人教版五級數(shù)學(xué)下冊教材分析

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教材分析

一、內(nèi)容分析

圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減

法，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等七單元。

在數(shù)與代數(shù)方面——這一-冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加

法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基

礎(chǔ)知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級

上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分

教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面一一這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。

在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，

認(rèn)識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，

及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測

量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計知識方面——本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的知識。在學(xué)

習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組

數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為--組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)

據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)

作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適

宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面——教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長方體和正方體兩

個單元，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的

教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方

法，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動，

讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實(shí)背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探

索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小，會把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),

會進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。

2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單

的分?jǐn)?shù)加、減法，會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容

積單位的實(shí)際意義。

5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索

某些實(shí)物體積的測量方法。

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；欣賞生

活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

7.通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際

意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生

活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感

受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點(diǎn)

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，

五、各單元教學(xué)注意點(diǎn)

單元第一單元—圖形的變換

教學(xué)重難點(diǎn)會畫圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

▲教學(xué)注意點(diǎn)：

教

1.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作的能力，會畫對稱圖形，會畫旋轉(zhuǎn)。

學(xué)

2.注意弄清生活中順時針與逆時針運(yùn)動(操場跑步、向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、

電扇運(yùn)動、車輪前進(jìn)與后退)

意

3.注意知識的聯(lián)系，與平移知識結(jié)合，如對稱后再平移，旋轉(zhuǎn)后再平移。

4.注意會畫所學(xué)平面圖形的對稱軸。

單元第二單元——因數(shù)與倍數(shù)

▲教學(xué)重點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)

教學(xué)重難點(diǎn)

▲教學(xué)難點(diǎn)：概念的運(yùn)用

▲教學(xué)注意點(diǎn)：

1.加強(qiáng)概念間相互關(guān)系的梳理

(1)注意因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關(guān)系

(2)質(zhì)數(shù)、合數(shù)與因數(shù)的關(guān)系

教

(3)2的倍數(shù)與偶數(shù)、奇數(shù)的關(guān)系

學(xué)

2.注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力(本單元知識特點(diǎn)的抽象性)

注

要用歸納推理：就是從個別性知識推出一般性結(jié)論

意

(1)偶數(shù)、奇數(shù)

(2)5的倍數(shù)：5、10、15、20、25、30——個位是0或5的數(shù)是5的

倍數(shù)

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……

(3)質(zhì)數(shù)、合數(shù)：寫出1——20各數(shù)的因數(shù)進(jìn)行歸納推理

3.教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法

列舉法：18的因數(shù)

6的倍數(shù)：

又如：P16一個數(shù)既是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（）

4.教給學(xué)生養(yǎng)成“有序?qū)W習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

5.注意知識的聯(lián)系，與用字母表示數(shù)的結(jié)合。如：

數(shù)A最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）

數(shù)B最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)

6.注意概念的判斷

（1）所有自然數(shù).不是奇數(shù)，就是偶數(shù)（）

（2）所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)（）

（3）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)（）

（4）所有偶數(shù)都是合數(shù)（）

7.注意發(fā)散思維的培養(yǎng)

31口是5的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（）

75口0是3的倍數(shù)，這個有（）種情況，它們是（）

2口6口是25的倍數(shù)，也有因數(shù)3,這個有（）種情況，它們是（）

8.在學(xué)習(xí)方法上盡可能讓學(xué)生利用“學(xué)案”進(jìn)行課前探究，課中探究，

從探究中學(xué)習(xí)和掌握知識。如質(zhì)數(shù)與合數(shù)

單元第三單元—長方體與正方體

▲教學(xué)重點(diǎn)：表面積、體積、容積的計算

教學(xué)重難點(diǎn)

