2023屆浙江省桐鄉(xiāng)市數(shù)學七下期中考試模擬試題含解析

2023屆浙江省桐鄉(xiāng)市數(shù)學七下期中考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是()A． B．C． D．2．下列各選項中，是平面直角坐標系的為A． B． C． D．3．代數(shù)式與的差是0,則的值是（）A．1 B．0 C．3 D．24．如圖所示是做課間操時，小明、小紅、小剛?cè)说南鄬ξ恢?，如果用?，5）表示小明的位置，（2，4）表示小剛的位置，則小紅的位置可表示為（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1,0） D．(1,1)5．某微信平臺將一件商品按進價提高后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利48元，這件商品的進價是多少元？若設這種商品每件的進價是元，那么所列方程為()A． B．C． D．6．一個數(shù)的立方根與平方根互為相反數(shù)，則這個數(shù)為（）A． B． C． D．7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A．

B． C． D．8．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°9．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A．60° B．45° C．50° D．30°10．關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=24的一個解，那么m的值是（）A．2 B．－1 C．1 D．－211．方程2x﹣y＝3的和3x+2y＝1的公共解是（）A． B． C． D．12．下列命題正確的是（）A．內(nèi)錯角相等B．相等的角是對頂角C．三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角D．同位角相等，兩直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出方程的一個整數(shù)解為________14．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為____________．15．給出下列程序輸出，已知當輸入的x值為4時，輸出值為324，則當輸入的x值為﹣4時，輸出值為____．16．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為______17．在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據(jù)是_____．小冉做法的依據(jù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若，，求（1）的值；（2）的值19．（5分）（1）計算：；（2）求下列式子中的的值：．20．（8分）對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；第二步：再一次折疊，使點A落在MN的點A′處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點B落在AD的點B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖1．（1）證明：∠ABE=30°；（1）證明：四邊形BFB′E為菱形．21．（10分）如圖，在直角坐標系中，直線與分別于x、y軸交于點A，B，點C在x軸上CD⊥AB．垂足為D，交y軸于點E(0，3)．（1）求△AOB的面積；（2）求線段CE的長；（3）求D點的坐標．22．（10分）如圖，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E與∠F相等嗎？請說明理由.23．（12分）用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數(shù)據(jù)如圖所示，求矩形地面的面積？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、10x2-5x=5x(2x-1)是因式分解，故本選項正確；B、右邊不是整式積的形式，故本選項錯誤；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；D、右邊不是整式積的形式，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運算，熟記因式分解的定義是解題的關鍵．2、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的定義逐個分析即可.【詳解】選項A，數(shù)軸不互相垂直，故錯；選項B，符合平面直角坐標系的意義；選項C，y軸的負半軸和x軸正半軸錯誤；選項D，數(shù)軸沒有標正方向，故錯.故選B【點睛】理解并熟記平面直角坐標系的定義.3、A【解析】

根據(jù)題意可得-（=0，解方程即可求得a的值.【詳解】根據(jù)題意可得，-（=0，解得a=1.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意正確列出方程是解決問題的關鍵.4、D【解析】

先根據(jù)所給例子，確定出表示方法，再表示小紅的位置即可.【詳解】如圖，∵用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小剛的位置，∴小紅的位置可表示為(1,1)故選D.【點睛】本題考查了用有序數(shù)對確定位置，一對有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對，理解有序數(shù)對是兩個數(shù)據(jù)是解題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】在進價基礎上提升40%表示為:(1+40%)x,又以八折出售:80%(1+40%)x,由此可得方程:.故選B.【點睛】本題考查列一元一次方程,關鍵在于理解題意.6、A【解析】

正數(shù)的平方根有2個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)1的立方根、平方根都是1．此題可以用排除法解題【詳解】A．1的立方根、平方根都是1，而1的相反數(shù)是它本身，故本選項正確B．1的立方根都是1，平方根是，1和1不互為相反數(shù)，故本選項錯誤C．?1沒有平方根，故本選項錯誤D．?1沒有平方根，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了平方根、立方根及相反數(shù)的概念．7、B【解析】解不等式組得：，故選B.8、B【解析】

利用平行線的判定定理分析即可.【詳解】解：∵∠2＝∠5，∴a∥b，∵∠4＝∠5，∴a∥b，∵∠1+∠5＝180°，∴a∥b，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握兩直線平行的判定方法是解題的關鍵.9、D【解析】

