柱下條形基礎(chǔ)

柱下條形基礎(chǔ)第1頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

對(duì)短梁，可采用基底反力呈直線變化的簡(jiǎn)化方法計(jì)算；對(duì)長(zhǎng)梁，可利用無(wú)限長(zhǎng)梁或半無(wú)限長(zhǎng)梁的解答計(jì)算。在選擇計(jì)算方法時(shí)，除了按ll值劃分梁的類型外，還需兼顧外荷載的大小和作用點(diǎn)位置。對(duì)于柔度較大的梁，有時(shí)可以直接按無(wú)限長(zhǎng)梁進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

例如，當(dāng)梁上的一個(gè)集中荷載（豎向力或力偶）與梁端的最小距離x>π/λ時(shí)，按無(wú)限長(zhǎng)梁計(jì)算w、M、V的誤差將不超過(guò)4.3％；而對(duì)梁長(zhǎng)為π/λ，但荷載作用于梁中部的梁來(lái)說(shuō)，只能按有限長(zhǎng)梁計(jì)算。

x>π/λπ/λ第2頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.5地基上梁的數(shù)值分析當(dāng)基床系數(shù)為常量時(shí)，用文克勒模型計(jì)算方法可以求梁的解析解；當(dāng)K沿梁長(zhǎng)方向不是常量，或采用了非文克勒地基模型，那么無(wú)法求解析解，只能求近似的數(shù)值解。Ki是待定的。地基上梁的數(shù)值分析方法很多，常用有限單元元法、有限差分法和鏈桿法等。第3頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五有限元法第4頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五根據(jù)梁上各節(jié)點(diǎn)的靜力平衡條件，作用于任一節(jié)點(diǎn)的集中基底反力、節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)荷載應(yīng)滿足：第5頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五地基剛度矩陣s由于地基與梁底接觸處只能承擔(dān)豎向集中反力，而不能抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)第6頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：第7頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第8頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五對(duì)于文克勒地基上梁，各節(jié)點(diǎn)下的集中基床系數(shù)為已知，可解得撓度和基底反力。對(duì)于梁任意截面上的彎矩和剪力，可利用各梁?jiǎn)卧獥U端力與桿端位移的關(guān)系求解。對(duì)于非文克勒地基上梁，由于集中變基床系數(shù)未知，因此需用迭代法計(jì)算。第9頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.6柱下條形基礎(chǔ)

柱下條基適用條件：地基軟弱，承載力較低，荷載較大，地基壓縮不均勻時(shí)。荷載分布不均勻，有可能有不均勻沉降時(shí)。上部為敏感性建筑時(shí)。第10頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.6.1構(gòu)造要求肋梁高度不宜太小，一般為柱距的1/8~1/4，并應(yīng)滿足受剪承載力計(jì)算的要求。

當(dāng)柱荷載較大時(shí)，可在柱兩側(cè)局部增高（加腋），如圖所示。

第11頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一般肋梁沿縱向取等截面，梁每側(cè)比柱至少寬出50mm。當(dāng)柱垂直于肋梁軸線方向的截面邊長(zhǎng)大于400mm時(shí)，可僅在柱位處將肋部加寬。

翼板厚度不應(yīng)小于200mm。當(dāng)翼板厚度為200~250mm時(shí)，宜用等厚度翼板；當(dāng)翼板厚度大于250mm時(shí)，宜用變厚度翼板，其坡度小于或等于1:3。

第12頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五為了調(diào)整基底形心位置，使基底壓力分布較為均勻，并使各柱下彎矩與跨中彎矩趨于均衡以利配筋，條形基礎(chǔ)端部應(yīng)沿縱向從兩端邊柱外伸，外伸長(zhǎng)度宜為邊跨跨距的0.25～0.30倍。當(dāng)荷載不對(duì)稱時(shí)，兩端伸出長(zhǎng)度可不相等，以使基底形心與荷載合力作用點(diǎn)重合。但也不宜伸出太多，以免基礎(chǔ)梁在柱位處正彎矩太大。

