2023屆浙江省樂清市七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023屆浙江省樂清市七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種感冒病毒的直徑約為120nm，，則這種感冒病毒的直徑用科學記數(shù)法表示A． B． C． D．2．一蓄水池有水．按一定的速度放水，水池里的水量與放水時間（分）有如下關(guān)系：放水時間（分）水池中水量則下列結(jié)論中正確的是（）A．隨的增加而增大 B．放水時間為分鐘時，水池中水量為C．每分鐘的放水量是 D．與之間的關(guān)系式為3．下列選項中，可以用來證明命題“若a2>1,則a＞1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=－2. B．a(chǎn)==－1 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=24．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．5．如圖，直線AB,CD交于點O，EO⊥AB于點O，若∠1=65°，則∠2等于（）A．27° B．17° C．25° D．23°6．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．7．已知點在第二象限，到軸的距離是，到軸的距離是，點的坐標為（）A． B． C． D．8．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°9．過點B畫線段AC所在直線的垂線段，其中正確的是（）A． B．C． D．10．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示,則由這兩個不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為________12．若代數(shù)式的值為0，則代數(shù)式的值為____.13．實數(shù)8的立方根是_____．14．若一次函數(shù)的圖象與直線沒有交點，且過點，則該一次函數(shù)的表達式為_____．15．實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡結(jié)果為________．16．了解全國初三學生每天課后學習時間情況，應(yīng)采取________（抽樣調(diào)查/全面調(diào)查）方式收集數(shù)據(jù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，已知點．（1）描出兩點的位置，并連接．（2）的面積為_______；（3）把向右平移個單位，再向上平移個單位，畫出平移后的，并寫出各頂點的坐標：_______；___________；_______；18．（8分）解不等式組：并寫出它的整數(shù)解．19．（8分）已知，，求的值.20．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）.21．（8分）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？22．（10分）先化簡，再求值：（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b），其中a=1，b＝—1．23．（10分）用若干塊如左圖所示的正方形或長方形紙片拼成圖（1）和圖（2）（1）如圖（1），若AD=7，AB=8，求與的值；（2）如圖（1），若長方形ABCD的面積為35，其中陰影部分的面積為20，求長方形ABCD的周長；圖（1）（3）如圖（2），若AD的長度為5，AB的長度為．圖（2）①當=________，=_________時，，的值有無數(shù)組；②當________，_________時，，的值不存在．24．（12分）某公司以每噸元的價格收購了噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價是元．該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：工藝每天可加工藥材的噸數(shù)成品率成品售價（元/噸）粗加工1480%6000精加工660%11000(注:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷售藥材；②加工后的廢品不產(chǎn)生效益.)受市場影響，該公司必須在天內(nèi)將這批藥材加工完畢．（1）若全部粗加工，可獲利_______________________元；（2）若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，可獲利_____________元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可獲利多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n為整數(shù)．當原數(shù)為較大數(shù)時，n為整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)為較小數(shù)（大于0小于1的小數(shù)）時，n為第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：∵1nm=10-9m，

∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．

故選：C．【點睛】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：

（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；

（2）確定n：當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．此題需要先換算單位把米換算成納米，然后再根據(jù)科學記數(shù)法的方法表示．2、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出選項錯誤；由可得出隨的增大而減小，選項錯誤；代入求出值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為，選項錯誤；由可得出每分鐘的放水量是，選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將、代入，，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，選項錯誤；，隨的增大而減小，選項錯誤；當時，，放水時間為15分鐘時，水池中水量為，選項錯誤；，每分鐘的放水量是，選項正確．故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題：用來證明命題“若a2＞2，則a＞2”是假命題的反例可以是：a=－2．因為a=－2時，a2＞2，但a＜2．故選A4、A【解析】

將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)垂直的定義以及對頂角的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴∠COB=90°-∠1=25°

∴∠2=∠COB=25°，

故選：C．【點睛】考查角的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用對頂角的性質(zhì)以及垂直的定義．6、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】

根據(jù)點到軸的距離是，到軸的距離是，可得出點的縱坐標為±5，橫坐標為±6，又因為點在第二象限，即可確定點A的坐標．【詳解】∵點到軸的距離是，到軸的距離是∴點的縱坐標為±5，橫坐標為±6∵點在第二象限∴點A的橫坐標小于0，縱坐標大于0∴A點坐標為(-6,5)故選：B【點睛】本題考查了直角坐標系中象限及點的坐標有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)垂線段的定義判斷即可.【詳解】根據(jù)垂線段的定義可知，過點B畫線段AC所在直線的垂線段，可得：故選D．【點睛】本題考查了垂線段的定義，過直線外一點做直線的垂線，這點與垂足間的線段叫做這點到直線的垂線段.10、D【解析】

