模擬方法概率的應(yīng)用

模擬方法概率的應(yīng)用1第1頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五古典概型:特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

相等.2第2頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五古典概型:特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

相等.3第3頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題一假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到小明家,他父親離開(kāi)家去上班的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,小明的父親在離開(kāi)家前能拿到報(bào)紙(稱為事件A)的概率是多少?

能否用古典概型的公式來(lái)求解?

事件A包含的基本事件有多少?4第4頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題二:

圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán).甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?事實(shí)上,甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長(zhǎng)度有關(guān),而與字母B所在區(qū)域的位置無(wú)關(guān).因?yàn)檗D(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí),指針指向圓弧上哪一點(diǎn)都是等可能的.不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的5第5頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型.幾何概型的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(試驗(yàn)結(jié)果在一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布）在幾何概型中,事件A的概率的計(jì)算公式如下:幾何概型的定義6第6頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五古典概型:特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

相等.7第7頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題一假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到小明家,他父親離開(kāi)家去上班的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,小明的父親在離開(kāi)家前能拿到報(bào)紙(稱為事件A)的概率是多少?

能否用古典概型的公式來(lái)求解?

事件A包含的基本事件有多少?8第8頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題二:

圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán).甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?事實(shí)上,甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長(zhǎng)度有關(guān),而與字母B所在區(qū)域的位置無(wú)關(guān).因?yàn)檗D(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí),指針指向圓弧上哪一點(diǎn)都是等可能的.不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的9第9頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型.幾何概型的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(試驗(yàn)結(jié)果在一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布）在幾何概型中,事件A的概率的計(jì)算公式如下:幾何概型的定義10第10頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算一些不規(guī)則的區(qū)域的面積（幾何概型）思想方法：向一個(gè)正方形內(nèi)的隨機(jī)地撒一把芝麻，假設(shè)每一粒芝麻落在正方形內(nèi)的每一個(gè)位置的可能性相同，則有：為什么要學(xué)習(xí)幾何概型?11第11頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例：如圖，向面積為10的正方形內(nèi)隨機(jī)地撒1000

顆芝麻，落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)為320，試估計(jì)區(qū)域A的面積大小.12第12頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解:設(shè)A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}.我們所關(guān)心的事件A恰好是打開(kāi)收音機(jī)的時(shí)刻位于[50,60]時(shí)間段內(nèi),因此由幾何概型的求概率的公式得即“等待的時(shí)間不超過(guò)10分鐘”的概率為例某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.（假設(shè)電臺(tái)只會(huì)整點(diǎn)報(bào)時(shí)）13第13頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例

假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到你家,你父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,問(wèn)你父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙(稱為事件A)的概率是多少?14第14頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解:以橫坐標(biāo)X表示報(bào)紙送到時(shí)間,以縱坐標(biāo)Y表示父親離家時(shí)間建立平面直角坐標(biāo)系,假設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點(diǎn)落到陰影部分,就表示父親在離開(kāi)家前能