北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案設(shè)計(jì)

第1單元分?jǐn)?shù)加減法

第1課時(shí)折紙⑴

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第2頁例題及練一練第廣3題。（異分母分?jǐn)?shù)加減法一分母具有倍數(shù)關(guān)系）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的折紙操作與通分的活動過程,理解計(jì)算道理,體驗(yàn)分?jǐn)?shù)

直觀模型和數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的運(yùn)用。

2.能正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法（分母具有倍數(shù)的關(guān)系）計(jì)算及解決有關(guān)的實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算算理。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、正方形紙片。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師PPT課件出示練習(xí)題。

聚型岸

557799

41n__7_

7715151212

學(xué)生口算后,說說同分母分?jǐn)?shù)加減法是怎么算的,為什么可以將分子直

接相加減？

二、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

（PPT課件出示教材第2頁情境圖）指名說一說根據(jù)這幅情境圖能獲得

哪些信息，引導(dǎo)學(xué)生提出以下兩個問題并列出相應(yīng)的算式。

（D他倆一共用了這張紙的幾分之幾？

列式:9;=

24

(2)笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？

列式

24

學(xué)生可能還會提出其他數(shù)學(xué)問題，只要學(xué)生能提出合理的數(shù)學(xué)問題,教

師應(yīng)給予肯定。

三、合作交流、解決問題

1.探究;+;。

24

師:這兩個分?jǐn)?shù)有什么不同？能直接相加嗎？誰先估計(jì)一下它們的和是

多少?你是怎么估計(jì)的？

(1)四人為一個小組進(jìn)行交流討論。

(2)學(xué)生匯報(bào)：(算法多樣化)

第一組:我們是用折紙的方法研究;+三。

244

學(xué)生上臺展示研究的過程。

第二組:我們的方法是先通分。

學(xué)生上臺講解解題過程:;(教師板書)

24444

師：為什么要先對這兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分呢？

第三組:我們研究的是先把它們化成小數(shù)然后再相加。

師:你們把兩個分?jǐn)?shù)都化成了小數(shù)來算,是怎么想的？

(3)算法優(yōu)化。

師：同學(xué)們用了一會兒的時(shí)間，想了這么多方法來解決異分母分?jǐn)?shù)相加

的問題，這些方法有什么相同的地方嗎？(都是把計(jì)數(shù)單位不同的分?jǐn)?shù)

轉(zhuǎn)化成了計(jì)數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù))(板書:通分)

師：如果計(jì)算你怎么完成？為什么不用折紙的方法呢？為什么不化

成小數(shù)呢?看來通分是一種最簡單、最通用的方法。

2.以同樣的原理計(jì)算

11211

~Tls^TT

化成同分母分?jǐn)?shù)（教師板書）

3.總結(jié)算法。

師:誰來說一說,怎么計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法呢？

學(xué)生總結(jié)出：異分母分?jǐn)?shù)相加、減,要先通分，化成相同的分母,再加減。

計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。（教師板書）

4.結(jié)合算法計(jì)算。

梟三三衛(wèi)

4863

四、回顧整理、牢記問題

通過交流、驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生牢記以下兩點(diǎn):（1）分母不同的分?jǐn)?shù)（異分母

分?jǐn)?shù)）相加減,要先通分，化成相同的分母,再加減。（2）計(jì)算結(jié)果能約分

的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

五、課堂小結(jié)

你在這節(jié)課有哪些收獲？

六、鞏固練習(xí)

完成教材第3頁練一練第廣3題。

七、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

折紙⑴

通分H

口

44

_3

4

11

24

_2_1

44

_1

4

【教學(xué)反思】

［成功之處］1.積極調(diào)動學(xué)生先前獲得的相關(guān)知識,為新知與舊知提供了最佳關(guān)系的同

化點(diǎn)。

2.在操作、交流的過程中，通過折紙、通分、化小數(shù)等方法體會可以用多種方法計(jì)算異

分母分?jǐn)?shù)加法，感受多種方法的相同之處都是把不同的計(jì)數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計(jì)數(shù)單位。

3.授人以魚,不如授人以漁。學(xué)生已經(jīng)掌握了異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法,在這個基礎(chǔ)上,

讓他們自己去探究異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法,讓學(xué)生們跳一跳就可以摘到桃子。

［不足之處］沒有給學(xué)生提供一個一般的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn).

