大二上物化課程課件第3章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)1

第三章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)

前面所述大多是單組分均相系統(tǒng)，或組成不變的多組分均相封閉系統(tǒng)。對于敞開系統(tǒng)，或有化學(xué)反應(yīng)的封閉系統(tǒng)，組成就有可能變化。3.1多組分系統(tǒng)組成的表示法3.1.1溶液(Solution)與混合物溶液定義:兩種或兩種以上的物質(zhì)均勻混合,彼此呈分子、原子或離子狀態(tài)的均勻分布。廣義：氣體溶液例：空氣固體溶液例：合金Na-Hg、Ca-Hg、Mn-Fe、Ni-Cr-Fe

液體溶液：例：乙醇-H2O、NaCl+H2OO2+H2O混合物：同一相中含有一種以上的物質(zhì)。

電解質(zhì)溶液：NaCl+H2O

非電解質(zhì)溶液：蔗糖+H2O本章主要涉及的是非電解質(zhì)溶液3.1.2.多組分系統(tǒng)組成的表示法（depictionofcompositions)設(shè)A為溶劑，B為溶質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)無量綱質(zhì)量摩爾濃度mol.kg-1

物質(zhì)的量的濃度或稱體積摩爾濃度mol.m-3

或mol.L-1

質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.2偏摩爾量

Partialmolarquantity

3.2.1偏摩爾量

事實：對單組分系統(tǒng)或組成不變的均相系統(tǒng)，容量性質(zhì)的量，如質(zhì)量m，體積V，內(nèi)能U，焓H，熵S，吉氏函數(shù)G，赫氏函數(shù)A等，在一定條件下具有加和性。而對多組分系統(tǒng)，除質(zhì)量外其它的容量性質(zhì)的量，V，U，H，S，G，A等，不一定具有加和性。

例如：在標(biāo)準(zhǔn)壓力p°和25℃下

H2O（l）+C2H5OH(l)

乙醇質(zhì)量（g）乙醇體積v1(cm3)水質(zhì)量（g）水體積v2(cm3)V1+V2(cm3)V混合后(cm3)V1+V2－V混合后=△V(cm3)1012.679090.36103.03101.841.195063.355050.20113.55109.434.127088.693030.12118.81115.253.56實驗數(shù)據(jù)表明：

⑴混合后的體積不等于混合前各純物質(zhì)的體

積的加和，存在著偏差△V。

⑵偏差△V隨混合比(也就是濃度)而變。

同理可以推知對于多組分系統(tǒng)其它容量性

質(zhì)如U，H，S，G，A,…X,也都會隨濃度

變化而發(fā)生變化。多組分系統(tǒng)的容量性質(zhì)X（質(zhì)量m除外）

X＝f(T,p,n1,n2,…,nk)

如：V＝f(T,p,n1,n2,…,nk)

U=f(T,p,n1,n2,…,nk)

對比：對單組分系統(tǒng)只須二個變量描述其狀態(tài)

V＝

f(T,p)

U=f(T,p)

對X全微分

條件：dp=0,dT=0

定義物質(zhì)B的某種容量性質(zhì)X的偏摩爾量：

如X為V，則為偏摩爾體積，VB,m

如X為U，則為偏摩爾內(nèi)能，UBm

如X為G，則為偏摩爾吉布斯函數(shù)，GB,m

XB,m

的物理意義是：等溫等壓下在某一大量的系統(tǒng)中，保持其它組分的量不變，加入1mol的某物質(zhì)B所引起系統(tǒng)的容量性質(zhì)X(質(zhì)量除外)的改變;或者是有限量的系統(tǒng)中加入微小量的B（dnB）（注意：濃度不變）所引起系統(tǒng)的容量性質(zhì)改變。對純物質(zhì)就是摩爾量。均屬強(qiáng)度性質(zhì)。例如有二組分系統(tǒng)：

由組分1和組分2組成

對于偏摩爾體積：

對任意組分B偏摩爾體積：

對于偏摩爾吉布斯函數(shù)：

對任意組分B偏摩爾吉布斯函數(shù)：

3.2.3偏摩爾量的集合公式

在一定T、P下，按最初溶液中各物質(zhì)的比例，同時加入物質(zhì)1，2，。。。K，直到加入的量為n1,n2,……nk為止。

X=X1n1+X2n2+…+Xknk

=

該式的物理意義：在某T，p及某濃度下各組分的偏摩爾量與所加入的該組分的物質(zhì)的量乘積之加和等于對應(yīng)的容量性質(zhì)。例：組分1為水，組分2乙醇，x1,m=0.4,V2,m=57.5ml.mol-1,溶液的密度為0.8494g.cm-3,求V1,m。

