人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(全冊(cè))

第一單元：觀察物體（三）

教材分析

觀察物體是“空間與幾何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有

著不同的要求。本單元的內(nèi)容屬于第二學(xué)段，通過(guò)觀察、拼擺較

為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物

體，所看到的形狀是不同的，讓學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、左面和

上面觀察到的簡(jiǎn)單物體形狀。教材在編排上不僅設(shè)計(jì)了觀察活

動(dòng)，而且設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng),

目的是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力，為之后正

式學(xué)習(xí)投影和三視圖的有關(guān)知識(shí)奠定感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，

并通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物

體的形狀。而本單元在此基礎(chǔ)上，還要求學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方

位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。因此，教師在教學(xué)中要設(shè)計(jì)觀

察和拼搭等活動(dòng)，為自己和學(xué)生準(zhǔn)備好教具與學(xué)具。同時(shí)在進(jìn)行

觀察和拼搭的活動(dòng)中，要注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和

交流。因?yàn)橹挥性诨顒?dòng)的過(guò)程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、

猜測(cè)、分析和推理等過(guò)程，學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得

以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。切不可讓教師的演示或少數(shù)學(xué)

生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自

思考。要鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法,

2

在交流中理清思路，互相啟發(fā)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作的過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)到從不

同位置觀察物體所看到形狀是不同的，能正確辨認(rèn)從正面、左面、

上面觀察到物體形狀。

數(shù)學(xué)思考：能根據(jù)已有的圖形，用各種方法拼搭相應(yīng)立體圖

形，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

問(wèn)題解決：通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能

力。

情感態(tài)度：

1.通過(guò)選取熟悉的環(huán)境和物體作為觀察對(duì)象，聯(lián)系生活經(jīng)

驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

2.通過(guò)合作交流，養(yǎng)成學(xué)生互助、合作的意識(shí)，提高學(xué)生

的數(shù)學(xué)交流和表達(dá)能力。

課時(shí)劃分：2課時(shí)

觀察物體................1課時(shí)

練習(xí)二..................1課時(shí)

3

第一單元：觀察物體

第一課時(shí)：從某個(gè)角度觀察多個(gè)物體

教學(xué)內(nèi)容：教材P2例1及練習(xí)一第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形。能

分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。

過(guò)程與方法：通過(guò)推測(cè)和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)

程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激

發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測(cè)出小

正方體的拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個(gè)小正方體、多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

4

同學(xué)們都玩過(guò)積木吧，老師給你們4個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你

們擺出從正面看到的是下圖的圖形。匚匚口

今天我們就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題，板書：觀察物體(三)。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.學(xué)生探究。

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。

師：現(xiàn)在同學(xué)們每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體，請(qǐng)你們自主

探究一下，怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是口匚口，看一

看哪個(gè)小組得出的方法最多。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生動(dòng)手操作，小組成員之間進(jìn)行討論交流。

2.探究結(jié)果匯報(bào)。

(1)一共有4個(gè)小正方體，從正面看到的是口二口，可以先一

行擺3個(gè)小正方體剩下的1個(gè)小正方體的擺放位置有如

下幾種情況：

①可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面，如下圖。

②可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面，如下圖。

師：擺出的立體圖形的形狀是不同的，但是從正面觀察時(shí),

看到的圖形是相同的。還有其他的嘉多法嗎？

學(xué)生思考，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

5

學(xué)生接著展示：

大家在拼搭的過(guò)程中要多思考，從不同的角度考慮問(wèn)題，我

們會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論。

3.學(xué)生探究。師：如果再增加一個(gè)同樣的小正方體，也就

是用5個(gè)同樣的小正方體，要保證從正面看的形狀不變，應(yīng)該怎

樣拼搭呢？下面就請(qǐng)各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭，

看哪個(gè)小組得出的結(jié)論最多。

學(xué)生分小組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。提示學(xué)生按照一定的

順序擺放，既可避免重復(fù)也可避免遺漏

學(xué)生分組自主探究，相互交流。

4.匯報(bào)探究結(jié)果。

小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)的后面，如下圖。

②可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)的前面，如下圖。

③可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面，如下圖。

fTnnW

④可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面，如下圖。

[^3

⑤可以把1個(gè)擺在后面，1個(gè)擺在前面，如下圖。

6

"g

ffflSisfy

教師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形點(diǎn)評(píng)，給學(xué)生以肯定和鼓

