2022年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（AB卷）（含答案）

2022

年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A

卷）一、選擇題：（本大題

12

個小題，每小題

4

分，共

48

分）在每個小題的下面，都給出了代號為

A、B、C、D

的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．（4

分）5

的相反數(shù)是（ ）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．（4

分）下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）A．B．C． D．3．（4

分）如圖，直線

AB，CD

被直線

CE

所截，AB∥CD，∠C＝50°，則∠1

的度數(shù)為（ ）A．40° B．50° C．130° D．150°4．（4

分）如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度

h（m）隨飛行時間

t（s）的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（ ）A．5m B．7m C．10m D．13m5．（4

分）如圖，△ABC

與△DEF位似，點

O為位似中心，相似比為

2：3．若△ABC的周長為

4，則△DEF

的周長是（ ）A．4 B．6 C．9 D．166．（4

分）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5

個正方形，第②個圖案中有

9個正方形，第③個圖案中有

13個正方形，第④個圖案中有17

個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（

）A．32B．34C．37D．417．（4

分）估計 ×（2 + ）的值應(yīng)在（）A．10

和

11

之間B．9

和

10

之間C．8

和

9

之間D．7

和

8

之間8．（4

分）小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件

200

件，第三天攬件242

件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為

x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝2429．（4

分）如圖，在正方形

ABCD

中，AE

平分∠BAC

交

BC

于點

E，點

F

是邊

AB

上一點，連接

DF，若

BE＝AF，則∠CDF

的度數(shù)為（ ）A．45° B．60° C．67.5° D．77.5°10．（4

分）如圖，AB

是⊙O

的切線，B為切點，連接

AO

交⊙O

于點

C，延長

AO

交⊙O于點

D，連接

BD．若∠A＝∠D，且

AC＝3，則

AB的長度是（

）A．3 B．4 C．3 D．411．（4

分）若關(guān)于x

的一元一次不等式組 的解集為x≤﹣2，且關(guān)于

y

的分式方程

＝

﹣2

的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)

a

的值之和是（

）A．﹣26 B．﹣24 C．﹣15 D．﹣1312．（4

分）在多項式

x﹣y﹣z﹣m﹣n

中任意加括號，加括號后仍只有減法運算，然后按給出的運算順序重新運算，稱此為“加算操作”．例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…．下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其運算結(jié)果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為

0；③所有可能的“加算操作”共有

8

種不同運算結(jié)果．其中正確的個數(shù)是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題四個小題，每小題

4

分，共

16

分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13．（4

分）計算：|﹣4|+（3﹣π）0＝

．14．（4

分）有三張完全一樣正面分別寫有字母

A，B，C

的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是

．15．（4

分）如圖，菱形

ABCD

中，分別以點

A，C

為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對角線

AC

于點

E，F(xiàn)．若

AB＝2，∠BAD＝60°，則圖中陰影部分的面積為

．（結(jié)果不取近似值）16．（4

分）為進一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為

5：6：7，需香樟數(shù)量之比為

4：3：9，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為

2：3．在實際購買時，香樟的價格比預(yù)算低

20%，紅楓的價格比預(yù)算高

25%，香樟購買數(shù)量減少了

6.25%，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預(yù)算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為

．三、解答題：（本大題

2

個小題，每小題

8

分，共

16

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17．（8

分）計算：（1）（x+2）2+x（x﹣4）；（2）（﹣1）÷

．18．（8

分）在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形

ABCD中，E是

AD

邊上的一點，試說明△BCE

的面積與矩形

ABCD

的面積之間的關(guān)系．他的思路是：首先過點

E作

BC

的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點

E

作

BC

的垂線

EF，垂足為

F（只保留作圖痕跡）．在△BAE

和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°．又∠A＝90°，∴

①∵AD∥BC，∴

②又

③∴△BAE≌△EFB（AAS）．同理可得

④∴S△BCE＝S△EFB+S△EFC＝

S

矩形

ABFE+

S矩形

EFCD＝

S矩形

ABCD．四、解答題：（本大題

7

個小題，每小題

10

分，共

70

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在對應(yīng)的位置上．19．（10

分）公司生產(chǎn)

A、B

兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的

A、B

型掃地機器人中各隨機抽取

10

臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用

x

表示，共分為三個等級：合格

80≤x＜85，良好

85≤x＜95，優(yōu)秀

x≥95），下面給出了部分信息：10

臺

A

型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10

臺

B

型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的

A、B型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝

，b＝

，m＝

；這個月公司可生產(chǎn)

B

型掃地機器人共

3000

臺，估計該月

B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該公司生產(chǎn)的哪種型號的掃地機器人掃地質(zhì)量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．20．（10

