棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第1頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、復(fù)習(xí)引入

觀察我們我們見(jiàn)過(guò)的一些幾何體，這些幾何體都是多面體。第2頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著形形色色的多面體，如食鹽，明礬，石膏等晶體都呈多面體形狀。食鹽晶體明礬晶體石膏晶體一、復(fù)習(xí)引入第3頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、提出問(wèn)題今天，我們就來(lái)研究所有這些多面體的集合。第4頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念1.多面體的概念注意：一個(gè)多面體至少有四個(gè)面，多面體每個(gè)面都是多邊形。由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體，叫做多面體。第5頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：多面體的面數(shù)一數(shù)，這些多面體各有多少個(gè)面？每個(gè)面是幾邊形？圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面。第6頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：多面體的棱相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱。第7頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：多面體的頂點(diǎn)棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。第8頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：多面體的對(duì)角線（體對(duì)角線）連接不在同一個(gè)面內(nèi)上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線。AC’對(duì)角線AC’第9頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：凸多面體與凹多面體把一個(gè)多面體任意一個(gè)面延展成平面，如果其余各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體叫做凸多面體。否則叫做凹多面體。這些多面體哪些是凸多面體哪些是凹多面體？第10頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(1)(2)(3)(4)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的幾何體,它們有哪些共同的特點(diǎn)？三、概念形成概念2.棱柱及其相關(guān)概念第11頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察，棱柱可以看成一個(gè)多邊形（包括圍成的平面部分）各點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所形成的幾何體。圖(1)和(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移得來(lái)的。(1)平移(3)平移三、概念形成第12頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)棱柱具有哪些特點(diǎn)？答案：1有兩個(gè)互相平行的面，2底面是全等的多邊形，3側(cè)棱互相平行，4側(cè)面都是平行四邊形．想一想？有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都是互相平行的多面體就叫棱柱第13頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面。其余各面叫做棱柱的側(cè)面，兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。ACBF`E`D`C`B`A`EFDACBF`E`D`C`B`A`EFD底面概念：棱柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做棱柱的高。側(cè)面?zhèn)壤饫庵姆?hào)表示：棱柱第14頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征：

1）兩個(gè)底面互相平行；

2）其余每相鄰兩個(gè)面的交線互相平行，

3）各側(cè)面是平行四邊形。如何理解棱柱？第15頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

例：“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形”

的幾何體一定是棱柱嗎？

如圖所示的幾何體雖有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形，但不滿足“每相鄰兩個(gè)面的公共邊互相平行”，所以它不是棱柱。如何理解棱柱？第16頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例2.下列說(shuō)法是否正確？若不正確，為什么？（1）有兩個(gè)面互相平行其余的面都是四邊形的幾何體叫做棱柱。（2）一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（3）兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（4）底面是正多邊形的棱柱是正棱柱。第17頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：棱柱的分類按底面多邊形邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱，……ACBF`E`D`C`B`A`EFD按側(cè)棱與地面是否垂直分為斜棱柱、直棱柱。斜三棱柱直四棱柱直五棱柱正六棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。第18頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：特殊的四棱柱底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體平行六面體底面是矩形的直平行六面體是長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體是正方體。直平行六面體長(zhǎng)方體正方體第19頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四棱柱平行六面體長(zhǎng)方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等第20頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的幾何體,它們有哪些共同的特點(diǎn)？三、概念形成概念3.棱錐及其相關(guān)概念(1)(2)(3)(4)第21頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察，棱錐可以看成是當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),得到的幾何體。三、概念形成第22頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成

通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)棱錐具有哪些特點(diǎn)？答案：1有一個(gè)面是多邊形，2其余的面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。想一想？有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的多面體，叫做棱錐第23頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共定點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；多邊形叫做棱錐的底面；頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高。棱錐的符號(hào)表示：棱錐SABCD頂點(diǎn):由棱柱的一個(gè)底面收縮而成.側(cè)面底面?zhèn)壤飧叩?4頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：棱錐的分類1、按底面多邊形邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐，……三棱錐四棱錐正五棱錐正六棱錐2、按頂點(diǎn)與底面中心連線，與底面垂直情況

如果底面是正多邊形，且它的頂點(diǎn)在過(guò)底面中心且與底面垂直的直線上，這樣的棱錐叫做正棱錐。ACBEFDS側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng)的正三棱錐又稱為正四面體。第25頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：棱錐的分類正棱錐的性質(zhì)：正棱錐各側(cè)面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，這些等腰三角形底邊上的高也叫棱錐的斜高。SABCDEOMACBEFDS第26頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五棱臺(tái)是棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后,截面和底面之間的部分.三、概念形成概念4.棱臺(tái)及其相關(guān)概念棱錐棱臺(tái)第27頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、概念形成概念：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面；其它各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面；相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱；兩個(gè)底面之間的距離叫做棱臺(tái)的高。棱錐的符號(hào)表示：棱臺(tái)ABCD上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤獾?8頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例２：判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)．判斷一個(gè)幾何體是否為棱臺(tái)：①各側(cè)棱的延長(zhǎng)線是否相交一點(diǎn)②截面是否平行于原棱錐的底面第29頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)定義底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馄叫杏诘酌娴慕孛孢^(guò)不相鄰兩側(cè)棱的截面兩底面是全等的多邊形平行四邊形平行且相等與兩底面是全等的多邊形平行四邊形多邊形三角形相交于頂點(diǎn)與底面是相似的多邊形三角形兩底面是相似的多邊形梯形延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)與兩底面是相似的多邊形梯形第30頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸．第31頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。母線：不垂直于軸的邊軸底面:垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让鎴A柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體。圓柱用表示它的軸的字母表示。第32頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。軸ACB母線側(cè)面底面圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體圓錐用表示它的軸的字母表示第33頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