勵(lì)。

三、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們研究了，根據(jù)從一個(gè)角度觀察物體得到的平面圖

形進(jìn)行拼搭立體圖形，你有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教是根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

板書設(shè)計(jì)：觀察物體（三）

1.由幾個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個(gè)

方向觀察，看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2.根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

作業(yè)：教材第3頁(yè)練習(xí)一第1、2題。

第一單元：觀察物體

第二課時(shí)：從多個(gè)角度觀察立體圖形

教學(xué)內(nèi)容：教材P~例l、例2及練習(xí)一第、題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程,

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，解決由平面圖形到

立體圖形的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)

7

數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度觀察物體的能力，

通過(guò)思考和分析，掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察過(guò)程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體

的三視圖，推測(cè)出小正方體的拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個(gè)小正方體、多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形，

拼搭出立體圖形的方法，這節(jié)課，我們?cè)賮?lái)研究怎樣根據(jù)從多個(gè)

角度觀察得到的三視圖來(lái)拼搭立體圖形。

教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如口~|。

請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，它是由幾個(gè)小正方體組合而成的，并說(shuō)明

理由。

學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說(shuō)是2個(gè)，有的說(shuō)3個(gè)……

師：看來(lái)要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們

就一起來(lái)探索根據(jù)三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.投影出示例2。

2.分小組探究。

8

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。

師：現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們自主探

究一下，怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形,

看一看哪個(gè)小組最先完成并說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

3.探究結(jié)果匯報(bào)。

我們拼搭的圖形為因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖

形和從左面看得到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方

形，因此說(shuō)明這個(gè)立體圖形只有一層，并且它的前面是2個(gè)小正

方體，它的左面也是2個(gè)小正方體。而從上面看是兩排，它的前

排是2個(gè)小正方體，第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊，因

此我們組拼成了上面的圖形。

師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)：各小組都能積極地思考，動(dòng)手動(dòng)腦解決

問(wèn)題，并說(shuō)出了自己的思考過(guò)程。

3.即時(shí)練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁(yè)“做一做”。

學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存

在的問(wèn)題，并進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)

1.第3題：呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個(gè)立體圖形得到的三

個(gè)圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓

學(xué)生自主探究，然后組織全班同學(xué)討論并流拼搭的方法。注意引

9

導(dǎo)學(xué)生有步驟、簡(jiǎn)潔地進(jìn)行操作。

2.第4題：先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織交流。

對(duì)于第⑵小題，學(xué)生完成練習(xí)后，教師讓學(xué)生展示不同的

擺法，通過(guò)交流，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)只看到一面是無(wú)法確定物體

的形狀。

3.第5題：可以讓學(xué)生先直接作出判斷，再組織交流。

4.第6題：讓學(xué)生根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷所觀

察的物體是什么立體圖形，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：不能只根據(jù)一

個(gè)方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形。如果搭成的圖形從

正面看，最少需要3個(gè)正方體，還可能是4個(gè)、5個(gè)……

教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)或在方格紙上畫出，從不同的方向觀

察自己所搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動(dòng)，由

一名學(xué)生增加所給的條件，使其他人能準(zhǔn)確地?cái)[出這個(gè)立體圖

形。

5.第7題：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并根據(jù)題意要求動(dòng)手?jǐn)[一

擺，以此來(lái)驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師組

織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

四、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)