▲教學(xué)難點(diǎn)：表面積、體積、容積的計算，空間思維

▲教學(xué)注意點(diǎn)：

1.注意所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系：長（正）方體的認(rèn)識，表面積、體

積。粉刷墻面，計算辦公室櫥子的表面積與體積

2.注意在動手操作中，探究學(xué)習(xí)，建構(gòu)新知

長（正）方體的認(rèn)識，表面積、體積、容積

3.注意空間思維的培養(yǎng)：

（1）側(cè)面展開圖P36第2題，側(cè)面積推導(dǎo)，體積推導(dǎo)

（2）P44第1題求體積，表面積

（3）把一本書長為20厘米，寬為10厘米，厚為3厘米。怎樣包裝所用

的包裝紙張最少？怎樣包裝所用的包裝紙張最多？

（4）用鐵皮做煙窗，需要多少鐵皮？

4.注意知識的聯(lián)系：

教

（1）與用字母表示數(shù)聯(lián)系

學(xué)

①一個長方體，長是a米，寬是4米，高是3米，表表面積是（）體

注積是（）

忌,iV*.②一個正方體棱長是b米，表面積是（），體積是（）（用字母表

示數(shù)）

（2）因數(shù)變化引起積的變化

①一個長方體，長擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大4倍，高縮小2倍，體積（）

②一個正方體的棱長縮小3倍，體積（）

（3）與方程的聯(lián)系

一個長方體的體積是210立方米，長是7米、寬是3米，高是（）米

5.注意知識的綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析思維能力

（1）一根鐵絲長48厘米，圍成一個長方體，求從一個頂點(diǎn)出發(fā)的長、

寬、高的和是多少？

（2）一根鐵絲長48厘米，圍成一個長5厘米、寬是4厘米的長方體，

求這個長方體的表面積和體積

（3）一根鐵絲長48厘米，圍成一個正方體，求它的體積和表面

（4）不規(guī)劃物體的體積計算P51

單元第四單元——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

教學(xué)重難點(diǎn)▲教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分

▲教學(xué)難點(diǎn)：概念的形成、概念的運(yùn)用

▲教學(xué)注意點(diǎn)：

1.注意充分利用教材資源，注意直觀教學(xué)

目的是發(fā)揮形象思維對抽象思維的支撐作用作用。本單元概念多，而且

抽象，教學(xué)時加大思維的形象性(比如：圖、線段圖、集合圖)

2.注意揭示知識之間的聯(lián)系

①商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的聯(lián)系

②分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與約分、通分的聯(lián)系

教

③用字母表示數(shù)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(0除外)

學(xué)

出公因田雙將公八囚田雙將坂導(dǎo)天+小笈田內(nèi)將雙約為力公

注

1口雙公1口雙坂小公1口雙ASzr

忌

3.注意在適當(dāng)抽象的基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學(xué)概念：如

(1)同分母(或同分子)的大小比較1/3()1/23/4()3/5

(2)單位“1”的認(rèn)識：一個物體、一條線段、一堆物體、一個集體

思考：一個小組人數(shù)的1/4,一個班級人數(shù)的1/4、全校人數(shù)的1/4,結(jié)

果為什么會不同？

(3)公因數(shù)與最大公因數(shù)。公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

4.注意概念的運(yùn)用

（1）分?jǐn)?shù)的意義：5/7表示（）分?jǐn)?shù)單位是（），有（）個1/7

（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系a9b=a/b（bWO）,強(qiáng)調(diào)以后兩數(shù)相除，結(jié)果就可

以用分?jǐn)?shù)表示。5+8=5/8

（3）在數(shù)軸中表示分?jǐn)?shù)

（4）分?jǐn)?shù)單位是1/6的所有真分?jǐn)?shù)。分子是6的所有假分?jǐn)?shù)

（5）A和B是互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是

（）

A是B的倍數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）

（6）分?jǐn)?shù)a/b（a蕓b）這個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)（）……

5.注意探究一定的學(xué)習(xí)方法：求最大公因數(shù)、求最小公倍數(shù)