先根據(jù)∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，?∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故選D．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．10、C【解析】分析：把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入3x+2y=24計算即可求出m的值．詳解：，①+②得：2x=12m，解得：x=6m，①﹣②得：2y=6m，即y=3m，把x=6m，y=3m代入3x+2y=24中得：18m+6m=24，解得：m=1．故選C．點睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．11、C【解析】

聯(lián)立兩個方程組成方程組，然后利用代入消元法求解即可．【詳解】聯(lián)立，由①得：y=2x﹣3③，把③代入②得：3x+2（2x﹣3）=1，解得：x=1，把x=1代入③得：y=2﹣3=﹣1，所以，方程組的解是．故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．12、D【解析】

解：A．只有兩直線平行，內(nèi)錯角才相等，故錯誤；B．對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故錯誤；C．必須出現(xiàn)“三線八角”的形式，即兩直線被第三條直線所截，才產(chǎn)生同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，故錯誤；D．平行線的判定定理，故正確．故選D．【點睛】本題考查平行線的判定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、等（答案不唯一）；【解析】不是唯一答案，如.14、4.32×10-6；【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題解析：將0.00000432用科學記數(shù)法表示為4.32×.故答案為4.32×.點睛：本題考查了用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定.15、-324【解析】

設輸出的數(shù)是y，則依題意知程序是,然后根據(jù)輸入的x值為4時，輸出值為324，利用整體思想，得到當x=-4時的輸出值.【詳解】解：設輸出的數(shù)是y，則依題意知程序是，∵x=4時，=324；∴x=-4時，；所以輸出值為-324.故答案為：-324【點睛】本題是一道比較新穎的題，主要考查了代數(shù)式的求值及整體的思想，在代數(shù)式的求值化簡中，恰當應用整體的思想，能簡化計算，起到事半功倍的效果.16、50°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線m∥n，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故答案為：50°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．17、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)72.【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減法則進行變形計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加原則進行變形計算即可.【詳解】（1）∵，，∴====.（2）∵，，∴====.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪之間的乘除運算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）3；（2）x=．【解析】

（1）先計算乘方，開平方與開立方運算，再計算乘法運算并化簡絕對值，最后計算加減運算即可；（2）先移項，再根據(jù)平方根的定義可求出2x-3的值，進而可求出x的值．【詳解】解：（1）原式；（2）移項得，，∴2x-3=±，∴．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算以及利用平方根的定義解方程，掌握基本概念與運算法則是解題的關鍵．20、見解析【解析】

（1）根據(jù)點M是AB的中點判斷出A′是EF的中點，然后判斷出BA′垂直平分EF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BE=BF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠A′BE=∠A′BF，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠ABE=∠A′BE，然后根據(jù)矩形的四個角都是直角計算即可得證；（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=B′E，BF=B′F，然后求出BE=B′E=B′F=BF，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明．【詳解】(1)∵對折AD與BC重合，折痕是MN，∴點M是AB的中點，∴A′是EF的中點，∵∠BA′E=∠A=90°，∴BA′垂直平分EF，∴BE=BF，∴∠A′BE=∠A′BF，由翻折的性質(zhì),∠ABE=∠A′BE，∴∠ABE=∠A′BE=∠A′BF，∴∠ABE=×90°=30°；(1)∵沿EA′所在的直線折疊,點B落在AD上的點B′處，∴BE=B′E,BF=B′F，∵BE=BF，∴BE=B′E=B′F=BF，∴四邊形BFB′E為菱形?！军c睛】此題考查翻折變換（折疊問題），菱形的判定，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)21、（1）6；（2）5；（3）【解析】

（1）先求出點A、點B的坐標，得到OA、OB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）證明△AOB≌△EOC，得到OC=OB=4，在Rt△COE中根據(jù)勾股定理求解；（3）先求出直線CE的解析式，然后與聯(lián)立求解即可．【詳解】解：（1）∵當x=0時，，∴B(0，4)，∵當y=0時，，∴A(3，0)，∴OA＝3，OB＝4，∴S△AOB；（2）∵E(0，3)，∴OE=3，∴OE=OA，∵∠ECO+∠CEO=90°，∠BED+∠DBE=90°，∠CEO=∠BED，∴∠ECO=∠DBE，又∵∠COE=∠