解：設(shè)n1+n2=1mol,n1:n2=0.4:0.6

V總＝（0.4×18+0.6×46）/0.8494

＝n1V1,m+n2V2,m

代入已知數(shù)據(jù)求得水在此濃度下的偏摩爾體積

V1,m＝16.185ml.mol-1

以上是求VB，m的方法之一。

還可用圖解法：

斜率為

由圖可知，VB，m的值可正，可負(fù)，可為零。即偏摩爾量的值可正，可負(fù)，可為零。對偏摩爾量的理解

1.只有容量性質(zhì)（m除外）才有偏摩爾量。

2.偏摩爾量是二容量性質(zhì)之比，屬強(qiáng)度性

質(zhì)。

3.一定是在dT=0,dp=0的條件下。

4.組成不變。某一組成對應(yīng)一確定的XB，m，

即偏摩爾量隨濃度而變。(見水加乙醇)

3.2.4吉布斯-杜亥姆方程由前式：X=則有：dX=又因X=f(T,p,n1,n2,···,nk)，則比較上兩式得此式為吉布斯-杜亥姆方程，將多個偏摩爾量的變化用一個微分方程聯(lián)系起來。如果在溫度、壓力都不變時，上式可簡化為：

還可用摩爾分?jǐn)?shù)來表示

3.3化學(xué)勢及多組分系統(tǒng)熱力學(xué)基本方程

3.3.1化學(xué)勢的定義

對單組分系統(tǒng)，四個基本關(guān)系式：

dU＝TdS-PdV,U=f(S,V)

dH=Tds+Vdp,H=f(S,p)

dF=-SdT-pdV,F=f(T,V)

dG=-SdT+Vdp,G=f(T,p)

3.3化學(xué)勢及多組分系統(tǒng)熱力學(xué)基本方程

3.3.1化學(xué)勢的定義

對單組分系統(tǒng)，四個基本關(guān)系式：

dU＝TdS-PdV,U=f(S,V)

dH=Tds+Vdp,H=f(S,p)

dA=-SdT-pdV,A=f(T,V)

dG=-SdT+Vdp,G=f(T,p)

多組分均相系統(tǒng)U=f(S,U,n1,n2,…,nk)

同理H=f(S,p,n1,n2,…,nk)

A=f(T,V,n1,n2,…,nk)G=f(T,p,n1,n2,…,nk)定義化學(xué)勢：可以證明：這就是廣義的化學(xué)勢。狹義化學(xué)勢：即為偏摩爾吉布斯函數(shù)對化學(xué)勢的認(rèn)識廣義化學(xué)勢是在各自對應(yīng)的條件下物質(zhì)B的量變化所引起的對應(yīng)量（U，H，A，G）的改變。廣義化學(xué)勢的下標(biāo)均不相同。四個偏微商中只有偏摩爾吉布斯函數(shù)是偏摩爾量，其它均不是?；瘜W(xué)勢是系統(tǒng)的性質(zhì)，且是強(qiáng)度性質(zhì)。3.4.1化學(xué)勢判據(jù)對純物質(zhì)或多組分、組成不變的均相系統(tǒng)：dGT,p≤0對多組分均相系統(tǒng)：dGT,p

＝≤0對多組分多相系統(tǒng)：

dGT,p＝≤0若有α

、β二相dGT,p＝≤0<0不可逆，=0可逆3.4

化學(xué)勢判據(jù)及在相平衡中的應(yīng)用3.4.2化學(xué)勢在相平衡中的應(yīng)用例：等溫等壓下，判斷純物質(zhì)A能否從相向相轉(zhuǎn)移。設(shè)：A（α

）A（β

）若發(fā)生且有

于是∵dnA>0∴⑴當(dāng)或時，

二相處于平衡狀態(tài)。⑵當(dāng)或時，

為自發(fā)過程，即物質(zhì)

A自發(fā)地從α

相向β相轉(zhuǎn)移由此可見，在一定溫度壓力下，物質(zhì)相變化自發(fā)過程，是從化學(xué)勢高向化學(xué)勢低的方向進(jìn)行，一直到該物質(zhì)在兩相的化學(xué)勢相等為止。若Wf≠0,則dG

