人教版高中物理必修2全冊(cè)同步測(cè)試題解析版（含單元測(cè)試題）新版

人教版高中物理必修2全冊(cè)同步測(cè)試題

（含單元測(cè)試題）

目錄

高中物理必修2測(cè)試：5.1曲線運(yùn)動(dòng)

高中物理必修2測(cè)試：5.2平拋運(yùn)動(dòng)

高中物理必修2測(cè)試：5.3實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)

高中物理必修2測(cè)試：5.4圓周運(yùn)動(dòng)

高中物理必修2測(cè)試：5.5向心加速度

高中物理必修2測(cè)試：5.6向心力

高中物理必修2測(cè)試：5.7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

高中物理必修2測(cè)試：5曲線運(yùn)動(dòng)過關(guān)檢測(cè)

高中物理必修2測(cè)試：6.1行星的運(yùn)動(dòng)

高中物理必修2測(cè)試：6.2太陽與行星間的引力

高中物理必修2測(cè)試：6.3萬有引力定律

高中物理必修2測(cè)試：6.4萬有引力理論的成就

高中物理必修2測(cè)試：6.5宇宙航行

高中物理必修2測(cè)試：6.6經(jīng)典力學(xué)的局限性

高中物理必修2測(cè)試：6萬有引力與航天過關(guān)檢測(cè)

高中物理必修2測(cè)試：7.10能量守恒定律與能源

高中物理必修2測(cè)試：7.1追尋守恒量一一能量

高中物理必修2測(cè)試：7.2功

高中物理必修2測(cè)試：7.3功率

高中物理必修2測(cè)試：7.4重力勢(shì)能

高中物理必修2測(cè)試：7.5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式

高中物理必修2測(cè)試：7.6實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系

高中物理必修2測(cè)試：7.7動(dòng)能和動(dòng)能定理

高中物理必修2測(cè)試：7.8機(jī)械能守恒定律

高中物理必修2測(cè)試：7.9實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

高中物理必修2測(cè)試：7機(jī)械能守恒定律過關(guān)檢測(cè)

高中物理必修2測(cè)試：模塊綜合測(cè)試

第五章曲線運(yùn)動(dòng)

1曲線運(yùn)動(dòng)

演練提升

夯基達(dá)標(biāo)

1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的初速度不為零

B.物體所受的合外力為變力

C.物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上

D.物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上

解析:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力與其速度方向不在同一條直線上，根據(jù)牛頓第二定

律可知加速度的方向與合力方向一致，因此，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件也可以理解為加速度的方

向與速度方向不在一條直線上。

答案:C

2.機(jī)械運(yùn)動(dòng)按軌跡分為直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)，按運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)又分為勻速和變速運(yùn)動(dòng)。下列判斷正

確的有（）

A.勻速運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng)

B.勻變速運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng)

C.曲線運(yùn)動(dòng)都是變速運(yùn)動(dòng)

D.曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)

解析:勻速運(yùn)動(dòng)是指勻速直線運(yùn)動(dòng),A選項(xiàng)正確。勻變速運(yùn)動(dòng)包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線

運(yùn)動(dòng)兩種,B選項(xiàng)錯(cuò)。曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變

速運(yùn)動(dòng),C選項(xiàng)正確。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若加速度不變,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),D選項(xiàng)錯(cuò)。

答案:AC

3.精彩的F1賽事相信你不會(huì)陌生吧!在觀眾感覺精彩與刺激的同時(shí),車手們卻時(shí)刻處在緊張與危

險(xiǎn)之中。在一個(gè)彎道上高速行駛的某賽車后輪突然脫落，關(guān)于脫落的后輪的運(yùn)動(dòng)情況,以下說

法正確的是（）

A.仍然沿著賽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)

B.沿著與彎道垂直的方向飛出

I

C.沿著脫落時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開彎道

D.上述情況都有可能

解析:賽車沿彎道行駛，任一時(shí)刻賽車上任何一點(diǎn)的速度方向是賽車運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

切線方向，脫落的后輪的速度方向就是甩出點(diǎn)軌跡的切線方向。車輪脫落后，不再受到車身的

約束，只受到與車輪速度方向相反的阻力作用（重力和地面對(duì)車輪的支持力平衡），故車輪做直

線運(yùn)動(dòng)。所以車輪不可能沿車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)，也不可能沿垂直于彎道的方向運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)C

正確。

答案:C

4.做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其軌跡上某一點(diǎn)的加速度方向（）

A.就在通過該點(diǎn)的曲線的切線方向上

B.與通過該點(diǎn)的曲線的切線垂直

C.與物體在該點(diǎn)所受合力方向相同

D.與該點(diǎn)瞬時(shí)速度的方向成一定夾角

解析:加速度的方向與合外力的方向始終是相同的，加速度的方向與速度的方向無關(guān)，但與物體速

度的變化量的方向有關(guān),與該點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向成一夾角，正確選項(xiàng)為C、D。

