材料科學基礎二元合金相圖

10第一節(jié)相圖的根本學問一.相律相圖：爭論合金在平衡的條件下〔無限緩慢冷卻〕關系的圖解稱為相圖或平衡圖。組元：組成合金的根本物質(zhì)。包括：單個元素或金屬化合物如:Fe-CFe、FeC3Cu-NiCu、Ni合金系：指爭論的對象。如：Fe-CPb-Sn狀態(tài)：指合金在肯定條件下有那幾項組成，稱為合金在該條件下的狀態(tài)。如：水在零度時的狀態(tài)是水和冰兩項共存，在零度以上為水，在零度以下為固相冰。組織：合金中的相以不同的大小、外形、分布組成為組織。如：珠光體是由FFe3

C〔二〕相律〔恒壓狀態(tài)下〕系統(tǒng)平衡:假設某組元在各相中的化學位一樣，那么就沒有物質(zhì)的遷移現(xiàn)象，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。相律：處于平衡狀態(tài)的合金，保持相數(shù)不變的條件下，獨立可變的，且影響和金狀態(tài)的內(nèi)、外部因素的數(shù)目。數(shù)學表達式：f=C-P+1〔恒壓〕f為系統(tǒng)的自由度數(shù)〔系統(tǒng)中獨立可變因素；C系統(tǒng)的組元；P相數(shù)實例：1.純金屬—正在結(jié)晶時相數(shù)不變〔P=2〕f=02.二元合--正在結(jié)晶時兩相平衡〔P=〕假設溫度獨立可變1 2〕則兩相的成分隨之變化(T:Lα)〔T2:Lα〕反之相成分獨立可變，溫度隨之而1 I H M Nf=1正在結(jié)晶時三相平衡〔P=3〕T=T 相成分溫度、均不行變f=0C5-2錯誤二元相圖5-1二元相圖〔〕確定平衡系中的最大平衡相數(shù)推斷相圖正確與否分析合金的平衡結(jié)晶二、二元合金相圖的表示方法橫坐標表示成分A％＋B％＝100％縱坐標表示溫度450三、二元相圖的建立〔Cu-Ni系以勻晶相圖為例〕 圖5-3二元相圖的表示方法(一)用熱分析方法建立相圖。1〕配制不同成分的合金〔TmA

T〕Mb〔1〕100％Cu，0％Ni(2)70%Cu，30％Ni(3)50%Cu，50％Ni(4)30％Cu，70％Ni 〔5〕0％Cu，100％Ni熔化后作各合金的冷卻曲線〔T-t〕將各T-t4〕連接同類型的臨界點即得到Cu-Ni5-4A-B相圖〔a〕冷卻曲線〔b〕相圖由上圖可看出：純金屬的結(jié)晶恒溫結(jié)晶〔f=1-2+1=0〕二相區(qū)的結(jié)晶在溫度區(qū)間完成〔f=2-2+1=1〕〔二〕使用二元相圖的根本方法表象點：二元相圖的任一點均為表象點〔表示合金的成分與溫度〕確定合金的狀態(tài)：b50%Cu合金剛剛結(jié)晶b’50%Cu合金結(jié)晶完成bb’L和α兩相區(qū)確定合金的相變溫度成分為b的合金在溫度T1時處于兩相共存，兩相的重量比是肯定的，wL、wS分別為溫度時，剩余的液相及結(jié)晶出的固相。利用杠桿定律可確定平衡兩相區(qū)內(nèi)平衡兩相成分CLCα確定α固溶體的相對量和剩余液相Lα％＋L％＝100％ca×W

＝ob×WL αW ＝aoW obL

或?qū)懗?W＝aoα ab

，W＝obL ab

＝1－Wα (僅適用于平衡的兩相區(qū))

5-5杠桿定律勻晶相圖－A、B兩組元在液、固態(tài)均能完全互溶形成無限固溶體的相圖。具有勻晶相圖的二元合金有：Cu—Ni、Cu—h、Au—Ag、Au—Pd、Bi—Sb一、相圖分析αCu(Ni)

