赤峰市重點中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典試題含解析

赤峰市重點中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,下列條件中能判定AE∥CD的是（）A．∠A=∠C B．∠A+∠ABC=180° C．∠C=∠CBE D．∠A=∠CBE2．七（1）班班長買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的支數(shù)比鉛筆支數(shù)的2倍少3支.若設買鋼筆支，鉛筆支，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．3．如圖，已知，添加下列條件不能判斷的條件是（）A． B． C． D．4．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（）A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）5．可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）A．三角形的高 B．三角形的角平分線 C．三角形的中線 D．無法確定6．下列式子中，是多項式x2＋2x－3因式分解的結(jié)果的是（）A．（x－3）（x－3）B．（x＋1）（x－3）C．（x－1）（x＋3）D．（x＋1）（x＋3）7．5G網(wǎng)絡正朝著網(wǎng)絡多元化、寬帶化、綜合化、智能化的方向發(fā)展，2019年被稱為中國的5G元年．如果運用5G技術(shù)，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學計數(shù)法表示應為()A．4.8×10-5 B．0.48×10-4 C．4.8×10-4 D．48×10-68．某商場推出A、B、C三種特價玩具，若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需24元；若購買A種3件、B種4件、C種2件，共需36元．那么小明購買A種1件、B種1件、C種1件，共需付款（）A．11元 B．12元 C．13元 D．不能確定9．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應關系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次10．下列各組數(shù)中，兩個數(shù)互為相反數(shù)的是()A．-2與 B．-2與 C．-2與 D．|-2|與211．如圖,∠C=50°,∠B=30°,則∠CAD的度數(shù)是A．80° B．90° C．100° D．110°12．去掉3%的百分號，這個數(shù)就（）．A．縮小到原來的 B．不變 C．擴大到原來的100倍 D．變大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，如果“士”所在位置的坐標為（-2，-2），“相”所在位置的坐標為（1，-2），那么“炮”所在位置的坐標為__________14．如圖，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝_______．15．不等式-2(x-3)>1的自然數(shù)解是______________.16．某商場的打折活動規(guī)定：凡在本商場購物，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬，其中不打折的概率為______．17．已知：是方程4x-ay=3的解，則a=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為1．（1）求a,b的值；（2）求a+2b的平方根.19．（5分）因式分解：（1）x2﹣36；(2)3x(a-b)-6y(b-a）；（2）(4)20．（8分）（8分）如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°求∠BDE的度數(shù)。21．（10分）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于點A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD等于多少度．22．（10分）計算：①計算：,②23．（12分）畫出如圖的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】A.∠A=∠C不能判斷CD∥AEB.∠A+∠ABC=180°得出AD∥BCC.∠C=∠CBE得出CD∥AED.∠C=∠CBE得出AD∥BC故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】試題解析：設鋼筆x只，鉛筆y只，根據(jù)題意得：故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是從題目中找到兩個等量關系并列出方程組．3、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意得，∠DAB=∠CBA，A、在△ABD與△BAC中，,∴△ABC≌△BAD(ASA)，故A選項能判定△ABC≌△BAD全等；B、在△ABC與△BAD中，∴△ABC≌△BAD(AAS)，故B選項能判定△ABC≌△BAD全等；C、在△ABC與△BAD中，∴△ABC≌△BAD(SAS)，故C選項能判定△ABC≌△BAD全等；D、在△ABC與△BAD中，根據(jù)此條件不能判斷全等，故D選項不能判定△ABC≌△BAD全等；故選：D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定，掌握判定定理是解題關鍵．4、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；

此時甲乙回到原出發(fā)點，

則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，

∵2017÷3=672…1，

故兩個物體運動后的第2014次相遇地點的是：第一次相遇地點，

即物體甲行的路程為12×1×=4，物體乙行的路程為12×1×=8；

此時相遇點F的坐標為：（-1，1），

故選B．【點睛】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．5、C【解析】由題意畫出圖形：S△ABD=BD·AH，S△ACD=CD·AH.∵S△ABD=S△ACD，∴BD·AH=CD·AH，∴BD=CD，即AD是中線，故將三角形面積分成面積相等的兩部分的線段是三角形的中線.故選C.點睛：本題考查了學生的畫出能力和數(shù)形結(jié)合能力．涉及的知識點有：三角形的面積公式、三角形的中線，三角形的面積公式：底乘以高除以1．在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線.由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線，且三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.三角形的每條中線分得的兩個三角形面積相等.6、C【解析】解：∵x2＋2x－3=（x－1）（x＋3）．故選C．7、A【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為×，其中1≤<10，n為正整數(shù)．【詳解】解：0.000048＝4.8×故選：A．【點睛】本題考查了絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示．與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)前面的0的個數(shù)所決定．8、B【解析】

