通信原理課件第7章

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)通信原理多媒體教案通信原理教學組編著西安電子科技大學通信工程學院二零零四年通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章

數字頻帶傳輸系統(tǒng)通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.1二進制數字調制與解調原理

7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能調制7.4多進制數字調制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章數字調制系統(tǒng)的基本結構如圖所示基本的三種數字調制方式是：振幅鍵控(ASK)、移頻鍵控(FSK)和移相鍵控(PSK或DPSK)。調制器信道解調器噪聲源基帶信號輸入基帶信號輸出通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第一節(jié)

二進制數字調制與解調原理通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.1.1二進制振幅鍵控（2ASK)7.1.2二進制移頻鍵控（2FSK）7.1.3二進制移相鍵控（2PSK）7.1.4二進制差分相移鍵控（2DPSK）7.1.5二進制數字調制信號的功率普密度通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理7.1.1二進制振幅鍵控（2ASK)

振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數字基帶信號而變化的數字調制。設發(fā)送的二進制符號序列由0、1序列組成，發(fā)送0符號的概率為P，發(fā)送1符號的概率為1-P，且相互獨立。該二進制符號序列可表示為

其中:

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理

是二進制基帶信號時間間隔，脈沖:則二進制振幅鍵控信號可表示為二進制振幅鍵控信號時間波型如圖

tnTtgatecnsnASKwcos)()(2?-=是持續(xù)時間為的矩形通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理1011100載波信號2ASK信號S(t)bT通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理二進制振幅鍵控信號的產生方法如圖所示：

（a)(b)

圖7-3二進制振幅鍵控信號調制器原理框圖圖(a)是采用模擬相乘的方法實現，圖(b)是采用數字鍵控的方法實現。乘法器二進制

不歸零信號

tcwcos)(2teASK通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理對2ASK信號也能夠采用非相干解調(包絡檢波法)和相干解調(同步檢測法)，其相應原理方框圖如圖7-4所示。

（a)(a)非相干解調方式時間波形

帶通濾波器全波濾波器低通濾波器抽樣判決器a

b

cd輸出

定時脈沖

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理

（b)相干解調方式帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖

輸出

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理2ASK信號非相干解調過程的時間波形如圖

7-5

框圖1111abcd000000通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理7.1.2二進制移頻鍵控（2FSK)

若二進制基帶信號的1符號對應于載波頻率，0符號對應于載波頻率，則二進制移頻鍵控信號的時域表達式為式中：)cos()()cos()()(212nnsnnnsnFSKtnTtgbtnTtgateqwjw+ú?ùê?é-++ú?ùê?é-=??通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理2FSK的時間波形通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理

由圖7-6可看出，是的反碼，即若，則，即若，則，于是。二進制移頻鍵控信號的時域表達式可簡化為二進制移頻鍵控信號的產生，可以采用模擬調頻電路來實現，也可以采用數字鍵控的方法來實現。圖7-7是數字鍵控法實現二進制移頻鍵控信號的原理圖,圖中兩個振蕩器的輸出載波受輸入的二進制基帶信號控制，在一個碼元期間輸出或兩個載波之一。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理調制圖7-7數字鍵控法實現二進制移頻鍵控信號的原理圖振蕩器1選通開關相加器反相器振蕩器2選通開關基帶信號

1f2f)(2teFSK通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理

解調二進制移頻鍵控信號的解調方法很多，有模擬鑒頻法和數字檢測法，有非相干解調方法也有相干解調方法。采用非相干解調和相干解調兩種方法的原理圖如圖7-8所示。

(a)非相干解調

時間波形

帶通濾波器帶通濾波器包絡檢波器包絡檢波器抽樣判決器

定時脈沖輸出

)(2teFSK1w2w通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理(b)相干解調

解調原理是將二進制移頻鍵控信號分解為上下兩路二進制振幅鍵控信號，分別進行解調，通過對上下兩路的抽樣值進行比較最終判決出輸出信號。

帶通濾波器相乘器低通濾波器帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器

定時脈沖輸出

)(2teFSKt1coswt2cosw通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理非相干解調

框圖通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理過零檢測基本原理是，二進制移頻鍵控信號的過零點數隨載波頻率不同而異，通過檢測過零點數從而得到頻率的變化。過零檢測法解調器的原理圖和各點時間波形如圖7-10所示（a)限幅微分整流脈沖形成低通輸出