5-6相區(qū)：在液相線以上為單相液相區(qū)，在固相線以下為單相固相區(qū)，兩線之間為L＋α兩相區(qū)。線：液相線－a1b,α固溶體的開頭線。固相線－a2b，α固溶體的結(jié)晶完成線。點：A、B兩點表示A、B(一)平衡結(jié)晶分析及其組織〔70%Ni成分的合金〕當溫度T＝1L→α固溶體隨著溫度的降低，α％↑，L％↓。并呈樹枝狀形態(tài)。5-7勻晶相圖〔a〕相圖〔b〕結(jié)晶過程T＝T100％α，液相的成分由α→α→α→2 1 2 3消逝，αcc2最終得到成分均勻的70%Ni1 2的α固溶體。(三)結(jié)晶過程分析1、形核〔與純金屬比較〕滿足形核的三個條件：熱力學條件：G<GS L共性 構造條件:r≥r*(r*=2.Tm)Lm.T能量條件：?G=?G*(或?G*)外特性：成分條件：晶核的成分與合金成分不同，成為選擇結(jié)晶，且依靠液相中存在的“成分起伏供給長大合金c自高溫冷至t1溫度時，開頭從液相L中結(jié)晶出固溶體α結(jié)晶出的固的成分為α．而液相的成分為L 在固液界面建立相平衡 L1 1 1α1

析出訪液相的濃度降低，導致Cu、Ni集中，Ni由LL1

,Cu由LL1集中破壞原來的相平衡，恢復平衡是自發(fā)過程,Lα依靠α1的長大恢復相平衡。 1α1平衡關系的建立破壞建立直至全部也享有由原來的L變成L,實現(xiàn)t1溫度的穩(wěn)定平衡。 前沿液相1要想連續(xù)結(jié)晶，必需連續(xù)過冷，假設過冷到t2溫度，有兩種方式長大：重形核〔以證明〕和在原始固相上長大(依附α 形成α)1 2α依附 形成α，在液固相界面上建立相平衡α1 2濃度差，導致集中，液相中 固相中

,固相，液相內(nèi)均存在L NiL α N α2 Cu 1 2 Ciu 1集中使平衡破壞，依靠α 長大恢復相平衡。2結(jié)晶連續(xù)進展，必需連續(xù)降溫，通過不斷降溫液相全部消逝，固相的成分到達C.(四)結(jié)晶兩相的成分確定應用杠桿定律二、固溶體合金的非平衡結(jié)晶s’s’s1 2 3線變化。由于液相中集中比較簡潔進展，再加上對流的作用，所以可認為非平衡結(jié)晶時，液相的成分仍是沿著液相線變化。c合金非平衡結(jié)晶時的終了溫度低于T3，濃度較高。后結(jié)晶的固相中，含低熔點組元的濃度較高。在一個晶粒內(nèi)部也消滅外層含低熔點組元較多，這種現(xiàn)象為枝晶偏析5-8固溶體的非平衡結(jié)晶與枝晶偏析液固相的偏離隨結(jié)晶速度的加快而增大，枝晶偏析可以通過集中退火消退。三、有極值的勻晶相圖除了典型勻晶相圖之外還有兩種特別的勻晶相圖，一種是液相線與固相線相切于最低點的勻晶相圖，另一種是液相線與固相線相切于最高點的勻晶相圖對應于極值點也即切點的固溶體，液、固兩相的成分一樣，其結(jié)晶是恒溫過程．由于該處的化學成分不變所以確定系統(tǒng)狀態(tài)的變數(shù)就削減一個，為此應用相律時要f=c－p+1f=c－p=2-2＝0有極值存在的二元系合金相固有；Fe-Co、 圖5-8.5具有極值的相圖Co-Pd、Fe-Ni、Fe-V、Pe-W、Mn-Co、Mn-Ni、N-T1、V-W、Tt-Zr等．第三節(jié)共晶相圖共晶相圖－兩組元液態(tài)完全互溶，固態(tài)有限溶解，且發(fā)生共晶反響的相圖。如：Pb-ZnPb-Sb、AL-Si一、相圖分析〔一〕相及相區(qū)相：α為〔，β為有限置換固溶體。相區(qū)：單相區(qū)－L、α 、β雙相區(qū)－L＋α、L＋β、α＋β三相區(qū)－L+α+β 圖5-9共晶相圖(二)線液相線－adbacdeb線、二元共晶線－cdeTC

