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冪的運(yùn)算法則逆用am·an=am+nam÷an=am-n(a≠0，m、n為正整數(shù))，(am)n=amn，(ab)n=anbn是有關(guān)冪的運(yùn)算的四條運(yùn)算法則，逆用冪的這四條法則是一種常見的數(shù)學(xué)思想．巧用這種數(shù)學(xué)思想解決有關(guān)冪的問(wèn)題，常可使問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷解決．下面通過(guò)舉例說(shuō)明其在九個(gè)方面的應(yīng)用．一、求整數(shù)的位數(shù)例1：求n=212×58是幾位整數(shù)．二、用于實(shí)數(shù)計(jì)算例2：計(jì)算：(1)(-4)1995×0.251994三、尋找除數(shù)例3：已知250-4能被60—70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，求這兩個(gè)整數(shù)．四、判斷數(shù)的整除性例4：若3n+m能被10整除，你能說(shuō)明，3n+4+m也能被10整除．五、判定數(shù)的正、負(fù)六、確定冪的末尾數(shù)字例6：求7100-1的末尾數(shù)字．七、比較實(shí)數(shù)的大小例7：比較750與4825的大?。恕⑶蟠鷶?shù)式的值例8：已知10m=4，10n=5．求103m-2九、求參數(shù)例9：已知：2.54×210×0.1÷(5×106)=m×10n(1≤m＜10)．求m、n的值．分解：逆用冪的運(yùn)算法則，把等式的左邊也轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法的形式，便可求出m、n的值．原式=2.54×(22)5×10-1÷(5×106)=2.54×44×4×10-1÷5×10-6=(2.5×4)4×4×10-1÷5×10-6=8×1

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