分）已知一次函數(shù)

y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)

y＝的圖象相交于點

A（1，m），B（n，﹣2）．求一次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式

kx+b＞

的解集；若點

C

是點

B

關(guān)于

y

軸的對稱點，連接

AC，BC，求△ABC的面積．21．（10

分）在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從

A

地沿相同路線騎行去距

A

地

30

千米的

B

地，已知甲騎行的速度是乙的

1.2

倍．（1）若乙先騎行

2

千米，甲才開始從

A

地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；（2）若乙先騎行

20

分鐘，甲才開始從

A

地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達

B地，求甲騎行的速度．22．（10

分）如圖，三角形花園

ABC

緊鄰湖泊，四邊形

ABDE

是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點

C

在點

A

的正東方向，AC＝200米．點

E

在點

A

的正北方向．點

B，D

在點

C

的正北方向，BD＝100

米．

點

B

在點

A

的北偏東

30

°，

點

D

在點

E

的北偏東45°．求步道

DE的長度（精確到個位）；點

D

處有直飲水，小紅從

A

出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點

B

到達點

D，也可以經(jīng)過點

E

到達點

D．請計算說明他走哪一條路較近？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）23．（10

分）若一個四位數(shù)

M

的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M

去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)

M

為“勾股和數(shù)”．例如：M＝2543，∵32+42＝25，∴2543

是“勾股和數(shù)”；又如：M＝4325，∵52+22

＝29，29≠43，∴4325

不是“勾股和數(shù)”．判斷

2022，5055

是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；一個“勾股和數(shù)”M

的千位數(shù)字為

a，百位數(shù)字為

b，十位數(shù)字為

c

，

個位數(shù)字為

d

，

記

G

（

M

）

＝

，

P

（

M

）＝．當(dāng)

G（M），P（M）均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的

M．24．（10

分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

y＝

x2+bx+c

與直線

AB交于點

A（0，﹣4），B（4，0）．求該拋物線的函數(shù)表達式；點

P

是直線

AB

下方拋物線上的一動點，過點

P

作

x

軸的平行線交

AB

于點

C，過點

P

作

y

軸的平行線交

x

軸于點

D，求

PC+PD的最大值及此時點

P的坐標(biāo)；在（2）中

PC+PD

取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移

5

個單位，點

E

為點

P

的對應(yīng)點，平移后的拋物線與

y

軸交于點

F，M

為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點

N，使得以點

E，F(xiàn)，M，N

為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點

N

的坐標(biāo)，并寫出求解點

N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．Ⅷ25．（10

分）如圖，在銳角△ABC

中，∠A＝60°，點

D，E

分別是邊

AB，AC

上一動點，連接

BE交直線

CD

于點

F．如圖

1，若

AB＞AC，且

BD＝CE，∠BCD＝∠CBE，求∠CFE的度數(shù)；如圖

2，若

AB＝AC，且

BD＝AE，在平面內(nèi)將線段

AC

繞點

C順時針方向旋轉(zhuǎn)

60°得到線段

CM，連接

MF，點

N

是

MF

的中點，連接

CN．在點

D，E運動過程中，猜想線段

BF，CF，CN之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；若

AB＝AC，且

BD＝AE，將△ABC

沿直線

AB

翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△ABP，點

H

是

AP

的中點，點

K

是線段PF

上一點，將△PHK沿直線

HK

翻折至△PHK所在平面內(nèi)得到△QHK，連接

PQ．在點

D，E

運動過程中，當(dāng)線段

PF

取得最小值，且

QK⊥PF

時，請直接寫出

的值．2022

年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A

卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題

12

個小題，每小題

4

分，共

48

分）在每個小題的下面，都給出了代號為

A、B、C、D

的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．（4

分）5

的相反數(shù)是（ ）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：5

的相反數(shù)是﹣5，故選：A．2．（4

分）下列圖形是軸對稱圖形的是（）A．B．C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解答】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．3．（4

分）如圖，直線

AB，CD

被直線

CE

所截，AB∥CD，∠C＝50°，則∠1

的度數(shù)為（ ）A．40° B．50° C．130° D．150°【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠C＝180°，∴∠1＝180°﹣∠C＝180°﹣50°＝130°．故選：C．4．（4

分）如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度

h（m）隨飛行時間

t（s）的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（ ）A．5m B．7m C．10m D．13m【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象的最高點對應(yīng)的函數(shù)值即可得出答案．【解答】解：觀察圖象，當(dāng)

t＝3

時，h＝13，∴這只蝴蝶飛行的最高高度約為

13m，故選：D．5．（4

分）如圖，△ABC

與△DEF

位似，點

O

為位似中心，相似比為

2：3．若△ABC的周長為

4，則△DEF

的周長是（ ）A．4 B．6 C．9 D．16【分析】根據(jù)位似圖形是相似圖形，相似三角形的周長比等于相似比，可以求得△DEF

的周長．【解答】解：∵△ABC

與△DEF

位似，相似比為

2：3．∴C△ABC：C△DEF＝2：3，∵△ABC

的周長為

4，∴△DEF

的周長是

6，故選：B．6．（4

分）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5

個正方形，第②個圖案中有

9個正方形，第③個圖案中有

13個正方形，第④個圖案中有17

個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（

）A．32 B．34 C．37 D．41【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律得出第

n

個圖形中有

4n+1

個正方形即可．【解答】解：由題知，第①個圖案中有

5

個正方形，第②個圖案中有

9

個正方形，第③個圖案中有

13

個正方形，第④個圖案中有

17

個正方形，…，第

n

個圖案中有

4n+1

個正方形，∴第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為

4×9+1＝37，故選：C．7．（4

分）估計 ×（2A．10

和

11

之間+ ）的值應(yīng)在（ ）B．9

和

10

之間C．8

和

9

之間D．7

和

8

之間【分析】先計算出原式得

6+，再根據(jù)無理數(shù)的估算可得答案．【解答】解：原式＝+＝6+ ，∵9＜15＜16，∴3＜ ＜4，∴9＜6+ ＜10．故選：B．8．（4

分）小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件

200

件，第三天攬件242

件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為

x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A．200（1+x）2＝242B．200（1﹣x）2＝242C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242【分析】設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為