（1）列舉法

（2）排除法：15和20的最大公因數(shù),

15的因數(shù)有：1、3、5、15,

其中的1、5也是20的因數(shù)，是15和20的公因數(shù)

所以5是15和20的最大公因數(shù)

（3）短除法

5.注意求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的綜合運(yùn)用。

P83第7、8、9題P92第6、7、8題

6.注意訓(xùn)練分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：（1）方法的掌握與運(yùn)用（2）熟記常

用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化,更好地為四則混合計算服務(wù)

單元第五單元——分?jǐn)?shù)加法與減法

教學(xué)重難點(diǎn)▲教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減計算與加減混合計算

▲教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法的算理。異分母分?jǐn)?shù)加減計算

▲教學(xué)注意點(diǎn)：

1.注意結(jié)合生活素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法，知識算式的來源

2.注意引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計算方法

是計算教學(xué)的一項重要任務(wù)。

通過學(xué)案學(xué)習(xí)，通過自主探究，教學(xué)中讓學(xué)生總結(jié)概括計算方法

重視對算理的分析

3.在計算教學(xué)中突出“算法多樣化”的理念

教P117例1⑴

學(xué)P118例1(2)

注4.注意處理好獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作探究的關(guān)系

思(1)先獨(dú)立，再交流

例1：1/8+3/8例23/4—1/4例3的4/15+1/15+7/15

/9泄汕乂坯宏俳九力乂〃添IL

P110例1：1/4+3/10

5.注意知識的聯(lián)系：

(1)與簡便計算的聯(lián)系

加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)

(2)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化聯(lián)系

適度提高，分?jǐn)?shù)小數(shù)加減混合計算

單元第六單元—統(tǒng)計

教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：眾數(shù)的學(xué)習(xí)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖的制作與分析

▲教學(xué)注意點(diǎn)：

1.加強(qiáng)知識的聯(lián)系、對比與銜接

（1）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的聯(lián)系、對比

教（2）復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖的對比、聯(lián)系

學(xué)2.加強(qiáng)對統(tǒng)計量的理解與分析

（1）眾數(shù)

注

（2）復(fù)式折線統(tǒng)計圖的分析與預(yù)測P128做一做

意3注.意知識的綜合運(yùn)用

（1）看折線統(tǒng)計圖求平均數(shù)。

（2）看折線統(tǒng)計圖分析眾數(shù)。

（3）看求中位數(shù)

（4）看折線統(tǒng)計圖提出數(shù)學(xué)問題

單元第七單元—數(shù)學(xué)廣角。

教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)：通過觀察、試驗、推理等活動體會解決問題策略的多樣性

并運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題。

▲教學(xué)注意點(diǎn)：

1.加強(qiáng)實(shí)驗與操作活動：天平、畫圖解

教方法：操作、實(shí)驗、討論、研究

學(xué)2.重視培養(yǎng)學(xué)生猜測、推理能力和探索精神

注猜測——推理——探索

思3.利用優(yōu)化的方法解決問題

P132打電話

4.為了探究方便，改變教材例題的數(shù)據(jù)

P132打電話:“合唱隊15人……”，可以改為“合唱隊8人…

六、教學(xué)措施

1.研究教材，用好用活教材，千萬不能“照本宣科”。

2.運(yùn)用“學(xué)案”培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣。運(yùn)用“學(xué)案”培

養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

3.抓住每個單元的教學(xué)重點(diǎn)，突破每個單元的教學(xué)難點(diǎn)。

4.抓好概念的形成，突破概念的運(yùn)用。

5.注意知識的聯(lián)系與運(yùn)用

6.日常訓(xùn)練計算，提高計算能力

7.抓好“導(dǎo)優(yōu)輔差”工作。

8.注意錯題的積累與分析

9.注意設(shè)計練習(xí)的開放性、給予題目一定的干擾的條件，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

