人教B版必修三學(xué)案

學(xué)案：LL1-1.L2算法與程序框圖

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、體會算法的思想，了解算法的含義。

2、能說明解決簡單問題的步驟，提高邏輯思維能力。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過實(shí)例，發(fā)展對解決具體問題的過程與步驟進(jìn)行分析的能力，發(fā)展應(yīng)用算法的能力。問

題的能力；

2初步了解高斯消去法的思想

四、自主學(xué)習(xí)

1、算法的要求

同％+%2々=仇的算法

例1、寫出二元一次方程組〈

出西+a22X2=2

例2：用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個(gè)整數(shù).。力,c求出最大值的算法。

五、合作探究

1.試寫出判斷直線Ax+為+C=0與圓(x-+(y-b)2=戶的位置關(guān)系算法。

2.用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個(gè)整數(shù).a,b,c求出最小值的算法。

3正三棱錐5_43。的側(cè)棱長為/,底面邊長為。寫出求此三棱錐S_A3C體積的?個(gè)算法。

4.某人帶著一只狼和一只羊及一捆青菜過河，只有一條船，船僅可載重此人和狼、羊及青菜中

的一種，沒有人在的時(shí)候，狼會吃羊，羊會吃菜，設(shè)計(jì)過河的算法。

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測(見大屏幕)

導(dǎo)學(xué)案：1.1.3(1)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)是利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖；

2、解決實(shí)際問題。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解三種框圖的邏輯結(jié)構(gòu)；

2、會利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖；

3、通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題；

四、自主學(xué)習(xí)

1、框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？

例1、已知點(diǎn)pQo，%）和直線/:Ax+By+C=0,求點(diǎn)。（玉）,%）到直線/:4x+8y+C=0

的距離d的算法，及其程序框圖。

例2：寫出一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法及程序框圖。

例3、設(shè)汽車托運(yùn)重量為P（kg）貨物時(shí)，每千米的費(fèi)用（元）標(biāo)準(zhǔn)為

0.2尸P<20kg

y=〈

-0.3x20+1.l(P-20)P>2Qkg

畫出輸入貨物重量，求行李托運(yùn)費(fèi)用的程序框圖。

五、合作探究

1、畫出輸入直角三角形的兩條直角邊。力，求斜邊c的程序框圖。

2、畫出求一個(gè)數(shù)絕對值的程序框圖。

3、在國內(nèi)投寄平信，每封重量x(g),不超過60g的郵費(fèi)，(單位：分)標(biāo)準(zhǔn)為

1200<x<20

y=124020<x<40

36040<x<60

畫出計(jì)算郵費(fèi)的程序框圖。

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測(見大屏幕)

導(dǎo)學(xué)案：1.1.3(2)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)是利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖:

2、解決實(shí)際問題。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解三種框圖的邏輯結(jié)構(gòu)；

2、會利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖；

3、通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題：

四、自主學(xué)習(xí)

1、什么叫循環(huán)結(jié)構(gòu)？循環(huán)結(jié)構(gòu)中需要有哪些必須的框圖圖形？

2、循環(huán)變量：一般在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都用等變量控制循環(huán)的次數(shù)，把它們成為循環(huán)變量。

例1：已知"個(gè)正整數(shù)排成一行：a],a2,a3...,這一行數(shù)滿足條件：

=1,?2=1,4=%_2+??_15(/7>3,neN),畫出求第〃項(xiàng)的程序框圖。

五、合作探究

1、畫出計(jì)算1+3+5+7+9+……+99的程序框圖。

2、畫出計(jì)算1+,+1+……+」-的程序框圖。

2310

3、畫出計(jì)?算E+22+32+......+502的程序框圖。

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測(見大屏幕)

導(dǎo)學(xué)案：LL3(3)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)是利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖；

2、解決實(shí)際問題。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解三種框圖的邏輯結(jié)構(gòu)；

2、會利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖；

3、通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題；

四、自主學(xué)習(xí)

例1如下圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值》=

例2：根據(jù)如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果i=

(1)(2)

五、合作探究

1、執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為20,

則判斷框中應(yīng)填入的條件為（）

A.a24B.

C.D.a22

2.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果

是()

43

A.B.

54

2

C.D.

