江蘇省2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：平面向量

江蘇省2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：平面向量一、選擇題1.一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為A.6B.2C.2.設(shè)向量，滿足：，，．以，，的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為()A．B．C．D．3.已知向量，如果，那么A．且與同向B．且與反向C．且與同向D．且與反向4.設(shè)D是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合，則集合S表示的平面區(qū)域是()A． 三角形區(qū)域 B．四邊形區(qū)域 [來源:學(xué)_科_網(wǎng)]C． 五邊形區(qū)域 D．六邊形區(qū)域5.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（）A.B.C.D.6.已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，則︱b︱=（A）（B）（C）5（D）257.設(shè)、、是單位向量，且·＝0，則的最小值為(D)（A）（B）（C）(D)8.平面向量a與b的夾角為，，則（A）(B)(C)4(D)129.已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心內(nèi)心（C）外心重心垂心（D）外心重心內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心）[來源:][來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]10.設(shè)非零向量、、滿足，則（A）150°B）120°（C）60°（D）30°11.已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（A）（B）（C）（D）12.設(shè)，，為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足與不共線，∣∣=∣∣,則∣?∣的值一定等于A．以，為鄰邊的平行四邊形的面積B.以，為兩邊的三角形面積C．，為兩邊的三角形面積D.以，為鄰邊的平行四邊形的面積13.已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是（）A．-2 B．0 C．1 D．214、定義運(yùn)算，其中是向量的夾角.若，則(A)８（B）－８（C）８或－８（D）６15.經(jīng)過的平移后的圖象的解析式為，那么向量=A．B． C．D．二、填空題16.若平面向量，滿足，平行于軸，，則.17.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是________.18.在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，或=+，其中，R，則+=_________。19.如圖2，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若，則，.圖2三．解答題20.已知向量與互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．21、已知EMBED，其中EMBED。（1）求證：EMBED與EMBED互相垂直；（2）若EMBED與EMBED（EMBED）的長(zhǎng)度相等，求EMBED。[來源:]參考答案一、選擇題：1.【答案】：D【解析】，所以，選D.2.【答案】：C[來源:]【解析】：對(duì)于半徑為1的圓有一個(gè)位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時(shí)只有三個(gè)交點(diǎn)，對(duì)于圓的位置稍一右移或其他的變化，能實(shí)現(xiàn)4個(gè)交點(diǎn)的情況，但5個(gè)以上的交點(diǎn)不能實(shí)現(xiàn)．3.【答案】D[來源:Z|xx|]【解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.∵a，b，若，則cab，dab，[來源:]顯然，a與b不平行，排除A、B.若，則cab，dab，即cd且c與d反向，排除C，故選D.4.【答案】D【解析】本題主要考查集合與平面幾何基礎(chǔ)知識(shí).本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力.屬于創(chuàng)新題型.如圖，A、B、C、D、E、F為各邊三等分點(diǎn)，答案是集合S為六邊形ABCDEF，其中，ABCABCP第5題圖5.【答案】：B?！窘馕觥?因?yàn)椋渣c(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B?！久}立意】:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答。6.【答案】：C【解析】：本題考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算和性質(zhì)，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5選C。7.【答案】：D【解析】:是單位向量故選D.8.【答案】B【解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12

∴9.【答案】：C【解析】：;10.【答案】：B【解析】：由向量加法的平行四邊形法則，知、可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，且、為起點(diǎn)處的對(duì)角線長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)，故選擇B。[來源:]【命題意圖】本小題考查向量的幾何運(yùn)算、考查數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題。11.【答案】A【解析】向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因?yàn)閮蓚€(gè)向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，故選.A。12.【答案】：A【解析】：假設(shè)與的夾角為，∣?∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣=︱︱·︱︱?∣cos(90)∣=︱︱·︱︱?sin,即為以，為鄰邊的平行四邊形的面積，故選A。13.【答案】D【解法1】因?yàn)?，所以由于與平行，得，解得。解法2因?yàn)榕c平行，則存在常數(shù)，使，即，根據(jù)向量共線的條件知，向量與共線，故。14.【答案】：A【解析】：∵∴，又θ是向量的夾角∴∴故選A；15.【答案】：D【解析】：∵由平移到，即右移了個(gè)單位，上移了個(gè)單位∴故選D；二、填空題16.【解析】或，則或.17.【解析】設(shè)，即∴18.【解析】設(shè)、則,,代入條件得[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]19.【解析】:作,設(shè)，,由解得故三、解答題20.解（1）∵與互相垂直，則，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，則，21.解：（1）因?yàn)镋MBEDEMBED所以EMBED與EMBED互相垂直。