答案:CD

5.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保

持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度…（）

A.大小和方向均不變

B.大小不變，方向改變

C.大小改變，方向不變

D.大小和方向均改變

解析:橡皮在水平方向和豎直方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小和方

2

向均不變。選項(xiàng)A正確。

答案:A

能力提升

6.若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度彩的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖a、b、c、d表示物

解析:當(dāng)物體所受合外力的方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

在物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡始終處在合外力方向與速度方向的夾角之中，并且合外力F

的方向指向軌跡的凹側(cè)，據(jù)此可知，選項(xiàng)B正確,A、D錯(cuò)誤。

答案:B

7.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是()

A.由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的

B.由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法

C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

D.任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替

解析:根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)就是以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為鄰邊的平行四邊形的對(duì)

角線,A正確;而將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在不同方向上分解,從而得到不同的解,B

正確;任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以分解，故C錯(cuò)誤,D正確。

答案:ABD

8.某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放

一個(gè)紅蠟塊做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R

從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度%=3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直

線運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6),此時(shí)R速度大小為cm/s,R在上升

過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是下圖中的.

3

?cm

解析:蠟塊運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)(4,6)的時(shí)間為/=?s=2s,蠟塊在水平方向上的加速度為。=與=攀

22

cm/s=2cm/s,在坐標(biāo)(4,6)處速度的水平分量為Vv=at=4cm/s,速度大小為

v=Vvv+vo=^42+32cm/s=5cm/s;蠟塊在水平方向上的位移為x=產(chǎn)=/，在豎直方

向的位移為y=%f=31,聯(lián)立兩式，可得產(chǎn)=9元所以,R在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是D

圖所示。

答案：5D

9.游泳運(yùn)動(dòng)員以恒定的速率垂直于河岸渡河，當(dāng)水速突然變大時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員渡河時(shí)間和經(jīng)歷的路

程產(chǎn)生的影響是…()

A.路程變大，時(shí)間延長

B.路程變大，時(shí)間縮短

C.路程變大，時(shí)間不變

D.路程和時(shí)間均不變化

解析:運(yùn)動(dòng)員渡河可以看成是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng):垂直河岸的運(yùn)動(dòng)和沿河岸的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員以恒

定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理可知,渡河時(shí)

間不變;但是水速變大，沿河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度變大，從而影響過河路程的大小，時(shí)間不變，水速

變大,則沿河流方向的分位移變大，則總路程變大,故選項(xiàng)C正確。

答案:C

10.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是()

A.合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和

4

B.物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)

D.若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則其分運(yùn)動(dòng)至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)

解析:合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間滿足平行四邊形定則，故A錯(cuò)。合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),

取決于心□的方□向和心.的方向的關(guān)口系。若以的方口向與。八的方向共線，則合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng),

反之為曲線運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)，而C正確。

答案:C

拓展探究

11.玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處,

金剛鉆割刀的走刀速度為10m/so為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的

軌道應(yīng)如何控制?切割1次的時(shí)間是多長

解析:只有使割刀的走刀速度在玻璃板運(yùn)動(dòng)方向上的分速度等于玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度，才能使割下

的玻璃板成規(guī)定尺寸的矩形。

如圖所示，設(shè)玻璃板向右運(yùn)動(dòng)，割刀的走刀速度v是合速度，玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度％是分速度,另一分

速度匕是實(shí)際切割玻璃板的速度。

設(shè)v的方向與匕的方向的夾角為0,則

VCOS0—V-,

COS0=—v=75

所以有0=arccos|

故金剛鉆割刀的軌道應(yīng)取圖中v的方向，且使。=arccos/。切割一次所用時(shí)間為

V]lOsini/s=0.92s。

答案:金剛鉆割刀的軌道應(yīng)取上圖中V的方向，且使e=arccos/切割一次的時(shí)間為0.92s

5

6

2平拋運(yùn)動(dòng)

演練提升

夯基達(dá)標(biāo)

1.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.平拋運(yùn)動(dòng)在t時(shí)刻速度的方向與t時(shí)間內(nèi)位移的方向相同

C.平拋運(yùn)動(dòng)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間隨初速度的增大而增大

D.若平拋物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長,則速度方向最終會(huì)豎直向下

解析:平拋運(yùn)動(dòng)物體只受重力作用，加速度恒定,A正確;速度方向是軌跡的切線方向，其速度方

向與水平方向的夾角的正切值是位移方向與水平方向的夾角的正切值的兩倍,B不正確;平拋

物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度無關(guān),C不正確;速度是水平速度和豎

直速度的合速度，時(shí)間足夠長，速度方向與水平方向的夾角越來越大但不會(huì)豎直向下,D不正

確。

答案:A

2.水平勻速飛行的飛機(jī)每隔1s投下一顆炸彈，共投下5顆,若空氣阻力及風(fēng)的影響不計(jì)，則（）

A.這5顆炸彈在空中排列成拋物線

B.這5顆炸彈及飛機(jī)在空中排列成一條豎直線

C.這5顆炸彈在空中各自運(yùn)動(dòng)的軌跡均是拋物線

D.這5顆炸彈在空中均做直線運(yùn)動(dòng)

解析:炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們的軌跡均是拋物線;在水平方向上炸彈與飛機(jī)的速度