T,P=≤0

可見，有物質(zhì)的變化或轉(zhuǎn)移時，具有對外作功的本領(lǐng)，稱為化學(xué)功。

化學(xué)功＝化學(xué)勢×物質(zhì)的變化對比：體積功＝壓強(qiáng)×體積的變化勢體現(xiàn)了自發(fā)變化的方向。水流：地勢高地勢低電流：電勢高電勢低物質(zhì)：化學(xué)勢高化學(xué)勢低3.5氣體物質(zhì)的化學(xué)勢表達(dá)式3.5.1純理想氣體物B的化學(xué)勢表達(dá)式1.純理想氣體的化學(xué)勢如1mol純理想氣體物B:dGm=－SmdT+Vmdpdμ=－SmdT+VmdpT一定時，dμT

＝Vmdp,定積分得：

式中μB是T，p的函數(shù)；

而μoA僅僅是T的函數(shù)。

是物質(zhì)B在p°及某指定溫度下時理想氣體的

化學(xué)勢。

這就是理想氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：純理想氣體物質(zhì)，處在T，p°下。

2.混合理想氣體中物質(zhì)B的化學(xué)勢：對混合理想氣體其中任一組分B的行為與它單獨占有混合氣體總體積的行為完全相同,其化學(xué)勢表達(dá)式為:

pB為組分B的分壓.又據(jù)道爾頓分壓定律:

pB

=pxB(

p為總壓)3.5.2真實氣體的化學(xué)勢及逸度1.純真實氣體的化學(xué)勢及逸度

對于真實氣體，不服從理想氣體狀態(tài)方程。

單組分非理想氣體物質(zhì),以逸度f代壓力,f=

p,

稱為逸度系數(shù),其化學(xué)勢表達(dá)式為:

或簡寫為：或用逸度表示

2.真實氣體混合物中物質(zhì)B的化學(xué)勢及逸度

常簡寫為：

式中

fB

還可以由實驗測定的有關(guān)的p、V、T、xB數(shù)據(jù)精確計算。3.6稀溶液中兩個經(jīng)驗定律

Twopracticallaws3.6.1.Raoult’slaw(對溶劑)1887年溫度一定:

實驗事實:封閉系統(tǒng)中,不揮發(fā)性溶質(zhì)溶于溶劑中,溶劑的蒸汽壓下降,溶劑在氣相中的蒸汽壓(即分壓)與它在溶液中的濃度成正比,比例系數(shù)為若溶液中僅有溶劑A和溶質(zhì)B，則xA+xB=1，即溶劑的蒸氣壓下降pA等于同溫度下純?nèi)軇┑恼魵鈮号c溶液中溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)xB的乘積。3.6.2Henry’sLaw(對溶質(zhì)）實驗事實：溫度一定揮發(fā)性溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓與成正比，其比例系數(shù)稱為Henry系數(shù)。P134例2還有其他的濃度表示方法：3.6.3蒸氣壓氣液平衡1.純液體物質(zhì)氣液平衡，飽和蒸氣壓2.稀薄溶液溶劑A在氣相中的分壓pA遵守拉烏爾定律，而溶質(zhì)B遵守亨利定律。P135圖3-33.7理想溶液（IdealSolution)3.7.1理想溶液的定義和特征（defineanidealsolution)

溶液中每個組分在整個濃度范圍XB(0,1),都符合Raoul’tLaw的溶液理想溶液對分子模型要求：

1.不同分子間(如A與B)的作用力與單獨存在時的作用力相同,或有很小的差別.2.要求A與B分子的結(jié)構(gòu)和大小相近可以近似看成是理想溶液的有:1)相鄰的同系物的混合物如:苯+甲苯,正己烷+正庚烷2)光學(xué)異構(gòu)體混合物3)同位素化合物的混合物3.7.2理想溶液中個組分的化學(xué)勢表達(dá)式

T一定條件下，A與B形成理想溶液因為每個組分都服從Raoult’sLaw

所以有：

同理可知：3.7.3理想溶液的混合熱力學(xué)函數(shù)性質(zhì)(propertiesofIdealsolution)1.或即

（單獨存在時的體積）

形成理想溶液時，混合前純物質(zhì)的體積之和與混合后形成的理想溶液體積相等。

混合過程不發(fā)生體積變化2.

