安徽省懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

安徽省懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的有．A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤2．觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①線段AB的長(zhǎng)必大于點(diǎn)A到直線l的距離；②線段BC的長(zhǎng)小于線段AB的長(zhǎng)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；③圖中對(duì)頂角共有9對(duì)；④線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AD的距離.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，若∠1=65°，則∠2等于（）A．27° B．17° C．25° D．23°4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．5y3?3y2＝15y5 D．a(chǎn)+a2＝a35．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≥26．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為7、9、10，則四邊形DHOG的面積為（）A．7 B．8 C．9 D．107．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為()A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣8．把方程去分母正確的是()A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1)C．18x+(2x-1)=18-(x+1) D．x+2(2x-1)=3-3(x+1)9．下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)-b2=C．x+2y2=10．下列計(jì)算中正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)5+a5=a10 C．（-a3）2=a6 D．a(chǎn)6÷a3=a211．甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則5小時(shí)后，快者追上慢者；若相向而行，則2小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：千米/小時(shí))分別是()A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1012．下列算式正確的是（）A．﹣（﹣3）2＝9 B．|﹣3|＝﹣3 C．＝±3 D．＝﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：＝________．14．如圖，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，你認(rèn)為這個(gè)條件應(yīng)該是_____．（填一個(gè)條件即可）15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有________個(gè).16．已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長(zhǎng)，而且使等式成立，則?ABC是________三角形.17．（﹣3x3）?4x4=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組（1）（用代入法解）（2）（用加減法解）19．（5分）如圖①，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，連結(jié)把沿折疊，使點(diǎn)落在處，令．（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部時(shí)，若，則的度數(shù)為；（2）事實(shí)上，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并利用圖②進(jìn)行證明；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系為．20．（8分）有一張面積為100cm2的正方形賀卡，另有一個(gè)長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬之比為5：3，面積為150cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．21．（10分）已知：如圖，三角形中，于點(diǎn)于點(diǎn)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)平分求證：22．（10分）某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.（1）該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？（2）請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案．23．（12分）（1）如圖，是某學(xué)校的平面簡(jiǎn)圖，以學(xué)校大門位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．寫出圖中教學(xué)樓、圖書館、體育館、實(shí)驗(yàn)樓、學(xué)生公寓位置的坐標(biāo)（網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)記為1個(gè)長(zhǎng)度單位）．教學(xué)樓：_____________；圖書館：_____________；體育館：_____________；實(shí)驗(yàn)樓：_____________；學(xué)生公寓：_____________；（2）點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，三角形的面積為①三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（____，____），（____，_____），（__，__）；②點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形面積等于三角形面積．求點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

利用“因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種式子的變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解”解題即可【詳解】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種式子的變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，故①②③④符合定義，⑤不符合定義，故選C【點(diǎn)睛】掌握因式分解的定義是關(guān)鍵2、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，即可得出①②，再根據(jù)對(duì)頂角的定義，可知共有10對(duì)，線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)D到直線AC的距離．【詳解】①線段AB的長(zhǎng)必大于點(diǎn)A到直線l的距離，故本選項(xiàng)正確，②線段BC的長(zhǎng)小于線段AB的長(zhǎng)，根據(jù)是垂線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，③圖中對(duì)頂角共有10對(duì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，④線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)D到直線AC的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，所以只有①一個(gè)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短，以及對(duì)頂角的定義.3、C【解析】

根據(jù)垂直的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴∠COB=90°-∠1=25°

∴∠2=∠COB=25°，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)以及垂直的定義．4、C【解析】

根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、（a2b）3＝a6b3，故A錯(cuò)誤；B、a6÷a2＝a4，故B錯(cuò)誤；C、5y3?3y2＝15y5，故C正確；D、a和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．5、D【解析】

先解不等式3x-1＞4（x-1）得到x＜1，再根據(jù)x＜1，由不等式組解集的規(guī)律即可得解．【詳解】解：解不等式3x﹣1＞4（x﹣1）得到x＜1，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x＜1，∴a≥1．故選D．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是熟悉不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．6、B【解析】分析：連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．詳解：連接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，