a

b

cde

f通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理框圖通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理在圖7-10中，輸入信號經過限幅后產生矩形波，經微分、整流、波形整形，形成與頻率變化相關的矩形脈沖波，經低通濾波器濾除高次諧波，便恢復出與原數字信號對應的基帶數字信號。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理7．1．3二進制移相鍵控（2PSK）當正弦載波的相位隨二進制數字基帶信號離散變化，則產生二進制移相鍵控(2PSK)信號。通常用已調信號載波的和分別表示二進制數字基帶信號的1和0。二進制移相鍵控信號的時域表達式為：

tnTtgatecnsnPSKwcos)]([)(2?-=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理在2PSK調制中，應選擇雙極性，即若是脈寬為高度為1的矩形脈沖時，則有若用表示第個符號的絕對相位，則有通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理這種以載波的不同相位直接表示相應二進制數字信號的調制方式，稱為二進制絕對移相方式。

二進制移相鍵控信號的典型時間波形如圖7-11所示

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理調制二進制移相鍵控信號的調制原理圖如圖7-12所示

移相

(a)(b)其中圖(a)是采用模擬調制的方法產生2PSK信號，圖(b)是采用數字鍵控的方法產生2PSK信號。碼型變換乘法器雙極性不歸零開關電路0180)(ts)(2tePSK通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理解調

圖7-132PSK信號的解調原理圖2PSK信號的解調通常都是采用相干解調，解調器原理圖如圖7-13所示。2PSK信號相干解調各點時間波形如圖7-14所示。

帶通濾波器相乘器低通濾波器定時脈沖輸出

抽樣判決器a

b

cde

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理圖7-14通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理當恢復的相干載波產生倒相時，解調出的數字基帶信號將與發(fā)送的數字基帶信號正好是相反，解調器輸出數字基帶信號全部出錯。這種現象通常稱為“倒π”現象。0180通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理7．1．4二進制差分相位鍵控（2DPSK）原理：用s(t)去控制相鄰載波的相位差

則一組二進制數字信息與其對應的2DPSK信號的載波相位關系如下表所示：2DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數字信息。假設前后相鄰碼元的載波相位差為

，可定義一種數字信息與之間的關系為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理數字信息與之間的關系也可以定義為2DPSK信號調制過程波形如圖7-15所示。

ppppppppppp

0

0

00

0

0

0

0

0

0

02DPSK0

1

1

1

0

0

1

0

1

1或信號相位：二進制數字信息：?íì=D”表示數字信息“，”表示數字信息“01,0pj通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理圖7-15通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理由上圖可以看出，2DPSK信號的實現方法可以采用：首先對二進制數字基帶信號進行差分編碼，將絕對碼表示二進制信息變換為用相對碼表示信息，然后再進行絕對調相，從而產生二進制差分相位鍵控信號。

相移

圖7-162DPSK信號調制器原理圖

2DPSK信號調制器原理圖如圖7-16所示。

開關電路碼變換0180通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理2DPSK信號可以采用相干解調方式(極性比較法)，解調器原理圖和解調過程各點時間波形如圖7-17所示。

波形其解調原理是：對2DPSK信號進行相干解調，恢復出相對碼，再通過碼反變換器變換為絕對碼，從而恢復出發(fā)送的二進制數字信息。在解調過程中，若相干載波產生相位模糊，使得解調出的相對碼產生倒置現象。但是經過碼反變換器后，輸出的絕對碼不會發(fā)生任何倒置現象，從而解決了載波相位模糊度的問題。帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器輸出

定時脈沖碼反變換器a

b

cde

f通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理2DPSK信號相干解調方式解調過程各點時間波形如圖所示圖7-17

框圖

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理2DPSK信號也可以采用差分相干解調方式(相位比較法)，解調器原理圖和解調過程各點時間波形如圖7-18所示。其解調原理是直接比較前后碼元的相位差，從而恢復發(fā)送的二進制數字信息。由于解調的同時完成了碼反變換作用，故解調器中不需要碼反變換器。差分相干解調方式不需要專門的相干載波，因此是一種非相干解調方法。

