2010第三屆優(yōu)秀第一階段特一等

2010年第三屆“ScienceWord杯”數(shù)學(xué)中國 關(guān)鍵 高校館數(shù)據(jù)挖掘衰減模型借閱罰款規(guī)則 高校的館為教學(xué)和科研服務(wù)，具有服務(wù)性和學(xué)術(shù)性強(qiáng)的特點(diǎn)。超期現(xiàn)象是讀者借閱資料時超過規(guī)定借閱期限后不歸還的一種普遍現(xiàn)象。超期罰款政策作為的一項(xiàng)管理得到了世界館界的普遍采用，并且在長期的實(shí)踐中被證明是行之有效的。這一現(xiàn)象雖是小事，但處理不當(dāng)會影響?zhàn)^與讀者之間的關(guān)系，從而影響?zhàn)^的聲譽(yù)，以及館藏資源的利用率，最終影響?zhàn)^功能的正常發(fā)揮，因此我們根據(jù)提供的數(shù)對我們根據(jù)中國分類法將大體分成五類：計(jì)算機(jī)類，經(jīng)管類，人文，理工和其他數(shù)第二問涉及到對現(xiàn)行借書期懲罰規(guī)進(jìn)行劣評價(jià)，是一問的延和繼續(xù)，我們利用第問分析得的結(jié)論和立起來模型對借書超期罰規(guī)則進(jìn)優(yōu)該 的 合館的實(shí)際情，從而對下藥，體館書超期懲罰真正作用。（填寫（填寫 C（ 總分 問題的背景與重 問題的背 問題的重 問題的分 第一問的分 第二問的分 模型假 符號系統(tǒng)說 問題一模型的建立與求 5.1的大體分類及抽樣比例模型的建 抽樣方法介 具體抽樣應(yīng) 總體樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié) 教師樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié) 學(xué)生樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié) 這類書籍容易發(fā)生超期現(xiàn)象的原 模型建 基于總體數(shù)據(jù)模型的建 基于學(xué)生的衰減模型的建 基于教師的衰減平穩(wěn)混合模型的建 問題二借書規(guī)則的優(yōu)劣評價(jià)與新的借書規(guī)則的建 該館現(xiàn)行借書規(guī)則的優(yōu)劣評 新的借書規(guī)則的設(shè) 基于學(xué)生的借書規(guī)則的設(shè) 基于教師的借書規(guī)則的設(shè) 給館館長的...................................................................................................模型的進(jìn)一步討 參考文 問題的背

問題的背景與重述作為信息的流通媒介，也著越來越多的。出現(xiàn)了最早的館，館有保存人類文化遺產(chǎn)、開發(fā)信息資源、參與社會教育等進(jìn)，館不但保存手寫和印刷的文獻(xiàn)，還保存其他載體形式的資源，而且保存的目的是為了更好地使用。同時館收藏著大量的文獻(xiàn)信息資源，積極地開發(fā)，廣泛地利用這些文獻(xiàn)資源是館的重要職能之一，它也是館承擔(dān)各種職能的基礎(chǔ)。館通計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)操作技術(shù)使館藏文獻(xiàn)數(shù)字化。高校的館在所有館之中占有很重要的地位，它為教學(xué)和科研服務(wù)，具有服的一種普遍現(xiàn)象,它不僅影響?zhàn)^工作的正常開展,而且對讀者的權(quán)益也帶來不利影響。處理超期罰款是館管理流通服務(wù)中經(jīng)常要處理的事務(wù)。處理超期罰款雖是是館藏資源的利用率，最終影響?zhàn)^功能的正常有效發(fā)揮。因而正確地解決超期罰款問題對于館的聲譽(yù)和形象以及讀者的相當(dāng)重要。 圖1-2超期借問題的重C題：高 而高校的館為教學(xué)和科研服務(wù)，具有服務(wù)性和學(xué)術(shù)性強(qiáng)的特點(diǎn)。 信息列表。超期現(xiàn)象是讀者借閱資料時超過規(guī)定借閱期限后不歸還的一種普遍現(xiàn)源的利用率，最終影響?zhàn)^功能的正常發(fā)揮。隨著信息化的發(fā)展，的預(yù)約服務(wù)也逐漸普及。的預(yù)約與借閱超期的現(xiàn)象也對于借閱超期，原因眾多?？紤]到高校的特點(diǎn)，大體上可以把超期原因分哪些書容易發(fā)生超期現(xiàn)象，以及當(dāng)發(fā)生超期時，分析其可能的原因。以便館采取相天，超期一天罰款0.1(1)第一問的分