10.注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維：逆向思維、題目的變式。

11.注意學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

12.應(yīng)試角度：注意出題動向的研究。

第一單元《圖形的變換》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

第一單元《圖形的變換》屬于《空間與圖形》版塊。在本冊中包含的內(nèi)容有：

1、軸對稱

2、旋轉(zhuǎn)

3、欣賞與設(shè)計

二、教學(xué)目標(biāo)

1、《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求

(1)用折紙等方法畫出軸對稱圖形的對制，能在方格級］湎出圖形的軸對稱圖形。

(2)通過婚實(shí)例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。。

(3)欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

2、單元教學(xué)目標(biāo)

(1)進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上

畫出一個圖形的軸對稱圖形。

(2)進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單

圖形旋轉(zhuǎn)90°。

(3)初步學(xué)會運(yùn)用對稱、平移和煤的方法在方格取k設(shè)計圖案，進(jìn)步增瘠!間觀念。

(4)在探索、實(shí)踐活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造的美，進(jìn)一步感受對稱、平移和

旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

3、教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形成軸對稱和圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

4、教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上將圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。

三、新舊教材的對比

1、拓展軸對稱的內(nèi)涵，探索兩個圖形成軸對稱具有的特征。

2、本單元注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，分別認(rèn)識

這些實(shí)物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征

和性質(zhì),充分顯示了數(shù)學(xué)知識來源于生活的真諦。

3、通過大量的看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱和

旋轉(zhuǎn)變換。例如，讓學(xué)生判斷兒個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根

據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法

對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力

得到充分的鍛煉。

四、已有知識，經(jīng)驗基礎(chǔ)

1、二年級上冊已經(jīng)初步認(rèn)識了對稱，會畫一些簡單圖形的對稱軸，會在方格紙上

按對稱軸畫出另一半。

2、二年級下冊已經(jīng)初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)，會在方格紙上把一些簡單圖形平移，

并畫出平移后的圖形。

五、編排形式、內(nèi)容及知識點(diǎn)

例1軸對稱圖形的特征、性質(zhì)

例2運(yùn)用軸對稱圖形的特征畫軸對稱圖形。

例3進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)

例4運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度

欣賞設(shè)計通過欣賞，加深對圖形變換的特征和方法的理解，并在設(shè)計中應(yīng)用。

六、課時安排

4課時左右

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》的知識作為數(shù)論知識的初步，屬于整數(shù)知識范疇《數(shù)的整

除》版塊。本單元包含的內(nèi)容有：

1.因數(shù)和倍數(shù)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求

（1）在1?100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、5、

3的倍數(shù)的特征。

（2）在1?100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

（3）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

2.單元教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)

別。

（2）探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

（3）逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

3.教學(xué)重點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)

4.教學(xué)難點(diǎn)：概念的運(yùn)用

三、新舊教材的對比

1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

（1）不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學(xué)”分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,

作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

四、已有知識，經(jīng)驗基礎(chǔ)

對整數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)的乘、除法運(yùn)算及意義都有較長時間的經(jīng)歷。

五、編排形式、內(nèi)容及知識點(diǎn)

因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的含義及關(guān)系

例1求一個數(shù)的因數(shù)的方法

例2找一個數(shù)倍數(shù)的方法

2、3、5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征偶數(shù)奇數(shù)

5的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)的特征

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念例1找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

六、課時安排

6課時左右

第三單元《長方體和正方體》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

1.長方體和正方體的認(rèn)識

2.長方體和正方體的表面積

3.長方體和正方體的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1.單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