們都能積極地動(dòng)手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行

拼搭時(shí)，先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層.要拼

搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正

10

方體的個(gè)數(shù)和位置。

板書設(shè)計(jì)：

從多個(gè)角度觀察立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。

作業(yè)：教輔相關(guān)練習(xí)。

第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括

因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識(shí)。通過(guò)

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上

進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知

識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四

則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的

認(rèn)識(shí)等知識(shí)，但本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比

較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生

11

學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)

時(shí)，限制在不包括。的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來(lái)一些小

學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

學(xué)情分析

1.利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和

因數(shù)的概念時(shí)，沒(méi)有像原來(lái)的教材那樣，先揭示整除的概念，再

利用整除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過(guò)分類，用除法算式認(rèn)

識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的

知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)

調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活

動(dòng)中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時(shí),

都是先讓學(xué)生在10。以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過(guò)

分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)

概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的

思想。

問(wèn)題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋

自己的思考過(guò)程。

情感態(tài)度：通過(guò)利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決相應(yīng)的實(shí)

際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

課時(shí)劃分：8課時(shí)

1.因數(shù)和倍數(shù)................2課時(shí)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征....2課時(shí)

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)................3課時(shí)

4.整理和復(fù)習(xí)................3課時(shí)

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第一課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(1)

教學(xué)內(nèi)容：教材「5~6例1、例2及練習(xí)二第1、2(1)、6題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因

數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

13

過(guò)程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，

最后結(jié)合乘法算式來(lái)理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間

相互依存的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課導(dǎo)入：

1.出示教材第5頁(yè)例1。

12-？2=694-5=1.830*?6=52-?3=0.6

26+8=3.5197?2.7120+10=221+21=1

63+9=7

⑴觀察。

引導(dǎo)：觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）

（2）分類。引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類嗎？

學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分

為以下兩類：

弟12+2=6204-10=2"b=i.&1y?

304-6=5214-21=12.712+3=0.6

1634-9=7i26+8=3.25

2.引入課題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知

識(shí)。（板書課題）因數(shù)和倍數(shù)）

14

二、探索新知：

1.明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。(教學(xué)例1)

(1)教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而

沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除

數(shù)的因數(shù)。例如：12+2=6,我們說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6

是12的因數(shù)。

(2)學(xué)生嘗試。

教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一類的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)

是誰(shuí)的倍數(shù)？

先同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。

(3)深化認(rèn)識(shí)。師：通過(guò)剛才的說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相

互依存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù),

而應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。例如，30+6=5,30是

6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。

教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的

時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

(4)即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁(yè)“做一做”。

小結(jié)：如果a+b=c(a,b,c均是不為0的自然數(shù))，那么

a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依

存的。

2.探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。(教學(xué)例2)

15

出示例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

(1)學(xué)生獨(dú)立思考。

師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)

果是整數(shù)。

18-1=18,1和18是18的因數(shù)；

18-2=9,2和9是18的因數(shù)；

18?3=6,3和6是18的因數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)

之間用逗號(hào)隔開，全部寫完后用句號(hào)結(jié)束，即18的因數(shù)有：1,

2,3,6,9,18。

(2)小組合作交流。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說(shuō)明找的方法，引

導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)界看斡，并且要從

1開始，一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。如果學(xué)金版他想法，只

要合理，教師都應(yīng)給予肯定。

(3)采用集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來(lái)表示18的全部因數(shù)。

明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫一個(gè)橢圓，在橢圓

的上面寫上“18的因數(shù)”,再把18的因數(shù)按從小到大的順序有

規(guī)律地寫在橢圓里，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開，全部寫完后

不加句號(hào)。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織

交流。

16

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

-0的因^_36的因數(shù)

.丁可以表示如下.3；6,3,4,6,9,12,11函21^

老師舉錯(cuò)例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)