圖7-182DPSK信號差分相干解調器原理圖輸出

e

定時脈沖d低通濾波器cb

延遲

a

帶通濾波器相乘器抽樣判決器sT通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理2DPSK信號差分相干解調過程各點時間波形圖7-18通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理7．1．5二進制數字調制信號的功率譜密度1．2ASK信號的功率譜密度若二進制基帶信號的功率譜密度為二進制振幅鍵控信號的功率譜密度示意圖如圖7-19所示二進制振幅鍵控信號的功率譜密度為)(2fPASK[])()(41)(2cscsASKffPffPfP-++=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理其由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號波形確定，二進制振幅鍵控信號的帶寬是基帶信號波形帶寬的兩倍,即BBASK22=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理2．2FSK信號的功率譜密度相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的時域表達式為:

得到二進制移頻鍵控信號的功率譜密度為若兩個載波頻差小于，則連續(xù)譜在處出現單峰；若載頻差大于，則連續(xù)譜出現雙峰。

[][])()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK++-+++-=sfsf通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理相位不連續(xù)二進制移頻鍵控信號的功率譜示意圖7-20通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理其中，離散譜位于兩個載頻和處；連續(xù)譜由兩個中心位于和處的雙邊譜疊加形成；若兩個載波頻差小于，則連續(xù)譜在處出現單峰；若載頻差大于，則連續(xù)譜出現雙峰。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理若以二進制移頻鍵控信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算二進制移頻鍵控信號的帶寬，則該二進制移頻鍵控信號的帶寬為其中：sFSKfffB2122+-=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理3．2PSK及2DPSK信號的功率譜密度由式得2PSK信號的功率譜為：代入基帶信號功率譜密度可得若二進制基帶信號采用矩形脈沖，且“1”符號和“0”符號出現概率相等，即時，則2PSK信號的功率譜簡化為21=P通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理由上兩式可以看出，一般情況下二進制移相鍵控信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結構與二進制振幅鍵控信號的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。當二進制基帶信號的“1”符號和“0”符號出現概率相等時，則不存在離散譜。2PSK信號的功率譜密度如圖7-21所示。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第二節(jié)二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.2.1二進制振幅鍵控（2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.2二進制移頻鍵控（2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.3二進制移相鍵控（2PSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7．2．1二進制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能1．同步檢測法的系統(tǒng)性能對2ASK系統(tǒng)，同步檢測法的系統(tǒng)性能分析模型如圖7-22所示。在一個碼元的時間間隔內，發(fā)送端輸出的信號波形為發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能其中：式中為載波角頻率，為碼元時間間隔。在時間間隔，接收端帶通濾波器輸入合成波形為其中：為發(fā)送信號經信道傳輸后的輸出。為加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為

?íì+=”符號發(fā)送“，”符號發(fā)送“0)(1),()()(tntntutyiiii通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能設接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信號完整通過，則帶通濾波器的輸出波形為：為窄帶高斯噪聲，其均值為零，方差為，且可表示為于是輸出波形可表示為?íì+=”符號發(fā)送“，”符號發(fā)送“0)(1),()()(tntntutyittnttntncsccwwsin)(cos)()(-=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能輸出波形與相干載波相乘后的波形為式中，第一項和為低頻成分，第二項和第三項均為中心頻率在的帶通分量。

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進制數字調制與解調原理

因此，通過理想低通濾波器的輸出波形

為式中，a為信號成分，為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為

設對第個符號的抽樣時刻為，則在時刻的抽樣值為式中，是均值為零，方差為的高斯隨機變量。

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能由隨機信號分析可得，發(fā)送“1”符號時的抽樣值的一維概率密度函數為發(fā)送“0”符號時的抽樣值的一維概率密度函數為和的曲線如圖7-23所示。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

圖7-23抽樣值x的一位概率密度函數通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能假設抽樣判決器的判決門限為，則抽樣值時判為“1”符號輸出，若抽樣值時判為“0”符號輸出。當發(fā)送的符號為“1”時，若抽樣值判為“0”符號輸出，則發(fā)生將“1”符號判決為“0”符號的錯誤；當發(fā)送的符號為“0”時，若抽樣值判為“1”符號輸出，則發(fā)生將“0”符號判決為“1”符號的錯誤。若發(fā)送的第個符號為“1”，則錯誤接收的概率為式中：)1/0(P通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能當發(fā)送的第個符號為“0”時，則錯誤接收的概率為

