七年級數(shù)學(xué)幾何圖形的初步認識知識點

初中年級（上冊）導(dǎo)學(xué)案班級小組姓名編制教師：領(lǐng)導(dǎo)審核簽字：第二章幾何圖形的初步認識2.1從生活中認識幾何圖形知識點：一、認識幾何圖形圓柱平面圖形圓柱平面圖形柱體柱體棱柱棱柱圓錐幾何圖形圓錐錐體錐體棱錐立體圖形棱錐立體圖形圓臺球體圓臺球體棱臺臺體棱臺臺體二、幾何圖形的構(gòu)成1、面與面相交成＿＿＿，線與線相交成＿＿＿。2、點動成＿＿＿，＿＿＿動成面，面動成＿＿＿。3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是構(gòu)成幾何圖形的基本要素，體是由＿＿＿圍成的。4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，線有＿＿＿線和＿＿＿線。引申探討：n棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面2.2點和線知識點：1、點的表示：AB用一個大寫的字母,例如:點A、點B2、線段的表示：方法一:用表示端點的兩個大寫字母(沒有次序).例如:線段AB、線段BA.方法二:用一個小寫字母.例如線段a.3、射線的表示：用表示端點的大寫字母和其余任一點的字母(表示端點的大寫字母必須寫在前).例如:射線AB4、直線的表示：方法一:用表示任兩點的兩個大寫字母(沒有次序).例如:直線AB、直線BA.方法二:用一個小寫字母.例如直線a.5、線段、射線、直線的比較：6、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（簡記為：兩點確定一條直線）7、點與直線的位置關(guān)系：點在直線上（直線經(jīng)過點）；點在直線外（直線不經(jīng)過點）引申探討：1、一條直線上有n個點，會有幾條線段？2、握手問題、票價問題、車票問題。長方形。棱柱的側(cè)面有可能是長方形，也有可能是平行四邊形。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

數(shù)軸與相反數(shù)

一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

本節(jié)學(xué)習(xí)數(shù)軸與相反數(shù)，這兩個知識點非常重要，同時也是比較容易理解不深的知識，細節(jié)比較多，希望同學(xué)們認真學(xué)習(xí)。

二、知識要點

1、數(shù)軸【重點】

（1）、用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求：

①在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點；

②通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；

③選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,3…；從原點向左，用類似的方法依次表示-1,-2,-3…

（2）、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

（3）、畫數(shù)軸的步驟：一畫（畫一條直線并選取原點）；二取（取正反向）；三選（選取單位長度）；四標（標數(shù)字）。數(shù)軸的規(guī)范畫法：是條直線，數(shù)字在下，字母在上。

注意：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)字上的點表示，但是數(shù)軸上的所有點并不都表示有理數(shù)。

（4）、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

2、相反數(shù)

（1）、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

①注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

②相反數(shù)的商為-1;

③相反數(shù)的絕對值相等。

（2）、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，他們分別在原點的兩側(cè)，表示a和-a,我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

（3）、a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0.

（4）、在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

（5）、若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可以得到a+b=0;反過來若a+b=0,則a、b互為相反數(shù)。

（6）、多重符號的相乘由“-”的個數(shù)來定：若“-”的個數(shù)為偶數(shù)，相乘結(jié)果為正數(shù)；若“-”的個數(shù)為奇數(shù)，化簡結(jié)果為負數(shù)。比如：-2×4×-3×-1×-5,首先由4個負號，所以最終結(jié)果是正數(shù)，再算數(shù)字相乘得到120

絕對值

一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握好絕對值的定義，其次要掌握正數(shù)、負數(shù)、0的絕對值特征。本節(jié)并不難，相信同學(xué)們都能掌握好的。

二、知識要點

（1）、絕對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.

（2）、正數(shù)的絕對值等于它本身；0的絕對值是0（或者說0的絕對值是它本身，或者說0的絕對值是它的相反數(shù)）；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；（注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；）。0是絕對值最小的數(shù)。

（5）、任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)（非負數(shù)是正數(shù)或0），即|a|≥0.

（6）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。絕對值相等的兩個數(shù)可能是互為相反數(shù)或者相等。

（7）、有理數(shù)比大?。?/p>

①正數(shù)比0大，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；

②兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而??；

③數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（8）、比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下：

①先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值；

②比較兩個絕對值的大??；

③根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。

三、經(jīng)驗之談

絕對值表示的是數(shù)軸上的點到數(shù)軸原點0的距離，既然是距離，就不可能有負的情況，因此絕對值后的結(jié)果一定是大于等于0的數(shù)。這里注意：當a＜0時，|a|=-a，部分同學(xué)可能會認為絕對值后是-a，咋看是負數(shù)呢，注意前提條件a＜0，所以-a＞0，仍然是正數(shù)。