師：這樣寫可以嗎？為什么？

生：不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不

需要寫兩個(gè)6。

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7~8頁(yè)“練習(xí)二”第1、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)18的因數(shù)

12+2=612是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù)

18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限

作業(yè)：教材第7頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)題。

17

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第二課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3~8題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)

的倍數(shù)的方法。

過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間

存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理

解問(wèn)題，并能用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)

學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些？你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)

個(gè)數(shù)的？一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾？最小的是幾？

二、探索新知

18

1.探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）

出示例3:2的倍數(shù)有哪些？

師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫得又

對(duì)、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！

師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。生2:24

個(gè)。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下

去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還

有不同的方法嗎？生3:我用的是除法，用2+2=1,4+2=26

+2=3……依次除下去。

師：很好！如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出

來(lái)嗎？

師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）

師：怎么辦？（用省略號(hào)）

師：通過(guò)交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？2的倍數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是磁樂(lè)）

追問(wèn)：你能用集合圖表示2的倍數(shù)口的一二^

學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。

（4）即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交

流。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行

適時(shí)剖析。

19

4.反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什

么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過(guò)全班交

流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下三點(diǎn)：

(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是

無(wú)限的。

三、鞏固提升

1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7~8頁(yè)“練習(xí)二”第4、5、6、7

題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”

答案是一樣的。

(2)第5題中的第⑵小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)

是無(wú)限的，第⑷小題也是錯(cuò)的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我

們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。

(3)思考題：兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù)，它們的和也一

定是7(或9)的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是

n的倍數(shù)。

2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

出示：媽媽買來(lái)幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個(gè)

5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是2

的倍數(shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是5的倍

數(shù)，所以西瓜的個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

交流匯報(bào)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,

20,…

5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,-

2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小

的是10。

答：這些西瓜最少有10個(gè)。

四、課堂小結(jié)

20

1.師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生交流)

2.讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”

板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)

2x1=224-2=12的倍數(shù).

2x2=44+2=2--------、

2x3=66+2=3Q

2x4=88+2=4

2的倍數(shù)有2,4,6,……

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限

的。

作業(yè)：教材第7、8頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)、3、8題。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第三課時(shí)：2、5倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：教材P9例1及練習(xí)三第、題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)

數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索2、5的倍數(shù)的特征，并學(xué)

會(huì)正確地判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受探索過(guò)程中的基本方法和策略。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用新知、解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：觀察法和操作法。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。

21

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，誰(shuí)能舉例說(shuō)

明什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說(shuō)明。

揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們

就來(lái)探索2、5的倍數(shù)的特征。(板書課題：2、5的倍數(shù)的特征)

二、互動(dòng)新授：

1.認(rèn)識(shí)5的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。出示教材第9頁(yè)“百數(shù)表”，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

提問(wèn)：5的倍數(shù)有什么特征？在上表中找出5的倍數(shù)，并做

上記號(hào)。(讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作)。

(2)組織交流。提問(wèn)：5的倍數(shù)究竟有什么特征呢？你能根

據(jù)剛才的操作把自己的發(fā)現(xiàn)向同學(xué)說(shuō)一說(shuō)嗎？

小組交流后指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表1：

1234567891012345678910

2122232425262728293021222324252627282930

31父33%35363738394031艾3334353637383940

4142434445464748495041424344454647484950

5152535455565758596051525354555657585960

6162636465666768697061626364656667686970

7172737475767778798071727374757677787980

8182838485868788899081828384858687888990

919293949596979899100919293949596979899100

表1表2

通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是

?；?的數(shù)都是5的倍數(shù)。

2.認(rèn)識(shí)2的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。提問(wèn)：2的倍數(shù)有什么特征？

22

讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù)，做上記號(hào)，并與同伴

說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)有什么特征。學(xué)生各自獨(dú)立動(dòng)手操作。

(2)組織交流。指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表2：

通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是

0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(3)認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義

