2023屆陜西省寶雞市清姜路中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題含解析

2023屆陜西省寶雞市清姜路中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．2．已知方程組的解滿足，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個(gè)“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，則∠E的度數(shù)為（）A．30° B．150° C．120° D．100°4．一輛轎車行駛2小時(shí)，路程比一輛卡車行駛3小時(shí)的路程少千米，如果設(shè)轎車平均速度為千米/小時(shí)，卡車的平均速度為千米/小時(shí)，則(

)A．2a＝3b＋40 B．3b＝2a－40 C．2a＝3b－40 D．3b＝40－2a5．大馬和小馬一起走路，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重，大馬說：“把我馱的東西給你一袋多好啊！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你一袋呢！”大馬說：“那可不行，如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”設(shè)大馬和小馬原來分別馱和袋，則可得到方程組是()A． B．C． D．6．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，則∠ACB=（）A．55° B．60° C．120° D．125°7．下列實(shí)數(shù)，，，，，0.1，-0.010010001…（每兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)比前面多一個(gè)），其中無理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間9．如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）A．112° B．110° C．108° D．106°10．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．12．如圖，將直徑為1個(gè)單位長度的圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由表示﹣2的點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'對應(yīng)的數(shù)是____．13．如圖，將直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周，使圓上的點(diǎn)A從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至數(shù)軸上的點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______.14．在這五個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是_______．15．長方形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是_____cm1．16．寫出一個(gè)比﹣3大的無理數(shù)______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）分解因式：（1）18a2-5018．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代換）∴AC∥DE（）19．（8分）某旗艦網(wǎng)店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩，全部銷售完后一共獲利2800元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（1）該店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？（2）該店再次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種口罩，購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷售．若這次購進(jìn)的兩種口罩均銷售完畢，且本次銷售一共獲利不少于3680元，那么乙種口罩每袋最多讓利多少元？20．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)滿足，軸于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖1，若點(diǎn)在軸上，連接，使，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，是線段所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，交直線于點(diǎn)，作，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)過程中，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，并證明．21．（8分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計(jì)算說明．22．（10分）聲速y（米/秒）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下表所示：氣溫x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343從表中可知音速y隨溫度x的升高而升高，在氣溫為20℃的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，請問此人距發(fā)令地點(diǎn)約有多少米？23．（10分）已知m、n滿足+|n+2|＝0，求2m﹣n的值．24．（12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？(3)服藥后14h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的求法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】因?yàn)闆]有意義，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)椋訡錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算方法.2、B【解析】

將方程組中兩方程相減可得x-y=1-k，根據(jù)x-y=3可得關(guān)于k的方程，解之可得．【詳解】解：②-①，得：x-y=1-k，

∵x-y=3，

∴1-k=3，

解得：k=-2，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解及解法：同時(shí)滿足二元一次方程組的兩個(gè)方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．本題用整體代入的方法達(dá)到了簡便計(jì)算的目的．3、D【解析】過C作CQ∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CQ，∵∠A=30°，∴∠A=∠QCA=30°，∠E+∠ECQ=180°，∵∠ACE=110°，∴∠ECQ=110°?30°=80°，∴∠E=180°?80°=100°，故選D.4、C【解析】

路程=速度×?xí)r間，再由題中等量關(guān)系式：轎車2小時(shí)的路程=卡車3小時(shí)的路程-40，列出方程即可.【詳解】依題可得：2a＝3b－40

故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列二元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)“把我馱的東西給你一袋多好??！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”和“如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”分別可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，可列方程組為．故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二元一次方程組應(yīng)用．理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等可得：∠BAC=∠DAC=25°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：∠ACB=180°-30°-25°=125°.考點(diǎn)：三角形全等的性質(zhì)7、B【解析】分析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).詳解：無理數(shù)有：，，－0.010010001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）…共3個(gè)．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：特殊的數(shù)π；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【解析】試題分析：∵16＜20＜21，∴＜＜，∴4＜＜1．故選C．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。?、D【解析】分析：由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．詳解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義，依次對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是有理數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，算術(shù)平方根和立方根．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)即可用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示的數(shù)，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，∴每一個(gè)外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=1．12、π﹣1．【解析】

將直徑為1個(gè)單位長度的圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)一周，所以滾動(dòng)的距離即為圓的周長，用加上圓的周長也就是所表示的數(shù)；【詳解】由題意可得：滾動(dòng)的距離即為圓的周長∵A所表示的數(shù)為﹣1，所表示的數(shù)為故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合圓的滾動(dòng)考查數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.13、-π【解析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊．∴A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-π．∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-π故答案為-π．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公式．14、、π【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，π是無理數(shù)，=-3，是整數(shù)，是有理數(shù)，綜上所述：在這五個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是、π，故答案為：、π【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．15、2．【解析】

設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖中給定的數(shù)據(jù)可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長方形的面積﹣6×小長方形的面積，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意，得：，解得：，∴圖中陰影部分的面積＝19×（7+1×3）﹣6×10×3＝2（cm1）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、－（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)這個(gè)數(shù)即要比﹣3大又是無理數(shù)，解答出即可．【詳解】解：由題意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是無理數(shù)．故答案為如等（答案不唯一）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2(3a+5)(3a-5)；（2）2y【解析】

（1）首先提取2，再利用平方差公式分解因式得出即可；

（2）首先提取公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】解：（1）原式=29（2）原式=2y故答案為：（1）2(3a+5)(3a-5)；（2）2y【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，熟練利用公式分解因式是解題的關(guān)鍵．18、∠ACD,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,已知,ACD,D,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)“平行線的性質(zhì)和判定”進(jìn)行推理填空即可.【詳解】解：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A=∠D（已知），∴∠ACD=∠D（等量代換），∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定.熟悉平行線的性質(zhì)和判定定理是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）甲種口罩200袋，乙種口罩160袋；（2）2【解析】

（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）設(shè)乙種口罩每袋售價(jià)z元，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解；（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意得出：，解得：，答：甲種口罩200袋，乙種口罩160袋；（2）設(shè)乙種口罩每袋售價(jià)z元，根據(jù)題意得出：160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，解得：z≥33，∴最多讓利＝35﹣33＝2元，答：乙種口罩每袋售價(jià)為每袋最多讓利2元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出式子是解題關(guān)鍵．20、（1）(3，2)，(3，0)；（2）(1，0)或(5，0)；（3）2=，理由見詳解【解析】

（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和二次根式的非負(fù)性，求出a，b的值，即可求出A、B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式，求出BM的值，進(jìn)而即可求出M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EON=∠OEP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得∠EON=∠EOP，進(jìn)而得∠OEP=∠EOP，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及垂直的意義，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵，又∵且，∴，，即：a=3，b=2，∴(3，2)，∵軸于點(diǎn)，∴(3，0)．故答案是：(3，2)，(3，0)；（2）∵點(diǎn)在軸上，，軸，，如圖1，∴，即：，∴BM=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，0)或(5，0)；（3）2=，理由如下：∵軸，∴AB∥y軸，∴∠EON=∠OEP，∵平分，∴∠EON=∠EOP，∴∠OEP=∠EOP=（180°-）÷2，∵，∴+∠EOP=90°，∴+=90°，即：2=【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，是解題的關(guān)鍵．21、不能剪出符合要求的紙片；理由見解析.【解析】

首先設(shè)長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)面積求出矩形的長和寬，然后與正方形的邊長進(jìn)行比較大小，如果大于正方形邊長則不能剪出.【詳解】解：設(shè)長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)題意得：3x·2x=300解得：x=5cm則3x=15cm2x=10cm∵正方