新課程要求我們要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，但不能忽

略數(shù)學(xué)知識與基本技能的教學(xué)。讓學(xué)生大膽表達(dá)、主動發(fā)現(xiàn)同伴或自己存在的問題,并想辦

法解決，但在課后，在學(xué)生疑惑處，在學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點(diǎn)基本理解的基礎(chǔ)上，要給予學(xué)生一個明

確的規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn),著重是要讓學(xué)生知道如何進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算,這點(diǎn)比較重要,也就

是既要注重過程與方法,更不能輕視知識與技能,要面向大多數(shù)學(xué)生。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí),要注意讓學(xué)生在有限的時(shí)間里,給足學(xué)生說的機(jī)會、聽的機(jī)會、

辯論的機(jī)會,讓學(xué)生獲得成功的成就感,建立自信。

第2課時(shí)折紙⑵

一教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第3頁試一試及練一練第4,5題。（異分母分?jǐn)?shù)加減法一分母互質(zhì)或具有相同因數(shù)）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步探索分母互質(zhì)和分母中含有相同因數(shù)但無倍數(shù)關(guān)系的異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方

法,理解算理。

2.能正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算及解決有關(guān)的

實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

用最小公倍數(shù)作分母計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減,并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行化簡。

【教學(xué)難點(diǎn)】

選取最小公倍數(shù)作分母進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、卡紙。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師PPT課件出示練習(xí)題。

通分：

二和2三和乙三和三

35420128

學(xué)生計(jì)算后,說一說怎樣進(jìn)行通分,怎樣找分母的最小公倍數(shù)？

二、師生共討、學(xué)習(xí)新知

（一）試一試，計(jì)算并與同伴交流你的做法。

10o

1.學(xué)生自主嘗試,教師巡視。

2.選擇不同算法的學(xué)生板演。

方法一:用分母相乘法,將兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。

7__1

106

_42_10

6060

翌8

_15

e（教師隨學(xué)生的回答板書）

15

方法二:用分母的最小公倍數(shù),將兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。

7__1

106

_21_5

3030

空8

=5a15

吟（教師隨學(xué)生的回答板書）

師:這兩名同學(xué)的方法都計(jì)算出了正確結(jié)果，無論用其中的哪種方法都

是正確的。

3.思考,質(zhì)疑。

師:這兩種算法有什么不同?你認(rèn)為哪種算法比較簡便？

學(xué)生小組交流后發(fā)表自己的看法,其他同學(xué)可補(bǔ)充。

4.小結(jié)。

師:誰能總結(jié)一下分母中含有相同因數(shù)的異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法？

學(xué)生思考后回答。

師歸納總結(jié):異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分

母相同的分?jǐn)?shù),再相加減。通分可以選擇兩個分母的最小公倍數(shù),這樣

比較簡便。最后的結(jié)果能約分的要約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。

（二）算法交流。

師:下面請同學(xué)們完成練習(xí)。（教師出示PPT課件）

2+131

3846

學(xué)生自主完成練習(xí)題，總結(jié)算法。

（三）嘗試驗(yàn)算。

師:通過剛才的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，請

大家猜一猜:異分母分?jǐn)?shù)加減法怎樣計(jì)算比較簡便?怎樣對結(jié)果進(jìn)行檢

驗(yàn)?zāi)兀?/p>

學(xué)生討論回答問題。

師:我們可以運(yùn)用加減法來進(jìn)行驗(yàn)算。

（學(xué)生活動：以小組為單位,選擇算式進(jìn)行驗(yàn)算）

三、課堂小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課,你們有什么收獲?還有什么疑惑嗎？

四、鞏固練習(xí)

完成教材第3頁練一練第4,5題。

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

折紙⑵

106

_42_W

6060

8

_8

~15

分母相乘法

_7__1

106

_21_5

3030

8

_8

15

最小公倍數(shù)法

【教學(xué)反思】

［成功之處］L充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),大膽地放手讓學(xué)生有組織地進(jìn)行動手操

作,去探知和發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律。

2.進(jìn)一步鞏固、熟練分?jǐn)?shù)加減法的算法,并注意在通分時(shí)最好選分母的最小公倍數(shù)作分

母。

3.通過師評、自評、互評、小組評價(jià)等形式來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在評價(jià)中學(xué)會傾

聽別人的不同意見,學(xué)會用一種欣賞的眼光看待別人的長處，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時(shí),

思維能力、情感態(tài)度和自主評價(jià)等多方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。

