機(jī)械制圖第二章正面投影法基礎(chǔ)

機(jī)械制圖第二章正面投影法基礎(chǔ)1第1頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題的提出如何用二維平面圖反映三維空間物體？解決的要求：一一對(duì)應(yīng)性直觀性度量性解決的方法：將復(fù)雜的問(wèn)題分解成簡(jiǎn)單的問(wèn)題將具體的問(wèn)題抽象成幾何模型

2第2頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖2·1投影方法概述

一、投影法分類3第3頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變思考:1在中心投影下,投影能否反映物體的真實(shí)大小?

2當(dāng)物體沿投影面的法線方向移動(dòng)時(shí),其投影大小變不變?

3中心投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?4第4頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差中心投影法的投影特性5第5頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五平行投影法斜角投影法投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法1沿投影方向移動(dòng)物體,其正投影的大小變不變?2物體的投影有否可能反映某一個(gè)面的實(shí)形?3正投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?思考:6第6頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五平行投影法的投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。7第7頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4.顯實(shí)性

5.積聚性

3.定比性

2.平行性

1.從屬性平行投影的基本性質(zhì)(正投影的基本性質(zhì))8第8頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.從屬性:直線上的點(diǎn)的投影仍在直線的投影上.CBAacbEfFenew9第9頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.平行性:acbdDA〝CB〝兩平行直線的投影仍相互平行.new10第10頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.類似性：11第11頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4.顯實(shí)性

若線段和平面圖形平行于投影面,則其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭巍?2第12頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

5.積聚性

若線段和平面的圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段。C13第13頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五工程上常用的投影法

1、透視圖：用中心投影法生成的投影圖優(yōu)點(diǎn)：直觀性好，多用于效果圖、廣告圖缺點(diǎn)：作圖困難，度量性差；不用于施工圖

2、軸測(cè)圖：用平行投影法生成的單面投影圖（正斜兩種）度量性和作圖便利性比透視圖好，直觀和立體感好，有一定度量性多用于補(bǔ)充圖、構(gòu)思圖。

3、多面正投影圖：用正投影法將物體向多個(gè)投影面投影后將多個(gè)投影圖展開(kāi)到同一平面上所形成的圖。作圖方便，度量性好，多用于施工圖。

4、標(biāo)高投影圖

14第14頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五投影的可逆要求由一一對(duì)應(yīng)性提出通過(guò)投影可以唯一確定物體在空間形狀和位置。如果能夠通過(guò)投影確定每個(gè)點(diǎn)的空間位置，就一定可以確定這個(gè)物體在空間的位置。如果在一個(gè)面上投影不能反映點(diǎn)在空間的位置，那么再引入一個(gè)投影面是否可以？

15第15頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、三視圖的形成及其投影規(guī)律1、單一正投影不能完全確定物體的形狀和大小16第16頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三個(gè)投影17第17頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五18第18頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五VWHx0yzy俯視主視左視2、三視圖的形成YXZO規(guī)定:V面保持不動(dòng)，H面向下向后繞OX軸旋轉(zhuǎn)900，W面向右向后繞OZ軸旋轉(zhuǎn)900。19第19頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五高長(zhǎng)寬長(zhǎng)高長(zhǎng)寬高寬X方向---作為度量物體長(zhǎng)度的方向；Y方向---作為度量物體寬度的方向；Z方向---作為度量物體高度的方向。主視圖長(zhǎng)、高俯視圖長(zhǎng)、寬左視圖高、寬OXY

ZVWH（3）視圖的度量性視圖上物體的相對(duì)位置20第20頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、三面投影與三視圖1）視圖的概念主視圖——實(shí)體的正面投影俯視圖

——實(shí)體的水平投影左視圖

——實(shí)體的側(cè)面投影2）三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)高寬寬長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。21第21頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系OXY

ZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后22第22頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右23第23頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律可見(jiàn)輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見(jiàn)的輪廓線用虛線繪制，當(dāng)虛線與實(shí)線重合時(shí)畫(huà)實(shí)線特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系4、三視圖的繪制24第24頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五X(qián)YZY1Y2Y1Y2例1由物體的立體圖畫(huà)三視圖主線型前前25第25頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五虛線要畫(huà)例2畫(huà)三視圖123要注意寬相等26第26頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2·2點(diǎn)的投影

Pb●●AP采用多面投影。過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1●B2●B3●點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a●解決辦法？27第27頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影1、兩投影面體系的建立2、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影HVOXaAZYXaA點(diǎn)的水平投影——aA點(diǎn)的垂直投影——a28第28頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影規(guī)律1）點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸2）點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離反映該點(diǎn)到H面的距離；點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離反映該點(diǎn)到V面的距離。點(diǎn)的投影到相應(yīng)投影軸的距離，反映空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離.

29第29頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五HWV三、點(diǎn)的三面投影投影面◆正面投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）◆水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）◆側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直30第30頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY31第31頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi)aaZaayayaXYYO●●az●x32第32頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五●●●●XYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影規(guī)律:①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ軸33第33頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五點(diǎn)的三面投影和坐標(biāo)的關(guān)系為：

水平投影a反映A點(diǎn)X和Y的坐標(biāo)；正面投影a'反映A點(diǎn)X和Z的坐標(biāo)；側(cè)面投影a"反映A點(diǎn)Y和Z的坐標(biāo)。yxzOAVHWa'aa"XZY畫(huà)出A點(diǎn)投影圖和舉例34第34頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過(guò)作45°線使aaz=aax解法二:用分規(guī)直接量取aaz=aaxa●35第35頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五特殊位置點(diǎn)：36第36頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

d'

d

e

e'

f’

f"e"

f

d"zxYW

YHo例：已知點(diǎn)的兩投影，求其第三投影

d

a

a'

a"37第37頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五點(diǎn)的投影規(guī)律一點(diǎn)的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點(diǎn)的一個(gè)投影到某投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。因此在求作點(diǎn)的'投影時(shí)，應(yīng)保證做到:點(diǎn)的V面投影與H面投影之間的連線垂直于0X軸，即a'a上0X；點(diǎn)的V面投影與W面投影之間的連線垂直0Z軸，即a'a"上0Z；點(diǎn)的H面投影到0X軸的距離及點(diǎn)的W面投影到0Z軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到V面的距離。38第38頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系若把三個(gè)投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作直角坐標(biāo)軸，則點(diǎn)的空間位置可用其（X、Y、Z）三個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定，點(diǎn)的投影就反映了點(diǎn)的坐標(biāo)值，其投影與坐標(biāo)值之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。點(diǎn)的一個(gè)投影反映了點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)。已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，則點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)就可確定，即空間點(diǎn)是唯一確定的。因此已知一個(gè)點(diǎn)的任意兩個(gè)投影即可求出其第三投影。39第39頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五各種位置點(diǎn)的投影空間點(diǎn)點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)均不為零，其三個(gè)投影都不在投影軸上。投影面上的點(diǎn)點(diǎn)的某一個(gè)坐標(biāo)為零，其一個(gè)投影與投影面重合，另外兩個(gè)投影分別在投影軸上。投影軸上的點(diǎn)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)為零，其兩個(gè)投影與所在投影軸重合，另一個(gè)投影在原點(diǎn)上。與原點(diǎn)重合的點(diǎn)點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)為零，三個(gè)投影都與原點(diǎn)重合。40第40頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左

▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。baa

abb●●●●●●XYHYWZ41第41頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例題2已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

98542第42頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期五兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距離遠(yuǎn)近（或坐標(biāo)大?。﹣?lái)確定的。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上。根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)上下、左右、前后坐標(biāo)