則)0/1(P通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能上式表明，當符號的發(fā)送概率、及概率密度函數、一定時，系統(tǒng)總的誤碼率將與判決門限有關，其幾何表示如圖7-24所示。誤碼率等于圖中陰影的面積。判決門限取為時，此時系統(tǒng)的誤碼率最小。這個門限就稱為最佳判決門限。ePb通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能令可得：

上式就是所需的最佳判決門限。

當時，最佳判決門限為0=??bPe通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)對2ASK信號采用同步檢測法進行解調時的誤碼率為式中，為信噪比。當，即大信噪比時，上式可近似表示為eP41reerP-?p7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2．包絡檢波法的系統(tǒng)性能包絡檢波法的系統(tǒng)性能分析模型如圖7-25所示接收端帶通濾波器的輸出波形與相干檢測法的相同，即包絡檢波器能檢測出輸入波形包絡的變化。發(fā)送端信道帶通濾波器包絡檢波器抽樣判決器輸出

定時脈沖通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡檢波器輸入波形可進一步表示為式中,和分別為發(fā)送“1”符號和發(fā)送“0”符號時的包絡。當發(fā)送“1”符號時，包絡檢波器的輸出波形為當發(fā)送“0”符號時，包絡檢波器的輸出波形為發(fā)送“1”符號時的抽樣值是廣義瑞利型隨機變量；發(fā)送“0”符號時的抽樣值是瑞利型隨機變量

.通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能它們的一維概率密度函數分別為式中，為窄帶高斯噪聲的方差。當發(fā)送符號為“1”時，若抽樣值小于等于判決門限，則發(fā)生將“1”符號判為“0”符號的錯誤，其錯誤概率為同理，當發(fā)送符號為“０”時，若抽樣值大于判決門限，則發(fā)生將“０”符號判為“１”符號的錯誤，其錯誤概率為ò=￡=bdVVfbVPP01)()()1/0(ò￥=>=bdVVfbVPP)()()0/1(0通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能若發(fā)送“１”符號的概率為，發(fā)送“０”符號的概率為，則系統(tǒng)的總誤碼率為最佳歸一化判決門限也可通過求極值的方法得到，令可得當時有式中最佳判決門限。可得eP)0/1()0()1/0()1(PPPPPe+=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能在大信噪比()的條件下，上式可近似為此時，最佳判決門限為最佳歸一化判決門限為在小信噪比()的條件下，式可近似為此時，最佳判決門限為2*ab=*b通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能最佳歸一化判決門限為在實際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，因此最佳歸一化判決門限應取。此時系統(tǒng)的總誤碼率為當式，上式的下界為可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測法的誤碼性能優(yōu)于包絡檢波法的性能；在大信噪比條件下，包絡檢波法的誤碼性能將接近同步檢測法的性能。另外，包絡檢波法存在門限效應，同步檢測法無門限效應。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能例7.2.1設某2ASK系統(tǒng)中二進制碼元傳輸速率為9600波特，發(fā)送“1”符號和“0”符號的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡檢波法對該2ASK信號進行解調。已知接收端輸入信號幅度，信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度。試求（1）同步檢測法解調時系統(tǒng)總的誤碼率；（2）包絡檢波法解調時系統(tǒng)總的誤碼率。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能解：(1)對于2ASK信號，信號功率主要集中在其頻譜的主瓣。因此，接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號頻譜的主瓣寬度，即帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為因為信噪比，所以同步檢測法解調時系統(tǒng)總的誤碼率為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能（2）包絡檢波法解調時系統(tǒng)總的誤碼率為比較兩種方法解調時系統(tǒng)總的誤碼率可以看出，在大信噪比的情況下，包絡檢波法解性能接近同步檢測法解調性能。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7．2．2二進制移頻鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能1.同步檢測法的系統(tǒng)性能2FSK信號采用同步檢測法性能分析模型如圖所示。發(fā)送端信道帶通濾波器帶通濾波器相乘器相乘器低通濾波器低通濾波器抽樣判決器輸出

定時脈沖通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能在碼元時間寬度區(qū)間，發(fā)送端產生的2FSK信號可表示為其中：式中和分別為發(fā)送“1”符號和“0”符號的載波角頻率，為碼元時間間隔。