（2）通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、

立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘

米以及IL.1ml的實(shí)際意義。

（3）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并

能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

（4）探索某些實(shí)物體積的測量方法。（新增）

2.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征。

（2）探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法。

（3）能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）表面積和體積概念的建立。

（2）體積和容積的區(qū)別。

（3）靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

三、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，能識別長方體、正方體、圓

柱和球，已經(jīng)具有了一些圖形的面積的經(jīng)驗交流以及認(rèn)識面積單位的經(jīng)驗。

四、編排形式、內(nèi)容及知識點(diǎn)。

1.長方體和正方體的認(rèn)識

（1）長方體和正方體的立體圖形（主題圖）

（2）長方體①長方體的特征（例1）②長方體的棱的特點(diǎn)（例2）

（3）正方體——要素、特征及其與長方體的關(guān)系

2.長方體和正方體的表面積

（1）長方體和正方體的展開圖及表面積的含義

（2）長方體表面積的計算方法（例1）

（3）正方體表面積的計算方法（例2）

3.長方體和正方體的體積

（1）體積和體積單位

（2）體積計算方法

（3）長方體體積計算方法的運(yùn)用（例1）

（4）正方體體積計算方法的運(yùn)用（例2）

（5）體積單位的進(jìn)率（例3、例4）

（6）容積的含義

①容積和容積單位

②容積的計算（例5）

③不規(guī)則物體的體積（例6）

五、教材內(nèi)容變化和調(diào)整：

1.長方體、正方體是直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再從與平面圖形的對比中

引出。

2.由于體積和表面積等概念注意從各方面來進(jìn)行認(rèn)識，所以體積和表面積不再安排

例題進(jìn)行對比，但在練習(xí)中有相關(guān)的滲透。

3.按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，新增加了探索某些實(shí)物體積的測量方法。

六、教學(xué)建議與暢想。

本單元建議12課時左右。

第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》屬于《數(shù)與代數(shù)》版塊中數(shù)的認(rèn)識。本單元是學(xué)生

系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)；最大公因數(shù)與約分；最小公倍數(shù)與通分；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于這一內(nèi)容的具體目標(biāo)：

（1）進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，探索小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將

循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)）。

（2）會比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小。

（3）進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。

（4）能找出10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

（5）能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2.單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

（2）認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另利書寫形式，能把

假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

（3）理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。

（4）理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因

數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。注意，本冊教材里最小公倍數(shù)和通分

都只要求到會求兩個數(shù)的。對三個數(shù)的最小公倍數(shù)十不作要求的，教材中也予以了回避。

（5）會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

3.教學(xué)重點(diǎn)：能正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分

4.教學(xué)難點(diǎn)：①理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系②理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)

三、編排上與舊教材的不同與聯(lián)系

體現(xiàn)如下：

1.多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。

從現(xiàn)實(shí)需要和數(shù)學(xué)需要兩個方面突出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2.把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。即：將公因數(shù)、最

大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。在以往的教

材中，我們知道公因數(shù)和公倍數(shù)的概念是由數(shù)的整除引入，緊接著單元內(nèi)一個概念緊跟

一個概念，給學(xué)生的理解帶來負(fù)擔(dān)，而本教材這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利

用學(xué)生已有知識的遷移，最大公因數(shù)的應(yīng)在于約分中，最小公倍數(shù)的應(yīng)用在于通分中，

降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識的螺旋上升。

3.關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。本教材

的實(shí)用性不斷加強(qiáng)，無論是概念的引入或者練習(xí)的安排都特別注重數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的

運(yùn)用。

4.部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。

（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的兒分之兒的實(shí)際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

之后，現(xiàn)在挪后。

（2）分?jǐn)?shù)大小比較，不單獨(dú)列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。

（3）刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。

（4）“分解質(zhì)因數(shù)”和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為

一個補(bǔ)充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹。

四、具體編排形式、內(nèi)容及知識點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)與除法例1（單位“1”是一個物體）

例2（單位“1”是多個物體）

例1（真分?jǐn)?shù)）

例2（假分?jǐn)?shù)）

真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

例3（帶分?jǐn)?shù)）

例4（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）

例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）

最大公因數(shù)例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）

例2（最大公因數(shù)的求法）

約分

約分例3（最簡分?jǐn)?shù)）

例4（約分）

最小公倍數(shù)例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）

例2（最小公倍數(shù)的求法）

通分

通分例3（分?jǐn)?shù)的大小比較）

例4（通分）

分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）

化例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）

五、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)