相同，均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B、C正確。

答案:BC

3.小球以6m/s的速度水平拋出，落到水平地面時(shí)的速度為10m/s,取g=10m/s2,小球從拋出到落

地的時(shí)間及水平位移分別是（）

A.0.8s;4.8mB.ls;4.8m

C.0.8s;3.2mD.ls;3.2m

解析:小球落地時(shí)沿豎直方向的分速度大小為匕,=J1（）2-62m/s=8m/s,小球從拋出到落地的時(shí)

間t=y=0.8s,水平位移X=%/=6m/sxO.8s=4.8m。

答案:A

7

4.斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，相同的是（）

A.都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)

D.平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的曲線運(yùn)動(dòng)

解析:判斷一個(gè)物體是否是勻變速運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是看物體運(yùn)動(dòng)的加速度，如果物體的加速度的大小

和方向都不變，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)來說，物體運(yùn)動(dòng)是只受重力

的作用，加速度的大小始終為g,方向豎直向下，加速度是恒定的,所以說平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)

都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A正確,B、C錯(cuò)誤;在平拋運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)的速度越來越大，而斜拋運(yùn)動(dòng)

中，如果做斜下拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的速度越來越大,D錯(cuò)誤。

答案:A

5.（2012?課標(biāo)全國理綜）如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸

正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力,

貝IJ

A.a的飛行時(shí)間比b的長

B.b和c的飛行時(shí)間相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

解析:平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)。='g/可知,0<〃=如選項(xiàng)A錯(cuò)誤而B

正確；平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x==率,得%=x在，因

X”>瓦,兒<所以水平速度%”>%”選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因%>xc,hh=年，所以水平速度

%力>%”選項(xiàng)D正確。

8

答案:BD

能力提升

6.如圖所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為37°和53。。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分

別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之

比為……（）

A.1：1

C.16：9

解析：設(shè)斜面的傾角為仇小球落到斜面上時(shí),位移方向與水平方向上的夾角也為a且

tan6=3=*=并，所以1=:tB=tan37°柩〃53°=9：16。

答案:D

7.如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間1到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為不計(jì)

空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan。

B.小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為亨

C.若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長

D.若小球初速度增大，則0減小

解析:小球落地時(shí)沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為%=gf,匕=焉=潦a所

以水平拋出時(shí)的初速度％=匕=磊，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向

9

的夾角為a,則12!!二=號(hào)=號(hào)=券=藪=噌,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度

決定，與初速度大小無關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若小球初速度增大，則tan。=年減小，。減小，選項(xiàng)

D正確。

答案:D

8.如圖所示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球,

球與管壁多次相碰后落地（球與管壁相碰時(shí)間不計(jì)）。若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管

B,用同樣的方法拋入此鋼球，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間（）

A.在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長

B.在B管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長

C.在兩管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長

D.無法確定

解析:小球被拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，與管壁發(fā)生碰撞，但豎直方向仍然只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，小

球的落地時(shí)間只取決于豎直高度，所以從同一高度水平拋出，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不會(huì)改

變。

答案:C

9.（2011?廣東高考）如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將

球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度

取g,將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（）

10

A.球的速度v等于LJ京

B.球從擊出至落地所用時(shí)間為何

C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L

D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

解析：在水平方向上球的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，故

「=杼，丫=￡痣，選項(xiàng)A、B正確。球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于+”2,與球的質(zhì)

量無關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

答案:AB

10.如圖所示，子彈射出時(shí)的水平初速度%=1000m/s,有五個(gè)等大的直徑為D=5cm的環(huán)懸掛著,

槍口離環(huán)中心100m,且與第四個(gè)環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上。求：

(1)開槍時(shí)細(xì)線被燒斷，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)?

(2)開槍前0.1s,細(xì)線被燒斷，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)?(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2)

11

解析:(1)開槍后子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，其豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。細(xì)線燒斷后，環(huán)也做自由落體

運(yùn)動(dòng)，所以在豎直方向子彈和環(huán)應(yīng)當(dāng)有相同的位移,即子彈擊中第四個(gè)環(huán)。

(2)子彈從發(fā)射到擊中環(huán)所用的時(shí)間為=0.1s。子彈擊中環(huán)時(shí)，子彈豎直方向下落的高度

為八=1gt2=0.05m,此時(shí)環(huán)下落的時(shí)間為t，=t+0.1s=0.2s,環(huán)下落的高度為均=^t'2=0.2

m,環(huán)比子彈多下落的高度為0.15m,這恰好是第一個(gè)環(huán)和第四個(gè)環(huán)的高度差，所以子彈要擊中

第一個(gè)環(huán)。

答案:(1)第四個(gè)(2)第一個(gè)

拓展探究

11.一固定斜面ABC,傾角為6,高AC=h，如圖所示,在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋出一小球,

恰好落在B點(diǎn),空氣阻力不計(jì)，試求自拋出起經(jīng)多長時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？

解析:該題考查平拋運(yùn)動(dòng)，可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向上，根據(jù)水平方向上的勻速

直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，列方程求解，但數(shù)學(xué)運(yùn)算比較煩瑣;運(yùn)動(dòng)的合成與分