熱效應(yīng),除化學(xué)反應(yīng),相變熱效應(yīng)外,還有其他的熱效應(yīng),如溶解熱.H2SO4+H2O溶液

KCl+H2O溶液放熱吸熱對理想溶液:

混合過程無熱效應(yīng)3.具有理想的混合熵

(理想溶液中的任一組分)對T

微分:

四個基本公式第四個公式：

dG*=-S*dT+V*dp這是因為dG=-SdT+VdP

dG*m=-S*mdT+V*mdp對純物，偏摩爾吉布斯函數(shù)的量就是摩爾吉布斯函數(shù)量，也可以看成化學(xué)勢同理有：整理：4）具有理想的混合吉布斯函數(shù)

3.7.4理想溶液的液氣平衡1.平衡總壓

p=pA+pB2.氣相組成pA=pyA;pB=pyBp140例

3.8理想稀溶液及其化學(xué)勢表達(dá)式(idealdilutesolution&chemicalpotentialofitscompentents)3.8.1稀溶液定義:在一定T,P下,且在一定濃度范圍內(nèi),溶劑遵守Raoult’sLaw,溶質(zhì)遵守Henry’sLaw的溶液3.8.2理想稀溶液中溶質(zhì)和溶劑的化學(xué)勢1.對溶劑的化學(xué)勢表達(dá)式：2.對溶質(zhì)的化學(xué)勢表達(dá)式：標(biāo)準(zhǔn)態(tài)只要選擇一樣，不影響結(jié)果。3.8.3.理想稀溶液的依數(shù)性(非電解質(zhì)溶液)(colligativepropertiesofidealdilutesolution)

設(shè)有二個組分,形成溶液后,溶劑的蒸氣壓下降,從而引起凝固點下降,沸點上升,產(chǎn)生滲透壓。這四個量僅僅與溶液的溶質(zhì)的粒子數(shù)目有關(guān)，與溶劑的性質(zhì)無關(guān)，故稱為依數(shù)性。1蒸氣壓降低(depressionofvaporpressure)

PA=P*A.XA應(yīng)用：測物質(zhì)的分子量2凝固點下降(冰點下降)(depressionoffreezingpoint)凝固點的概念:a.對純物質(zhì):在某壓力下,某物質(zhì)的固態(tài)和它的液態(tài)平蘅共存的溫度.b.對溶液(1)P一定,純固體溶劑與溶液平衡共存的溫度.(2)某壓力下,固相是固體溶液與液體溶液平衡共存的溫度.現(xiàn)在處理的是b(1)例.蔗糖+H2O據(jù)相平衡條件，溶劑A在溶液相與在固體相中的化學(xué)勢相等：XA=1，T，P

下的純液態(tài)A整理：或：對T微分（2-46）積分：Tf

是溶液濃度為xA對應(yīng)的凝固點/熔點。T*f

是純A的凝固點近似處理：1）近似處理：①值很小②稀溶液，xB

是很小的分?jǐn)?shù)lnxA=ln(1-xB)=

（斯特林級數(shù)展開式）Kf(H2O)=1.86K.mol-1.kg3沸點升高（elevationofboilingpoint）沸點：是指液體的（飽和）蒸汽壓等于外壓的溫度，此時組分A（溶劑）在溶液與氣相建立平衡。（對不揮發(fā)性溶質(zhì)）

與上一節(jié)類似的方法可推導(dǎo)出沸點升高的公式：

4滲透壓純水的化學(xué)勢：溶液：P149水會通過半透膜進(jìn)入溶液，為了阻止水的滲透，需要在溶液的一方施加額外的壓力。或者說，溶劑水，在純水一方的化學(xué)勢大于在溶液中的化學(xué)勢，所以，水會自發(fā)地從純水方移動到溶液的一方，一直到溶液方的液柱與純水液柱高度等于滲透壓為止，即達(dá)到了滲透平衡。于是有：

整理：-RTlnxA

或有：比較理想氣體狀態(tài)方程：

注意單位：Pa=J.K-1.mol-1.K.mol.m-3

滲透現(xiàn)象的應(yīng)用：1）測分子量，尤其是大分子物的分子量2）解釋生理現(xiàn)象3）利用反滲透現(xiàn)象處理污水3.9真實溶液中溶劑的化學(xué)勢表達(dá)式溶劑:溶質(zhì):第四章相平衡4.1相律（thephaserule）