32

3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的〃=6,則輸入整數(shù)p的輸入〃,

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、了解三種語句的表示法;

2、利用三種語句編寫程序。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解賦值號的作用

2、了解輸入、輸出語句的表示法；

3、掌握如何使用三種基本語句。

四、自主學(xué)習(xí)

1、賦值語句的格式？以及使用賦值語句的注意事項(xiàng)？

2、輸入、輸出語句的表示方法？

例1、求a=5,b=3,c=9平均數(shù)的值。

例2、已知函數(shù)y-2X+3,編寫一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)每輸入一個(gè)x的值，都能輸出一個(gè)y。

五、合作探究

1、現(xiàn)有數(shù)據(jù)。=2/=3,利用賦值語句實(shí)現(xiàn)將。,匕的數(shù)值調(diào)換。

2、編輯一個(gè)程序，使得能輸入兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,并輸出它們的和、積及平方和的值。

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測(見大屏幕)

導(dǎo)學(xué)案：122(1)條件語句

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、了解條件語句的嵌套格式

2、條件語句的應(yīng)用。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、條件語句的兩種表達(dá)式；

2、了解條件語句的嵌套形式；

3、了解條件語句的應(yīng)用。

四、自主學(xué)習(xí)

1、條件語句的一般格式，最簡單格式？并根據(jù)表達(dá)式畫出條件語句框圖形式。

2、條件語句的嵌套表達(dá)式？并根據(jù)表達(dá)式畫出條件語句框圖形式。

例1、編寫一個(gè)程序，要求輸入一個(gè)x值，輸出它的絕對值。并畫出對應(yīng)的程序框圖。

例2、某籃球場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1個(gè)小時(shí)收費(fèi)2元，超過1小時(shí)一4個(gè)小時(shí)收費(fèi)5元，超過4小時(shí)

收費(fèi)10元?，F(xiàn)在請你編寫一個(gè)收費(fèi)程序，要求輸入打籃球的時(shí)間，輸出需要交納的金額。并

畫出對應(yīng)的框圖。

五、合作探究

1已知三個(gè)數(shù)，求它們中的最小值

2、根據(jù)框圖寫出程序。

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測(見大屏幕)

導(dǎo)學(xué)案：122(2)條件語句

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、for循環(huán)和while適用條件的差別

2、循環(huán)語句的應(yīng)用。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、循環(huán)語句的兩種表達(dá)式；

2、for循環(huán)的簡寫形式；

3、兩種循環(huán)語句的適用條件

4、循環(huán)語句的應(yīng)用。

四、自主學(xué)習(xí)

1、兩種循環(huán)語句的表達(dá)式?

2、for循環(huán)中初值、步長和終值是什么意思？

3、for循環(huán)和while循環(huán)在使用上有什么區(qū)別？哪些條件可以用fbr,什么時(shí)候用while更好？

例1、將卜面得框圖分別用兩種循環(huán)語句表示。

五、合作探究

1、用兩種循環(huán)語句編寫程序，要求輸入一個(gè)〃，并計(jì)算仔+2?+3?+……+”2的值。

2、編寫程序，求所有平方后小于1000的正整數(shù)

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕）

導(dǎo)學(xué)案：1.3.1中國古代算法（1）

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、求最大公約數(shù)的算法。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的兩種算法

2、割圓術(shù)的算法。

四、自主學(xué)習(xí)

一、求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的算法

1、更相減損之術(shù)（又叫）

兩個(gè)整數(shù)12,16,求它們的最大公約數(shù)。

第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

2、輾轉(zhuǎn)相除法

兩個(gè)整數(shù)12,16,求它們的最大公約數(shù)。

第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

二、割圓術(shù)

算法思想：利用圓的內(nèi)接正6n邊形的面積求圓的面積。（不足近似值）

第一步：

第二步：

第三步：

例1、利用更相減損之術(shù)求最大公約數(shù)。

1、8148；2、1585；

例2利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)

1、8148；2、1585；

五、合作探究

1、用圓內(nèi)接正多邊形逼近圓，因而得到的圓周率總是〃的實(shí)際值

A大于等于B小于等于C等于D小于

2、求490和840的最大公約數(shù)

3、求用等值法求三個(gè)數(shù)175,100,75的最大公約數(shù)

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕）

導(dǎo)學(xué)案：1.3.1中國古代算法（2）

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、秦九韶算法的原理。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、掌握計(jì)算多項(xiàng)式的三種方法，直接求和，逐項(xiàng)求和，秦九韶算法的區(qū)別

2、掌握三種算法的加法計(jì)算次數(shù)和乘法計(jì)算次數(shù)。

3、秦九韶算法的原理。

四、自主學(xué)習(xí)