問題的分0開頭的一串?dāng)?shù)字組成，一類由以字母開頭的字符串組成。通過模型的假設(shè)我0開頭的讀者證號的超期天數(shù)的平均值（230天）比以字母開頭的讀者證號5年，呆在高校，并且借閱的時間較長，大部分都從事科研或者教學(xué)，因此允許借閱的時我們借鑒中國分類法將中的進(jìn)行分類，分別為：計(jì)算機(jī)類，經(jīng)管類，人文而大部分無意超期的超期天數(shù)應(yīng)該較短，借閱超期天數(shù)較長的應(yīng)該是故意拖延的情況。對于教師來說，教師為人師表，故意拖延會個人形象，公眾影響較為惡劣，同那么教師超期原因歸結(jié)為兩點(diǎn)：1、無意錯過還書期限；2、由于教學(xué)科研需要，用第一問分析得到的結(jié)論對館借書超期懲罰規(guī)則進(jìn)行評判，找出其缺點(diǎn)和不足之書館館借書超期懲罰的真正作用。假設(shè)高校館借閱的人僅有學(xué)生和教師兩類，不考慮外來人員借閱所帶假設(shè)超期借閱書本的歸還情況與超期借閱天數(shù)的關(guān)系和催還上超期借閱書本的數(shù)量與超期借閱天數(shù)的關(guān)系相同，即催還上所表示的關(guān)系即為超期借閱書本歸符號系統(tǒng)說為了便于描述問題，我們用一些符號來替代問題中涉及的一些基本變量，表示如下： 超期借閱的數(shù)量 超期借閱的書籍的數(shù)量與超期時間的關(guān)系中的時間段（50天為一段，用于對總體 教師超期借閱的書籍的數(shù)量與超期時間的關(guān)系中時間段（100天為一段，用于對 1則信問題一模型的建立與求的大體分類及抽樣比例模型的建以往我們借的書上好像也有條碼號，我們就跑去學(xué)校館去查看，在翻過大量書以及有關(guān)條碼號編碼的書籍后，我們只能判斷每一個條碼號對應(yīng)一個書名，但是在館的時候我們還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校館中同一類的書籍的條碼號編碼方式也有多種，大部分以期的分類。我們也問了館的相關(guān)老師有關(guān)條碼號和書的分類問題，也同樣的不到滿意的答案，于是我們猜測條碼號的編碼可能與的進(jìn)館時間有關(guān)，而且館不也有多種如表二，這也驗(yàn)證了我們的猜測。如此看來我們只能通過手動來將超期的為多天且接近天，于是我們可以認(rèn)為讀者證號以0開頭的一類讀者為學(xué)生，而讀者證號以字母開頭的一類讀者為老師那么學(xué)生超期借閱的書總共有2536本，而老師Wednesday,October=AirpollutionMax三維動畫=NegotiateTuesday,May06,Tuesday,August09,Tuesday,March07,Sunday,March16,ZE Tuesday,DecemberYX Tuesday,FebruaryLearner`sXWTuesday,July12,Tuesday,March17,Friday,March27,BIOSWindows抽樣是一種非全面的方法。在統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析中都有廣泛的應(yīng)用。抽樣們意圖的作用，使得總體中的各對象均以相等的機(jī)會被抽中。一. ，從中逐個不放回地抽取n個作為樣本≦N），如果每次抽取式總體內(nèi)的各個 個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的“攪拌均勻”就比較，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大。