機(jī)械設(shè)計(jì)第八章蝸桿傳動

機(jī)械設(shè)計(jì)第八章蝸桿傳動第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五圓弧面蝸桿

錐蝸桿

第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五蝸桿傳動的特點(diǎn)和應(yīng)用第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五一、特點(diǎn)

傳動比可以很大（i=8~80，若只傳遞運(yùn)動，可達(dá)1000）結(jié)構(gòu)緊湊

傳動平穩(wěn)，噪聲較?。ㄍ瑫r嚙合的齒數(shù)多）

可使其具有自鎖性（要求螺線升角＜當(dāng)量摩擦角）優(yōu)點(diǎn)

傳動效率較低（一般為0.7~0.8，因發(fā)熱大，若有自鎖性，則η<0.5)

造價(jià)高（蝸輪常用青銅制）缺點(diǎn)第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五二、分類阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）漸開線蝸桿（ZI蝸桿）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）圓柱蝸桿傳動圓弧面（環(huán)面）蝸桿傳動錐面蝸桿傳動與車梯形螺紋類似應(yīng)用最廣，但易車難磨，不易得到較高精度。錐面包絡(luò)蝸桿（ZK蝸桿）便于磨削、精度較高，應(yīng)用日漸廣泛。潤滑條件較好，效率高（可達(dá)0.9以上），承載能力高（比普通圓柱蝸桿高出0.5~1.5倍），體積小，質(zhì)量小，結(jié)構(gòu)緊湊，已廣泛應(yīng)用于冶金、化工、起重等需要大功率傳動的機(jī)械設(shè)備中。制造較難。（ZC蝸桿）同時接觸的點(diǎn)數(shù)較多，重合度大；傳動比范圍大（一般為10~360）；承載能力和效率較高；側(cè)隙便于控制和調(diào)整；能做離合器使用；可節(jié)約有色金屬；制造安裝簡單，工藝性好。但由于結(jié)構(gòu)上的原因，傳動具有不對稱性，因而正反轉(zhuǎn)時受力不同，承載能力和效率也不同。第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五阿基米德蝸桿(ZA蝸桿)漸開線蝸桿（ZI蝸桿）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）端面齒廓為阿基米德螺線。2α=40°，可用車刀象車螺紋一樣車削，但難磨削，不易得到較高精度。應(yīng)使刀刃頂面通過蝸桿軸線。γ<3°時用單刀，

γ>3°時用雙刀。端面齒廓為漸開線。可用兩把直線刀刃的車刀在車床上分別車出左右側(cè)螺旋面，車削加工，刀刃頂面與基圓柱相切，兩刀一高一低；也可用滾刀加工；還可在專用機(jī)床上磨削。制造精度較高，適用于功率較大的高速傳動。端面齒廓為延伸漸開線（故又稱延伸漸開線蝸桿），法面齒廓為直線。也是用直線刀刃的單刀或雙刀在車床上車削加工，車刀刀刃放在蝸桿齒面的法向位置。較難磨削。第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五錐面包絡(luò)蝸桿(ZK蝸桿)