1、一元n次多項(xiàng)式函數(shù)/（幻=3/+2/+4/+6/+》+9,現(xiàn)x=5,求/（5）

直接求和法：

逐項(xiàng)求和法:

秦九韶算法:

nn

2、對于一元n次多項(xiàng)式函數(shù)f(x)=anx+a)l_ix~'+....+alx+a0

利用秦九韶算法把上述多項(xiàng)式改寫

3、上述多項(xiàng)式利用三種計(jì)算方法的加法次數(shù)和乘法次數(shù)分別是

直接求和：

逐項(xiàng)求和：

秦九韶：

例1、：已知函數(shù)/（外=31+2/+》+9,利用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值。

五、合作探究

1利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式/（%）=3x6+4x5+5/+6d+7/+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值

時(shí);需要做的乘法和加法的次數(shù)分別是（）

A6,6B5,6C5,5D6,5

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕）

導(dǎo)學(xué)案：2.1.1簡單隨機(jī)抽樣

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解筒單隨機(jī)抽樣的概念，會用簡單隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）從總體中抽取樣本。

2、初步感受收集數(shù)據(jù)的科學(xué)性對決策所起的作用。

三、【學(xué)法指導(dǎo)】

統(tǒng)計(jì)的特征之一是通過部分的數(shù)據(jù)來推測全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)，體會統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)

推斷是有可能犯錯(cuò)誤的，感受統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的不同。統(tǒng)計(jì)思維和確定性思維一樣成

為人們不可缺少的思想武器。

四、自主學(xué)習(xí)

1.簡單隨機(jī)抽樣：

2.進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過程

中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性都相等，即等于一。

N

3.實(shí)施簡單隨機(jī)抽樣，主要有兩種方法：

【典例分析】

例1：1936年，美國著名的《文學(xué)摘要》雜志社，為了預(yù)測總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩人誰

能當(dāng)選，他們以電話簿上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1000萬封信，收回回信200萬

封，在調(diào)查史上這是少有的樣本容量，花費(fèi)了大量的人力、物力，《文學(xué)摘要》相信自己的調(diào)查結(jié)

果，即蘭登將以57%對43%的比例獲勝，并進(jìn)行大量宣傳，最后選舉卻是羅斯福以62%對38%

的巨大優(yōu)勢獲勝，這個(gè)調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關(guān)門?？?/p>

試分析這次調(diào)查失敗的原因。

例2:現(xiàn)有30個(gè)零件，需從中抽取10個(gè)進(jìn)行檢查，問如何采用簡單隨機(jī)抽樣得到一個(gè)容量

為10的樣本？

五【合作探究】

1.在簡單抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽的可能是（）

A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性大些。

B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等。

C.與第兒次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性較大。

D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一樣。

2.簡單隨機(jī)抽樣的常用方法有和o當(dāng)隨機(jī)地選定隨機(jī)數(shù)表讀數(shù)選定

開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以是0

3.某班有50名學(xué)生，要從中隨機(jī)地抽取6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行

抽取，并寫出具體過程。

4.在各類廣告中，我們會經(jīng)常遇到由“方便樣本（即樣本沒有代表性”所產(chǎn)生的結(jié)論。例如

“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人感染有蛾蟲，…”請你從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析該數(shù)據(jù)的產(chǎn)生

情況，如果樣本是從去醫(yī)院看皮膚病的人中產(chǎn)生，那么樣本具有代表性嗎？

【拓展嘗新】

5.中央電視臺希望在春節(jié)晚會播出后一周內(nèi)獲得當(dāng)年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，下面是三名同學(xué)

為電視臺設(shè)計(jì)的調(diào)查方案。

同學(xué)A：我把這張《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人

就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中，這樣，我就可以很快

的統(tǒng)計(jì)出收視率了。

同學(xué)B：我給我們居民小區(qū)的每一份住戶發(fā)一個(gè)是否在除夕那天晚上看過中央電視臺春節(jié)聯(lián)

歡的調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出收視率。

同學(xué)C：我在電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個(gè)給他們打電話，問一

下他們是否收看了中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計(jì)出中央電視臺春節(jié)聯(lián)

歡晚會的收視率。

請問：上述三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕）

導(dǎo)學(xué)案：2.1.3分層抽樣

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

理解分層抽樣的概念，會用分層抽樣方法從總體中抽取樣本。

三、【學(xué)法指導(dǎo)】

1、分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因

此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛.