二.體被抽到的概率都相等N/M。三.先將總體的N個編號。有時可直接利用自身所帶的號碼，如學(xué)號、準(zhǔn)考l（l≤k；加k得到第3個編號（l+2k，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本。前300個數(shù)據(jù)組成一個樣本，稱為老師樣本。前300個數(shù)據(jù)組成一個樣本，稱為學(xué)生樣本。類本，三者相加后占樣本總體的比例為85.3%。說明這幾類書容易發(fā)生超期現(xiàn)象。6二者相加后占樣本總體的比例為61.7%。說明這兩類書容易發(fā)生超期現(xiàn)象。類從表中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看被老師借的超期的書中人文類和理工類的書都在九十本以63。說明這兩類書容易發(fā)生超期現(xiàn)象造成讀者借閱超期的原因主要有讀者故意超期、過失超期和其他原因(一)故意超所謂故意超期就是讀者明知借閱到期并且能夠及時辦理還書手續(xù)而不予辦理相關(guān)手續(xù)的行為,即明知故犯。故意超期的情形主要有:(1)借閱到期時,館無庫存復(fù)本,且按規(guī)定不能續(xù)借,而讀者因某種急需,如考研、考級等,還需繼續(xù)借閱熱門藏書,這類書主要是理工類，于是通過違章繼續(xù)占用到期,即“明知故犯”)有的讀者認(rèn)為,0.1,,因而未把按時主動還書當(dāng)回事,導(dǎo)致借閱超期?)有的很緊俏,,有的讀者出于種種原因?yàn)檫_(dá)到長期獨(dú)占目的在故意超期后謊報(bào)丟失(二)過失超與故意超期不同,過失超期是讀者不知道借閱到期,因而未能按時還書所造成的,即上不希望超期。過失超期的情形主要有:(1)過于自信的過失,即讀者實(shí)際不知道或者因忙于學(xué)習(xí)或工作等種種原因完全忘記借閱到期,甚至忘記自己曾借過而導(dǎo)致超(三)其他原其他原因是指讀者既非故意,又非過失而導(dǎo)致超期的情形,主要現(xiàn)意外(如所借的、遺失等)后讀者未及時到館進(jìn)行處理而導(dǎo)致超期,造成賠書又超期模型建圖中在開始的一段時間內(nèi)超期書本數(shù)y在超期天數(shù)x的增加下降劇烈，這段時間的變圖中在第一個和第二個之間4有一個較平緩的段可以看做線段，兩端點(diǎn)x1,x2之間的超期天數(shù)相差28天，在x3=516和x4=551之間也有一個類似的線段，考慮到館具體某天借出超期的數(shù)量隨機(jī)性較大，規(guī)律性不明顯，所以將超期的時間分為若干時間段。在各時間段內(nèi)，超期的數(shù)量規(guī)律較明顯。通過試差法，50200天為界限對上圖進(jìn)行分段,即將x1=4作為分界點(diǎn)，x1=4下11當(dāng)1x14

y1219.2x1377，R24x115y11.678x1167.91，R20.8021圖中在開始的一段時間內(nèi)超期書本數(shù)y隨著超期天數(shù)x的增加下降劇烈，這段時間的在x2=76和x3=369之間，x4-x3=293在x4=408和x5=521之間，x5-x4=29x5=521x6=577之間有一段水平的線段，x6-所以可以認(rèn)為這線段時間內(nèi)館因?yàn)樘厥庠蚨]館，可能是寒假，暑假或者其他原200天為界限對上圖進(jìn)行分段,即將x1=4作為分界點(diǎn)，x1=4下y值急劇下降，就是無意超期的書很快被還，直到基本還清。當(dāng)1x14y1129.7x1655，R20.99741x1=4yx1的增加下降較緩，曲線接近于一條直線，其斜率較小。這段時間內(nèi)的變化主要是故意造成的。故意超期的書隨超期天數(shù)的變化，y值開始不大，然后隨著超期天數(shù)x的增大，y值緩慢下降。圖中還包括一段突變段，可以理解為當(dāng)x等于某個值時，大量故意超期的書返還。4x115y9.2246x1120，R20.7048量量數(shù)(數(shù)量圖中超期書本數(shù)yx的增加下降較緩直到平緩。