第一、二學段數與代數內容各自的特點是什么？第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五第一學段的內容以數的認識，數的運算，常見的量為主要內容。數的認識和運算主要集中在整數的認識和運算。幾種常見的量包括人民幣，時間和重量的認識。探索規(guī)律是比較簡單的數學模型。

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這一學段的學生思維形式以具體形象為主，他們具有一定的生活經驗，比較關注自己周圍有趣的事物。這一學段的數與代數內容比較重視數字的現實意義，強調緊密聯(lián)系學生身邊具體、有趣的事物，使學生體會數字用來表示和交流的作用；注重使學生通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動初步建立數感；重視口算、估算與筆算的結合；結合現實的問題認識常見的量；初步學習在簡單情境下探索數量方面的規(guī)律。第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五第二學段在第一學段的基礎上，繼續(xù)學習相關的數與代數內容。這一學段的內容繼續(xù)學習數與運算，以小數、分數的認識和計算為主，開始由算術到代數，認識式與方程，包括字母表示數，簡易方程；正反比例的內容具有函數的思想，也包括了代數思維。探索規(guī)律包括了較為復雜的數學模型。第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五這一學段隨著年齡的增長，學生的思維水平和理解能力有所提高。學生處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。在第一學段的基礎上，第二學段擴大了數的認識和運算的范圍，同時在較為抽象的水平上初步認識代數知識和滲透函數思想。

第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五第一、二學段數與代數內容有密切聯(lián)系，許多內容是螺旋上升、逐步加深的，如數的認識和數的運算。因此，整體把握第一、二學段的內容結構和特征，有利于在教學中突出重點、前后照應，使學生更好的理解和掌握這些內容，進而整體上實現課程目標。第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五數與代數內容的教學應抓住幾條重要的主線。主要包括數概念的建立，運算的理解與掌握，問題解決與數量關系，代數初步等。從學生能力培養(yǎng)的角度，這些內容的教學都要注重學生數感的培養(yǎng)和符號意識的初步建立。第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五數概念的建立：整數—從20以內到萬以內，再到億及更大的數；小數、分數（百分數）是數概念的擴展，是進一步學習數學的需要；負數在小學是初步認識，為中學進一步學習起到鋪墊和滲透的作用。第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五運算的理解與掌握：加減乘除，隨著數的認識逐步出現和理解。算理與技能，估算與精算。問題解決與數量關系：與運算相關的數量關系，兩個重要的數量關系，探索規(guī)律。代數初步：字母表示數，簡易方程，正反比例第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五利用學生熟悉的分學具的情境，引出問題，一條彩帶平均分給兩個人，怎么分？用一條彩帶引入課題，比較新穎，彩帶的一半怎么表示？讓學生親自經歷產生的過程，引起學生的認知沖突和學習的欲望。第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五數概念教學應為學生提供豐富的背景和具體的體驗，使學生經歷數的抽象過程。重視學生的數感的培養(yǎng)。第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五2.運算教學處理好口算、筆算和估算。一、二年級應注重學生口算能力的培養(yǎng)，隨著年級增加，數的認識的擴展，逐步引入筆算?？谒愫凸P算都應重視學生對算理的認識，避免單純的技能訓練。如20以內加減法和表內乘除法，是口算的重點。使學生在理解的基礎上達到一定的熟練程度。把正確作為重要目標，淡化計算的速度要求。正確理解和運用算法多樣化。第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五3.把握數與代數的過渡，提高學生的思維水平。對于字母表示數，簡易方程，負數，以及正反比例的教學，從代數思維的角度，關注學生符號意識和模型思想的建立。第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五數與代數領域的重要性1.數學自身的特征。2.學生學習數學是從建立數概念開始的。數與代數內容的理解和掌握是提高學生的數學素養(yǎng)重要組成部分。3.數與代數與其他數學內容，以及其他學科的內容有密切關系。第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五教學中注意的問題1.數概念教學