在時間間隔，信道輸出合成波形為?íì++=”符號發(fā)送“”符號發(fā)送“0),(cos1),(cos21tntatntaiiww)(tyi通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為同理

框圖

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能假設在發(fā)送“1”信號，則上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

與相干載波相乘后的波形為

與相干載波相乘后的波形為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

和通過上下兩個支路低通濾波器的輸出和為式中，為信號成分，和均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為。因此，和在時刻抽樣值的一維概率密度函數分別為)(1tx)(2tx通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能當的抽樣值小于的抽樣值時，判決器輸出“0”符號，發(fā)生將“1”符號判為“0”符號的錯誤，其錯誤概率為式中，。由第二章隨機信號分析可知，是高斯型隨機變量，其均值為，方差為，的一維概率密度函數為因此，錯誤概率為同理，發(fā)送“0”符號錯判為“1”符號的概率為)1/0(P)0()()1/0(21<=<=zPxxPP????è?=221rerfc)0/1(P????è?=>=221)()0/1(21rerfcxxPP通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能于是可得2FSK信號采用同步檢測時系統(tǒng)總誤碼率為式中，為信噪比。在大信噪比條件下，即時，上式可近似表示為)0/1()0()1/0()1(PPPPPe+=÷÷????è?=221rerfceP通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2.包絡檢波法的系統(tǒng)性能2FSK信號也可采用包絡檢波法解調，性能分析模型如下圖所示。帶通濾波器帶通濾波器信道發(fā)送端包絡檢波器包絡檢波器抽樣判決器輸出

定時脈沖1w通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

與同步檢測法解調相同，接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為)(1ty)(2ty通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能若在發(fā)送“1”信號，則上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為式中，是的包絡，是的包絡。包絡檢波器的輸出分別為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能在時刻，抽樣判決器的抽樣值分別為

服從廣義瑞利分布，服從瑞利分布。、的一維概率密度函數分別為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)在2FSK信號解調中，判決是對上下兩路包絡的抽樣值進行比較。即：當的抽樣值大于的抽樣值時，判決器輸出為“1”，此時是正確判決；當的抽樣值小于的抽樣值時，判決器輸出為“0”，此時是錯誤判決，錯誤概率為7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能同理可得發(fā)送“0”符號時判為“1”的錯誤概率為式中，。2FSK信號包絡檢波法解調時系統(tǒng)總的誤碼率為221re-=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7．2．3二進制移相鍵控(2PSK)和二進制差分相位鍵控(2DPSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK相干解調系統(tǒng)性能2PSK信號的解調通常都是采用相干解調方式(又稱為極性比較法)，其性能分析模型如圖所示。發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能在碼元時間寬度區(qū)間，發(fā)送端產生的2PSK信號可表示為其中接收端帶通濾波器輸出波形為相乘器輸出波形為)(ty)(tz通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能低通濾波器濾除高頻分量，只允許低頻成分通過，則低通濾波器輸出波形為在時刻抽樣值的一維概率密度函數和分別為，發(fā)送“1”符號

，發(fā)送“0”符號

)(tx通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”符號和發(fā)送“0”符號概率相等時，最佳判決門限。此時，發(fā)送“1”符號而錯判為“0”符號的概率為

式中同理可得發(fā)送“0”符號而錯判為“1”符號的概率為7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比(條件下，上式可近似表示為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2DPSK信號相干解調系統(tǒng)性能相干解調加碼反變換器方式，分析模型如圖所示。

帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖碼反變換器輸出

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

發(fā)送絕對碼0010110111

發(fā)送相對碼00011011010

無錯：接收相對碼0011011010（a)絕對碼010110111

錯1：接收相對碼0010×011010（b)絕對碼011×0×

10111

錯2：接收相對碼0010×1×

11010（c)絕對碼011×10×0111

錯5：接收相對碼0010×

1×0×0×1×

10（d)絕對碼011×11010×1通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能圖(a)所示波形是解調出的相對碼信號序列沒有錯碼，因此通過碼反變換器變成絕對碼信號序列輸出也沒有錯碼。圖(b)所示波形是解調出的相對碼信號序列有一位錯碼，用×表示錯碼位置。通過分析可得：相對碼信號序列中的一位錯碼通過碼反變換器輸出的絕對碼信號序列將產生兩位錯碼，用×表示錯碼位置。圖(c)所示波形是解調出的相對碼信號序列中有連續(xù)兩位錯碼，用×表示錯碼位置。此時相對碼信號序列中的連續(xù)兩位錯碼通過碼反變換器輸出的絕對碼信號序列也只產生兩位錯碼，用×表示錯碼位置。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能由圖(c)可以看出，碼反變換器輸出的絕對碼信號序列中，兩個錯碼中間的一位碼由于相對碼信號序列中的連續(xù)兩次錯碼又變正確了。圖(d)所示波形是解調出的相對碼信號序列中有連續(xù)五位錯碼，用×表示錯碼位置。此時碼反變換器輸出的絕對碼信號序列也只產生兩位錯碼，用×表示錯碼位置。由于相對碼信號序列中的前后兩個錯碼從而使得輸出絕對碼序列中兩個錯碼之間的四位碼都變正確了。依次類推，若碼反變換器輸入相對碼信號序列中出現連續(xù)錯碼，則輸出絕對碼信號序列中也只有兩個錯碼。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能設為碼反變換器輸入端相對碼序列的誤碼率，為碼反變換器輸出端絕對碼序列的誤碼率，式中為碼反變換器輸入端相對碼序列連續(xù)出現個錯碼的概率，可得eeePPP)1(2-=￠通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能當相對碼的誤碼率〈〈1時，上式可近似為

即此時碼反變換器輸出端絕對碼序列的誤碼率是碼反變換器輸入端相對碼序列誤碼率的兩倍?？梢?，碼反變換器的影響是使輸出誤碼率增大。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2DPSK信號差分相干解調系統(tǒng)性能2DPSK信號差分相干解調方式，也稱為相位比較法，是一種非相干解調方式，其性能分析模型如圖所示。發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出

延遲

通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能假設當前發(fā)送的是“1”符號，并且前一個時刻發(fā)送的也是“1”符號，則帶通濾波器輸出和延遲器輸出分別為其中和分別為無延遲支路的窄帶高斯噪聲和有延遲支路的窄帶高斯噪聲，并且和相互獨立。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)低通濾波器的輸出為抽樣時刻的樣值為若，則判決為“1”符號----正確判決若，則判決為“0”符號----錯誤判決“1”符號判為“0”符號的概率為7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)利用恒等式令則低通濾波器的輸出為若判為“0”符號則有7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能令即將“1”符號判為“0”符號的錯誤概率可表示為式中：則上式可化簡為}{}0{)1/0(21RRPxPP<=<=re-=21通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能同理可以求得將“0”符號錯判為“1”符號得概率，即因此，2DPSK信號差分相干解調系統(tǒng)得總誤碼率為reP-=21)0/1(reeP-=21通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能例題7.2.2

若采用2DPSK方式傳送二進制數字信息，已知發(fā)送端發(fā)出的信號振幅為5V，輸入接收端解調器的高斯噪聲功率W，今要求誤碼率。試求：

(1)采用差分相干接收時，由發(fā)送端到解調器輸入端的衰減為多少？

(2)采用相干解調—碼反變換接收時，由發(fā)送端到解調器輸入端的衰減為多少？通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能解：(1)2DPSK方式傳輸，采用差分相干接收，其誤碼率為可得又因為可得衰減分貝數為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能（2）采用相干解調—碼反變換接收時誤碼率為可得衰減分貝數為通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第三節(jié)

二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較1.誤碼率表7-1列出了各種二進制數字調制系統(tǒng)的誤碼率與輸入信噪比的數學關系。表7-1二進制數字調制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調制方式誤碼率相干解調非相干解調2ASK2FSK2PSK/2DPSK÷÷????è?421rerfc421re-÷÷????è?221rerfc221re-()rerfc21re-21通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較由表7-1可以看出，從橫向來比較，對同一種數字調制信號，采用相干解調方式的誤碼率低于采用非相干解調方式的誤碼率。從縱向來比較，在誤碼率一定的情況下，2PSK、2FSK、2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比關系為

(7.3-1)將式(7.3-1)轉換為分貝表示式為

(7.3-2)

若信噪比一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率低于2FSK系統(tǒng)，2FSK系統(tǒng)的誤碼率低于2ASK系統(tǒng)。

r通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較

一定，同一解調方式：

相干：<<<<圖7-32r通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較2.頻帶寬度若傳輸的碼元時間寬度為，則2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度近似為，即

