時(shí)間數(shù)列預(yù)測方法

時(shí)間數(shù)列預(yù)測方法第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五何謂時(shí)間序列?根據(jù)時(shí)間的先后順序排列起來的一列數(shù)稱時(shí)間數(shù)列。時(shí)間序列的構(gòu)成因素1、長期趨勢T2、季節(jié)變動S3、循環(huán)變動C4、不規(guī)則變動I時(shí)間序列的模型構(gòu)成1、加法型Y=T+S+C+I2、乘法型Y=T×S×C×I3、乘加型Y=T×S+C×I第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五長期趨勢：是指由于某種根本性原因的影響，社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在相當(dāng)長的時(shí)間里，持續(xù)增加向上發(fā)展和持續(xù)減少向下發(fā)展的態(tài)勢。它是時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的重點(diǎn)。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趨勢；工業(yè)產(chǎn)品在成長期，產(chǎn)量和利潤呈上升趨勢，成本水平呈下降趨勢；到了衰退期，產(chǎn)量和利潤轉(zhuǎn)為下降趨勢，成本水平轉(zhuǎn)為上升趨勢。第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五季節(jié)變動。是指由于自然條件、社會條件的影響，社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在1年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動。如蔬菜生產(chǎn)受季節(jié)氣候變化的影響，有淡季、旺季之分，淡季產(chǎn)量低價(jià)格高，旺季產(chǎn)量高價(jià)格低；衣著、食品、電風(fēng)扇、燃料的需求都有季節(jié)性的變動。學(xué)校放假，職工探親，客運(yùn)量成倍增長等。第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五循環(huán)變動。是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為周期波浪式的變動。雖然每次變動周期的長短不同，其上下波動的幅度亦不一致，但是每一周期都呈現(xiàn)出盛衰起伏的現(xiàn)象。例如，資本主義的周期性經(jīng)濟(jì)危機(jī)，即屬于循環(huán)變動。每一周期都包括危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇、高漲四個(gè)階段，成為以數(shù)年為周期的循環(huán)變動。第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五不規(guī)則變動。是指由意外的偶然性因素引起的，突然發(fā)生的、無周期的隨機(jī)波動。例如，地震、水、旱、風(fēng)、蟲災(zāi)害和原因不明所引起的各種變動。第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本原理時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本原理：在長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種因素中，先剔除其余幾種因素的影響來測定一種因素變動的影響；然后再結(jié)合起來測定各種因素變動的綜合影響。如：測定TY/T=S×C×IC×IC（乘法型）第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本步驟長期趨勢預(yù)測分析季節(jié)變動預(yù)測分析循環(huán)變動預(yù)測分析不規(guī)則變動分析第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五長期趨勢預(yù)測方法

移動平均法

模型預(yù)測法

第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五移動平均法什么是移動平均法？簡單移動平均法其中：t≥N，Yt為時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)，Mt為t期移動平均數(shù)，N為移動平均的項(xiàng)數(shù)。預(yù)測公式：功能：1、平滑數(shù)據(jù)2、消除周期變動和不規(guī)則變動的影響，使長期趨勢顯示出來。第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五移動平均法，是指根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料，逐項(xiàng)遞推移動，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的擴(kuò)大時(shí)距平均數(shù)，形成一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列，反映長期趨勢的方法。第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五長期趨勢預(yù)測模型的選擇方法

一、圖示法 圖示法是將數(shù)據(jù)在坐標(biāo)軸上以散點(diǎn)圖或折線圖的形式畫出來，以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，通過觀察選擇預(yù)測模型的方法。如果數(shù)據(jù)的分布近似直線形狀，就配合直線模型進(jìn)行預(yù)測。如果數(shù)據(jù)的分布不屬于直線型的，則應(yīng)仔細(xì)觀察其分布是否近似于某一曲線（如拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線、S曲線等），然后配合相應(yīng)的曲線模型進(jìn)行預(yù)測。

第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五二、比較法 運(yùn)用兩種或三種以上的預(yù)測模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，通過比較每種模型的預(yù)測效果衡量指標(biāo)（如均方誤差MSE、平均絕對誤差MAE、總誤差SSR等），選擇預(yù)測誤差最小的模型為最優(yōu)。