為共晶溫度，dF=c-p+1=2-3+1=0c～ec、e組織α＋β，反響式為L→〔α+β,且恒溫結(jié)晶。c c e溶解度曲線—EHBα固溶體中的溶解度曲線。隨著溫度的降低由α→β 〔二次相。ⅡFGAβ固溶體中的溶解度曲線。隨著溫度的降低由β→α 〔二次相。Ⅱ二、共晶系典型合金的平衡結(jié)晶過程把凝固過程中發(fā)生共晶反響的合金依據(jù)成分分為三類：共晶合金：成分為與共晶點的合金〔d〕〔cd〕〔de〕〔一〕共晶成分合金〔合金Ⅱ〕Td當TT溫度時，液相發(fā)生共晶反響生成共晶組織αβLd d→αβ，恒溫結(jié)晶至液相消逝。c e當T<T溫度時，α成分沿EH線變化由α→β ，β沿FG線變化由β→α 。C Ⅱ Ⅱ室溫組織：由于二次相不易觀看故無視不計，室溫組織為〔α＋β。5-10共晶合金的結(jié)晶及冷卻曲線共晶兩相的相對重量可用杠桿定律求得：Wα=de/ce×100% W=cd/ce×100%β〔二〕 亞共晶合金〔合金Ⅲ〕1．T再T1

以上為液相2TT1～T2L→α初T↓，L％↓，α％↑。結(jié)晶規(guī)律完全同于固溶體結(jié)晶，液相成分沿液相線變化，固相成分沿固相線變化。3．當T＝Td溫度時，剩余液相WL=(c2/cd)╳100%, α初=(2d/cd)╳100%剩余液相發(fā)生共晶反響生成共晶組織αβLd→αc+β溫結(jié)晶至液相消逝。此時組織為α初＋〔α＋β。當T<T溫度時，α成〔初晶和共晶成分沿cf線變化由α→β ，β〔共d Ⅱ晶〕成分沿eg線變化由β→α 。Ⅱ5-11亞共晶合金的結(jié)晶及冷卻曲線室溫組織：α ＋〔α＋β〕+β 〔共晶組織中的二次相無視不計〕初 Ⅱ〔三〕過共晶合金〔合金Ⅲ〕組織：β ＋〔α＋β〕+α －分析略初 Ⅱ〔四〕邊際固溶體－α＋β 、β＋α 分析略Ⅱ Ⅱd三.相圖的組織組成和相組成填寫d5-12四.共晶組織及初晶形態(tài)〔一〕共晶組織形態(tài)〔短棒狀〔針層狀、螺旋狀。5-13〔a〕片層狀〔b〕棒狀〔c〕球狀(d)針片狀(e)螺旋狀共晶組織的形態(tài)與兩相的本質(zhì)、兩相的相對量、兩相凝固時固液界面形貌及其冷卻速度有關S/LS/L面微觀粗糙的相稱為金屬相，S/L金屬-金屬型共晶〔粗糙-粗糙型〕Cd-Zn、Sn-Zn、Ag-Cu金相形態(tài)形成緣由：<30%,共晶組織為棒狀〔由于棒狀截面積小，界面能小〔ⅱ〕其中一相體積分數(shù)30~50%,共晶組織為片層狀〔由于片層狀截面積小，界面能小〕兩組成相界面的單位面積界面能：假設兩個組成相中的給定晶面與界面有肯定的位相關系時，單位面積界面能可以到達最小，共晶體為片層狀。否則，就有可能成為棒狀。共晶組織的形成機理：共晶反響是一個形核和長大的過程，首相形成一個共晶晶核〔α+β〕,然后再長大。23共晶組織的形核〔以片層狀共晶組織為例〕領先相：共晶組織中首先形成的一相為領先相形核條件：αβ23的過冷度下形核。假設領先相是α，則在α前沿液相建立瞬間局部平衡α TL,由于α中1 3BL將富集B組3元。這就對β 相的形核在成分上制造了條件α相晶核的形成又會促進β形核在α向兩側(cè)形成了β形成〔α+β。 圖5-14二元共晶相圖共晶反響示意圖β晶核的形成又會促進α形核，αβ〔α+β共晶晶核。5-15片層狀共晶體的形核長大示意圖〔a〕形核〔b〕長大晶核長大“橫向長大”α、β交替形核形成了α、β相間的片層狀共晶體，層片狀共晶體中的片并不是各自孤立的，由于各自孤立形核需較大的形核功“α片與α 片、β 片與β 片分別相互聯(lián)系形成整體。其相互連接的方式可能是“搭橋”機制，如圖5-15所示?！翱v向長大”晶核長大時界面推移的方向主要決定于散熱方向和液相中原子的集中。α 和β 晶核縱向長大時將分別向液相中排出B和A組元，隨后它們將分別向相鄰的β 和α 相前沿短程擴散(5-16)，為各自的長大制造條件?？梢?/p>