x，關(guān)系式為：第三天攬件數(shù)＝第一天攬件數(shù)×（1+攬件日平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為

x，根據(jù)題意，可列方程：200（1+x）2＝242，故選：A．9．（4

分）如圖，在正方形

ABCD

中，AE

平分∠BAC

交

BC

于點

E，點

F

是邊

AB

上一點，連接

DF，若

BE＝AF，則∠CDF

的度數(shù)為（ ）A．45° B．60° C．67.5° D．77.5°【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，可以得到∠ADF

的度數(shù)，從而可以求得∠CDF

的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形

ABCD是正方形，∴AD＝BA，∠DAF＝∠ABE＝90°，在△DAF

和△ABE

中，，△DAF≌△ABE（SAS），∠ADF＝∠BAE，∵AE

平分∠BAC，四邊形

ABCD

是正方形，∴∠BAE＝

∠BAC＝22.5°，∠ADC＝90°，∴∠ADF＝22.5°，∴∠CDF＝∠ADC﹣∠ADF＝90°﹣22.5°＝67.5°，故選：C．10．（4

分）如圖，AB

是⊙O

的切線，B為切點，連接

AO

交⊙O

于點

C，延長

AO交⊙O

于點

D，連接

BD．若∠A＝∠D，且

AC＝3，則

AB的長度是（ ）A．3 B．4 C．3 D．4【分析】連接

OB，則

OB⊥AB，由勾股定理可知，AB2＝OA2﹣OB2①，由

OB

和

OD

是半徑，所以∠A＝∠D＝∠OBD，所以△OBD∽△BAD，AB＝BD，可得

BD2＝OD?AD，所以

OA2﹣OB2＝OD?AD，設(shè)

OD＝x，則

AD＝2x+3，OB＝x，OA＝x+3，所以（x+3）2﹣x2＝x（2x+3），求出

x

的值，即可求出

OA

和

OB

的長，進而求得

AB的長．【解答】解：如圖，連接

OB，∵AB

是⊙O的切線，B為切點，∴OB⊥AB，∴AB2＝OA2﹣OB2，∵OB

和

OD是半徑，∴∠D＝∠OBD，∵∠A＝∠D，∴∠A＝∠D＝∠OBD，∴△OBD∽△BAD，AB＝BD，∴OD：BD＝BD：AD，∴BD2＝OD?AD，即

OA2﹣OB2＝OD?AD，設(shè)

OD＝x，∵AC＝3，∴AD＝2x+3，OB＝x，OA＝x+3，∴（x+3）2﹣x2＝x（2x+3），解得

x＝3（負值舍去），∴OA＝6，OB＝3，∴AB2＝OA2﹣OB2＝27，∴AB＝3 ，故選：C．11．（4

分）若關(guān)于x

的一元一次不等式組 的解集為x≤﹣2，且關(guān)于

y的分式方程 ＝ ﹣2

的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)

a

的值之和是（ ）A．﹣26 B．﹣24 C．﹣15 D．﹣13【分析】解不等式組得出 ，結(jié)合題意得出

a＞﹣11，解分式方程得出

y＝ ，結(jié)合題意得出

a＝﹣8

或﹣5，進而得出所有滿足條件的整數(shù)

a

的值之和是﹣8﹣5＝﹣13，即可得出答案．【解答】解：解不等式組 得： ，的解集為

x≤﹣2，∵不等式組∴ ＞﹣2，∴a＞﹣11，解分式方程 ＝ ﹣2

得：y＝ ，∵y

是負整數(shù)且

y≠﹣1，∴ 是負整數(shù)且 ≠﹣1，∴a＝﹣8

或﹣5，∴所有滿足條件的整數(shù)

a

的值之和是﹣8﹣5＝﹣13，故選：D．12．（4

分）在多項式

x﹣y﹣z﹣m﹣n

中任意加括號，加括號后仍只有減法運算，然后按給出的運算順序重新運算，稱此為“加算操作”．例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…．下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其運算結(jié)果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為