第13頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五考慮到條形基礎(chǔ)可能出現(xiàn)整體彎曲，且其內(nèi)力分析往往不很準(zhǔn)確，故頂面的縱向受力鋼筋宜全部通長(zhǎng)配置，底面通長(zhǎng)鋼筋的面積不應(yīng)少于底面受力鋼筋總面積的1/3。

第14頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五翼板的橫向受力鋼筋由計(jì)算確定，但直徑不應(yīng)小于10mm，間距100~200mm。非肋部分的縱向分布鋼筋可用直徑8~10mm，間距不大于300mm。其余構(gòu)造要求可參照鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)的有關(guān)規(guī)定。柱下條形基礎(chǔ)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20。

第15頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.6.2內(nèi)力計(jì)算計(jì)算方法簡(jiǎn)化計(jì)算法彈性地基梁法靜定分析法（靜定梁法）倒梁法假定上部結(jié)構(gòu)剛度很小假定上部結(jié)構(gòu)剛度很大第16頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.簡(jiǎn)化計(jì)算法基底反力為直線（平面）分布。

為滿足這一假定，要求條形基礎(chǔ)具有足夠的相對(duì)剛度。當(dāng)柱距相差不大時(shí)，通常要求基礎(chǔ)上的平均柱距l(xiāng)m應(yīng)滿足下列條件：

假設(shè)第17頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五靜定分析法靜定分析法：按直線分布假定求出基底凈反力，并將其與柱荷載一起作用在基礎(chǔ)梁上，然后按一般靜定梁的內(nèi)力分析方法計(jì)算各截面的彎矩和內(nèi)力。第18頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五靜定分析法適用條件：上部結(jié)構(gòu)剛度很小，即上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)時(shí)。缺陷：沒考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的有利影響，梁產(chǎn)生整體彎曲，使得不利彎矩絕對(duì)值偏大。第19頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五倒梁法：以柱腳為條形基礎(chǔ)的鉸支座，將基礎(chǔ)梁按倒置的普通連續(xù)梁計(jì)算，以地基凈反力和除柱豎向力所余下的各種荷載當(dāng)作基礎(chǔ)梁上的荷載，用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法來(lái)計(jì)算其內(nèi)力。倒梁法第20頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五適用條件：在比較均勻的地基上，上部結(jié)構(gòu)剛度很大，各柱之間沉降差異很小的情況。缺陷：該法只考慮出現(xiàn)于柱間的局部彎曲，而略去沿基礎(chǔ)全長(zhǎng)發(fā)生的整體彎曲，使正負(fù)彎矩最大值較為均衡，基礎(chǔ)不利截面的彎矩偏小。倒梁法第21頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五求得支座反力與相應(yīng)柱軸力不符（差別20%以上）時(shí)，采用基底反力調(diào)整法，將支座反力與柱軸力差均勻地分布在支座兩側(cè)各三分之一跨度范圍內(nèi)。倒梁法第22頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五倒梁法-基底反力調(diào)整法由于支座反力Ri與柱子的作用力Pi不相等，應(yīng)通過(guò)逐次調(diào)整的方法來(lái)消除不平衡力。各柱腳的不平衡力為：