引起這段時間的變化的原因有兩種：無意 當(dāng)1x28時，y0.8384x3+15.747x2-106.82x305.21，R2 x1=8量量量 1012141618202224262830323436384042444648y隨x的增加在某一個定值附近波動而且持續(xù)的時間較該館現(xiàn)行借書規(guī)則的優(yōu)劣評150.110.1何警示作用，所以該館借書規(guī)則還是不合理的，應(yīng)該對借閱超期較長的進(jìn)行較均接受能力的差異，從而分別對教師和學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的借閱規(guī)則；新的借書規(guī)則的設(shè)對學(xué)生來說，應(yīng)用學(xué)生超期借閱書的數(shù)量與超期時間的衰減模型。大量學(xué)生借閱的書超期是因?yàn)闊o意，少量是因?yàn)楣室?。衰減模型就是：大量的學(xué)生借書之后開始陸續(xù)地還書，在開始的一段時間內(nèi)，館將催還單貼出去后，那些因?yàn)闊o意而借書超期的學(xué)生會知道自己還有書沒換，于是趕緊去還書，進(jìn)而導(dǎo)致在這段時間內(nèi)還的書迅速增加，模型的曲線很陡，斜率很大。在某個時刻上，因?yàn)闊o意而被借超期的書基本還清，量的沒換，可能是這些學(xué)生沒注意到催還單。但這些少量的書相對于因?yàn)楣室舛唤璩诘臅鴣碚f又太少，故可以忽略不計(jì)。也就是說，這一點(diǎn)是區(qū)分有意和無意的分界點(diǎn)，在這點(diǎn)之前超期借閱的書是因?yàn)闊o意造成的。在這點(diǎn)之后是因?yàn)楣室庠斐傻?，可以將這點(diǎn)成為原因點(diǎn)，也是模型曲線上的第一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。之后，隨著時間的推移，又有因?yàn)闊o意而被借超期的書陸續(xù)歸還，模型曲線慢慢下降直到變平緩。又在某一時刻，超期天數(shù)過大，導(dǎo)致需要交付的罰款數(shù)目很大，超過了學(xué)生的承受極限，這天有大量因?yàn)楣室舛梢砸恢闭?。但是，生在學(xué)校多只能呆4年（不包括，在畢業(yè)的時候還圖中在開始的一段時間內(nèi)超期書本數(shù)y隨著超期天數(shù)x的增加下降劇烈，這段時間的90天左右出現(xiàn)，所以可以確定因?yàn)闊o意導(dǎo)致借閱超期的大致最大天數(shù)為超期90天，而學(xué)生能夠承受的罰款金額取定超期920天對應(yīng)的罰款金額為借閱超期罰款上限值，如果假設(shè)超期一天罰款后這些被超期借閱的用于科研或教學(xué)的書一直沒歸還，并且持續(xù)很長時間，310年，反映在模型曲線上就是曲線就是幾乎趨近于一條平行于x軸的直線。給館館長的超期現(xiàn)象是讀者借閱資料時超過規(guī)定借閱期限后不歸還的一種普遍現(xiàn)象。超期罰款政策作為的一項(xiàng)管理得到了世界館界的普遍采用，并且在長期的實(shí)踐中被證明是行之有效的。這一現(xiàn)象雖是小事，但處理不當(dāng)會影響?zhàn)^與讀者之間的關(guān)系，從而影響?zhàn)^的聲譽(yù)，以及館藏資源的利用率，最終影響?zhàn)^功能的正常發(fā)揮。 ，期， 就新舊來說，新書( 可以延長到30天，再舊一些的(年限5年以上)可以設(shè)檔延長到60天或更長。大多數(shù)高校館并無類似規(guī)定。在本文中，可以明顯看出，學(xué)生與教師的借閱情況及目前國內(nèi)大學(xué)館超期罰款政策雖然簡單易記，但對文獻(xiàn)的催還效果較差，不能 通過張貼“”的方式催還。對于教師，可采用電子郵件，等催還方且超期的讀者人數(shù)多。這種情況下，可以使用網(wǎng)頁發(fā)布、QQ群、張貼“”者也不多的話，可以采用，的催還方式，這樣最直接、最具針對性。文獻(xiàn)的話，也最好采用催還這種最為直接的催還方式，保證盡可能追回本館珍貴的書資料。讀者按期還書的而不是目的，是一種警示而不是為了創(chuàng)收，超期罰款就不應(yīng)