0；③所有可能的“加算操作”共有

8

種不同運算結(jié)果．其中正確的個數(shù)是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)“加算操作”的定義可知，當(dāng)只給

x﹣y

加括號時，和原式相等；因為不改變

x，y

的運算符號，故不存在任何“加算操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為

0

在多項式

x﹣y﹣z﹣m﹣n

中，可通過加括號改變

z，m，n

的符號，因為

z，m，n

中只有加減兩種運算，求出即可．【解答】解：①（x﹣y）﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，與原式相等，故①正確；②∵在多項式

x﹣y﹣z﹣m﹣n

中，可通過加括號改變

z，m，n

的符號，無法改變

x，y的符號，故不存在任何“加算操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為

0；故②正確；③在多項式

x﹣y﹣z﹣m﹣n

中，可通過加括號改變

z，m，n

的符號，加括號后只有加減兩種運算，∴2×2×2＝8

種，所有可能的加括號的方法最多能得到

8

種不同的結(jié)果．故選：D．二、填空題（本大題四個小題，每小題

4

分，共

16

分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13．（4

分）計算：|﹣4|+（3﹣π）0＝

5 ．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可．【解答】解：原式＝4+1＝5．故答案為：5．14．（4

分）有三張完全一樣正面分別寫有字母

A，B，C

的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是

．【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和兩次抽出的卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有

9

種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3

種情況，所以抽取的兩張卡片上的字母相同的概率為

＝

，故答案為：

．15．（4

分）如圖，菱形

ABCD中，分別以點

A，C為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對角線

AC

于點

E，F(xiàn)．若

AB＝2，∠BAD＝60°，則圖中陰影部分的面積為

．（結(jié)果不取近似值）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出對角線的長，進而求出菱形的面積，再根據(jù)扇形面積的計算方法求出扇形

ADE

的面積，由

S

陰影部分＝S

菱形

ABCD﹣2S扇形

ADE

可得答案．【解答】解：如圖，連接

BD

交

AC

于點

O，則

AC⊥BD，∵四邊形

ABCD

是菱形，∠BAD＝60°，∴∠BAC＝∠ACD＝30°，AB＝BC＝CD＝DA＝2，在

Rt△AOB中，AB＝2，∠BAO＝30°，∴BO＝

AB＝1，AO＝ AB＝ ，∴AC＝2OA＝2，BD＝2BO＝2，∴S

菱形

ABCD＝AC?BD＝2 ，∴S

陰影部分＝S

菱形

ABCD﹣2S

扇形

ADE＝2 ﹣＝ ，故答案為： ．16．（4

分）為進一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為

5：6：7，需香樟數(shù)量之比為

4：3：9，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為

2：3．在實際購買時，香樟的價格比預(yù)算低

20%，紅楓的價格比預(yù)算高

25%，香樟購買數(shù)量減少了

6.25%，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預(yù)算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為

．【分析】分別設(shè)出甲乙丙三山的香樟數(shù)量、紅楓數(shù)量及總量，根據(jù)甲乙兩山紅楓數(shù)量關(guān)系，得出甲乙丙三山香樟和紅楓的數(shù)量（只含一個字母），進而根據(jù)“所花費用和預(yù)算費用相等”列出等式，從而求得香樟和紅楓的單價之間關(guān)系，進一步求得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，如表格所設(shè)：香樟數(shù)量紅楓數(shù)量總量甲4x5y﹣4x5y乙3x6y﹣3x6y丙9x7y﹣9x7y∵甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為

2：3，∴ ，∴y＝2x，故數(shù)量可如下表：香樟數(shù)量紅楓數(shù)量總量甲4x6x10x乙3x9x12x丙9x5x14x所以香樟的總量是

16x，紅楓的總量是

20x，設(shè)香樟的單價為

a，紅楓的單價為

b，由題意得，[16x?（1﹣6.25%）]?[a?（1﹣20%）]+20x?[b?（1+25%）]＝16x?a+20xb，∴12a+25b＝16a+20b，∴4a＝5b，設(shè)

a＝5k，b＝4k，∴ ＝ ＝

，故答案為：

．三、解答題：（本大題

2

個小題，每小題

8

分，共

16

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17．（8

分）計算：（1）（x+2）2+x（x﹣4）；（2）（

﹣1）÷ ．【分析】（1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可；（2）先計算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可．【解答】解：（1）原式＝x2+4x+4+x2﹣4x＝2x2+4；（2）原式＝（

﹣

）÷＝ ?＝

．18．（8

分）在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形

ABCD中，E是

AD

邊上的一點，試說明△BCE

的面積與矩形

ABCD

的面積之間的關(guān)系．他的思路是：首先過點

E作

BC

的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決．請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點

E

作

BC

的垂線

EF，垂足為

F（只保留作圖痕跡）．在△BAE

和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°．又∠A＝90°，∴

∠A＝∠EFB， ①∵AD∥BC，∴

∠AEB＝∠FBE， ②又

BE＝EB， ③∴△BAE≌△EFB（AAS）．同理可得

△EDC≌△CFE（AAS）， ④∴S△BCE＝S△EFB+S△EFC＝

S

矩形

ABFE+

S

矩形

EFCD＝

S矩形

ABCD．【分析】根據(jù)已知條件依次寫出相應(yīng)的解答過程即可．【解答】解：由題知，在△BAE

和△EFB

中，∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°．又∠A＝90°，∴∠A＝∠EFB，①∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠FBE，②又

BE＝EB，③∴△BAE≌△EFB（AAS）．同理可得△EDC≌△CFE（AAS），④∴S△BCE＝S△EFB+S△EFC＝

S矩形

ABFE+

S

矩形

EFCD＝

S

矩形

ABCD，故答案為：①∠A＝∠EFB，②∠AEB＝∠FBE，③BE＝EB，④△EDC≌△CFE（AAS）．四、解答題：（本大題

7

個小題，每小題

10

分，共

70

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在對應(yīng)的位置上．19．（10

分）公司生產(chǎn)

A、B

兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的

A、B

型掃地機器人中各隨機抽取

10

臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用

x

表示，共分為三個等級：合格

80≤x＜85，良好

85≤x＜95，優(yōu)秀

x≥95），下面給出了部分信息：10

臺

A

型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10

臺

B

型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94抽取的

A、B型掃地機器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝ 95 ，b＝ 90 ，m＝

20 ；這個月公司可生產(chǎn)

B

型掃地機器人共

3000

臺，估計該月

B型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該公司生產(chǎn)的哪種型號的掃地機器人掃地質(zhì)量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)概念可求出

a、b

的值，由

B

型掃地機器人中“良好”等級占

50%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為

30%，可求出

m

的值；（2）用

3000

乘

30%即可得答案；（3）比較

A

型、B

型掃地機器人的除塵量平均數(shù)、眾數(shù)可得答案．【解答】解：（1）在

83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是

95，∴眾數(shù)

a＝95，10

臺

B

型掃地機器人中“良好”等級有

5

臺，占

50%，“優(yōu)秀”等級所占百分比為

30%，∴“合格”等級占

1﹣50%﹣30%＝20%，即

m＝20，把

B

型掃地機器人的除塵量從小到大排列后，第

5

個和第

6

個數(shù)都是

90，∴b＝90，故答案為：95，90，20；（2）該月

B

型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)

3000×30%＝900（臺）；（3）A

型號的掃地機器人掃地質(zhì)量更好，理由是在平均除塵量都是

90的情況下，A

型號的掃地機器人除塵量的眾數(shù)＞B

型號的掃地機器人除塵量的眾數(shù)（理由不唯一）．20．（10

分）已知一次函數(shù)

y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)

y＝的圖象相交于點

A（1，m），B（n，﹣2）．求一次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式

kx+b＞

的解集；若點

C

是點

B

關(guān)于

y

軸的對稱點，連接

AC，BC，求△ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出

A點和

B點的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達式即可；根據(jù)圖象直接得出不等式的解集即可；根據(jù)對稱求出

C

點坐標(biāo)，根據(jù)

A

點、B

點和

C

點坐標(biāo)確定三角形的底和高，進而求出三角形的面積即可．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)

y＝

的圖象過點

A（1，m），B（n，﹣2），∴ ，n＝ ，解得

m＝4，n＝﹣2，∴A（1，4），B（﹣2，﹣2），∵一次函數(shù)

y＝kx+b（k≠0）的圖象過

A

點和

B點，∴ ，解得 ，∴一次函數(shù)的表達式為

y＝2x+2，描點作圖如下：由（1）中的圖象可得，不等式

kx+b＞

的解集為：﹣2＜x＜0

或

x＞1；由題意作圖如下：由圖知△ABC

中

BC

邊上的高為

6，BC＝4，∴S△ABC＝＝12．21．（10

分）在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從

A

地沿相同路線騎行去距

A

地

30

千米的

B

地，已知甲騎行的速度是乙的

1.2

倍．若乙先騎行

2

千米，甲才開始從

A

地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；若乙先騎行

20

分鐘，甲才開始從

A

地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達

B地，求甲騎行的速度．【分析】（1）設(shè)乙騎行的速度為

x

千米/時，則甲騎行的速度為

1.2x千米/時，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合甲追上乙時二者的行駛路程相等，即可得出關(guān)于