可根據(jù)不等式組解集的數(shù)軸表示法：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．再觀察相交的部分即為不等式組的解集．【詳解】觀察數(shù)軸可得，這個不等式組的解集為.故選D.【點睛】本題考查不等式組解集的表示方法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，0）【解析】試題分析：根據(jù)x軸上點的坐標的特點y=0，計算出m的值，從而得出點P坐標．解：∵點P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點P的坐標為（2，0），故答案為（2，0）．12、1【解析】

根據(jù)題意列出等式，求出x2-2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵=0，即=4，

∴原式=2(x2-2x)+1=2×4+1=1，

故答案為1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13、1．【解析】

根據(jù)立方根的定義解答.【詳解】∵，∴8的立方根是1．故答案為1．【點睛】本題考查立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.．14、【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，根據(jù)題意可知兩直線平行，得到k＝-2，再把（1，1）代入y＝2x＋b可求出b的值，從而得到一次函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b∵一次函數(shù)的圖象與直線沒有交點，∴兩直線平行，∴k＝-2，將點代入y=-2x+b中，得：-2+b=-5，解得：b=-3，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及兩直線平行的問題，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，則比例系數(shù)相等．15、【解析】分析：結(jié)合實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞1，a+b＜1，然后將原式化簡求解即可．詳解：結(jié)合實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞1，a+b＜1，則有：+=|a+b|+|a|=﹣（a+b）+a=﹣a﹣b+a=﹣b．故答案為﹣b．點睛：本題考查了二次根式性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a＞1，a+b＜1．16、抽樣調(diào)查【解析】分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：了解全國初三學生每天課后學習時間情況，考查對象很多，應(yīng)采取抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，故答案為：抽樣調(diào)查．點睛：本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的優(yōu)缺點再結(jié)合實際情況去分析．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析；（2）9；（3）作圖見解析，．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B的位置即可；（2）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；（3）找出平移后點A、B、O的對應(yīng)點A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標．【詳解】兩點的位置如圖所示；的面積如圖所示，．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．18、解集為﹣1＜x＜3，不等式組的整數(shù)解為0、1、1．【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解不等式3x﹣1＜x+5，得：x＜3，解不等式＜x﹣1，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x＜3，∴不等式組的整數(shù)解為0、1、1．19、5.【解析】

根據(jù)冪的運算法則和平方差公式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知，，∴∵∴=5故答案為：5.【點睛】本題考查冪的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用冪的運算法則和平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）x=?6；（2）x=-1，x=3.【解析】

移項后直接開方即可求解；【詳解】（1）∵(x+3)+27=0，∴(x+3)=?27，∴x+3=?3，∴x=?6；（2）∵(x?1)?4=0，∴(x?1)=4，x?1=±2，∴x=-1，x=3；【點睛】此題考查立方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、甲種水果4千克，乙種水果2千克【解析】分析:先設(shè)小亮媽媽買甲種水果x千克,乙種水果y千克,根據(jù)”購買兩種水果的錢數(shù)=購買甲種水果的錢數(shù)+購買乙種水果的錢數(shù)”,和”購買乙種水果比購買甲種水果少2千克”可列出一個二元一次方程組,解方程組即可求解.詳解:設(shè)小亮媽媽買甲種水果x千克,乙種水果y千克,由題意得:,解得:,答:小亮媽媽買了甲種水果4千克,乙種水果2千克.點睛:本題主要考查列二元一次方程組解決實際問題,解決本題的關(guān)系是要根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系并正確列出方程組.22、2ab，-2．【解析】

原式前兩項利用完全平分公式展開，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=4a2+4ab+b2–9a2+6ab–b2+2a2–2ab=2ab當a=1，b=–1時，原式=2×1×（–1）=–2．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平分公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．23、(1)a=3，b=2；(2)C=24；（3）①m=4,n=10；②m=4,n≠10.【解析】

（1）根據(jù)圖（1）長方形ABCD的邊長組成列方程即可解答；（2）由圖（1）中空白部分面積=大長方形面積-陰影部分面積=5個小長方形面積，可得ab=3，再結(jié)合完全平方公式可得（a+b）2=16，即可得a+b=4，而長方形ABCD的周長=2（3a+3b），由此即可解答；（3）由長方形的長和寬