［不足之處］學(xué)生技能的形成，沒有給予充分的時(shí)間。

這節(jié)課我預(yù)想學(xué)生理解算理不會有困難,學(xué)生的困難在于如何快速地找出分母的最小公

倍數(shù)進(jìn)行通分計(jì)算。因此我下了大力氣去講，讓學(xué)生去練，但實(shí)際效果不夠理想。學(xué)生很難達(dá)

到快速地找出分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分計(jì)算的要求,老師講得很多，學(xué)生感悟并不深。其實(shí)

學(xué)生技能的形成,是需要經(jīng)驗(yàn)和時(shí)間的積累的，這里如果我不急于求成,減少一些習(xí)題，多給

學(xué)生一些時(shí)間去思考、討論,學(xué)生的感悟可能會更多，效果可能會更好。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí),教師在組織學(xué)生活動時(shí),要先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后再小組內(nèi)交

流,最后修正自己的觀點(diǎn)，形成小組集體結(jié)論。代表發(fā)言后，其他同學(xué)可以補(bǔ)充完善，顯示集

體的力量。要在有限的時(shí)間里,給足學(xué)生說的機(jī)會。

第3課時(shí)星期日的安排

級教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁例題及練一練第3,4題。（分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，借助直觀圖，了解整數(shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)加法的運(yùn)算律

對分?jǐn)?shù)也適用。

2.會根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與運(yùn)算律正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算。

3.能解決簡單的分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。

4.進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價(jià)值,養(yǎng)成會獨(dú)立思考,并善于與同伴交流想法的學(xué)習(xí)

習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

會根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與運(yùn)算律正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能利用簡便方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師PPT課件出示練習(xí)題。

1.計(jì)算。

3,15,311,1

——十一~r—

8264126

2.口答。

進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

二、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們,雙休日你們都干什么？

師：老師通過一次調(diào)查，了解到我們班同學(xué)星期日的活動安排，你們想

知道大家都在干什么嗎？

三、提供探索機(jī)會，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程

(一)男生星期日活動安排。

1.創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。(PPT課件出示教材第5頁情境圖)

師:認(rèn)真觀察,從圖上你獲得了哪些信息?根據(jù)這幅圖，你能提出哪些數(shù)

學(xué)問題呢？(學(xué)生提出各種數(shù)學(xué)問題)

2.合作交流，解決問題。

師：同學(xué)們，如果要計(jì)算留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾

(PPT課件出示問題)，怎樣列算式呢?拿出練習(xí)本,試一試。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

(2)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

(3)全班交流。圍繞總數(shù)“1”的問題進(jìn)行交流，教師歸納小結(jié)，明確算

式的算理。

師:把全班男生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

3.探究算法。

(1)列出算式。

①先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試列式,然后再引導(dǎo)學(xué)生將全班男生看作整體“1”，

并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

②全班交流。

③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)討論具體的運(yùn)算過程。

師:你能算出上面算式的得數(shù)嗎？

讓學(xué)生嘗試。

⑶匯報(bào)、交流。

方法一:可以先從“1”中減去部分,再用剩余的減去另外部分。

1----

77

_5_3

77

_2

7

方法二:先計(jì)算和，再從“1”中減去“和二

_2

7

(教師隨學(xué)生的回答板書)

(二)女生星期日活動安排。

1.活動一:學(xué)生獨(dú)立感知問題情境，明確所要解決的問題。(PPT課件出

示教材第5頁情境圖)

師:請同學(xué)們看大屏幕，你觀察到了什么？(學(xué)生思考后回答問題)

2.活動二：引導(dǎo)參與,探究怎樣列出算式。

師：同學(xué)們，如果要計(jì)算留在家中的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾,

怎樣列算式呢?現(xiàn)在就來試一試。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

(2)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

師:誰來匯報(bào)自己探索的過程？

(3)全班交流。圍繞總數(shù)“1”的問題進(jìn)行交流，教師歸納小結(jié)，明確算

式的算理。

生:把女生總數(shù)看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

師:這個同學(xué)說得真好。

3.活動三：自主探索具體的運(yùn)算過程。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

(2)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

師：誰來匯報(bào)自己探索的過程？

方法一:可以先從“1”中減去部分,再用剩余的減去另外部分。

解法一：

31

86

86

_15_4

2424

_n.