x

的一元一次方程，解之即可求出乙騎行的速度，再將其代入

1.2x

中即可求出甲騎行的速度；（2）設(shè)乙騎行的速度為

y

千米/時，則甲騎行的速度為

1.2y千米/時，利用時間＝路程÷速度，結(jié)合乙比甲多用

20

分鐘，即可得出關(guān)于

y

的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可求出乙騎行的速度，再將其代入

1.2y中即可求出甲騎行的速度．【解答】解：（1）設(shè)乙騎行的速度為

x

千米/時，則甲騎行的速度為

1.2x千米/時，依題意得：

×1.2x＝2+

x，解得：x＝20，∴1.2x＝1.2×20＝24．答：甲騎行的速度為

24

千米/時．（2）設(shè)乙騎行的速度為

y

千米/時，則甲騎行的速度為

1.2y千米/＝ ，時，依題意得： ﹣解得：y＝15，經(jīng)檢驗，y＝15

是原方程的解，且符合題意，∴1.2y＝1.2×15＝18．答：甲騎行的速度為

18

千米/時．22．（10

分）如圖，三角形花園

ABC

緊鄰湖泊，四邊形

ABDE

是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點

C

在點

A

的正東方向，AC＝200米．點

E

在點

A

的正北方向．點

B，D

在點

C

的正北方向，BD＝100

米．

點

B

在點

A

的北偏東

30

°，

點

D

在點

E

的北偏東45°．求步道

DE的長度（精確到個位）；點

D

處有直飲水，小紅從

A

出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點

B

到達點

D，也可以經(jīng)過點

E

到達點

D．請計算說明他走哪一條路較近？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）【分析】（1）過

D

作

DF⊥AE

于

F，由已知可得四邊形

ACDF

是矩形，則

DF＝AC＝200

米，根據(jù)點

D

在點

E

的北偏東

45°，即得

DE＝ DF＝200 ≈283（米）；（2）由△DEF

是等腰直角三角形，DE＝283

米，可得

EF＝DF＝200米，而∠ABC＝30°，即得

AB＝2AC＝400

米，BC＝ ＝200米，又

BD＝100

米，即可得經(jīng)過點

B

到達點

D

路程為

AB+BD＝500米，CD＝BC+BD＝（200 +100）米，從而可得經(jīng)過點

E

到達點

D路程為

AE+DE＝200 ﹣100+200 ≈529

米，即可得答案．【解答】解：（1）過

D

作

DF⊥AE

于

F，如圖：由已知可得四邊形

ACDF是矩形，∴DF＝AC＝200

米，∵點

D

在點

E的北偏東

45°，即∠DEF＝45°，∴△DEF

是等腰直角三角形，∴DE＝ DF＝200 ≈283（米）；（2）由（1）知△DEF

是等腰直角三角形，DE＝283

米，∴EF＝DF＝200

米，∵點

B

在點

A

的北偏東

30°，即∠EAB＝30°，∴∠ABC＝30°，∵AC＝200

米，∴AB＝2AC＝400

米，BC＝＝200 米，∵BD＝100

米，∴經(jīng)過點

B

到達點

D

路程為

AB+BD＝400+100＝500

米，CD＝BC+BD＝（200 +100）米，∴AF＝CD＝（200 +100）米，∴AE＝AF﹣EF＝（200 +100）﹣200＝（200 ﹣100）米，∴經(jīng)過點

E

到達點D

路程為AE+DE＝200 ﹣100+200 ≈529

米，∵529＞500，∴經(jīng)過點

B到達點

D

較近．23．（10

分）若一個四位數(shù)

M

的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M

去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)

M

為“勾股和數(shù)”．例如：M＝2543，∵32+42＝25，∴2543

是“勾股和數(shù)”；又如：M＝4325，∵52+22

＝29，29≠43，∴4325

不是“勾股和數(shù)”．判斷

2022，5055

是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；一個“勾股和數(shù)”M

的千位數(shù)字為

a，百位數(shù)字為

b，十位數(shù)字為

c

，

個位數(shù)字為

d

，

記

G

（

M

）

＝ ，

P

（

M

）

＝．當(dāng)

G（M），P（M）均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的

M．【分析】（1）由“勾股和數(shù)”的定義可直接判斷；（2）由題意可知，10a+b＝c2+d2，且

0＜c2+d2＜100，由

G（M）為整數(shù)，可知

c+d＝9，再由

P（M）為整數(shù)，可得

c22+d2＝81﹣2cd為

3

的倍數(shù)，由此可得出

M

的值．【解答】解：（1）∵22+22＝8，8≠20，∴1022

不是“勾股和數(shù)”，∵52+52＝50，∴5055

是“勾股和數(shù)”；（2）∵M

為“勾股和數(shù)”，∴10a+b＝c2+d2，∴0＜c2+d2＜100，∵G（M）為整數(shù)，為整數(shù)，為整數(shù)，∴c+d＝9，∴P（M）＝ ＝∴c2+d2＝81﹣2cd

為

3

的倍數(shù)，∴①c＝0，d＝9

或

c＝9，d＝0，此時

M＝8109

或

8190；②c＝3，d＝6

或

c＝6，d＝3，此時

M＝4536

或

4563．24．（10

分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

y＝

x2+bx+c

與直線

AB交于點

A（0，﹣4），B（4，0）．求該拋物線的函數(shù)表達式；點

P

是直線

AB

下方拋物線上的一動點，過點

P

作

x

軸的平行線交

AB

于點

C，過點

P

作

y

軸的平行線交

x

軸于點

D，求

PC+PD的最大值及此時點

P的坐標(biāo)；在（2）中

PC+PD

取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移

5

個單位，點

E

為點

P

的對應(yīng)點，平移后的拋物線與

y

軸交于點

F，M

為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點

N，使得以點

E，F(xiàn)，M，N

為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點

N

的坐標(biāo)，并寫出求解點

N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．Ⅷ【分析】（1）用待定系數(shù)法可得拋物線的函數(shù)表達式為

y＝x2﹣x﹣4；設(shè)直線

AB

解析式為

y＝kx+t，把

A（0，﹣4），B（4，0）代入可得直線

AB

解析式為

y＝x﹣4，設(shè)