三、特征判斷法第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五季節(jié)變動分析季節(jié)變動分析是根據(jù)以月、季為單位的時(shí)間數(shù)列資料，測定以年為周期的、隨著季節(jié)轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動的規(guī)律性。季節(jié)變動分析為了消除偶然性因素影響，至少需要占有三年以上的數(shù)據(jù)資料，年數(shù)愈多，偶然性因素消除得愈徹底。進(jìn)行分析的步驟是：首先應(yīng)將時(shí)間數(shù)列繪成曲線圖，觀察在不同年份的相同月（季）有無季節(jié)變動；其次，確定有季節(jié)變動之后，再剔除其余因素變動的影響，從而測定季節(jié)變動的規(guī)律性。最常用的方法是:長期趨勢剔除法.第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五長期趨勢剔除法

長期趨勢剔除法是指先配合趨勢模型，確定各月（季）的趨勢值加以剔除，再分析季節(jié)變動的方法。步驟:(一)配合趨勢模型

(二)分析季節(jié)變動

1、乘法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動分析

2、加法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動分析第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五乘法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動分析

這種分析是將長期趨勢值去除相應(yīng)的原時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)剔除長期趨勢影響；再同月（季）平均計(jì)算季節(jié)指數(shù)分析季節(jié)變動。首先，計(jì)算Y/T剔除長期趨勢影響。其次，根據(jù)消除長期趨勢后的比率計(jì)算同季平均數(shù)和季節(jié)指數(shù)。案例分析季節(jié)指數(shù)如果大于100%表示旺季，小于100%表示淡季，在100%左右表示平季。第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五加法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動分析

這種分析是將原時(shí)間數(shù)列的實(shí)際數(shù)據(jù)減去長期趨勢值，剔除長期趨勢影響；再同月（季）平均計(jì)算季節(jié)差分析季節(jié)變動。首先，計(jì)算（Y-T）剔除長期趨勢影響。其次，根據(jù)剔除長期趨勢后的離差計(jì)算同期平均數(shù)和季節(jié)差。案例分析季節(jié)差正值表示旺季，負(fù)值表示淡季，在0附近表示平季。第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五循環(huán)變動分析

循環(huán)變動分析是根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料，測定以數(shù)年為周期的現(xiàn)象盛衰起伏變動的規(guī)律性。循環(huán)變動的分析法，常用的是剩余法。這種方法是先剔除長期趨勢和季節(jié)變動，再剔除不規(guī)則變動來測定循環(huán)變動的方法。其模型有乘法型、加法型和乘加型。

第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五不規(guī)則變動分析不規(guī)則變動是由一些不可估計(jì)、不可意料的原因引起的變動，具有很大隨機(jī)性。進(jìn)行不規(guī)則變動分析可將時(shí)間數(shù)列剔除長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動，剩余的就是不規(guī)則變動。不規(guī)則變動也有乘法型、加法型和乘加型三種模型分析。第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五乘法型步驟:首先，用趨勢季節(jié)變動值去除時(shí)間數(shù)列中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，剔除長期趨勢和季節(jié)變動影響，測定循環(huán)變動和不規(guī)則變動。其次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動值進(jìn)行移動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動。最后，將長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動去除時(shí)間數(shù)列中的實(shí)際數(shù)據(jù)，其商數(shù)就是不規(guī)則變動,。也可用循環(huán)變動去除循環(huán)變動與不規(guī)則變動值，計(jì)算不規(guī)則變動。第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五乘法型模型

循環(huán)變動：1、月、季資料：2、年度資料：其中：T代表長期趨勢，S代表季節(jié)變動，C代表循環(huán)變動，I代表不規(guī)則變動。第21頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五不規(guī)則變動：1、月、季資料:2、年度資料:第22頁，共23頁，2023年，2月20日，星期五加法型步驟:首先，將時(shí)間數(shù)列中的實(shí)際數(shù)據(jù)減去趨勢季節(jié)變動值，測定循環(huán)變動和不規(guī)則變動的絕對額。其次，將循環(huán)變動和不規(guī)則變動絕對額進(jìn)行5天移動平均，剔除不規(guī)則變動影響，測定循環(huán)變動絕對額。最