24

解法二:

=_24—_9—_4

242424

_15__4_

2424

_11

24

方法二:先計(jì)算和，再從“1”中減去“和工

解法一：

_24_U

2424

24

解法二：

N源）

(教師隨學(xué)生的回答板書)

師:剛才有很多同學(xué)匯報(bào)了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式,

計(jì)算過程不一樣呢?是不是都正確呢？

(3)小組討論:這幾種算法對嗎?各有什么特點(diǎn)？

(4)全班交流。圍繞運(yùn)算過程進(jìn)行交流,教師歸納小結(jié),明晰分?jǐn)?shù)加減混

合運(yùn)算的算理。

師：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí),主要有以下兩種計(jì)算方法：一是先將所有的

分?jǐn)?shù)都通分,再進(jìn)行計(jì)算;二是先根據(jù)需要進(jìn)行部分的通分。這兩種方

法哪種合適，則需要根據(jù)具體的算式特點(diǎn)來確定，同時(shí)還要注意運(yùn)用加

法交換律和結(jié)合律。

4.活動四:探究分?jǐn)?shù)加法的交換律和結(jié)合律。

師：同學(xué)們看看第5頁中淘氣和笑笑的算法有什么不同。（學(xué)生思考后

回答問題）

師:這和整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律一樣嗎？

學(xué)生閱讀教材中智慧老人的提示語。

四、課堂小結(jié)

師:今天大家學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識？

五、鞏固練習(xí)

完成教材第6頁練一練第3,4題。

六、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

―教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

星期日的安排

1----

77

^3

77

2

7

2

7

^1

86

2424

11

24

31

86

_24_9__4_

242424

_15_4

2424

_11

24

『(￥)

=『(云￡)

_2413

2424

24

_11

24

【教學(xué)反思】

［成功之處］1.情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。通過多媒體出示一個具體的“星期日的安排”,

通過星期日三種形式的安排，引出了問題。然后圍繞提出的問題展開討論和交流，使問題得到

解決,這樣既讓學(xué)生經(jīng)歷了一個探索性的學(xué)習(xí)過程,又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。

2.轉(zhuǎn)變了教師的角色。新課程認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與

合作者。在教學(xué)中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，而不是機(jī)械地告訴學(xué)生.如分?jǐn)?shù)加減混

合運(yùn)算順序,通過讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、比較、討論,親身體驗(yàn)到各種各樣的計(jì)算方法，使學(xué)生在

交流中吸取其他同學(xué)的好方法。

［不足之處］不夠重視學(xué)生的情感體驗(yàn)。

整個教學(xué)過程中，學(xué)生的活動都是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷自己探究問

題的過程,因此不能充分展示自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)，整個教學(xué)過程,可以按照“提出問題一一主動探究一一解決問

題”的基本模式展開。這樣不僅可以讓學(xué)生在這個自主學(xué)習(xí)的活動中不斷充分、主動、積極

表現(xiàn)自我，同時(shí)教師也可以用積極的語言評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生獲得一種積極的情感

體驗(yàn),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第4課時(shí)“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”

一教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第7頁例題及練一練第「3題。（分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合比較小數(shù)與分?jǐn)?shù)大小的具體例子,探索小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小的方法，掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)

相互轉(zhuǎn)化的方法。

2.結(jié)合表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)的直觀模型,進(jìn)一步體會小數(shù)與分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。

3.理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的必要性;能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù);能正確地將有限小數(shù)

化為分?jǐn)?shù)。

4.通過探究分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化過程,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

5.向?qū)W生滲透事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的思想，養(yǎng)成遇到問題積極動腦思考、想辦法解決的好

習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

師:今天游樂園來了很多小朋友，他們遇到了一些關(guān)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的數(shù)

學(xué)問題，你們愿意幫助他們解決嗎？（愿意）同學(xué)們非常樂于助人,要想

幫助他們解決難題，并不是一件容易的事，必須有一定的知識基礎(chǔ)，老

師先來考考大家,敢接受挑戰(zhàn)嗎？（敢）

（教師PPT課件出示練習(xí)題）

1.說出下列各分?jǐn)?shù)的意義。

275_￡

58711

2.填空。

（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,4+7=（）。

（2）0.9表示（）分之（）。

0.04表示（）分之（）o

0.019表示（）分之（）o

4.28表示（）分之（）?