(7.3-3)2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)具有相同的頻帶寬度。2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為

(7.3-4)大于2ASK系統(tǒng)或2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度。因此，從頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。sPSKASKTBB222==sFSKTffB2122+-=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較3．對信道特性變化的敏感性在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據上下兩個支路解調輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設置判決門限，因而對信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，當發(fā)送符號概率相等時，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關。因此，判決門限不隨信道特性的變化而變化，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限為a/2(當P(1)=P(0)時)，它與接收機輸入信號的幅度有關。當信道特性發(fā)生變化時，接收機輸入信號的幅度將隨著發(fā)生變化，從而導致最佳判決門限也將隨之而變。這時，接收機不容易保持在最佳判決門限狀態(tài)，因此，2ASK對信道特性變化敏感，性能最差。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)在恒參信道傳輸中，如果要求較高的功率利用率，則應選擇相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可??；如果要求較高的頻帶利用率，則應選擇相干2PSK和2DPSK，而2FSK最不可取。若傳輸信道是隨參信道，則2FSK具有更好的適應能力。7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第四節(jié)

多進制數字調制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.4.1多進制數字振幅調制系統(tǒng)7.4.2多進制數字頻率調制系7.4.3多進制數字相位調制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)由信息傳輸速率、碼元傳輸速率和進制數之間的關系

(B)可知，在信息傳輸速率不變的情況下，通過增加進制數，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號帶寬，節(jié)約頻帶資源，提高系統(tǒng)頻帶利用率。由關系式

(bit/s)

可以看出，在碼元傳輸速率不變的情況下，通過增加進數，可以增大信息傳輸速率，從而在相同的帶寬中傳輸更多的信息量。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)

7．4．1多進制數字振幅調制系統(tǒng)進制數字振幅調制信號的載波幅度有種取值，在每個符號時間間隔內發(fā)送個幅度中的一種幅度的載波信號。進制數字振幅調制信號可表示為進制數字基帶信號與正弦載波相乘的形式，其時域表達式為

(7.4-1)式中，為基帶信號波形，為符號時間間隔，為幅度值。共有種取值，通?？蛇x擇為，若種取值的出現概率分別為，，…，，則通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)且7.4多進制數字調制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)一種四進制數字振幅調制信號的時間波形如圖所示。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)由式(7.4-1)可以看出，進制數字振幅調制信號的功率譜是進制數字基帶信號對正弦載波進行雙邊帶調幅，已調信號帶寬是進制數字基帶信號帶寬的兩倍。進制數字振幅調制信號的帶寬是2ASK信號的倍。MM2log/1通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)多進制數字振幅調制信號的解調與2ASK信號解調相似，可以采用相干解調方式，也可以采用非相干解調方式。假設發(fā)送端產生的多進制數字振幅調制信號的幅度分別為、、…，則發(fā)送波形可表示為式中：通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)對該進制數字振幅調制信號進行相干解調，則系統(tǒng)總的誤碼率為式中，為信噪比。

當取不同值時，進制數字振幅調制系統(tǒng)總的誤碼率與信噪比關系曲線如圖7-34所示。通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)由此圖可以看出，為了得到相同的誤碼率，所需的信噪比隨增加而增大。

ePM通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)7．4．2多進制數字頻率調制系統(tǒng)多進制數字頻率調制(MFSK)簡稱多頻調制，它是2FSK方式的推廣。MFSK信號可表示為

(7.4-6)式中：多進制數字頻率調制信號的帶寬近似為sMTffB21+-=通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)MFSK信號采用非相干解調時的誤碼率為MFSK信號采用相干解調時的誤碼率為在一定的情況下，信噪比越大，誤碼率越?。辉谝欢ǖ那闆r下，越大，誤碼率也越大。

eP÷÷????è?÷???è?-?221rerfcM通信原理2004年第七章數字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進制數字調制系統(tǒng)7．4．3多進制數字相位調制系統(tǒng)1.多進制數字相位調制(MPSK)信號的表示形式四進制數字相位調制信號矢量圖如圖所示，載波相位有0、、和（或、、和），它們分別代表信息11、01、00和10。

1010110011參考相位

參考相位

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