f=k-此由Gibbs于1876年得出4.1.1幾個概念相數(shù)φ物種數(shù)s與組分?jǐn)?shù)K：物種數(shù)s：系統(tǒng)中化學(xué)物質(zhì)種類數(shù)。聚集狀態(tài)不同仍為同一種物質(zhì)，如液態(tài)水與氣態(tài)水平衡共存，物種數(shù)為一。組分?jǐn)?shù)K：確定系統(tǒng)中所有各相的組成所需最少數(shù)目的物種數(shù)。這是兩個完全不同的概念，有時相等有時不等。對于不考慮物質(zhì)間化學(xué)反應(yīng)的系統(tǒng)s=K.例PCl5,PCl3,Cl2注意：

s可隨考慮問題方法不同而變，但K不變；R為獨立的化學(xué)平衡條件；R’濃度限制條件，必須在同一相中。注意：s可隨考慮問題方法不同而變，但K不變；R為獨立的化學(xué)平衡條件；R’濃度限制條件，必須在同一相中。自由度f

：為確定平衡系統(tǒng)的狀態(tài)，所需獨立的強(qiáng)度變量數(shù)（獨立變量數(shù)）n

外界影響因素，如T，P等。一般情況下：n=2即T，P等有時可能n=3如膜的滲透平衡，T，P1，P2;有時可能n=1T一定下，只有P因素可變;有時可能n=0T,P均一定相律的推導(dǎo)：f=平衡系統(tǒng)中的強(qiáng)度變量數(shù)-變量間的獨立限制關(guān)系數(shù)設(shè)s種物質(zhì)，分布于

相中并達(dá)到平衡除T，P外，濃度因素數(shù)總的為s個，扣除其間相關(guān)系數(shù)：…….

組分1

組分2............

組分s……①

φ個關(guān)系式②相平衡時：

個等式即有s（-1）關(guān)系式把xB限制

T，P外界條件

4．2單組分系統(tǒng)相平衡

f=1－

＋2

K=1=1f=2單組分均相系統(tǒng)

=2f=1單組分兩相平衡系統(tǒng)

=3f=0單組分三相平衡系統(tǒng)1單組分兩相平衡系統(tǒng)—Clapeylon方程在T，P下：即————（1）T+dTp+dp下

——（2）比較（1）與（2）有整理：

或

即：

——Clapeyron方程

適用于任何純物質(zhì)兩相平衡系統(tǒng)2克—克方程

單組分氣—液，氣—固平衡系統(tǒng)不定積分：即(Clausius—Clapeyron)3Tronton規(guī)則

Tb為正常沸點Howtodepictphaseequilibria:phasediagrams4.2.2單組分系統(tǒng)相圖———水的相圖（thephasediagramforone-compent）face:

=1，f=1-1+2=2line:

=2f=1-2+2=1point:=3f=1-3+2=0OA線:氣—液平衡線為正，為正，為正

OB線:固—氣平衡線為正，為正，為正

OC線:固—液平衡線

,

0<dTdpmvapHD*虛線OA是形成溶液時蒸汽壓下降后的平衡線,因而有冰點下降、沸點升高等現(xiàn)象。9分配定律distributionlaw

質(zhì)溶于二個共存而不互溶的溶劑中，達(dá)到溶解平衡后，該溶質(zhì)在兩液相中濃度比為一常數(shù)，稱為分配系數(shù)?，F(xiàn)從物理化學(xué)的角度給以推導(dǎo)。設(shè)：定溫定壓下物質(zhì)B在兩相（、）中達(dá)到溶解平衡，據(jù)相平衡條件，則該物質(zhì)在兩相的化學(xué)勢相等：即有：若濃度不太高可用濃度代活度即：應(yīng)用：萃取原理：用一種與原溶液互不相溶的溶劑與之充分混合，把原溶液中某種溶質(zhì)分離出來。這是產(chǎn)品提純、污水處理、三廢利用等的重要方法，在化工、醫(yī)藥及環(huán)境保護(hù)中廣泛應(yīng)用。為提高萃取效率，應(yīng)采取少量多次的原則，以降低成本費用！4.3二組分系統(tǒng)（雙液系）完全互溶的雙液系統(tǒng)——分餾原理若A與B二液體在全部濃度范圍內(nèi)均能互溶，稱A與B構(gòu)成完全互溶的雙液系。二組分體系相圖的類型很多，典型的有：雙液相中:1）完全互溶理想的完全互溶雙液系非理想的完全互溶雙液系2）部分互溶3）不互溶固－液系中1）簡單的低共熔混合物2）有化合物生成的體系3）完全互溶的固溶體4）部分互溶的固溶體

當(dāng)＝1

時，f=3(T,P,濃度)