解并不一定按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果來進(jìn)行分解，可以根據(jù)需要,在所需的方向上進(jìn)行分解。

方法一:如圖所示,小球的瞬時(shí)速度與斜面平行時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)。設(shè)此點(diǎn)為D,由A到D的時(shí)間

為4,則

=gty匕,=%tan6

解得乙=^tan。

設(shè)小球由A到B的時(shí)間為t,則

h=\gr

12

tan6，=i

消去t,得％tan6=Jf

聯(lián)立兩式，解得4=低。

方法二:沿斜面和垂直斜面建立坐標(biāo)系如圖所示，分解％和加速度g,這樣沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)是

初速度為八,加速度為gv的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸的分運(yùn)動(dòng)是初速度為匕,加速度為g、.的

勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)4=0時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)，經(jīng)歷時(shí)間為人，當(dāng)y=0時(shí)小球落到B點(diǎn)，經(jīng)歷

時(shí)間為t,顯然，=2：。

在y軸方向，當(dāng)y=0時(shí)有

0=sin8—4gt2cos0

解得r=0歲

在水平方向上，有磊

得/

故4=9=庶。

答案:痣

13

3實(shí)驗(yàn):研究平拋運(yùn)動(dòng)

演練提升

夯基達(dá)標(biāo)

1.在''研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)原點(diǎn)位置應(yīng)是（設(shè)小球半徑為r）（）

A.斜槽口末端。點(diǎn)

B.斜槽口0點(diǎn)正后方r處

C.斜槽口0點(diǎn)正前方r處

D.小球位于槽末端時(shí)，球心在豎直平板上的水平投影點(diǎn)

解析:小球做平拋運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)原點(diǎn)的位置應(yīng)是小球拋出時(shí)的初始位置，小球不能看做質(zhì)點(diǎn)，初始位

置就應(yīng)是球心在豎直平板上水平的投影點(diǎn)。

答案:D

2.在做平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，每次均應(yīng)將小球從同一位置自由釋放。關(guān)于釋放位置的選擇，下列說法

正確的是

A.釋放位置低一點(diǎn)好，因?yàn)獒尫盼恢迷降?，小球的初速度越小，受的阻力越?/p>

B.釋放位置高一點(diǎn)好，因?yàn)獒尫盼恢迷礁?，小球的初速度越大，平拋射程越大，便于測(cè)量

C.釋放位置以小球恰能從白紙上的左上角射入、從右下角射出為宜

D.釋放位置不需選擇，任意均可

解析:我們?cè)谘芯科綊佭\(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，是通過分析平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡得出正確結(jié)論的，所以應(yīng)適

當(dāng)選擇小球的釋放位置，讓小球在白紙上描出的軌跡盡量大一些。

答案:C

3.如圖所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道滑下,離開軌道末端（末端水平）時(shí)撞開接觸開關(guān)S,

被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高

度的A、B兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后（）

A.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

14

B.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

D.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

解析:A球平拋的同時(shí)B球自由下落,且兩球在同一高度上，又兩球總是同時(shí)落地,這說明A、B球

在豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況是完全相同的,都是自由落體運(yùn)動(dòng)。正確選項(xiàng)為C?

答案:C

4.讓兩個(gè)小球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng),利用閃光照相可以得到小球

的運(yùn)動(dòng)過程照片，通過分析小球的位置變化，可以得到的結(jié)論是()

A.只能得到“平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)”

B.只能得到“平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)”

C.既能得到“平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)”，又能得到“平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速

直線運(yùn)動(dòng)”

D.既不能得到水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又不能得到豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

解析:通過對(duì)比做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球和做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上的位置關(guān)系,可以得

到豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;由于閃光時(shí)間間隔不變,通過分析做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在水平方向上

的位置變化，可以得到水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故C正確。

答案:C

5.如圖甲是研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖乙是實(shí)驗(yàn)后在白紙上描出的軌跡和所測(cè)數(shù)據(jù)：

(1)在圖甲上標(biāo)出0點(diǎn)及Ox、Oy軸,說明這兩條坐標(biāo)軸是如何作出的。

(2)說明判斷槽口末端是否水平的方法。

(3)實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)多次釋放小球才能描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)行這一步驟應(yīng)注意什么?

(4)根據(jù)圖乙中數(shù)據(jù)，求此平拋運(yùn)動(dòng)的初速度%。

15

答案：(1)0點(diǎn)位置為小球拋出點(diǎn)重心的水平投影點(diǎn);利用重垂線畫出過原點(diǎn)的Oy軸,0x軸與

Oy軸垂直。

(2)小球放在槽口的水平部分，小球不滾動(dòng)，說明槽口末端水平。

(3)應(yīng)注意每次釋放小球都要從軌道的同一位置由靜止釋放。

(4)由y=^g/,尤=%/得

%==1,60m/s。

6.某同學(xué)做"研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)，他在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行了如下步驟:用硬紙做一個(gè)有孔的卡片,孔的寬