設A種玩具的單價為x元，B種玩具的單價為y元，C種玩具的單價為z元，由“若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需24元；若購買A種3件、B種4件、C種2件，共需36元”，即可得出關于x，y，z的三元一次方程組，由（①+②）÷5可求出（x+y+z）的值，此題得解．【詳解】解：設A種玩具的單價為x元，B種玩具的單價為y元，C種玩具的單價為z元，依題意，得：，（①+②）÷5，得：x+y+z＝1．故選：B．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．9、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.10、C【解析】

根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義以及絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的定義逐一進行分析即可得答案.【詳解】A、=-2，兩數(shù)相等，不能互為相反數(shù)，故選項錯誤；B、-2與互為倒數(shù)，故選項錯誤；C、=2與-2互為相反數(shù)，故選項正確；D、|-2|=2，兩數(shù)相等，不能互為相反數(shù)，故選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、絕對值的化簡、相反數(shù)等知識，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關鍵.11、A【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵∠CAD=∠B+∠C，∠C=50°，∠B=30°，

∴∠CAD=80°，

故選A．【點睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．12、C【解析】

把3%的百分號去掉，變?yōu)?，擴大了（3÷3%）倍；進而解答，然后判斷即可．【詳解】因為把3%的百分號去掉，變?yōu)?，

3÷3%=100倍；

故選：C．【點睛】此題考查百分數(shù)的意義，解題關鍵在于應明確把一個百分數(shù)，去掉“%”號后，擴大100倍，反之，一個數(shù)添上“%”號縮小100倍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-4，1）【解析】

根據(jù)已知兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標．【詳解】由“士”所在位置的坐標為（-1，-2），“相”所在位置的坐標為（1，-2），可以確定平面直角坐標系中x軸與y軸的位置．從而可以確定“炮”所位置點的坐標為（-4，1）．故答案為：（-4，1）14、1°【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根據(jù)∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．15、0，1，1【解析】分析：移項、合并同類項后得到﹣1x＞﹣5，不等式的兩邊都除以﹣1求出不等式的解集即可．詳解：去括號得：﹣1x+6＞1，移項得：﹣1x＞1﹣6，合并同類項得：﹣1x＞﹣5，兩邊都除以﹣1得：x＜1.5，∴不等式-1（x-3）＞1的自然數(shù)解為0，1，1．故答案為：0，1，1．點睛：本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集確定不等式的特殊解是解答此題的關鍵．16、【解析】

根據(jù)概率的計算方法，可得答案．【詳解】P(不打折），故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、2【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：把代入方程4x-ay=1，得4×1-a=1．

解得a＝2，

故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，把二元一次方程的解代入方程得出關于a的一元一次方程是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)a=3,b=1;(2)【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，本題得以解決；（2）根據(jù)（1）中a、b的值可以求得a+2b的平方根．詳解：（1）∵2b+1的平方根為±3，∴2b+1=9，解得：b=1．∵3a+2b﹣1的算術(shù)平方根為1，∴3a+2b﹣1=16，解得：a=3，即a、b的值分別是3、1；（2）∵a=3，b=1，∴a+2b=3+2×1=11，故a+2b的平方根為±．點睛：本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的a、b的值．19、（1）（x+6）（x-6）；（2）3（a-b）（x+2y）；（3）；（4）.【解析】

按照因式分解的步驟逐個進行計算.【詳解】(1)x2﹣36=(x+6)(x-6)(2)3x(a-b)-6y(b-a）=3x(a-b)+6y(a-b）=3(a-b)(x+2y)(3)==（4）（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1=(x+3)2【點睛】本題考查的知識點是因式分解，解題的關鍵是熟練的掌握因式分解.20、解：如圖因為∠BDC=∠A+∠ABD所以