5-16片層狀共晶前沿液相原子擴散示意圖金屬-非金屬〔粗糙-光滑界面〕金屬-非金屬共晶組織〔Pb-Sb〕(Al-Si)(Al-Ge)等產(chǎn)生此形態(tài)的機制還不清楚：一般認為：易于長成以{111}晶面族為界面的薄帶，因而形成輻射狀或花朵狀。在金屬—非金屬型共晶合金中參加少量第三組元有時會使共晶組織發(fā)生A1-Si合金中參加少量鈉鹽可使硅晶體分枝增多而且細化，在鑄鐵中參加少量鎂和稀土元素，可使石墨不再分校而成球狀。這種處理方法稱為變質(zhì)處理。有人認為樹枝狀共晶形成的緣由是金屬相與非金屬相長大時的動態(tài)過冷度(1~2℃)才能向前長大，因面金屬相(0.02℃)將超前長大，并可能在液相中向任意方向進展，結(jié)果迫使落后的非金屬相分枝生長。有關非金屬—非金屬型共晶體的形態(tài)問題，目前還缺乏深入的爭論?！捕吵蹙ЫM織形貌〔亞、過共晶合金〕初晶的形態(tài)主要取決于：固液界面固相的微觀構造固液界面前沿的溫度分布dT/dx初晶是固溶體，各向異性長大不明顯，一般程樹枝狀。dT/dx<0Pb-SAl-Si合金系中亞共晶合金的初晶αP〔SA〔SFe-C合金系中亞共晶γ-奧氏體均程樹枝狀。具有微觀光滑界面的亞金屬、非金屬或中間相，長大時各向異性表現(xiàn)比較猛烈一般具有規(guī)章外形。3如：Pb-Sb、Al-Si合金系中過共晶合金呈中初晶的Sb、Si〔亞金屬〕狀；Fe-C合金系中過共晶合金中的FeC〔中間相〕呈白色條狀。3緣由：光滑界面及dT/dx〉0長大時各向異性表現(xiàn)比較猛烈。5-17共晶系合金的初生相形態(tài)五.共晶合金中的不平衡結(jié)晶及其組織〔一100%不同條件下得到l00％共晶組織，此共晶組織稱偽共晶．偽共晶產(chǎn)生的條件：從熱力學角度考慮E點四周的合金(CC)較快冷卻到l 2TE和TEA B同時析出α和β。 圖5-18熱力學的偽共晶區(qū)即發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變得到共晶組織．此區(qū)為熱力學偽共晶區(qū)。能在此區(qū)內(nèi)生成偽共晶的二元合金系〔對稱的偽共晶區(qū)〕是：兩組元應當熔T≈TE在共晶線中間四周，共晶A B體內(nèi)兩相長大速度也根本相近。