度比小球的直徑略大一些，并把它折成直角，然后用圖釘把白紙釘在豎直的木板上，在木板的

左上角固定斜槽，然后便開始實(shí)驗(yàn)，找出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌道上的一系列位置……，請(qǐng)指出

這位同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)前的步驟中遺漏和不完整之處：

(1)；

(2)；

(3)-

答案:(1)在紙上把小球拋出點(diǎn)O標(biāo)記下來，再用重垂線作過0的豎直線

(2)調(diào)整斜槽位置使槽的末端水平

(3)在槽上安置定位器，使小球每次都從這個(gè)位置無初速地滾下

能力提升

7.某同學(xué)在學(xué)習(xí)了平拋運(yùn)動(dòng)后，想估測(cè)一水管截面為圓形的農(nóng)用水泵的流量Q0//S)。如圖所示,

假定水柱離開管口后做平拋運(yùn)動(dòng),他手頭只有米尺。

(1)說明該同學(xué)需直接測(cè)量的物理量。

(2)寫出用這些物理量表示流量的表達(dá)式。

解析：(1)要測(cè)出水管的直徑D,出水管中心距地面的豎直高度y,水柱落地點(diǎn)距管口的水平距離X。

16

(2)假定水柱離開管口的速度為%,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得

2

x=v(f,y=\gt

可得％=左后

水流量。=gV=卬乃(§)2

所以。=不解。

答案：(1)水管直徑D,出水管中心距地面的豎直高度y,水柱落地點(diǎn)距管口的水平距離x

(2)。=弓居

8.某同學(xué)在，，探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示裝置做實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)相同的弧形軌道M、

N,分別用于發(fā)射小鐵球P、Q,其中M的末端是水平的,N的末端與光滑的水平板相切;兩軌道

上端分別裝有電磁鐵C、D,調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD,從而保證小球P、Q在軌道

出口處的水平初速度%相等?，F(xiàn)將小球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后切斷電源，使兩

小球能以相同的初速度%同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出。實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)該

是僅改變弧形軌道M的高度(AC距離保持不變)，重復(fù)上述

實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明o

解析:小球P從軌道M的下端射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，其在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)與小球Q在水平方向

上的運(yùn)動(dòng)相同，它們經(jīng)過相同時(shí)間后，在水平方向上的位移總是相等，所以總能在光滑水平板

上相碰;實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

答案:小球P與小球Q相撞平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

9.一個(gè)同學(xué)做，，研究平拋運(yùn)動(dòng)，，實(shí)驗(yàn),只在紙上記下重垂線y的方向，忘記在紙上記下斜槽末端位置,

并只在坐標(biāo)紙上描出如圖所示曲線?，F(xiàn)在我們?cè)谇€上取A、B兩點(diǎn),用刻度尺分別量出它

17

們到y(tǒng)軸的距離AA，=X1,BB，=無2,以及AB的豎直距離h,從而求出小球拋出時(shí)的初速度%

為()

解析:玉=%,W=咿2,得吞=J冉=.。

又人打以-我；,求得”=解等"

答案:A

10.某科學(xué)興趣小組利用下列裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，用輕質(zhì)細(xì)線拴接

一小球在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P,當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒

斷;MN為水平木板,已知懸線長為L,懸點(diǎn)到木板的距離OO，=h(h>L)。

(1)電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是:。

(2)將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn),OC=x,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度

為％=---------

(3)在其他條件不變的情況下,若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角0,小球落點(diǎn)與(X點(diǎn)的水

平距離x將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以V為縱坐標(biāo)、cos。為橫坐標(biāo)，得到如圖乙所示圖象。則

當(dāng)。=30°時(shí),x為m。

18

甲

解析:(1)電熱絲P放在懸點(diǎn)正下方，是因?yàn)楫?dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí),速度％為水平方向，此時(shí)懸線

剛好被燒斷，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。

(2)由x=v(/,力-L=會(huì)g產(chǎn)，解得?=廬。

⑶由X2-cos。圖象可知爐=2-2cos0,當(dāng)6=30°時(shí)，代入上式得x=0.52m。

答案:(1)保證小球沿水平方向拋出

(3)0.52

拓展探究

II.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的原理，請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量彈射器彈丸出射初速度的實(shí)驗(yàn)方法。提供實(shí)驗(yàn)器材:

彈射器(含彈丸,如圖所示)，鐵架臺(tái)(帶夾具)、米尺。

彈射器

19

(1)畫出實(shí)驗(yàn)示意圖。

(2)在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意:。

(3)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量_________________________________(并在示意圖中用字母標(biāo)出):。

(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的方法

是:?