2、分層抽樣的一個(gè)重要問題是一個(gè)總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定。

總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意

義。

四、自主學(xué)習(xí)

1.分層抽樣：

2.三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系

①在三種抽樣方法中，簡單隨機(jī)抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法，其他兩種抽樣方法

都是建立在它的基礎(chǔ)之上的。

②三種抽樣方法的共同點(diǎn)是它們都是等可能抽樣，體現(xiàn)了抽樣的公平性。

③三種抽樣方法各有特點(diǎn)和適用范圍，在抽樣實(shí)踐中要根據(jù)具體情況選取相應(yīng)的抽樣方

法。

類另IJ共同點(diǎn)!各自特點(diǎn);相互聯(lián)系；適用范圍

1總體中的個(gè)體

【典例分科：第5單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取二一，

數(shù)較少

例1:某校有在校高中生期解（隊(duì)將搦瞞芬能怖5’2林建始贏“華感絲Q高三學(xué)生580

1J瀛D取密地怖軍昭郴魄惜槌，采野想創(chuàng)'看爰到年級

人。如果想1顯過幫瞥嫌中吊?與低消費(fèi)情況

而蜥糊屋瞰厚弊捻兼笆瞿瞿的抽樣方

有明顯差別,

相同的將總體分成叫.分’各層抽樣時(shí)對總體由差異明

例2：一個(gè)一［區(qū)栽W町鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口30颯余藕市人口明例吸附州：他的J瞬行引要從這30000

點(diǎn)病分析。已知癌癥與不同磷蹣翻之簽有關(guān)」

人中抽取3C0個(gè)講行福作'沆亥采用什么

樣的抽樣方法并寫出具體過程?

例3：一個(gè)單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35?49歲的有280人，50歲以

上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣

本，應(yīng)該怎樣抽??？

五、合作探究

1.分層抽樣又稱為分類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層），然后每層各抽若干個(gè)體構(gòu)

成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行（）

A.每層等可能抽樣B.每層不等可能抽樣

C.所有層用同一抽樣比，等可能抽樣D.所有層抽同樣多樣本容量，等可能抽樣

2.為了保證分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能的被抽取，必須（）

A.不同層以不同的抽樣比抽樣B.每層等可能的抽樣

C.每層等可能的抽取一樣多個(gè)的樣本，即若有k層，每抽樣沏個(gè)，n=n°k

N.

D.每層等可能抽取不一樣多個(gè)樣本，樣本容量為（i=l,…，k）,即按比例分配

N

樣本容量，其中：N是總體的總個(gè)數(shù)，N是第i層的個(gè)數(shù)。

3.某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法

抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單

隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…，270；使用系統(tǒng)

抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2,…，270,并將整個(gè)編號依次分為10段。如果抽得號碼

有下列四種情況：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）

A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②、④都不能為分層抽樣

C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D.①、③都可能為分層抽樣

4.一個(gè)工廠有若干條流水線，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容

量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查。若某一條流水線上這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該條流水

線上抽取的產(chǎn)品件數(shù)為1

5.某縣有30個(gè)鄉(xiāng)，其中山區(qū)6個(gè)，丘陵地區(qū)12個(gè)，平原地區(qū)12個(gè)，要從中抽出5個(gè)鄉(xiāng)進(jìn)

行調(diào)查，則應(yīng)在山區(qū)中抽鄉(xiāng)，丘陵地區(qū)抽鄉(xiāng)，在平原地區(qū)抽鄉(xiāng)。

6.一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲.乙.丙3條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)

量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知甲.乙.丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)組成

一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品.

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法:

七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕）

導(dǎo)學(xué)案：221用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、體會分布的意義和作用，學(xué)會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖，會用頻率分布表或分

布直方圖估計(jì)總體分布，并作出合理解釋。

2、在解決問題過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)整體的思想，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的實(shí)際作用，初步經(jīng)歷

收集數(shù)據(jù)到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的全過程，體會統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。

三、【學(xué)法指導(dǎo)】

當(dāng)總體中的個(gè)體取不同數(shù)值很少時(shí)，可用頻率分布表或頻率分布條形圖估計(jì)總體分布；當(dāng)總

體中的個(gè)體取不同數(shù)值較多，甚至無限時(shí)，可用頻率分布表或頻率分布直方圖估計(jì)總體分布。

四、自主學(xué)習(xí)

(1)頻率分布表：

(2)編制頻率分布表、頻率分布直方圖的步驟：

【典例分析】

例1：為檢測某產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，

二級品8件，三級品13件，次品4件。

⑴列出樣本的頻率分布表；

⑵此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率？

例2：為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲~18歲

的男生的體重情況，結(jié)果如下(單位:kg)