二、自主探究、合作交流

師：同學(xué)們對分?jǐn)?shù)和小數(shù)的這些知識掌握得真不錯，下面讓我們一起來

看看小數(shù)王國和分?jǐn)?shù)王國遇到了什么難題。（教師PPT課件出示教材第

7頁情境圖）

0.06和/到底誰大呢？

師:要想知道誰大就是比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小。怎樣比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的

大小呢?這節(jié)課就讓我們共同探討分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。（板書課題）

師：老師相信同學(xué)們一定會用智慧解決問題，有沒有信心?讓我們一起

看探究要求。

先獨(dú)立思考,把方法記錄下來,再和小組同學(xué)交流。

1.學(xué)生試做,指名板演匯報(bào)。

（1）畫圖比較（通過涂色面積大小的比較）可知:0.06＞白。

20

(2)因?yàn)楦?1+20=0.05,0.06>0.05,所以0.06*。(教師板書)

⑶因?yàn)椤?，?噎，奈亮，粉言,所以。?。6嗑（教師板書）

（學(xué)生說出其他方法,教師訂正后給予肯定）

師：“分?jǐn)?shù)王國"和''小數(shù)王國”里分別有不同的尺子，兩位國王想請

你們幫忙翻譯，你們愿意幫助他們嗎？（教師PPT課件出示教材第7頁

情境圖）

師:怎樣幫助分?jǐn)?shù)國王呢？

學(xué)生回答:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,把分?jǐn)?shù)寫成除法計(jì)算。

二1+8=0.125

8

^444-8=0.5

8

|=64-8=0.75

^7+8=0.875

8

（教師隨學(xué)生的回答板書）

師:怎樣幫助小數(shù)國王呢?我們怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？

（學(xué)生暢所欲言，只要方法對,教師都要給予肯定）

師:小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把小數(shù)化成分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù),能約分

的要約分。

學(xué)生嘗試解決問題：

6岳亮或

。?25啜三

.42

0n.4=-^-

105

0八.415=——45二——9

10020

（教師隨學(xué)生的回答板書）

2.師：同學(xué)們真聰明，那么你們能根據(jù)所學(xué)知識把下面分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或

把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)嗎?

把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。（教師PPT課件出示習(xí)題）

）卜（）0.24=（）1.8=（）

254

（1）學(xué)生根據(jù)上面所學(xué)知識自行解決。

（2）教師巡視。

（3）解決問題。

2（0.16）［（L75）。-24=（芻1.8=弓）

三、拓展延伸、豐富活力

師：同學(xué)們真了不起，不但幫助小朋友們解決了問題，而且還學(xué)到了這

么多的數(shù)學(xué)知識。接下來老師就要考考大家,看看你們是否會運(yùn)用這些

知識解決實(shí)際問題。

有三位同學(xué)進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，甲用了:時(shí)，乙用了0.8時(shí)，

4

丙用了盤時(shí),你能比較出哪位同學(xué)登得快嗎？先試著做,然后匯報(bào)。（教

師PPT課件出示習(xí)題）

師:看來同學(xué)們做這道題都是用分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法來比較大小的。為什

么不用小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法呢？

師：同學(xué)們真聰明!當(dāng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小時(shí)，一般都把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小

數(shù)來比較。

四、課堂小結(jié)

師：今天大家學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識？

五、鞏固練習(xí)

完成教材第8頁練一練第廣3題。

六、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”

因?yàn)楣?1+20=0.05,0.06>0,05,所以0.06>—?

615651

國火nHA--/\,/日/I后”vn.UnUs、z。

73V.3100,20100,10010020

14-8=0.1250.

810020

-=44-8=0.50.25上」

81004

A.42

-=64-8=0.750.4工——二一

8105

-=74-8=0.8750.45^---

810020

【教學(xué)反思】

［成功之處：1.鞏固舊知,為新課作鋪墊。引發(fā)學(xué)生的求知欲望,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知

的興趣。疑問、矛盾、問題是思維的啟發(fā)劑，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏轉(zhuǎn)入活躍，有力地調(diào)

整學(xué)生思維的積極性和主動性。在本課時(shí)的各種環(huán)節(jié)中，安排學(xué)生間你一言、我一語的活動,

有時(shí)甚至設(shè)置一些懸念,這樣,既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲。

2.結(jié)合生活中的具體事例引入,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，同時(shí)以問題入手,喚起

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極的探究態(tài)度。

［不足之處］沒有讓學(xué)生完全主動參與課堂。

本節(jié)課內(nèi)容相對簡單,學(xué)生完全可以在課前已經(jīng)有了認(rèn)知的基礎(chǔ)上主動參與課堂。在整

個教學(xué)過程中，教師沒有轉(zhuǎn)變角色,沒有完全放手讓學(xué)生自己去探索研究。所有問題都是在教

師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥下完成的。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí),教師可以完全放手讓學(xué)生自己去探索研究,從而經(jīng)歷、體驗(yàn)知識