(5)計(jì)算公式:。

解答:根據(jù)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)及平拋運(yùn)動(dòng)的原理，可知使彈丸做平拋運(yùn)動(dòng),通過測(cè)量下落高度可

求出時(shí)間，再測(cè)水平位移可求出其初速度。

⑴如圖

(2)彈射器必須水平

(3)A、B之間的高度h與B、C之間的長度x(A是彈射器開口端的端點(diǎn),B點(diǎn)最好是用垂線找到)

(4)C處鋪一張白紙，上面鋪一張復(fù)寫紙，幾次彈射的落點(diǎn)，用一個(gè)最小的圓圈圈上，圓心即是C點(diǎn),

或多測(cè)幾次，取平均值

⑸％=存

20

4圓周運(yùn)動(dòng)

演練提升

夯基達(dá)標(biāo)

1.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）

A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變

D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變

解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的方向時(shí)刻改變，是一種變速運(yùn)動(dòng),A、C錯(cuò),B正確;勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速

度不變,D正確。

答案:BD

2.對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法正確的是…（）

A.相等的時(shí)間里通過的路程相等

B.相等的時(shí)間里通過的弧長相等

C相等的時(shí)間里發(fā)生的位移相同

D.相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度相等

解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)是在相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等的圓周運(yùn)動(dòng)，弧長即路程，但不等于位移,

弧長相等,所對(duì)應(yīng)的角度也相等，故A、B、D正確,C錯(cuò)誤。

答案:ABD

3.對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法中正確的是（）

A.其轉(zhuǎn)速與角速度成正比，其周期與角速度成反比

B.運(yùn)動(dòng)的快慢可用線速度描述，也可用角速度來描述

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠滠壽E是曲線

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度的方向時(shí)刻在改變，角速度的方向也時(shí)刻在改變

解析:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)而是曲線運(yùn)動(dòng),速度方向時(shí)刻在改變，其運(yùn)

動(dòng)的快慢用線速度和角速度描述，轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系是少=2萬n,而0=竿，即角速度與

周期成反比，故A、B、C正確;勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小、方向均不變，故D錯(cuò)。

答案:ABC

4.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿半徑為2R的圓周勻速跑步,在相同時(shí)間里，甲、乙各

21

自跑了一圈,他們的角速度和線速度的大小分別為例、電和匕、嶺，則)

A.g>令，匕>v2B.g<CD29V1<v2

C.g=例，w<%D.例=%，w=%

解析:甲、乙跑步的周期相同，因?yàn)榭?早，則角速度相同，即皿=外。又因v=or,所以線速度

之比匕：v2=/]:r2=1：2,即匕<口。

答案:C

5.在冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點(diǎn)地做著優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，在他將雙臂逐漸放下的過

程中，他轉(zhuǎn)動(dòng)的速度會(huì)逐漸變快，則它肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)的（）

A.周期變大

B.線速度變大

C.角速度變大

D.向心加速度變大

解析:轉(zhuǎn)動(dòng)的速度變快,是線速度變大，肩上某點(diǎn)距轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心的半徑r不變,因此角速度也變大,

向心加速度a=9,所以向心加速度也變大。

答案:BCD

6.如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓環(huán)以直徑MN為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，換上有A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)的

角速度之比為，線速度之比為。

22

解析:環(huán)在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)上每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由v=”我們就可以判定各點(diǎn)的線速度

之比。但要注意A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑并不是R,而是其運(yùn)動(dòng)軌跡的圓的半徑。所以外：

小—1?1幺—Ksin30?！?

%一1?（正一Asin60。一耳

答案:1：11：73

23

7.某品牌電動(dòng)自行車的銘牌如下:

車型：20英寸電池規(guī)格：36V12Ah

（車輪直徑：5O8mm）（蓄電池）

整車質(zhì)量：40kg額定轉(zhuǎn)速：210r/min

外形尺寸：

L1800mmXW650mm充電時(shí)間：2?8h

XHl100mm

電機(jī):后輪驅(qū)動(dòng)、直流永磁式額定工作電壓/電流：

電機(jī)36V/5A

根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù),可知該車的額定時(shí)速約為…

（）

A.15km/hB.18km/h

C.20km/hD.25km/h

解析:由題意可知車輪半徑為R=254mm=0.254m,車輪額定轉(zhuǎn)速為n=210r/min=^r/s={

r/s,故車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。=2〃"，則車輪輪緣上的點(diǎn)線速度為

v=coR-2n乃R=2xc72x3.14x0.254x3.6km/h=20km/h。

答案:C

能力提升

8.市場上出售的蠅拍（如圖所示）把長約30cm、拍頭長12cm、寬10cm。這種拍的使用效果

往往不好，拍未到,蠅已飛。有人將拍把增長到60cm,結(jié)果是打一個(gè)準(zhǔn)一個(gè)，你能解釋其原因嗎?

答案:蒼蠅的反應(yīng)很靈敏，只有拍頭的速度足夠大時(shí)才能擊中,而人轉(zhuǎn)動(dòng)手腕的角速度是有限的。

24

由丫=3r知，當(dāng)增大轉(zhuǎn)動(dòng)半徑（即拍把長）時(shí)，如由30cm增大到60cm,則拍頭速度增大為原來

的2倍，此時(shí)，蒼蠅就難以逃生了。

9.如圖是測(cè)定子彈速度的裝置,兩個(gè)薄圓盤分別裝在一個(gè)迅速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，兩盤平行，若圓盤以轉(zhuǎn)

速旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直圓盤方向射來，先打穿第一個(gè)圓盤，再打穿第二個(gè)，測(cè)定兩