是一種非線性螺旋齒面蝸桿。不能在車床上加工，只能在銑床上銑削、在磨床上磨削。加工時，除工件作螺旋運(yùn)動外，刀具同時繞其自身的軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動，這時，銑刀（或砂輪）回轉(zhuǎn)曲面的包絡(luò)面即為蝸桿的螺旋齒面。I-I和N-N截面都是曲線。這種蝸桿便于磨削，精度較高，應(yīng)用日漸廣泛。GB/T10085-98中推薦采用ZI和ZK蝸桿兩種。第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五§8-2普通圓柱蝸桿傳動主要參數(shù)和幾何尺寸一、主要參數(shù)中間平面——通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。在中間平面上，蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合。設(shè)計(jì)蝸桿傳動時：其尺寸與參數(shù)均在中間平面內(nèi)確定，且沿用齒輪傳動的計(jì)算公式。1、模數(shù)m和壓力角α正確嚙合條件是蝸桿軸向模數(shù)ma1=蝸輪端面模數(shù)mt2蝸桿軸向壓力角αa1=蝸輪端面壓力角αt2ZA蝸桿（阿基米德蝸桿）的αa1=20o其余蝸桿法向壓力角αn為標(biāo)準(zhǔn)值20o軸向壓力角αa和法向壓力角αn的關(guān)系為：tgαa=tgαncosγ導(dǎo)程角第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五2、蝸桿頭數(shù)Z1、蝸輪齒數(shù)Z2、傳動比i頭數(shù)多雖可提高效率，但加工精度越難保證。當(dāng)傳動比i>40或要求自鎖時，取Z1=1。蝸桿頭數(shù)Z1一般取為1、2、4。不少于26——避免根切蝸輪齒數(shù)宜不多于80——避免尺寸過大，蝸桿長度增加，降低剛度和嚙合精度。傳動比n1i=n2Z2Z1=第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3、蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數(shù)qq=d1m為此，制訂了蝸桿分度圓直徑的標(biāo)準(zhǔn)系列規(guī)定：（d1不僅和模數(shù)m有關(guān)，還隨Z1/tgγ而變化：

）tgγ=Z1md1q——蝸桿直徑系數(shù)，已標(biāo)準(zhǔn)化。查表查表加工蝸輪一般用滾刀。滾刀的直徑和齒形參數(shù)（如模數(shù)m、螺旋線數(shù)Z、導(dǎo)程角γ等）必須與相應(yīng)的蝸桿相同。若蝸桿分度圓直徑d1不作一些限制，則刀具品種和數(shù)量會很多。第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五返回第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五4、導(dǎo)程角γ（又稱螺旋線升角）5、中心距atgγ=Z1md1=Z1qq越小

γ越大傳動效率越高γ的值常為3.5~27°。蝸桿分度圓上的導(dǎo)程角應(yīng)等于蝸輪分度圓柱上的螺旋角，且旋向也須相同。a=d1+d22=2m(q+Z)第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五二、幾何尺寸及計(jì)算

下表中列出的只是一部分，詳細(xì)尺寸計(jì)算公式見相關(guān)書籍和手冊！第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五§8-3蝸桿傳動的失效形式與強(qiáng)度計(jì)算一、失效形式一般蝸桿輪齒的強(qiáng)度高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度。故：失效常發(fā)生于蝸輪輪齒上。主要失效形式有膠合點(diǎn)蝕磨損蝸輪齒圈是錫青銅制——蝸輪損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕。蝸輪齒圈是無錫青銅或鑄鐵制——蝸輪損壞形式主要是膠合。第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五二、計(jì)算準(zhǔn)則目前對膠合與磨損尚缺乏成熟的計(jì)算方法，常參照圓柱齒輪傳動的計(jì)算方法，計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核對閉式蝸桿傳動——常按對開式蝸桿傳動——載荷變化較大，或Z2>90時，常只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。載荷平穩(wěn)時可不校核蝸桿傳動摩擦嚴(yán)重，發(fā)熱大，效率低，對閉式蝸桿傳動還需作熱平衡計(jì)算，以免發(fā)生膠合。第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五三、受力分析蝸桿傳動的受力分析與斜齒輪相似（常不考慮摩擦力的影響)。圓周力Ft徑向力Fr軸向力FaFt1=Fa2=2T1d1Fr1=Fr2=Ft2tgβFa1=Fr2=d22T2法向總力

可分解為Fn1——指蝸桿。2——指蝸輪。第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五蝸桿軸向力Fa1方向的確定：左旋蝸桿——左手法則右旋蝸桿——右手法則四指方向?yàn)樾颍竽粗钢赶驗(yàn)檩S向力方向。