形成對稱的偽共晶區(qū)．T?T，②兩組A B元本身性質(zhì)()(E)靠近低熔點相，低熔點相易于形核及快速長大，使偽共晶區(qū)向高熔點組元方向偏移5-18動力學偽共晶區(qū)偏移與變形偏離結(jié)果：①CE合金較快冷卻時卻不能得到l00％的共晶，而得到亞(過)共品組織(C1)l00〔C2合金100％共晶，也得不到平衡態(tài)下的亞(過)共晶組織(C4合金)．〔三〕離異共晶成份在C(C)3相(初晶)數(shù)量較多而共晶體數(shù)量甚少的狀況下，共晶相中與先共晶一樣的那一相見依附先共晶相生長，并把另一相推向最終凝固的品界處，從而使共晶的組織特征消逝，這種兩相分別的共晶稱為離異共晶。 圖5-19離異共晶例如鋼中的FeS-Fe共晶往往是離異共晶，其中硫化物單獨分布于晶界。離異共晶〔四〕固溶體合金中的共晶組織合金在平衡態(tài)下結(jié)晶時不發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變C，但在非平衡條件下由于固相平4均成分線偏離固相線TC和鑄模冷卻具有定向散熱特征，使最終結(jié)晶局部的液體A內(nèi)溶質(zhì)富集到達共晶成分，過冷后發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變得到少量共晶組織。一、相圖分析兩組原元液相完全互溶，固體有限溶解且發(fā)生包晶反響的相圖具有包晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)有：Cu-Co、Pt-Re、Pt-W、Al-Ti、Pt-Ru等．相:αPt(Ag)βAg(Pt)液相線：液相線：acb,固相線：adpb溶解度曲線：df是Ag在α固溶體的溶解度曲線，pg是Ptβ固溶體的溶解度曲線．在此溫度下發(fā)生三相平衡的包晶反響：L+α β .包晶轉(zhuǎn)變時自由度f=2-3+1=0c d p說明包晶反響是恒溫過程相區(qū)：三個單相區(qū)：α、β、LL+α、L+β、α+β一個三相區(qū)：L+α+β織含Ag為42.4%的Pt-Ag合金〔合金〕 圖5-20Pb-Ag合金相圖溫度在t和t之間時從液相中結(jié)晶出Lα1 d