1.在三年級上學(xué)期，已經(jīng)初步認(rèn)識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知

道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分

數(shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。

2,已經(jīng)感受過分?jǐn)?shù)是由平均分后，反映整體與部分的關(guān)系。

3.學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。

學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決?系列實(shí)際

問題的必要基礎(chǔ)。

六、教學(xué)建議與暢想。

本單元建議20課時左右。

第四五單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

1.同分母分?jǐn)?shù)加減法

2.分母分?jǐn)?shù)加減法

3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分麴JIM法的算理，掌握微0疵或法的H算方法，并能正確地H算出結(jié)果。

2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行

一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡算能力。

3.體會分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

三、編排特點(diǎn)

1.結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。

為使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學(xué)生的日常生活為

背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計算。

第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，

引入同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)

連加連減的學(xué)習(xí)。

第2節(jié)中，以處理當(dāng)今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)

的加減法。這樣選材，符合“計算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感

受到通過計算可以解決一些實(shí)際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具

有強(qiáng)烈的時代特征。它降低了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減計算算理的難度，利于學(xué)生較順利

地掌握分?jǐn)?shù)加減計算的基本方法。

2.淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》”結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義”的要求，教材淡化了分

數(shù)加減法意義的教學(xué)，利用類推說出分?jǐn)?shù)加減的含義。

例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：“想想整數(shù)加法的含義，你能說出分?jǐn)?shù)加法的

含義嗎？”

例2中，由小精靈聰聰發(fā)問:“分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加、減法的含義類推出分?jǐn)?shù)加、減法的含義；

3.引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分?jǐn)?shù)計算的一般方法。

第1節(jié)中，例1、例2教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：”觀察例1和例2,你能發(fā)現(xiàn)

什么共同點(diǎn)？”讓學(xué)生在探究、交流中總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般方法。

第2節(jié)中，例1教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“你能說說異分母分?jǐn)?shù)加減法怎么

計算嗎？”又一次讓學(xué)生通過探究、討論，概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。

4.在計算教學(xué)中突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。

第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計算分?jǐn)?shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同

的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”第3節(jié)例1的教

學(xué)，教材提供了兩種不同的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”

“我們的方法有什么不同呢？”讓學(xué)生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得

應(yīng)選擇較簡捷的方法進(jìn)行計算。

5.編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。

《標(biāo)準(zhǔn)》提出，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)

代文明的重要組成部分?！苯Y(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材編排了兩個閱讀材料：

第112頁的“你知道嗎？"，通過閱讀這段材料，使學(xué)生了解一些關(guān)于分?jǐn)?shù)四

則計算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這…方面的睿智與成果，體會用不同的符號來

表示分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)計算產(chǎn)生的重大影響，從而進(jìn)一步體會用簡明的符號來表示數(shù)的重

要性。

第116頁的“生活中的數(shù)學(xué)”。通過閱讀這份材料，不但擴(kuò)大了學(xué)生的視野，

而且使學(xué)生看到分?jǐn)?shù)在五線譜中的靈活應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與音樂、與人類精神生活的

密切聯(lián)系。

四、具體編排

標(biāo)題例題安排

例1同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計算方法

例2同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計算方法，總

第1節(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法

結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計算方法

例3連加、連減

例1(1)異分母分?jǐn)?shù)加法

第2節(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法

(2)異分母分?jǐn)?shù)減法

例1(1)不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)

第3節(jié)(2)帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

算

例2整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

五、課時安排

7個課時左右

第六單元《統(tǒng)計》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容。

《統(tǒng)計》屬于《統(tǒng)計與概率》版塊。包括：眾數(shù)；復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于這一內(nèi)容的具體要求：

（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。

（2）通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識折線統(tǒng)計圖。

（3）通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會求眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。根