試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應(yīng)的總體分布作出估計(jì)

56.569.56561.564.566.56464.57658.5

7273.556677057.565.5687175

6268.562.56659.563.564.567.57368

557266.574636055.57064.558

6470.55762.5656971.5736258

76716663.55659.563.5657074.5

68.56455.572.566.5687657.56071.5

5769.57464.55961.5676863.558

5965.562.569.57264.575.568.56462

65.558.567.570.5656666.5706359.5

五、合作探究

1.在用I樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法中正確的是（）

A.總體容量越大，估計(jì)越精確B.總體容量越小，估計(jì)越精確C.樣

本容量越大，估計(jì)越精確D.樣本容量越小，估計(jì)越精確

2.一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某數(shù)的頻數(shù)和頻率分別為50和0.25,則n

3.一個(gè)容量為32的樣本，已知某組的樣本的頻率為0.25,則該組樣本的頻數(shù)為（）

A.2B.4C.6D.8

4.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50

名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)

據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名

學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（）

（A）0.6小時(shí)（8）0.9小時(shí)（C）1.0?。?）1.5小

時(shí)

5.（江西卷）為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,

得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，

后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的

A頻率

值分別為（）國而一

A.0,27,78B.0,27,83—

C.2.7,78D.2.7,83——

0.一

6.下表給出了某學(xué)校120名12歲男生的身高統(tǒng)讓分組占我］數(shù)（曲位：；m

4.34.44.34.04./4J；4.95.05.15.2

區(qū)間[122,126)[126J30)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)

人數(shù)58102233201165

（1）列出樣本的頻率分布表（含累積頻率）;

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)累積頻率分布，估計(jì)小于134的數(shù)據(jù)約占多少百分比.

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕）

導(dǎo)學(xué)案：222用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)

準(zhǔn)差，并使學(xué)生領(lǐng)會通過合理的抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計(jì)的思想。

2、掌握從實(shí)際問題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對總體穩(wěn)定性水平估計(jì)

的方法。

三、自主學(xué)習(xí)

一一1

①.樣本平均數(shù):X=—a+々+%3+…+X")

n

②.方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：

設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)X”X2,…,X”，其平均數(shù)為則

樣本方差：S2=—[(X1—X)2+(X2—X)'+,??+(x?—X)')

n

222

樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=^—[(xl-x)+(x2-x)+---+(xn-x)]

方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動(dòng)大。

【典例分析】

例1:要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選拔一名去參加運(yùn)動(dòng)會，選拔的標(biāo)準(zhǔn)是：先看他們的平均

成績，如果兩人的平均成績相差無幾，就要再看他們成績的穩(wěn)定程度。為此對兩人進(jìn)行了15

次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：(單位:cm)：

甲755752757744743729721731778768761773764736741

乙729767744750745753745752769743760755748752747

如何通過對上述數(shù)據(jù)的處理，來作出選人的決定呢？

例2：證明方差的兩個(gè)性質(zhì)

①.若給定一組數(shù)據(jù)X1,X2,…,Xn，方差為

22

則ax（,ax2???,axn的方差為as

②.若給定一組數(shù)據(jù)X],X2,…,Xn,方差為s）

貝lax1+b,ax2+b---,axn+b的方差為a2s2；

四、合作探究

1.若k“k2,…,kg的方差為3,則2（k「3）,2&-3）,?、2也8-3）的方差為.

2.在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去

掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

3.從甲乙兩個(gè)總體中各抽取了?個(gè)樣本：

甲658496

乙876582

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說明哪個(gè)波動(dòng)??？

4.甲乙兩人在相同條件下個(gè)射擊20次，命中的環(huán)數(shù)如下:

786865974566787996

甲1010

乙95787686779658696877

問誰射擊的情況比較穩(wěn)定？

5.為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下:

甲12131415101613111511

乙111617141319681016

哪種小麥長得比較整齊？

6.從A、B兩種棉花中各抽10株,測得它們的株高如下：(CM)

A、25414037221419392142

B、27164427441640164040

(1)哪種棉花的苗長得高？

(2)哪種棉花的苗長得整齊？

【拓展嘗新】

7.”用數(shù)據(jù)說話"，這是我們經(jīng)?？梢月牭降囊痪湓?，但數(shù)據(jù)有時(shí)也會被利用，從而產(chǎn)生誤導(dǎo)。