從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù)，另

一半的數(shù)不是2的倍數(shù)。我們把2,4,6,8,10,…這些是2的

倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，把1,3,5,7,9,…這些不

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。

教師提示：如果用a表示自然數(shù)，那么可以用2a來(lái)表示偶

數(shù)，用2a+l來(lái)表示奇數(shù)。

②舉例驗(yàn)證。54是2的倍數(shù).54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù),

728是偶數(shù);245不是2的倍數(shù),245是奇數(shù)……由此可以得出：

自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，也就是說(shuō)，

一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。

③奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn)：自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以奇數(shù)和

偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)，只有最小的奇

數(shù)和偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

3.即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織交流，交流時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)

做完這些題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？不同的學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題可能有不

23

同的回答，只要合理教師都應(yīng)給予肯定。如有的學(xué)生說(shuō)：判斷一

個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)不是看數(shù)位中是否含有5,而是看個(gè)位是否

是?；?……

三、鞏固練習(xí)：

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11~12頁(yè)“練習(xí)三”第1、2題。

1.第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。交流時(shí)，教

師要讓學(xué)生舉例說(shuō)明判斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。

2.第2題：學(xué)生獨(dú)立完成后再組織交流。交流時(shí)，教師要

讓學(xué)生說(shuō)明每道小題的思考過(guò)程，特別要讓學(xué)生詳細(xì)說(shuō)明第⑶

題的解題策略。（先想個(gè)位是0,再想百位是1,十位是0）

四、課堂小結(jié)：

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。如：20,75,95…

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，如：8,

22,90-

偶數(shù)：2的倍數(shù)，如：54,728…

奇數(shù):不是2的倍數(shù)，如：245…

作業(yè)：教材第11~12頁(yè)“練習(xí)三”第6、7題。

24

課題長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

執(zhí)教時(shí)

課型新授課備課人

間

知識(shí)通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，掌握長(zhǎng)方體利

教目標(biāo)止方體的特征。

學(xué)能力

通過(guò)操作比較，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系。

目目標(biāo)

標(biāo)情感在親自動(dòng)手操作過(guò)程中，讓學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)歸納

目標(biāo)總結(jié)能力。

重點(diǎn)掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征。

難點(diǎn)建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。

教學(xué)過(guò)個(gè)性修

教學(xué)預(yù)設(shè)

程改

目標(biāo)導(dǎo)復(fù)習(xí)激趣一目標(biāo)導(dǎo)學(xué)f自主合作-匯報(bào)交

學(xué)流一變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激一、數(shù)學(xué)來(lái)源生活，從實(shí)物中抽象出長(zhǎng)方體和

疑正方體。

25

1、出示實(shí)物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長(zhǎng)方

體、止方體、球、其它）

2、課件演示：從實(shí)物中抽象出長(zhǎng)文體和正

方體。（頂點(diǎn)、棱、閃爍）

導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長(zhǎng)方體和

正方體呢？因?yàn)?，它們有著與眾不同的特征。

二、動(dòng)手操作，在實(shí)踐中歸納事物特征。

1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個(gè)不同

的長(zhǎng)方體和正方體。（三組面都不同的、有一組

對(duì)面是正方形的、超昌的、超扁的）

2、小組中每個(gè)人都要獨(dú)立動(dòng)手制作，組員

中相互指導(dǎo)、評(píng)議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做

合作探出長(zhǎng)方體和止方體。（選取二種長(zhǎng)度的木棒，每

究種4根）

4、選取合適的長(zhǎng)方形或止方形紙將框架圍

起來(lái)，制成一個(gè)立體的小盒子。

5、利用學(xué)生自己做的長(zhǎng)方體和正方體，認(rèn)