，結(jié)晶規(guī)律與勻晶一樣初溫度到達td

時，發(fā)生包晶反響：包晶反響的L和αβ相5-21Pb-AgI結(jié)晶過程分折(3)tp在β相中的溶解度隨溫度的降低沿pg線變化，從β相中析出次生相α ，合金室溫下的組織是α +βⅡ Ⅱβα與液相相互作用在相的外表生成的，βαLαα相中的PtβLL中的Agβ相L相中集中．這樣，βLα而長大．包晶轉(zhuǎn)變的平衡結(jié)晶過程需要相當長的時問.合金Ⅱ．①合金Ⅱ在l-2α相不斷增多，而液相漸漸削減。2tp

時,Ladc發(fā)生包晶反響： 由于a相的相對量c2pc〔包晶反響所需的adc dc相，因此包晶轉(zhuǎn)變后，除形成相β外，aL③在tβ和aap Ⅱ和β 。室溫下合金的組織是a+β+a+β 其平衡結(jié)晶過程如圖5-22所示。Ⅱ Ⅱ Ⅱ3.(合金Ⅲ)．

圖5-22合金Ⅱ的結(jié)晶過程示意圖1-2aL②冷到t2p溫度時發(fā)生包晶轉(zhuǎn)變 ,用杠桿定律可算出包晶轉(zhuǎn)變d2

dp所以，包晶轉(zhuǎn)變后，除了β相外還有剩余的液相存在．

dc dc2β固溶體，β相的成分沿著pbcb3β3-4β4β固溶體中析出aⅡ5-23三、包晶相圖的非平衡凝固在實際生產(chǎn)中，由于冷卻速度較快包晶反響不能充分進展，是不平衡凝固，則在β相中心仍常保存一些剩余的α相，呈非平衡組織α +β初β相本身的成分也不均勻呈枝晶偏析不平衡條件下，一些原來不應發(fā)生包晶反響的合金，由于初生相凝固時存在枝晶偏析而使最終凝固的液相可能發(fā)生包晶反應，消滅包晶組織α+β。5-245-24一、其他類型相圖的恒溫轉(zhuǎn)變偏晶轉(zhuǎn)變：Cu-Pb系熔晶轉(zhuǎn)變：Cu-Sb Fe-S系合晶轉(zhuǎn)變：Cu-Si Cu-W系共析轉(zhuǎn)變：Fe-Fe3C包析轉(zhuǎn)變：Cu-Sn Cu-Zn二、組元間形成化合物的相圖1分解的化合物．具有固定的熔點〔只熔化局部解〕5-25Mg-Si相圖〔1〕成分穩(wěn)定的中間相MgSi〔不溶2解任何組元Si在相圖上是一條2垂線，表示它在熔點以下保持固定構造而不分解的性質(zhì)．可將MgSi2視為一個獨立的組元?！?〕中間相可溶解其組元，中間相是穩(wěn)定的化合物為基的固溶體，可見中間相視為以獨立組元，兩局部視為獨立相圖分析。2.兩組元“形成不穩(wěn)定化合物”的相圖加熱時發(fā)生分解的化合物稱不穩(wěn)定化合物。由于加熱到肯定溫度不穩(wěn)定化合物將發(fā)生分解，所以這些化合物在相圖中不能作為一個獨立組元．

5-26中間相是以固溶體為基的相圖5-26形成不穩(wěn)定化合物的相圖不同組元構成的合金呈現(xiàn)不同的相圖，主要有熱力學條件不同所打算，因此熱力學參數(shù)與相圖間存在內(nèi)在的聯(lián)系，熱力學參數(shù)是相圖的理論根底一、二元溶體的自由焓-成分曲線〔G-x曲線〕溶體是溶液和固溶體的總稱，依據(jù)熱力學，體系的自由能可表示為：G=H-TS H：熱焓S；熵對于固相應為：Gs=Hs-TSs ①

+TCpdT ②s 00H---0K時的熱焓，Cp—不同溫度下的等壓熱容0CpH HCpT dHCpdTTdCp(dH熱容增量Cp為常數(shù))TdHCpdT (dH熱容增量Cp為常數(shù))∴HTCpdT0〔②也可寫成H=H+δH 固溶體的熱焓為0K時的熱焓與熱焓增量之和〕s 0

S TCpdT

CpdT〕 ③S 0 0 T T(S0K時的熵TCpdT 為0TK時的熵增加δS)0SH

dS

0 TdH

CpdT

CpdT

TCpdTT T T T 0 T將②和③代入①中可得：G=H

-TS=H

-TS

+TCpdT-TTCpdT ④Ts s s 0 0T0 0用試驗方法測出Cp,則不難求出Gs0 0設〔1〕H為最近鄰原子結(jié)合能的總和，此鄰近原子能無視0〔2〕A、B原子構造一樣且完全互溶H的大?。?對于A、B兩組原組成的合金存在以下關系式：H=H ?x+H