盤相距1m,兩盤上被子彈穿過的半徑夾角為15。,則子彈的速度最大為多少？

解析:圓盤的轉(zhuǎn)速n=3600r/min=60r/s,所以圓盤的周期為，=由s,子彈打穿兩個(gè)圓盤的最短時(shí)

間間隔為/min=±X古5=看S

所以子彈的最大速度為匕=!=1440m/So

抽1找ax,min

答案:1440m/s

10.如圖所示為一皮帶傳送裝置,A、B分別是兩輪邊緣上的兩點(diǎn),C處在?輪上，且有

G=27=2分,則下列關(guān)系正確的有

A.以=%B.CL>A=（DB

CD

C.vA=vcD.A=coc

解析:由皮帶傳動(dòng)特點(diǎn)可知以=%，所以A正確。

再由V=W可知詈=:=會(huì)所以B錯(cuò)誤。

rAZ

由共軸傳動(dòng)特點(diǎn)可知，。A二仞*所以D正確。

25

再由v=w可知，於=年=3所以c錯(cuò)誤。

選項(xiàng)A、正確。

答案:AD

11.如圖所示,半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞0軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上A、B兩點(diǎn)與0點(diǎn)的連線相互垂

直,A、B兩點(diǎn)均粘有一小物體，當(dāng)A點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí),A、B兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過

相同時(shí)間落到水平地面上。

(1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向；

(2)求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小。

解析：(1)A點(diǎn)處的小物體脫落后將做平拋運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)處的小物體脫落后將做豎直方向上的拋體運(yùn)

動(dòng)，因?yàn)槊撀浜蠼?jīng)過相同的時(shí)間落到水平地面上，所以B點(diǎn)處的小物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，圓輪

沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

⑵小物體落地的時(shí)間為1=杼,3點(diǎn)處的小物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的位移為2R,所以

2R—a)Rt+yg廣，解得Ct)-。

答案：(1)逆時(shí)針方向(2痣

拓展探究

12.如圖所示為錄音機(jī)在工作時(shí)的示意圖，輪1是主動(dòng)輪，輪2為從動(dòng)輪，輪1和輪2就是磁帶盒內(nèi)

的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為4=0.5cm,滿帶一邊半徑為弓=3cm,已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，恒

為〃]=36試求

26

(1)從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍；

(2)磁帶運(yùn)動(dòng)速度的變化范圍。

(3)什么時(shí)候輪1、2有相同的轉(zhuǎn)速?從開始放錄音到兩輪有相同的轉(zhuǎn)速所用時(shí)間是放完整盤磁帶

所用時(shí)間的一半嗎?為什么？

解析:本題應(yīng)抓住主動(dòng)輪&)的角速度恒定不變這一特征，再根據(jù)同一時(shí)刻兩輪磁帶運(yùn)動(dòng)的線

速度相等,從磁帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)半徑的變化來求解。

⑴因?yàn)閡=廠①,且兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度相等，所以弓舞=｛鬻，即〃2=。當(dāng)弓=3

cm時(shí),從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最小，=殍、36r/min=6mr/min。當(dāng)磁帶走完即弓=0.5cm,%=3

cm時(shí),從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最大，為小max-F〃i=號(hào)'36故從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變

化范圍是6-216r/mino

(2)由v=AJ2Kn］得知.=0.5cm時(shí),

v=0.5x102x2"x居m/s=0.019m/s

4=3cm時(shí),4=3義10-2x2萬x稿

故磁帶的速度變化范圍是0.019?0.113m/so

(3)兩輪邊緣線速度相同，即匕=6，又》=。幾所以雙4=應(yīng)4，要想例=牡，必須有《=也

可認(rèn)為磁帶的一半已由滿帶輪到達(dá)空帶輪，但由于從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速在不斷增大，剩余部分所用時(shí)

間應(yīng)較短一些。

答案:(1)6216r/min

(2)0.0190.113m/s

(3)兩輪上磁帶一樣多時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)速相同不是由于從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速在增大，所用時(shí)間應(yīng)大于整個(gè)時(shí)

間的一半

27

5向心加速度

演練提升

夯基達(dá)標(biāo)

1.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是…()

A.由a=?可知,a與r成反比

B.由。=療廠可知,a與r成正比

C.當(dāng)v一定時(shí),a與r成反比

D.由a>=271n可知,角速度0與轉(zhuǎn)速n成正比

解析:只有當(dāng)v一定時(shí),a與r才成反比,A選項(xiàng)錯(cuò),C正確;只有當(dāng)口一定時(shí),a與r才成正比,B選項(xiàng)

錯(cuò)誤;由公式0=27in知,2"為定值，角速度ty與轉(zhuǎn)速n成正比,D選項(xiàng)正確，所以應(yīng)選C、D。

答案:CD

2.如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置,右輪的半徑為r,A是它邊緣上的一點(diǎn),左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑

為4r,小輪的半徑為2r,B點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r,C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪和大輪

的邊緣上。假設(shè)在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則()