識(shí)棱、面、頂點(diǎn)。

6、結(jié)合制作過(guò)程，師生共同總結(jié)：長(zhǎng)方體

的特征和正方體的特征。

7、請(qǐng)每小組把有一組對(duì)面是止方形的長(zhǎng)方

26

體變成正方體（事先用長(zhǎng)白蘿卜削好的）。學(xué)生

在操作過(guò)程中體會(huì)：止方體具備了長(zhǎng)方體所有

的特征，是特殊的長(zhǎng)文體，并用韋恩圖表示兩

者之間的關(guān)系。

8、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高和正方體的棱。（通

常把水平方向的兩條棱中較長(zhǎng)的叫長(zhǎng)，較短的

叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、回歸生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。

1、量一量手中的長(zhǎng)方體和止方體實(shí)物的長(zhǎng)

寬高和棱長(zhǎng)。

并說(shuō),說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。指出哪些是等長(zhǎng)的

棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為14cm，寬為

10cm,高為7cm，想像這個(gè)長(zhǎng)方體。

3、通過(guò)你的觀察，從某個(gè)角度看一個(gè)長(zhǎng)方

體，最多能看到兒個(gè)面？一個(gè)非止方體的長(zhǎng)方

體中，最多有幾個(gè)面是相同的？

4、長(zhǎng)方體廣告箱長(zhǎng)5米，寬0.5米，高3

米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長(zhǎng)的鐵絲，要制成一個(gè)棱長(zhǎng)為40

厘米的燈籠框架，夠瞧用嗎？

6、要將一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高10

27

厘米的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才

夠用？

用數(shù)學(xué)創(chuàng)造生活。

拓展應(yīng)欣賞水立方、長(zhǎng)方體建筑物、美麗的盒子、

用裝飾品，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美，也感受數(shù)

學(xué)的重要作用。

在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜歡

總結(jié)哪個(gè)部分？為什么？給你留下最深印象的是什

么？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課嗎？

用12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)

作業(yè)布

方體。能有多少種擺法？它們的長(zhǎng)寬高各是多

置

少？請(qǐng)你親自動(dòng)手試一試。

長(zhǎng)方體利正方體的認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)方體正方體

個(gè)數(shù)特征個(gè)長(zhǎng)方體

數(shù)

板書設(shè)

正方體

計(jì)

特征

面6相對(duì)的面6都相等，是

相等正方形

28

棱12平行的棱12都相等

相等

頂88

占

八、、

教學(xué)札

記

29

課題長(zhǎng)方體和止方體的表面枳

課型新授課備課人執(zhí)教時(shí)間

知識(shí)讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)

目標(biāo)方體表面積的計(jì)算方法

教

能力感受長(zhǎng)方體和正方體的表卸枳概念和長(zhǎng)方體表囿積計(jì)

學(xué)

目標(biāo)算方法。

目

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的

標(biāo)情感

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并在探究過(guò)程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體

目標(biāo)

驗(yàn)。

重點(diǎn)理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積意義

難點(diǎn)學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

個(gè)性修

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)

改

復(fù)習(xí)激趣一目標(biāo)導(dǎo)學(xué)f自主合作一

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

匯報(bào)交流—變式訓(xùn)練

一、復(fù)習(xí)

創(chuàng)境激疑口答：長(zhǎng)方體有什么特征？

正方體有什么特征？

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

合作探究師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新

課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的FI

30

常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅

在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板

呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)

容。板書課題:“長(zhǎng)方體和正方體的表面

積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

生1:什么叫長(zhǎng)方體、止方體的表面

積？

生2：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表

面積？

三、動(dòng)手操作，建立表象

1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。

師：我們先來(lái)探究什么是長(zhǎng)方體、正

方體的表面積。（教師利用課件出不長(zhǎng)方

體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪

開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再

展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平

面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開后是由

6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。

2.初步認(rèn)識(shí)正方體的表曲積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鲂≌?/p>

31

方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展

開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1:我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平