將各支座的不平衡力均勻分布在相鄰兩跨的各跨度范圍內(nèi)。均勻分布的調(diào)整荷載按如下方法計(jì)算對(duì)邊跨支座對(duì)中間支座對(duì)邊跨支座的懸臂跨取全長(zhǎng)第23頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第24頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五仍用彎矩分配法計(jì)算調(diào)整荷載△P引起的內(nèi)力和支座反力，并重復(fù)計(jì)算不平衡力，直至其小于計(jì)算容許的最小值(一般取荷載的20%）。將逐次計(jì)算的結(jié)果疊加，即為最終的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果。第25頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五簡(jiǎn)化計(jì)算法當(dāng)條形基礎(chǔ)相對(duì)剛度較大時(shí)，由于基礎(chǔ)架越作用，兩邊邊跨基底反力增大，宜將兩邊跨中彎矩及第一支座彎矩值乘以1.2的增大系數(shù)。第26頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五柱下條基計(jì)算步驟：1）基礎(chǔ)底面尺寸確定伸出邊柱長(zhǎng)度，盡量使荷載作用點(diǎn)與基底面形心重合。按構(gòu)造要求確定長(zhǎng)度L。合力作用點(diǎn)距N1的距離為：第27頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五柱下條基寬度的確定軸心荷載偏心荷載第28頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）基礎(chǔ)底板計(jì)算與墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)相同。沿縱向各跨凈反力相差較大時(shí)，可取本跨內(nèi)的最大值。確定翼板厚度及橫向鋼筋的配筋。3）基礎(chǔ)梁內(nèi)力計(jì)算計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值，沿基礎(chǔ)縱向分布第29頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很小時(shí)，靜定分析；當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很大時(shí)，倒梁法兩種計(jì)算方法代表兩種極端情況，結(jié)合實(shí)際和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整配筋。第30頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例題3-3

某柱下條基，已知柱荷載，求基底尺寸，并用倒梁法計(jì)算其內(nèi)力。外伸長(zhǎng)度宜為邊跨的0.25-0.30倍第31頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第32頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例題3-4 按靜定分析法計(jì)算例3-3的柱下條基內(nèi)力。F1F2F3F4第33頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五300-550950-950-900-300900550150-354.2-354.2-20011501150150彎矩圖剪力圖第34頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、彈性地基梁法當(dāng)不滿足簡(jiǎn)化計(jì)算方法時(shí)采用彈性地基梁法計(jì)算基礎(chǔ)內(nèi)力。2）基礎(chǔ)寬度滿足情況1）要求，沿縱向壓縮性不均勻，可按縱向?qū)⒌鼗鶆澐秩舾啥伟次目死諗?shù)值分析（有限元）計(jì)算。3）不滿足1），或有鄰近堆荷載影響時(shí)，用非文克勒數(shù)值分析迭代。第35頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.7柱下交叉條形基礎(chǔ)

當(dāng)上部結(jié)構(gòu)荷載較大、地基土較軟弱、只靠單向設(shè)置柱下條形基礎(chǔ)已不能滿足地基承載力和地基變形要求時(shí)，可采用沿縱橫柱列設(shè)置交叉條形基礎(chǔ)，又稱為十字交叉梁基礎(chǔ)。第36頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

簡(jiǎn)化計(jì)算：當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很大時(shí)，兩組連續(xù)梁按倒梁法計(jì)算；當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度小時(shí)，兩組連續(xù)梁按靜定分析法計(jì)算。十字交叉梁基礎(chǔ)可視為雙向的柱下條形基礎(chǔ)，每個(gè)方向的條形基礎(chǔ)構(gòu)造要求與單向條形基礎(chǔ)相同。主要問(wèn)題是解決荷載分配問(wèn)題。當(dāng)分配在條形基礎(chǔ)縱橫兩個(gè)方向上的荷載為已知時(shí)，即可分別按單向條形基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。第37頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定：

假定縱橫條形基礎(chǔ)的交點(diǎn)均為鉸接;一個(gè)方向的條基有轉(zhuǎn)角時(shí)在另一方向的條基不引起內(nèi)力；結(jié)點(diǎn)上兩個(gè)方向的彎距分別由縱向和橫向條基承擔(dān)；不計(jì)相鄰條基上荷載的影響。第38頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五根據(jù)這種分配方法，要滿足以下兩個(gè)條件：一是靜力平衡條件，即分配在縱橫條基上的兩個(gè)力之和應(yīng)等于作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載：二是豎向變形協(xié)凋條件，即縱橫條基在結(jié)點(diǎn)處的沉降應(yīng)相等。第39頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1、力的分配第40頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第41頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五外伸的半無(wú)限長(zhǎng)梁，i點(diǎn)豎向位移第42頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1）角柱