∴△AOE和△BOE等底等高，

∴S△OAE=S△OBE，

同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，

∵S四邊形AEOH=7，S四邊形BFOE=9，S四邊形CGOF=10，

∴7+10=9+S四邊形DHOG，

解得，S四邊形DHOG=1．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個(gè)四邊形劃分，充分利用給出的中點(diǎn)這個(gè)條件，證得三角形的面積相等，進(jìn)而證得結(jié)論．7、C【解析】試題解析：解：，①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．8、A【解析】

首先找出最小公分母6，然后方程兩邊同時(shí)乘以6即可.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6，化簡(jiǎn)得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).所以答案為A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式與一元一次方程，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【詳解】解：A.a-b2=B.-2a-32a-3C.x+2y2=D.x+yx2+故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式．熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．平方差公式：（a+b）（a-b）=a1-b1．10、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷．【詳解】A.a3?a2=a5，故錯(cuò)誤；B.a5+a5=2a5，故錯(cuò)誤；C.（-a3）2=a6，正確D.a6÷a3=a3，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則．11、A【解析】設(shè)快者的速度為x千米/小時(shí)，慢這的速度為y千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：.故選A.點(diǎn)睛：（1）同時(shí)，異地出發(fā)的追擊問(wèn)題中，到追上時(shí)的等量關(guān)系是：追趕者走的路程-被追者走的路程=原來(lái)兩者間的距離；（2）同時(shí)，異地出發(fā)的相遇問(wèn)題中，到相遇時(shí)的等量關(guān)系是：兩者走的路程之和=兩者間原來(lái)的距離.12、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根、立方根逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根、立方根，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題解析：故答案為：14、∠B=∠COE【解析】試題解析：若則BE∥DF，故答案為15、1【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸求解即可．【詳解】，即將和在數(shù)軸上表示如下：由此可知，和之間的整數(shù)有，共1個(gè)則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有1個(gè)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．16、等腰【解析】

∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正數(shù)，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴該三角形是等腰三角形.17、﹣12x1【解析】

利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=（－3）×4×x3?x4=﹣12x1．故答案為：﹣12x1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）將①式變形為，代入②式求解；（2）將①式乘以4，再加②式消去y求解.【詳解】解：（1）①式變形為③，將③代入②式得：，解得，將代入③得：所以原方程組的解為.（2）①×4+②得：，解得，將代入①得：，解得所以原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握代入消元與加減消元是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2），證明見(jiàn)解析；（3）．【解析】

（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用∠1、∠2表示出∠ADE和∠AED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（2）設(shè)，分別用含α和β的式子表示出、和，求出即可得解；（3）設(shè)，分別用含α和β的式子表示出、和，分別對(duì)式子變形整理可得答案．【詳解】解：（1）由折疊的性質(zhì)得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，，∴∠ADE＝（180°?∠1），∠AED＝（180°?∠2），在△ADE中，∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，∴30°＋（180°?∠1）＋（180°?∠2）＝180°，整理得：∠1＋∠2＝60°；（2）設(shè)，則，，∴，由和得：，即；（3）設(shè)，則，，∴，∵，即．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，難度不大，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．【解析】

設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為5xcm，寬為3xcm．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積列出關(guān)于x的方程，解之求得x的值，再由其寬和長(zhǎng)與10的大小可得答案．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為5xcm，寬為3xcm．由題意得：5x?3x＝150，解得：x＝（負(fù)值舍去）所以長(zhǎng)方形信封的寬為：3x＝3，∵＝10，∴正方形賀卡的邊長(zhǎng)為10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積得出關(guān)于x的方程．21、詳見(jiàn)解析【解析】

由垂直定義可得∠ADC＝∠EFC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠BAD，∠2＝∠CAD，根據(jù)角平分線定義得出∠BAD＝∠CAD，即可得出答案．【詳解】證明：于點(diǎn)于點(diǎn)，(已知)，(垂直定義)(等量代換)平分【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判