P（m，

m2﹣m﹣4），則

PD＝﹣

m2+m+4，可得

C（

m2﹣m，

m2﹣m﹣4），PC＝﹣

m2+2m，則PC+PD＝﹣m2+2m﹣m2+m+4＝﹣m2+3m﹣4＝﹣（m﹣

）2+，利用二次函數(shù)性質(zhì)可得

PC+PD

的最大值為 ，此時點

P

的坐標(biāo)是（

，﹣ ）；將拋物線

y＝

x2

﹣x﹣4

向左平移

5

個單位得拋物線

y＝x2+4x+

，對稱軸是直線

x＝﹣4，即可得

F（0，

），E（﹣

，﹣），設(shè)

M（﹣4，n），N（r，

r2+4r+

），分三種情況：①當(dāng)

EF、MN

為對角線時，EF、MN

的中點重合，可得N（

， ）；②當(dāng)FM、EN

為對角線時，F(xiàn)M、EN

的中點重合，可得

N（﹣

， ）；③當(dāng)FN

、EM

為對角線時，F(xiàn)N

、EM

的中點重合，可得

N

（﹣ ，）．【解答】解：（1）把

A（0，﹣4），B（4，0）代入

y＝

x2+bx+c得：，解得 ，∴拋物線的函數(shù)表達式為

y＝

x2﹣x﹣4；（2）設(shè)直線

AB

解析式為

y＝kx+t，把

A（0，﹣4），B（4，0）代入得：，解得 ，∴直線

AB解析式為

y＝x﹣4，設(shè)P（m，m2﹣m﹣4），則PD＝﹣m2+m+4，在

y＝x﹣4

中，令

y＝

m2﹣m﹣4

得

x＝

m2﹣m，∴C（m2﹣m，

m2﹣m﹣4），∴PC＝m﹣（m2﹣m）＝﹣

m2+2m，∴PC+PD＝﹣m2+2m﹣m2+m+4＝﹣m2+3m﹣4＝﹣（m﹣

）2+，∵﹣1＜0，∴當(dāng)

m＝

時，PC+PD

取最大值 ，此時m2﹣m﹣4＝×（

）2﹣

﹣4＝﹣ ，∴P（

，﹣ ）；答：PC+PD的最大值為 ，此時點

P的坐標(biāo)是（

，﹣ ）；（3）∵將拋物線

y＝

x2﹣x﹣4向左平移

5

個單位得拋物線

y＝（x+5）2﹣（x+5）﹣4＝x2+4x+

，∴新拋物線對稱軸是直線

x＝﹣ ＝﹣4，在

y＝

x2+4x+

中，令

x＝0

得

y＝

，∴F（0，

），將

P（

，﹣ ）向左平移

5

個單位得

E（﹣

，﹣ ），設(shè)M（﹣4，n），N（r，r2+4r+

），①當(dāng)

EF、MN

為對角線時，EF、MN

的中點重合，∴，解得

r＝

，∴r2+4r+＝×（）2+4×

+

＝ ，∴N（

， ）；②當(dāng)

FM、EN

為對角線時，F(xiàn)M、EN

的中點重合，∴，解得

r＝﹣

，∴

r2+4r+＝×（﹣）2+4×（﹣

）+

＝ ，∴N（﹣

， ）；③當(dāng)

FN、EM

為對角線時，F(xiàn)N、EM

的中點重合，∴，解得

r＝﹣ ，∴

r2+4r+＝

×（﹣ ）2+4×（﹣ ）+

＝ ，∴N（﹣ ， ）；綜上所述，N

的坐標(biāo)為：（ ， ）或（﹣ ， ）或（﹣ ，）．25．（10

分）如圖，在銳角△ABC中，∠A＝60°，點

D，E

分別是邊

AB，AC

上一動點，連接

BE交直線

CD

于點

F．如圖

1，若

AB＞AC，且

BD＝CE，∠BCD＝∠CBE，求∠CFE的度數(shù)；如圖

2，若

AB＝AC，且

BD＝AE，在平面內(nèi)將線段

AC

繞點

C順時針方向旋轉(zhuǎn)

60°得到線段

CM，連接

MF，點

N

是

MF

的中點，連接

CN．在點

D，E運動過程中，猜想線段

BF，CF，CN之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；若

AB＝AC，且

BD＝AE，將△ABC

沿直線

AB

翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△ABP，點

H

是

AP

的中點，點

K

是線段PF

上一點，將△PHK沿直線

HK

翻折至△PHK所在平面內(nèi)得到△QHK，連接

PQ．在點

D，E

運動過程中，當(dāng)線段

PF

取得最小值，且

QK⊥PF

時，請直接寫出

的值．【分析】（1）如圖

1

中，在射線

CD

上取一點

K，使得

CK＝BE，證明△BCE≌△CBK（SAS），推出

BK＝CE，∠BEC＝∠BKD，再證明∠ADF+∠AEF＝180°，可得結(jié)論；結(jié)論：BF+CF＝2CN．首先證明∠BFC＝120°．如圖

2﹣1中，延長

CN

到

Q，使得

NQ＝CN，連接

FQ，證明△CNM≌△QNF（SAS），推出

FQ＝CM＝BC，延長

CF

到

P，使得

PF＝BF，則△PBF

是等邊三角形，再證明△PFQ≌△PBC（SAS），推出

PQ＝PC，∠CPB＝∠QPF＝60°，推出△PCQ

是等邊三角形，可得結(jié)論；由（2）可知∠BFC＝120°，推出點

F

的運動軌跡為紅色圓?。ㄈ鐖D

3﹣1

中），推出

P，F(xiàn)，O

三點共線時，PF

的值最小，此時

tan∠APK＝

＝

，如圖

3﹣2中，過點

H

作

HL⊥PK

于點

L，設(shè)