據(jù)具體的問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

（4）能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。

（5）能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。

2.單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

（3）認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點(diǎn)；能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直

觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。

3.教學(xué)重點(diǎn)：①理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

②認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點(diǎn)。

4.教學(xué)難點(diǎn)：①根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

②能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能

對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。

三、學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)。

認(rèn)識了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計圖以及單式折線統(tǒng)計圖；對平均數(shù)和中位數(shù)有了一定的

認(rèn)識。

五、教材簡析與教學(xué)暢想。

本單元建議2課時左右。

第七單元《數(shù)學(xué)廣角》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中

要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格

品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。這時與老教材相比新增加的

內(nèi)容。如果對數(shù)學(xué)培優(yōu)的知識接觸不多的老師可能對此類學(xué)習(xí)內(nèi)容比較陌生，也就是說,

單純解決一個問題較容易，可總結(jié)找次品的規(guī)律是什么呢？可能并不知曉，最優(yōu)策略是

-把待測物品分成3份，二是要分得盡量平均，能夠均分的就均分，不能均分的，也應(yīng)

該使多的一份與少的一份只相差lo這需要老師們認(rèn)真學(xué)習(xí)教材和相關(guān)資料。

二、教學(xué)目標(biāo)

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷通過觀察、猜想、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣

性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

(2)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際

生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

3、教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最

優(yōu)策略。

三、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。

解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的"沏茶"，"田忌賽

馬打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對簡單的優(yōu)化思想方法,通

過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能

力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力.另外,本節(jié)課中會涉及到的“可能"一定”，

可能性的大小,分?jǐn)?shù)的通分等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的.本節(jié)課學(xué)生的探究活

動中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時,學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu),用法以及平

衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握..

四、編排形式、內(nèi)容及知識點(diǎn)。

例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學(xué)生說出怎樣找次品，探索解決問題的方

法，從而讓學(xué)生感受解決問題策略的開放性、多樣性；但不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)。

例2則安排了9個待測物品，要求找出一件次品。這里要求學(xué)生在探尋多種方法時,

歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。此

外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數(shù)學(xué)化”，即由具體到抽象，由特殊到一般

的數(shù)學(xué)分析模式。先讓學(xué)生探討待測物品數(shù)量為5個、9個時怎樣找次品，并羅列出各

種解決方案；然后從這些方案中尋找規(guī)律，總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略；最后，

再利用歸納出的方法去解決待測物品數(shù)更多時的問題，同時也從可驗證歸納出的方法是

否正確。

五、教學(xué)建議與暢想。

本單元建議學(xué)習(xí)2課時左右。第1課時學(xué)習(xí)例1和例2及做一做，第2課時解決練

習(xí)二十六的相關(guān)問題。

第八單元《總復(fù)習(xí)》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容。

本單元的復(fù)習(xí)包括本冊教材的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，因數(shù)與倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，

分?jǐn)?shù)的加法和減法、空間與圖形、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角（數(shù)學(xué)廣角剛剛學(xué)完，無需整塊

時間復(fù)習(xí)）

二、教學(xué)目標(biāo)。

通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行系統(tǒng)、全面地整理與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生

更好地理解和掌握所學(xué)的概念、計算法則、規(guī)律性知識，使學(xué)生的數(shù)概念、空間觀

念、統(tǒng)計觀念進(jìn)一步發(fā)展，綜合運(yùn)用知識的能力和應(yīng)用意識也得到增強(qiáng)，全面達(dá)到

本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

三、具體復(fù)習(xí)要點(diǎn)

因數(shù)和倍數(shù)：?因數(shù)和倍數(shù)：

這部分內(nèi)容涉及的概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，這些概

念較為抽象而且容易混淆，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握這些較為抽象的概念，老師

可引導(dǎo)學(xué)生把這些緊密關(guān)聯(lián)的概念系統(tǒng)整理，讓他們在比較和區(qū)別中深入理解相關(guān)概

念，并形成相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)。

公因數(shù)質(zhì)數(shù)因數(shù)合數(shù)