例如，一個(gè)企業(yè)中，絕大多數(shù)是一線工人，他們的年收入可能是一萬元左右，另有一些經(jīng)理

層次的人，年收入可以達(dá)到幾十萬元。這時(shí)年收入的平均數(shù)會比中位數(shù)大得多。盡管這時(shí)中

位數(shù)比平均數(shù)更合理些，但是這個(gè)企業(yè)的老板到人力市場去招聘工人時(shí)，也許更可能用平均

數(shù)來回答有關(guān)工資待遇方面的提問。你認(rèn)為“我們單位的收入比別的單位高”這句話應(yīng)當(dāng)怎

么理解？

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕）

導(dǎo)學(xué)案：223變量的相關(guān)關(guān)系

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解非確定性關(guān)系中兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)方法：掌握散點(diǎn)圖的畫法及在統(tǒng)計(jì)中的作用，掌握

回歸直線方程的求解方法。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

①求回歸直線方程，首先應(yīng)注意到，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸直線方程

才有實(shí)標(biāo)意義.否則，求出的回歸直線方程毫無意義.因此，對一組數(shù)據(jù)作線性回歸分析時(shí)，

應(yīng)先看其散點(diǎn)圖是否成線性.

②求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù)a、b,由于求a、b的計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)

仔細(xì)謹(jǐn)慎、分層進(jìn)行，避免因計(jì)算產(chǎn)生失誤.

③回歸直線方程在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用.應(yīng)用回歸直線方程可以把非確定性

問題轉(zhuǎn)化成確定性問題，把“無序”變?yōu)?有序”，并對情況進(jìn)行估測、補(bǔ)充.因此，學(xué)過回歸直

線方程以后，應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用回歸直線方程解決相關(guān)實(shí)際問題的意識.

四、【自主學(xué)習(xí)】

1.相關(guān)關(guān)系的概念

在實(shí)際問題中，變量之間的常見關(guān)系有兩類：

一類是確定性函數(shù)關(guān)系，變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)表示。例如正方形的面積S與其邊

長x之間的函數(shù)關(guān)系S=/（確定關(guān)系）;

一類是相關(guān)關(guān)系，變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)。例如塊農(nóng)田的

水稻產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系（非確定關(guān)系）

相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫

做相關(guān)關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)——

相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系。

不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量

與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)

變量的關(guān)系。

2.求回歸直線方程的思想方法

觀察散點(diǎn)圖的特征，發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，思考：類似圖中的直線可畫

幾條？

最能代表變量x與y之間關(guān)系的直線的特征：即n個(gè)偏差的平方和最小，其過程簡要分

析如下：

設(shè)所求的直線方程為$=以+。，其中a、b是待定系數(shù)。

則a=如+a（i=l,2,…?,〃），于是得到各個(gè)偏差。

A少=K-（如+。）,"'=1,2,..."）

顯見，偏差9.的符號有正有負(fù)，若將它們相加會造成相互抵消，所以它們的和不能

代表幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，故采用n個(gè)偏差的平方和

Q-（M一如一了）？+（%~^X2-a）?+…?+（＞”一bx“一a）'

表示n個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度。

n2

記。=Z（K—匕七一。）。

上述式子展開后，是一個(gè)關(guān)于a,b的二次多項(xiàng)式，應(yīng)用配方法，可求出使Q為最小值時(shí)

-nxy

的a,b的值，即yV2-2-其中x=

Lxi-nx"占y

i=l

a=y-bx

以上方法稱為最小二乘法。

【典例分析】

例1：下列各組變量哪個(gè)是函數(shù)關(guān)系，哪個(gè)是相關(guān)關(guān)系？

（1）電壓U與電流I；（2）圓面積S與半徑R

（3）自由落體運(yùn)動(dòng)中位移s與時(shí)間t；（4）糧食產(chǎn)量與施肥量

（5）人的身高與體重；（6）廣告費(fèi)支出與商品銷售額

例2：已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下：

45424648423558403950

X

6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72

y

x（血球體積，mm）,y（血紅球數(shù)，百萬）

（1）畫出上表的散點(diǎn)圖;（2）求出回歸直線并且畫出圖形。

五、【合作探究】

1.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（）

A.角度和它的余弦值B.正方形邊長和面積

C.正n邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D.人的年齡和身高

2.某市紡織工人的月工資(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率(千元)變化的回歸方程為y=50+80x,則下

列說法中正確的是()