面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由

6個(gè)正方形組成的。

3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。

師：說(shuō)得對(duì)！請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體或止方

體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，

看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形

中，分別用“上”、嚇工"前”、“后”、“左”、

“右”標(biāo)明6個(gè)面。

師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體利一個(gè)正方

體展開圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀察課件

和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)

方體或正方體的表面積？

生1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指

長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上

下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

生2：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(zhǎng)方體或止方體六個(gè)

面的總面積，叫做它的表面積。

我們知道了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表

32

面積，怎樣計(jì)算表面積呢？

四、自主探究深化主題

“演示課件長(zhǎng)方體的表面積”

1、探索活動(dòng)：

長(zhǎng)方體上下面的面積：

前后面的面積：

左右面的面積：

教師溫馨提示：

上下兩個(gè)面大小它是由長(zhǎng)方體的

---和作為長(zhǎng)和寬的；

前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的

--和--作為長(zhǎng)和寬的；

左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的

--和--作為長(zhǎng)和寬的.

長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算？

教師溫馨提示：

分別求出相對(duì)面的面積，再相加。

小組交流：

集體研討：

學(xué)生歸納，老師板書：

長(zhǎng)方體表面積：長(zhǎng)X寬X2+長(zhǎng)X高X2+高

X寬X2

33

或：(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+高x寬)X2

2.出示例1

做一個(gè)微波爐的包裝箱，長(zhǎng)0.7米，寬0.5

米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬

紙板？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視,選擇兩種算法，

指定兩名學(xué)生上黑板板書，并口述列式計(jì)

算的依據(jù)。

生1:先算3個(gè)不同面的面積和再乘2。

(0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x04)x2

生2：先分別求出兩個(gè)相對(duì)面的面積和，

再相加

0.7x0.5x2+0.7x0.4x2+0.5x0.4x2

個(gè)性修

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)

改

34

2一個(gè)正力隊(duì)品京林\

L2dm.t1奘這個(gè)相輸

也列慘少平方分米她j^y0

撕？

c樣計(jì)算正方體的\心

合作探究

1.2X1,2X6

=1.44X6

=8.64（dm2）

答：包裝這個(gè)禮品盒至少要用8.64加2的包裝紙。

勇闖第一關(guān)：快樂(lè)起跑線

亮亮要給一個(gè)長(zhǎng)0.75米，寬0.5米，

IWJ1.6米的簡(jiǎn)易衣柜換布罩（沒(méi)有底面）。

至少用布多少平方米？

拓展應(yīng)用勇闖第二關(guān)：智力沖浪園

一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10厘米，寬

6厘米，高12厘米，如果圍著它貼一圈

商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積

至少要多少平方厘米？

總結(jié)你學(xué)會(huì)了什么？

作業(yè)布置26頁(yè)7、8題

板書設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的表面積

35

立一個(gè)正方體禮品配校長(zhǎng)卜

1.2dm.tl裝這個(gè)禮品盒flteA

至少用多少平方分米的包是裝

裝紙？

計(jì)算正方體的襄一二)。

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包裝這個(gè)禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。

教學(xué)札記

課題長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

新授

課型備課人執(zhí)教時(shí)間

課

知識(shí)讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長(zhǎng)方體和正方

教目標(biāo)體體積單位的大小。

學(xué)能力動(dòng)手操作，正確推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并

目目標(biāo)能熟練計(jì)算它們的體積。

標(biāo)情感進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力以及歸納推理能

目標(biāo)力，進(jìn)一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。

個(gè)性修

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)

改

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣-目標(biāo)導(dǎo)學(xué)-自主合作一

36

匯報(bào)交流—變式訓(xùn)練

一、啟發(fā)談話，激趣引入

同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些

變化呢？在城市里為什么要建這么多高

樓大廈呢？如果建平房，會(huì)怎么樣？

老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試？（點(diǎn)名

創(chuàng)境激疑

讓一胖一瘦上來(lái)）問(wèn)：同樣一件衣服，為

什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型

不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，

我們就來(lái)研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課

題：體積

二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問(wèn)：哪只蘋果

占的空間大？你能從自己的身邊選兩件

物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方

合作探究體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什

么辦法？

演示書上的實(shí)驗(yàn),得出：土豆占的空間小，

石塊占的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，

叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的

37

體積大，誰(shuí)的體積?。?/p>

4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？

常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)自學(xué)