完整的二組分系統(tǒng)相圖，需三個坐標(biāo)——立體圖來描述系統(tǒng)的狀態(tài)。一般固定一個變量，觀察另二個自由度的關(guān)系。

f*=2-1+1=2

如固定T

則為p—x

圖，固定p

則為T—x圖f=K－+2=2－＋2＝4－3.10.1理想的完全互溶的雙液系

據(jù)相似相溶原則，一般地兩種結(jié)構(gòu)很相似的化合物都能以任意比例混合，并形成理想溶液如：苯—甲苯，正己烷—正庚烷，鄰二氯甲苯—對二氯甲苯1．p—x

圖，設(shè)A與B形成理想溶液（T

一定）據(jù)Raoult’slawPA=PA*.xApB=PB*xB=pB*(1-xA)p=PA+PB=pA*xA+pB*xB=pA*xA+PB*(1-xA)=PB*+(pA*-PB*)xA

圖注意：由于PA*與PB*不同，所以當(dāng)氣—液兩相平衡時，氣相的組成與溶液相的組成不同，顯然，蒸汽壓大的組分，它在氣相中的組成比它在液相中的多。氣相中：

即易揮發(fā)組分在氣相中的組成大于它在溶液相中的組成。如果把氣相和液相的組成固定在一張圖上，即得到下圖：記住：在P—XA

圖中，氣相線總是在液相線的下面

如下圖：2．T—x圖即沸點——組成圖通常蒸餾或精餾都是在恒定壓力下進(jìn)行的，所以T—x

圖對討論蒸餾更有用。沸騰：溶液的蒸汽壓等于外壓時，開始沸騰，此時對應(yīng)的溫度為沸點。顯然，蒸汽壓越高的溶液，其沸點越低，反之，蒸汽壓越低的溶液，其沸點越高。

T—x圖的繪制①直接從實驗繪制②從已有的p—x圖求T—x

圖例如：苯（A）—甲苯（B）系統(tǒng)已知不同溫度下，體系的p—x

關(guān)系，得p—x

圖，如下圖，在p處作一水平線，與各線分別交于x1，x2，x3，x4

各點，即組成為x1

的溶液在381K時開始沸騰……..，把沸點與組成的關(guān)系相應(yīng)的繪在下面的一個圖中，就得到了T—x

圖。如下面的圖中的液相線，再根據(jù)：

求相應(yīng)的氣相組成，則可得到氣相線，圖中TB*(384K)和TA*(353.3K)分別代表純B（甲苯）與純A（苯）的沸點。T-x圖3．T—P—X圖：

把P—X和T—X圖合并在一起得：3．10．2非理想的完全互溶雙液系非理想溶液，它們的行為對Roault’sLaw有偏差，根據(jù)正負(fù)偏差大小，通常可分為三種類型。（1）

正偏差（或負(fù)偏差）都不大的系統(tǒng)（2）

正偏差很大，在P—X圖上出現(xiàn)最高點。（3）

負(fù)偏差很大，在P—X圖上產(chǎn)生最低點，T—X圖上產(chǎn)生最高點，為最高恒沸點。例：H2O—HNO3H2O—HCl3．10．3杠桿規(guī)則：如定壓下的T—X圖

在梭形區(qū)中，氣—液兩相平衡，兩相的組成可由水平線DE的兩端讀出。DE線稱為連接線。設(shè)溫度為T1時，物系點的位置在C點，是在g線與l線之間，而兩相的組成可分別由水平線DE線兩端讀出X1

與X2在氣—液兩相中，A，B總物質(zhì)量分別為n氣和n液,就組分A來說，它存于氣—液兩相中，即：原溶液中液相中氣相中A的A的總物質(zhì)的量A物質(zhì)的量物質(zhì)的量

n總=n液+n氣

（n液+n氣）XA=n液X1+n氣X2整理：n液（XA—X1）=n氣（X2—XA）或

可把圖中的DE比作一個C點為支點的杠桿，液相的物質(zhì)的量乘以等于氣相的物質(zhì)的量乘以，這個關(guān)系稱為杠桿規(guī)則（LeverRule）例題右圖，由5molA和5molB組成的二組分溶液，物系點在O點，氣相點M對應(yīng)的XB(g)=0.2;液相點N對應(yīng)的XB(l)=0.7,求兩相的量解：

則得：n(l)=6moln(g)=4mol10.4分餾原理將組成為x的混合液，加熱至溫度t4,測混合溶液被氣化，溶液組成為X4，其中難揮