Fa1的方向決定了蝸輪旋向。

蝸桿圓周力Ft1的方向與轉(zhuǎn)向相反。

蝸桿徑向力Fr的方向總指向軸心。第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五蝸桿蝸輪旋向判定蝸輪旋向判定左旋用左手，右旋用右手蝸輪旋向與拇指指向相反附第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五圖11-2蝸輪旋轉(zhuǎn)方向的判定第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五下列各蝸桿傳動均以蝸桿為主動件，請標(biāo)出蝸輪（或蝸桿）的轉(zhuǎn)向，蝸輪輪齒的旋向及蝸桿、蝸輪受力方向。第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似σH=ZE·Zρ·KT2a3≤[σH]ZE——稱彈性影響系數(shù)（Mpa）,青銅或鑄鐵蝸輪配鋼制蝸桿時，ZE=160Zρ——接觸系數(shù)a——中心距（mm）T2——蝸輪轉(zhuǎn)矩（N?mm）K——載荷系數(shù)（常取1~1.4）[σH]——許用接觸應(yīng)力12查表設(shè)計(jì)公式為：a≥ZE·Zρ3[σH]KT2(

)2查圖查表第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五五、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算≤[σF]σF=1.53KT2·YFa2·Yβd1·d2·mYFa2——蝸輪齒形系數(shù)Yβ——螺旋角影響系數(shù)查圖Yβ=1-γ140°

蝸輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度高于斜齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度。∴

只在少數(shù)情況下——如強(qiáng)烈沖擊、蝸輪為脆性材料或開式傳動時，才計(jì)算蝸輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度。∵

蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度所限定的承載能力，大都超過了齒面點(diǎn)蝕和熱平衡計(jì)算時所限定的承載能力。第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五返回第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五L'3≤[y]y=Ft12+Fr1248EI一、剛度計(jì)算§8-4蝸桿剛度計(jì)算及熱平衡計(jì)算以齒根圓直徑為基礎(chǔ)，剛度條件為：Ft1——蝸桿圓周力Fr1——蝸桿徑向力E——蝸桿彈性系數(shù)I——蝸桿慣性矩L’——蝸桿兩端支承間的跨距，（初算時?。篖’

≈0.9d2）I=64πdf14蝸輪分度圓直徑相對而言，蝸桿屬于“細(xì)長桿”，易變形，故需校剛度。[y]=d11000第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五二、熱平衡計(jì)算蝸桿傳動的效率低、發(fā)熱量大，須及時散熱，否則易使齒面膠合及加劇磨損?！?/p>

閉式蝸桿傳動須進(jìn)行熱平衡計(jì)算！！設(shè)蝸桿輸入功率為P（KW），效率為η則：單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱流量為：Φ1=1000P(1-η)自然冷卻時經(jīng)箱體壁散逸到空氣中的熱流量為：Φ2=αd·S·(t0-ta)單位為W1（W）=1（J/s）空氣的溫度（常溫為20°）油溫（60~70°，不超過80°）散熱面積（內(nèi)可被油飛濺，外可為空氣冷卻）散熱系數(shù)（常取8~17W/m2℃）箱體上散熱片的散熱面積按50%計(jì)。第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五按熱平衡條件，應(yīng)有：Φ1=Φ2即：1000P(1-η)=αd·S·(t0-ta)故最終推得：t0=ta+1000P(1-η)αd·S油溫（平衡時的工作溫度）若超過此值，可采取如下措施：

設(shè)置散熱片（外面）

蝸桿軸端加風(fēng)扇

在箱體油池內(nèi)裝蛇形冷卻水管

用循環(huán)油第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五一、材料§8-5蝸桿傳動的材料和結(jié)構(gòu)1、要求高速重載——

采用20Cr、20CrMnTi（滲碳處理至56~62HRC）

或40Cr、45（表面淬火到45~55HRC）一般蝸桿——45、40等（調(diào)質(zhì)處理至200~250HBS）低速或人力傳動——

可不熱處理，甚至可用鑄鐵。所以：常用青銅作蝸輪的齒圈，與淬硬磨削的鋼制蝸桿相配。2、蝸桿材料

有足夠的強(qiáng)度良好的減摩耐磨性

良好的抗膠合能力常為碳鋼或合金鋼均應(yīng)磨削第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3、蝸輪材料重要的高速蝸桿傳動中——

常用10-1錫青銅（ZCuSn10P1）V<12m/s時——可用含Sn低的5-5-5錫青銅（ZCuSn5Pb5Zn5）V<6m/s時——可用價(jià)廉的10-3鋁青銅