HL＝LK＝2，PL＝

，PH＝

，KH＝2

，由等積法求出PQ，可得結(jié)論．【解答】解：（1）如圖

1中，在射線

CD

上取一點

K，使得

CK＝

BE，在△BCE

和△CBK

中，，∴△BCE≌△CBK（SAS），∴BK＝CE，∠BEC＝∠BKD，∵CE＝BD，∴BD＝BK，∴∠BKD＝∠BDK＝∠ADC＝∠CEB，∵∠BEC+∠AEF＝180°，∴∠ADF+∠AEF＝180°，∴∠A+∠EFD＝180°，∵∠A＝60°，∴∠EFD＝120°，∴∠CFE＝180°﹣120°＝60°；（2）結(jié)論：BF+CF＝2CN．理由：如圖

2

中，∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC

是等邊三角形，∴AB＝CB，∠A＝∠CBD＝60°，∵AE＝BD，∴△ABE≌△BCD（SAS），∴∠BCF＝∠ABE，∴∠FBC+∠BCF＝60°，∴∠BFC＝120°，如圖

2﹣1

中，延長

CN

到

Q，使得

NQ＝CN，連接

FQ，∵NM＝NF，∠CNM＝∠FNQ，CN＝NQ，∴△CNM≌△QNF（SAS），∴FQ＝CM＝BC，延長

CF

到

P，使得

PF＝BF，則△PBF

是等邊三角形，∴∠PBC+∠PCB＝∠PCB+∠FCM＝120°，∴∠PFQ＝∠FCM＝∠PBC，∵PB＝PF，∴△PFQ≌△PBC（SAS），∴PQ＝PC，∠CPB＝∠QPF＝60°，∴△PCQ

是等邊三角形，∴BF+CF＝PC＝QC＝2CN．（3）由（2）可知∠BFC＝120°，∴點

F

的運動軌跡為紅色圓?。ㄈ鐖D

3﹣1

中），∴P，F(xiàn)，O

三點共線時，PF

的值最小，此時

tan∠APK＝ ＝ ，∴∠HPK＞45°，∵QK⊥PF，∴∠PKH＝∠QKH＝45°，如圖

3﹣2

中，過點

H

作

HL⊥PK

于點

L，設(shè)

PQ

交

KH

題意點

J，設(shè)

HL＝LK＝2，PL＝∵S△PHK＝PK?HL＝，PH＝ ，KH＝2 ，KH?PJ，＝2 +∴PQ＝2PJ＝2×∴ ＝ ＝．2022

年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B

卷）一．選擇題（共

12

個小題，每小題

4

分，共

48

分）在每個小題的下面，都給出了序號為

A、B、C、D

的四個選項，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．（4

分）﹣2

的相反數(shù)是（ ）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（4

分）下列北京冬奧會運動標(biāo)識圖案是軸對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（4

分）如圖，直線

a∥b，直線

m

與

a，b相交，若∠1＝115°，則∠2

的度數(shù)為（ ）A．115° B．105° C．75° D．65°4．（4

分）如圖是小穎

0

到

12

時的心跳速度變化圖，在這一時段內(nèi)心跳速度最快的時刻約為（ ）A．3時 B．6

時 C．9

時 D．12

時5．（4

分）如圖，△ABC

與△DEF位似，點

O是它們的位似中心，且相似比為

1：2，則△ABC與△DEF

的周長之比是（ ）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：96．（4

分）把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1

個菱形，第②個圖案中有

3

個菱形，第③個圖案中有

5

個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為（ ）A．15B．13C．11D．97．（4

分）估計 ﹣4

的值在（ ）A．6到

7

之間

B．5到

6

之間 C．4

到

5

之間

D．3

到

4

之間8．（4

分）學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹

400棵，第三年共植樹

625

棵．設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為

x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）A．625（1﹣x）2＝400B．400（1+x）2＝625C．625x2＝400 D．400x2＝6259．（4

分）如圖，在正方形

ABCD

中，對角線

AC、BD

相交于點O．E、F

分別為

AC、BD

上一點，且

OE＝OF，連接

AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，則∠CBE

的度數(shù)為（

）A．50° B．55° C．65° D．70°10．（4

分）如圖，AB是⊙O

的直徑，C為⊙O

上一點，過點

C

的切線與

AB

的延長線交于點

P，若

AC＝PC＝3 ，則

PB

的長為（ ）A． B．11．