A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，月工資為130元

B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，月工資提高約為130元

C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，月工資提高約為80元

D.月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元

3.設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-1.5x,則變量x每增加?個(gè)單位時(shí)，y平均()

A.增加1.5單位B.增加2單位C.減少1.5單位D.減少2單位

4.正常情況下，年齡在18歲到38歲的人們，體重y(kg)依身高x(cm)的回歸方程為

y=0.72x-58.5o張紅紅同學(xué)不胖不瘦，身高1米78,他的體重應(yīng)在____kg左右。

5.給出施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

施化肥量X

15202530354045

水稻產(chǎn)量y

330345365405445450455

(1)畫出上表的散點(diǎn)圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形

【拓展嘗新】

6.在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線試驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù):

5101520304050607090120

時(shí)間t(s)

610101316171923252946

深度y(|im)

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)試求腐蝕深度y對時(shí)間t的回歸直線方程。

六、總結(jié)升華

七、當(dāng)堂檢測

導(dǎo)學(xué)案：3.1.1——3.1.2隨機(jī)現(xiàn)象、事件與基本事件空間

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、會分析現(xiàn)象是否隨機(jī)現(xiàn)象或必然現(xiàn)象

2、了解三種事件，會列出事件的基本事件空間。

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、隨機(jī)現(xiàn)象、必然現(xiàn)象，會分析現(xiàn)象否是隨機(jī)現(xiàn)象或必然現(xiàn)象

2、試驗(yàn)的概念，和目的；

3、三種事件的概念：

4、基本事件和基本事件空間

5、會列出事件的基本事件空間。

6、小組成員積極討論，踴躍展示，大膽質(zhì)疑，注重總結(jié)規(guī)律和方法；

7、以極度的熱情，自動(dòng)自發(fā)，如癡如醉，投入到學(xué)習(xí)中，充分享受學(xué)習(xí)的快樂。

四、【自主學(xué)習(xí)】

一、兩種現(xiàn)象分別是：

例題1：判斷下列現(xiàn)象是什么現(xiàn)象？

1,投擲硬幣出現(xiàn)正面向上；

2、投籃一次得2分；

3、走到交通崗遇見紅燈；

二、事件的概念：

1、三種事件分別是：

例2指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件:

(1)“拋-石塊，下落”.

(2)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”；

(3)“某人射擊一次，中靶”；

(4)“如果a,b都是實(shí)數(shù)，則a+b=a+b；”；

(5)“將一枚硬幣拋擲4次出現(xiàn)兩次正面和兩次反面”；

2、基本事件和基本事件空間的概念

例3、寫出下列事件的基本事件空間

(1)投擲硬幣出現(xiàn)的結(jié)果：

(2)擲一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)：

(3)連續(xù)投擲三枚硬幣出現(xiàn)的結(jié)果:

(4)連續(xù)投擲兩顆骰子出現(xiàn)的結(jié)果:

五、合作探究

1、判斷以卜現(xiàn)象是否是隨機(jī)現(xiàn)象

(1)某路口單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)

(2)冰水混合物的溫度是零度

(3)三角形的內(nèi)角和為180度

(4)一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)

2、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：

(1)“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

(2)“從分別標(biāo)有號數(shù)1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽”；

(3)“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；

(4)“沒有水份，種子能發(fā)芽”；

(5)“在常溫下，焊錫熔化”.

3、做投擲2顆骰子試驗(yàn)，用(x,y)表示結(jié)果，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示

第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。寫出：

(1)試驗(yàn)的基本事件空間

(2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”

(3)事件”出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”

(4)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于10”

4、做試驗(yàn)“從0,1,2這3個(gè)數(shù)字中，不放回地取兩次，每次取一個(gè)，構(gòu)成有序數(shù)對(x,y),

x為第1次取到的數(shù)字，y為第2次取到的數(shù)字”

(1)寫出基本事件空間：

(2)基本事件空間總數(shù):

(3)寫出“第一次取出的數(shù)字2”這一事件：

*5、寫出下列試驗(yàn)的基本事件空間：

(1)種下一粒種子，觀察發(fā)芽情況：

(2)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場足球比賽，觀察甲隊(duì)的比賽結(jié)果(包括平局)

(3)從含有15件次品的100件產(chǎn)品中任取5件，觀察其中次品數(shù)。

*6、投擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，令人={2,4,6}8={1,2},把人8看成數(shù)的集合，用語言敘

述下列表達(dá)式對應(yīng)事件的意義：

(1)Ar\B(2)AuB

六、總結(jié)升華

1、知識與方法:

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測

一個(gè)盒子中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有號碼1,2,3,5,有放回地任取兩球。

(1)寫出基本試驗(yàn)空間

(2)求基本試驗(yàn)的基本事件總數(shù)

(3)寫出“取出的兩球上的數(shù)字之和是6"這一事件包含的基本事件。

導(dǎo)學(xué)案：3.1.2頻率與概率

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

頻率和概率的區(qū)別和求法；

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；

2、會求事件發(fā)生的頻率和概率；

3、概率的范圍；

4、小組成員積極討論，踴躍展示，大膽質(zhì)疑，注重總結(jié)規(guī)律和方法；

5、以極度的熱情，自動(dòng)自發(fā)，如癡如醉，投入到學(xué)習(xí)中，充分享受學(xué)習(xí)的快樂。

四、【自主學(xué)習(xí)】

試驗(yàn)：

我們來做拋擲?枚硬幣的試驗(yàn)，觀察它落地時(shí)哪一個(gè)面朝匕

第一步：全班每人各取一枚同樣的硬幣，做10次擲硬幣的試驗(yàn)，每人記錄下試驗(yàn)結(jié)果,

填在表格中:

姓名試驗(yàn)次數(shù)正面朝上次數(shù)正面朝上的頻率

第二步：每個(gè)小組把本組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下，填入下表:

組別試驗(yàn)次數(shù)正面朝上次數(shù)正面朝上的頻率

1、根據(jù)上述試驗(yàn)，正面朝上的頻率是如何求出的？正面朝上的概率呢？

2、概率的定義及表示方法:

3、說說頻率和概率的區(qū)別

4、概率的范圍:

例1、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示:

10205()100200500

射擊次數(shù)n

擊中靶心次數(shù)m

8194492178455

擊中靶心的頻率

（1）填寫表中擊中靶心的頻率；

（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

五、合作探究

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）

A.必然事件B.隨機(jī)事件

C.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是（）

A.任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)

B.不可能事件的概率不一定為0

C.必然事件的概率一定為1D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請完成表格并回答題

251070130700150020003000

每批粒數(shù)

發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715

發(fā)芽的頻率

（1）完成上面表格：

（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？

4、投擲一顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1、5、7的概率。

5、投擲兩顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為4的概率。（寫出基本事件空間）

六、總結(jié)升華

1、知識與方法：

2、數(shù)學(xué)思想及方法：

七、當(dāng)堂檢測

連續(xù)投擲三枚硬幣，求至少出現(xiàn)2次正面朝上的概率。（寫出基本事件空間）

導(dǎo)學(xué)案：3.1.3概率的加法公式

一、【使用說明】

1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型；

2、認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。

；二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、互斥事件、對立事件的關(guān)系

2、利用概率加法公式求事件的概率

三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、互斥事件、對立事件的定義；

2、事件的并的含義；

3、會利用互斥事件的概率加法公式求事件的并。

4、小組成員積極討論，踴躍展示，大膽質(zhì)疑，注重總結(jié)規(guī)律和方法；

5、以極度的熱情，自動(dòng)自發(fā)，如癡如醉，投入到學(xué)習(xí)中，充分享受學(xué)習(xí)的快樂。

四、【自主學(xué)習(xí)】

1、互斥事件、對立事件的含義？請利用集合方法表示兩種事件。

2、事件的并的含義，表示方法以及事件并發(fā)生的概率如何用符號表示？

3、互斥事件的概率加法公式:

例1、拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)。設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”，已

知P(A尸-,P(B)=L求"出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率。

26

例2、數(shù)學(xué)考試中小明的成績在90分以上的概率是0.18,在80?989分的概率是0.51,在70?79

分的概率是0.15,在60?69分的概率是0.09.問小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上成績的概率和

小明考試及格的概率？

4、如何求一個(gè)事件的對立事件發(fā)生的概率?

五、合作探究

1、投擲一顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是“偶數(shù)點(diǎn)或3”的概率。列出基本事件空間。

2、先后投擲兩顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和小于11的概率。列出基本事件空間。

3、從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，判斷

下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件：

（1）恰好有1件次品和恰好有兩件次品；

（2）至少有1件次品和全是次品；

（3）至少有1件正品和至少有一件次品；

（4）至少有1件次品和全是正品。

4、在一次商店促銷活動(dòng)中，假設(shè)中一等獎(jiǎng)的概率是0.1,中二等獎(jiǎng)的概率是0