安徽省淮南市大通區(qū)（東部地區(qū)）2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省淮南市大通區(qū)（東部地區(qū)）2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，能用完全平方公式計(jì)算的是()A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）．A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10％，是指明天有10％的時(shí)間會(huì)下雨”C．一種福利彩票中獎(jiǎng)率是千分之一，則買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上3．三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交,一共有()對(duì)對(duì)頂角.A．8 B．24 C．7 D．124．某種冠狀病毒的直徑約為0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、56．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖1．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是，類似地，圖1所示的算籌圖我們可以表述為（）A． B． C． D．7．已知，，則等于（）A． B． C． D．8．方程組的解中x與y的值相等，則k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－49．已知，，則的值是（）A． B． C． D．以上選項(xiàng)都不對(duì)10．如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的關(guān)系為（）A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無(wú)法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是2，x，6，則整數(shù)x的值有__________個(gè).12．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個(gè)方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.13．比較大小__________-114．已知x=2y=-1是方程組mx-y=3x-ny=6的解，則3m+n=15．如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_(kāi)_____．16．有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的∠1=_____°時(shí)，電線桿與地面垂直.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：;.18．（8分）解方程組：；19．（8分）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球．(1)判斷摸到什么顏色的球可能性最大？(2)求摸到黃顏色的球的概率；(3)要使摸到這三種顏色的球的概率相等，需要在這個(gè)口袋里的球做什么調(diào)整？20．（8分）如圖，為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若將△ABC作平移變換，使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．(1)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，C1，P1的坐標(biāo)；(2)求△AOC的面積S△AOC．21．（8分）回答下列各題（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）已知和是關(guān)于、的方程的兩個(gè)解，求代數(shù)式的值．22．（10分）如圖，，，請(qǐng)證明．

23．（10分）計(jì)算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|(2)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)24．（12分）學(xué)校大掃除，某班原分成兩個(gè)小組，第一組26人打掃教室，第二組22人打掃包干區(qū).這次根據(jù)工作需要，要使第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A、原式＝x2﹣y2，不符合題意；B、原式＝x2﹣2xy+y2，符合題意；C、原式＝y(tǒng)2﹣x2，不符合題意；D、原式＝﹣x2+y2，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)概率的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)不一定是500次，故A錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會(huì)下雨，故B錯(cuò)誤；C、某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，可能會(huì)中獎(jiǎng)，故C錯(cuò)誤；D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的意義，熟知一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：如圖所示，，共有12對(duì)，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角．4、C【解析】

由題意根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)的科學(xué)記數(shù)表示法，其一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：0.00000012=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．【詳解】A、5＋7＜13，則不能構(gòu)成三角形；B、7＋10＞13，則能構(gòu)成三角形；C、7＋24＞25，則能構(gòu)成三角形；D、3＋4＞5，則能構(gòu)成三角形；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可．6、A【解析】

由圖1可得1個(gè)豎直的算籌數(shù)算1，一個(gè)橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個(gè)方程，第一個(gè)數(shù)是x的系數(shù)，第二個(gè)數(shù)是y的系數(shù)，第三個(gè)數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個(gè)位，由此可得圖1的表達(dá)式．【詳解】解：第一個(gè)方程x的系數(shù)為1，y的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為11；第二個(gè)方程x的系數(shù)為4，y的系數(shù)為3，相加的結(jié)果為17，所以可列方程為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列二元一次方程組，讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則及逆運(yùn)算即可求解.【詳解】∵，，∴=(5x)2·(5y)3=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的逆運(yùn)算.8、B【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值．詳解：解方程組可得：，∵x與y的值相等，∴，解得：k=－2，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．解二元一次方程組就是利用消元的思想來(lái)進(jìn)行，可以加減消元，也可以代入消元．本題中在解方程組的時(shí)候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進(jìn)行求解得出答案．9、C【解析】

原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，

則a-b=±1，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平方根，以及完全平方公式，熟練掌握平方根定義及公式是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

∠1和∠2互余，∠2與∠1互余，則∠1和∠1是同一個(gè)角∠2的余角，根據(jù)同角的余角相等．因而∠1＝∠1．【詳解】∵∠1與∠2互余，∠2與∠1互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠1＝90°，∴∠1＝∠1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義．解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義，以及同角的余角相等這一性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

根據(jù)已知邊長(zhǎng)求第三邊x的取值范圍為：4＜x＜8，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，

則6-2＜x＜6+2，

4＜x＜8，

故x取5，6，7，

故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．已知兩邊確定第三邊的范圍時(shí)，第三邊的長(zhǎng)大于已知兩邊的差，且小于已知兩邊的和．12、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.13、＞【解析】

先比較與1，再比較與-1的大小，進(jìn)而得解；【詳解】解：∵≈1.732，∴<1,∵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小∴>-1.故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，估算出無(wú)理數(shù)的大小是解題關(guān)鍵．14、7【解析】

把{x=2y=-1代入方程組{mx-y=3x-ny=6，即可求出【詳解】解：∵{x=2y=-1是方程組代入得：{2m+1=32+n=6，解得：m=1，∴3m+n=3+4=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了解二次一次方程組和二元一次方程組的解等知識(shí)點(diǎn)，能求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．15、2，2，1【解析】

根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，∴需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張．故答案為：2，2，1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．16、60°【解析】

將∠1的一邊延長(zhǎng)，找∠1的對(duì)頂角與30°，90°的關(guān)系，再根據(jù)對(duì)頂角相等求∠1．【詳解】因?yàn)樵谥苯侨切蜝EF中,∠B=30°,所以∠BEF=90°-30°=60°,即∠1=60°.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(m-2)2;(2)(x-y)(a+b)(a-b).【解析】

（1）利用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式二次分解.【詳解】=22=(m-2)2；===.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.18、【解析】

利用加減消元法，將兩個(gè)方程相加，求出x的值，再代入①可得y的值．【詳解】解：①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇最優(yōu)的求解方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）摸到紅顏色的球可能性最大；（2）摸到黃顏色的球的概率為；（3）答案不唯一，如需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)白球、1個(gè)黃球．【解析】

（1）哪種球的數(shù)量最多，摸到哪種球的概率就最大；（2）直接利用概率公式求解即可；

（3）使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同．【詳解】解：（1）摸到紅顏色的球可能性最大；

（2）摸到黃顏色的球的概率為：；（3）只要使袋子中的白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)相等即可，答案不唯一，如需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)白球、1個(gè)黃球．【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、(1)B1(－1，0)，C1(－3，－4)，P1(x0－5，y0－2)；(2)1．【解析】

（1）由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，根據(jù)平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可得；

（2）利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】解：(1)由A(3,4)平移到B(-2,2)，所以需要將△ABC向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，即橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2．∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B1(－1，0)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為C1(－3，－4)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)P1(x0－5，y0－2)(2)連接OA，作AD⊥y軸于D，CE⊥y軸于E則：AD＝3，OD＝4，OE＝2，CE＝2，DE＝6∴S△AOC＝S梯形ADEC－S△AOD－S△COE＝15－6－2＝1【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化?平移，關(guān)鍵是掌握作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．21、（1），；（2）．【解析】

（1）根據(jù)整式乘法法則對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入已知值計(jì)算，注意運(yùn)用乘法公式；（2）把兩個(gè)解分別代入式子，得到方