x+Ω

x?x ⑤0 0A

0B

0 A B其中：H 、?H 為0K時純組原A、B原子的熱焓，即混合前的熱焓0A 0BΩ為A、BA、B原子間相互作用能的大小0x x 分別為A、B原子的原子分數(shù)A B

=N?Z(E-AA

BB) 證明從略 ⑥E0 AB 2E式中：N—體系總原子數(shù)Z—每個原子的配為數(shù)EEAB

E分別表示同類及異類原子的結(jié)合能BB異類原子的結(jié)合能可能等于、大于、小于同類原子結(jié)合能的平均值，∴Ω00E①E=AAE

BB 則Ω

=0溶質(zhì)溶解時有吸熱效應AB 2 0E E②E＞AA

BB則Ω

＞0AB③E＜

2EAA BB則ΩE

0=0溶質(zhì)溶解時無熱效應AB 2 0求S〔確定零度時的熵值〕0依據(jù)熱力學第三定律，確定零度時純組元A及B的熵為零。設溶體的溶劑為A，B,A溶入B的熵。設〔1〕每摩爾溶體中A、BN、NN+N＝N。(阿佛伽德羅常A B A B 0數(shù))。這些A原子和B原子混合排列的可能方式總數(shù)為:ω=N!N!N!A B 0由統(tǒng)計熱力學定義：S=klnω由此可知：S0

=klnN!NA

N! k為玻爾茲曼常數(shù)0由斯特令近似式：lnN!≈NlnN-N上式可簡化為：S=-Nk(N/NlnN/N+N

/NlnN/N)=-R(x

lnx+xlnx) ⑦0 0 A 0 A

B 0 B 0

A A B BR為氣體常數(shù)，x A B將⑤和⑦代入④式G=H ?x+H

x+Ω

x?x+TR(x

lnx+xlnx)+TCpdT -TTCpdT ⑧s 0A

0B

0 A B

A A B B0 0TH0 S0TA、B肯定，TG=H ?x+H

x+Ω

x?x+TR(x

lnx+xlnx)+常數(shù) ⑨s 0A

0B

0 A B

A A B BG是成分xG=f(x)可以得到三種不同的曲線s s固溶體的自由能--成分曲線示意圖Ω＜0Ω＝0無熱效應Ω＞0有吸熱效應自由能G是G0 ΔH -TΔS 三項綜合的結(jié)果m m由上圖分析可知：G-x曲線原子間作用能不同，G-x曲線的外形不同組元確定，溫度不同，曲線的外形及位置〔上、下〕不同當(1)Ω＜0 在全部成分范圍內(nèi)，因而曲線具有簡潔的U形，只有一個微小值Ω＝0 自由能一成分曲線也呈現(xiàn)U形．Ω＞o 同類原子趨向于偏聚，系統(tǒng)自由能一成分曲線有兩個最小值點E、F和一個最大值。二、求化學位的公切線原則溶體中給定組元的化學勢是該組元含量的函數(shù)，對于二元合金。假設溶體的自由焓曲線已被測出，既可承受作切線的方法求二組元的化學勢學勢。圖5-28為某溶體αμαμAμA圖5-28由切線求μ 、μABx的相對應的一點作切線，并1a,b的自由焓坐標值可表示為化學勢μα μαA B

則μαAμαA、Bx的固溶體μB 1中的化學勢 化學勢的公切線法則。三、多相合金的自由能5-29由A、B兩組元形成α、β 兩相合金，某溫度時，混合相〔α+β〕合金的自由能與兩相α、5-29例如：x成分的共晶合金在T溫度由β和α兩相組成，則混合相〔α+β〕的自由能和α、β單相自由能在始終線上。四、系統(tǒng)中的相平衡〔公切線法則〕5-305-30對于二元系L及α的G-x由能最低系統(tǒng)穩(wěn)定原則，某一溫度下穩(wěn)定相為自α固相〔二〕兩相共存T=TC

ab,ax,bx,a L在Tx-x

合金相存在三種可能：C a L〔不行能,液相自由能不是最低〕〔〕兩相共存：滿足μ

α=μl,μA

α=μlBxa

x的L的混合相的自由能位于ab溶體或溶液的自由能。

圖5-30兩相平衡的自由能結(jié)論：x＜x時，固溶體α的自由能最小。α相為穩(wěn)定存在的相；ax＞xL

時，溶液的自由能最小，溶液為穩(wěn)定相；在x到x 之間的濃度范圍內(nèi)