14頁(yè)中間部分。

5、學(xué)生匯報(bào)：

(1)常用的體積單位

(2)拿出課前做的1立方厘米、1立方

分米的小止方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體

積大約是1立方厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根

1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，

放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生

活中哪些物體的體積跟1立方米差不多

大。

6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的止方

體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你

知道它們的體積是多少立方厘米？(見教

材)

得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這

個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長(zhǎng)方體和止方體體積跟

38

什么可能有關(guān)？

2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人,組，

用不少于16塊小止方體拼擺長(zhǎng)方體，并

分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體

積。

3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作

并做好實(shí)驗(yàn)記錄。

四、知識(shí)遷移推出止方體的體積公式

1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么

關(guān)系？

生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的

長(zhǎng)方體。

師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出止方體的

體積公式嗎？

2、師生共同歸納：止方體的體積=

棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

用字母表示為：V=aXaXa=a3

師強(qiáng)調(diào):讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。

3a表示3個(gè)a相加。

學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，如

拓展應(yīng)用果長(zhǎng)6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚

的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方

39

米沙子重1.7噸計(jì)算，這些沙子重多少

噸？

這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什

總結(jié)

么？你還有什么疑惑？

作業(yè)布置33頁(yè)8、9題

長(zhǎng)方體和正方體的體積

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、

立方厘米。

小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)X每層排數(shù)

X層數(shù)

板書設(shè)計(jì)

IIIIII

II

長(zhǎng)方體的體

積二長(zhǎng)X寬X高

正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=aXaXa=a3

教學(xué)札記

40

課題體積單位間的進(jìn)率

課型新授課備課人執(zhí)教時(shí)間

知

使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立

識(shí)

方分米的推導(dǎo)過(guò)程，理解相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是

目

1000的道理。

標(biāo)

教能

學(xué)力能夠采用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體

目目積單位。

標(biāo)標(biāo)

情

感培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力和探究能力，使學(xué)生會(huì)應(yīng)用“猜想

目一驗(yàn)證”的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

標(biāo)

重點(diǎn)體積單位的進(jìn)率。

難點(diǎn)體積單位的進(jìn)率的化聚。

教學(xué)過(guò)個(gè)性修

教學(xué)預(yù)設(shè)

程改

目標(biāo)導(dǎo)復(fù)習(xí)激趣一目標(biāo)導(dǎo)學(xué)f自主合作-匯報(bào)交

學(xué)流一變式訓(xùn)練

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空：

①長(zhǎng)方體體積=（）;

創(chuàng)境激②正方體體積=（）。

疑③常用的體積單位有（）、（）、（）;

師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)

率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)

率。（板書課題）

二、課程內(nèi)容

1.體積單位間的進(jìn)率。

（1）出示：1個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體木塊。

圖中是一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體，體積是

1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米

合作探呢？

究丁??

提問(wèn)：

①當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是1分米時(shí)，它的體積是

多少？

②當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是10厘米時(shí)，它的體積

42

是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多

少立方厘米？

小組合作填表:

棱長(zhǎng)1分米=10厘米

正方體

體積1立方分米=1000立方厘米

小組匯報(bào)結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小結(jié)：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是

1000c

(2)將長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位加

以比較：

相鄰兩個(gè)通

電位名稱

位間的進(jìn)率

長(zhǎng)度米，分米.厘米

面積平方米,平方分米、平方幀米

體枳立方米.立方分米.立方萬(wàn)米

先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)

單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？

(3)學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。

思考：①怎樣把高一級(jí)的體積