A.A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相等

B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度大小相等

C.A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等

D.A點(diǎn)與D點(diǎn)的向心加速度大小相等

解析:A點(diǎn)和C點(diǎn)通過皮帶相連，因此匕=匕;B、C、D三點(diǎn)共軸，具有相同的角速度，即

a)B=a)c=coD,C正確,A、B錯(cuò)誤;由向心加速度的公式A=rd?=?可得D正確。

答案:CD

3.質(zhì)量相等的A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長之比為2:3,而轉(zhuǎn)過

角度之比為3：2,則A、B兩質(zhì)點(diǎn)周期之比"：TB=;向心加速度之比巴：

28

aB=------°

解析：由y=得以：=2:3,%：%=3：2,而丁=至故北：TB=CDB:

0=2：3；向心加速度:。=9,故%:〃8=1：1。

答案:2：31：1

4.如圖所示,定滑輪的半徑尸2cm,繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開始釋放，測(cè)得重物

以加速度a=2m/l做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在重物由靜止下落1m的瞬間，滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速

度G=rad/s,向心加速度a=m/s2。

□

解析:由題意知，滑輪邊緣上的點(diǎn)的線速度與物體的速度相等。由推論公式2"=丫2得v=2m/s,

又由v=r（y,得3=100rad/s,a=wy=200m/52?

答案:100200

5.在航空競賽場里，由一系列路標(biāo)塔指示飛機(jī)的飛行路徑。在飛機(jī)轉(zhuǎn)變方向時(shí)，飛行員能承受的最

大向心加速度大小約為6g（g為重力加速度，取g=10m/s?）。設(shè)一飛機(jī)以150m/s的速度飛行,

當(dāng)加速度為6g時(shí)，其路標(biāo)塔轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)該為多少？

解析:a=6g,由a=9得代入數(shù)據(jù)得r=375m。

答案:375m

6.2010年溫哥華冬奧會(huì)上,在男女雙人花樣滑冰項(xiàng)目中，我國運(yùn)動(dòng)員申雪、趙宏博摘取了金牌。

如圖所示，男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30

r/min,女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為求女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、觸地冰鞋

做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及向心加速度大小。

29

解析:女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為

a)=2itn=2萬x瑞rad/s=3.14rad/s

由v=w得觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

廣翳m=1.53m

向心加速度a=9=得m/52=15.1m/s2o

答案:3.14rad/s1.53m15.1m/52

能力提升

7.圖中?！窺兩輪通過皮帶傳動(dòng),兩輪半徑之比外：弓=2：1,點(diǎn)A在。?輪緣上，點(diǎn)C在。1輪半

徑中點(diǎn)，點(diǎn)B在。2輪緣，請(qǐng)?zhí)顚懀?/p>

(1)線速度之比之：vB:vc=?

(2)角速度之比巴：0：a)c=。

⑶加速度之比%:aB:ac=o

解析:通過皮帶或鏈條傳動(dòng)的兩輪輪緣的線速度應(yīng)該相等,同一輪各點(diǎn)的角速度都相等，同一輪各

點(diǎn)的線速度與該點(diǎn)到圓心的半徑成正比。

⑴巳=匕?，％所以以：以：匕=2：2：1。

⑵69A=。。，你=2%，所以0：0c=1：2：1。

⑶因?yàn)椤?9=療廠由以上解答，可得知：：%=2：4：1。

答案:(1)2：2：1(2)1：2：1(3)2：4：1

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8.一列火車以72km/h的速度運(yùn)行，在駛近一座鐵橋時(shí)火車以0.1m/s2的加速度減速,90s后到達(dá)

鐵橋,如果機(jī)車輪子半徑為60cm,車廂輪子的半徑為36cm,求火車到達(dá)鐵橋時(shí)機(jī)車輪子和車

廂輪子的轉(zhuǎn)速和輪子邊緣的向心加速度。(車輪與軌道間無滑動(dòng)。)

解析:火車運(yùn)行的速度等于輪子邊緣相對(duì)于輪子軸轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度。

火車到達(dá)鐵橋時(shí)的運(yùn)行速度

v=v0—at=20m/s-0.1x90m/s=11m/s

由v=rco&=271n,得轉(zhuǎn)速n=5^7

機(jī)車輪子的轉(zhuǎn)速

?i=2^=MJ4^6rad/s=2.92rad/s

車廂輪子的轉(zhuǎn)速

%=*=向—rad/s=4.87rad/s

機(jī)車輪子邊緣的向心加速度

4=亍=矗nV52=202m/s2?

車廂輪子邊緣的向心加速度=7-=036m/52=336m/s2?

答案:見解析

9.為了更準(zhǔn)確地測(cè)量電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速和葉片邊緣的向心加速度的大小，已有霍爾元件傳感器、計(jì)數(shù)

器、永久磁鐵等儀器，它們的原理是:永久磁鐵每經(jīng)過傳感器一次，傳感器就輸出一個(gè)電壓脈沖,

計(jì)數(shù)器顯示的數(shù)字就增加1。問：

(1)要完成測(cè)量，還需要什么儀器？

(2)說明測(cè)量方法。

(3)寫出轉(zhuǎn)速及向心加速度的表達(dá)式。

解答:(1)還需要的儀器是秒表和刻度尺。

(2)方法:如圖所示。

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