最大公因數(shù)

因數(shù)與倍數(shù)

公倍數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)2的倍數(shù)的特征

偶數(shù)奇數(shù)

5的倍數(shù)的特征：個位上是0、52、5的倍數(shù)倍數(shù)的特征（看個位）3的倍數(shù)的

特征：看各位上的數(shù)的和易混淆概念：我覺得這部分內(nèi)容要讓學(xué)生搞清楚“偶數(shù)與

奇數(shù)”是對應(yīng)存在的，“素數(shù)與合數(shù)”也是對應(yīng)存在的，這兩組數(shù)之間不能搞混淆。

這兩組數(shù)之間最大的區(qū)別就在于它們的分類標(biāo)準(zhǔn)不同，當(dāng)然它們之間也有交叉的部

分。

?分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

復(fù)習(xí)時：?使學(xué)生弄清用分?jǐn)?shù)表示一個量與表示兩個數(shù)（或量）的關(guān)系有什么不

同。?要讓學(xué)生明確約分、通分雖然都是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，但在具體應(yīng)用上有所

不同。?對分?jǐn)?shù)的大小比較進(jìn)行復(fù)習(xí)，可讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

?分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)禾啡吩數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等也是復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容。

?分?jǐn)?shù)加法和減法

復(fù)習(xí)時，首先引導(dǎo)學(xué)生回憶和歸納分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，并弄清這些方法的

聯(lián)系和區(qū)別。在完成總復(fù)習(xí)的第6題之后可請學(xué)生用所學(xué)的驗算方法對結(jié)果進(jìn)行檢驗。

空間與圖形

復(fù)習(xí)時，可結(jié)合總復(fù)習(xí)第7題引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱和旋轉(zhuǎn)。

首先請學(xué)生說一說圖二是如何通過圖一變換而成的，并讓學(xué)生利用附頁的方格紙畫一

畫。有的學(xué)生會利用圖一旋轉(zhuǎn)得到圖二，也可能有的學(xué)生是先得到圖一的對稱圖形，

然后將兩個圖形分別繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖二，老師對正確的方法都應(yīng)予以

肯定。完成這項活動后，老師還可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖二，畫出圖二的對稱軸，幫助

學(xué)生進(jìn)一步鞏固對軸對稱圖形的認(rèn)識。復(fù)習(xí)長方體、正方體時，除了要掌握

它們的形體特征之外，還要根據(jù)已有的空間觀念分清它們的表面積和體積的概

念，并能恰當(dāng)?shù)厥褂帽砻娣e、體積和容積的單位，熟練地進(jìn)行相應(yīng)單位間的換算。

統(tǒng)計

復(fù)習(xí)時，首先可結(jié)合練習(xí)二十七第13題復(fù)習(xí)眾數(shù)，請學(xué)生總結(jié)眾數(shù)和平均數(shù)、中

位數(shù)的區(qū)別，特別要結(jié)合實(shí)例請學(xué)生說一說用哪個數(shù)描述兩個班的成績更合適。通過

總復(fù)習(xí)第11題復(fù)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)該統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及其與單式折線

統(tǒng)計圖的區(qū)別，然后讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)，也可以請學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖開放性地提出問題并

加以解決。

三、課時劃分

教參：這部分內(nèi)容可分為4課時進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師也可以根據(jù)本班的實(shí)際情況靈

活掌握。我認(rèn)為，真正復(fù)習(xí)到位，4節(jié)課遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。實(shí)際上每學(xué)期新課上完能多出

八到十節(jié)課，都能統(tǒng)籌完全安排進(jìn)去。因數(shù)與倍數(shù)（2節(jié)課）、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

（1節(jié)課），分?jǐn)?shù)的加法和減法（1節(jié)課）、長方