形成、獲得的過程。在比較方法的探求上,讓學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)選擇比較的方法，使得不同

水平的學(xué)生獲得不同層次的發(fā)展。收獲的多少可能不同,卻都能獲得成功的體驗(yàn)。

第2單元長方體（一）

第1課時(shí)長方體的認(rèn)識（1）

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第11頁例題及練一練第2,3題。（長方體、正方體特征的認(rèn)識）

【教學(xué)目標(biāo)】

L經(jīng)歷觀察、分類操作和討論等活動過程，了解長方體、正方體各要素名稱及認(rèn)識長方體、

正方體的特點(diǎn),發(fā)展空間觀念。

2.能根據(jù)長方體、正方體的特點(diǎn)解決簡單的應(yīng)用問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解長方體和正方體之間的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、塑料刀、橡皮泥、紙牌、小棒、塑料拐角、學(xué)生自備長方體、正方體物體。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

1.教師分別出示一副紙牌（長方體盒裝的）和一張紙牌,讓學(xué)生分別說

出它們的形狀，引出長方體。

2.（教師出示PPT課件）找一找，上面哪些物體的形狀是長方體或正方

體？

3.在生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

師:剛才大家看到的和所說的物體,大小、高矮都不一樣，你們?yōu)槭裁凑f

它們都是長方體或正方體呢?它們到底有什么特征？

二、動手實(shí)踐、探索新知

1.探究長方體的特征。

（1）初步感知面、棱、頂點(diǎn)的含義。

把一團(tuán)橡皮泥切成長方體,最少需要切幾刀？怎樣切？

同組的同學(xué)互相交流一下,再指名上臺給全班同學(xué)介紹自己的切法。可

以學(xué)生邊介紹，老師邊切橡皮泥演示。

在切的過程中體會面、棱、頂點(diǎn)的產(chǎn)生.

（2）探究長方體的特征。

（課前要求學(xué)生自備長方體物體）

任務(wù):從面、棱、頂點(diǎn)三個角度來研究長方體有哪些特點(diǎn)。

學(xué)生以4人小組為單位,數(shù)一數(shù),量一量,剪一剪，比一比,教師同時(shí)參

與多個小組的研究和討論。

教師組織學(xué)生展示成果,交流方法。

小結(jié):長方體有6個面,12條棱,8個頂點(diǎn)，每個面都是長方形（也可能

有兩個相對面是正方形），相對的面完全相同,相對的棱長度相等。（教

師板書）

（3）認(rèn)識長方體的長、寬、高。

小組合作:用準(zhǔn)備好的小棒、塑料拐角做一個長方體的框架。

①讓學(xué)生找出長度相等的三組棱。

②討論:相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?它們和這三組棱有什

么關(guān)系？

③告訴學(xué)生:底面上的兩條棱分別叫做長和寬，豎直方向上的棱叫做

高。

④將長方體框架橫放、側(cè)放,指出它的長、寬、高。

2.探究正方體的特征。

（1）教師PPT課件展示動畫圖像。

第一步:長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等；

第二步:長方體中的短邊伸長,使長、寬、高相等。

討論:新得到的長方體與原來的長方體比較有什么變化？

歸納:長、寬、高變?yōu)橄嗟?，我們把它的長、寬、高都叫做棱長，六個面

都變成了正方形,長方體變成了正方體。

師:請同學(xué)們觀察自己帶來的正方體（魔方、積木等），然后用剛才研究

長方體特征的方法小組研究正方體的特征。

展示成果,交流方法。

歸納小結(jié):正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長

度相等。（教師板書）

（2）討論比較長方體和正方體的特征。

引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序,找出長方體和正方體的相同點(diǎn)和不

同點(diǎn),并整理成表格。

分組討論:正方體在具有長方體這些特征的前提下，它的獨(dú)特之處是什

么？

歸納小結(jié):正方體是特殊的長方體。（教師板書）

三、實(shí)踐運(yùn)用、鞏固新知

把一個長、寬、高分別是16厘米、11厘米、7厘米的長方體，平均鋸

成兩塊小長方體。

（1）每塊小長方體都有（）個面、（）條棱、（）個頂點(diǎn)。

（2）面積最多增加（）平方厘米。

四、課堂小結(jié)

教師要求學(xué)生以小組為單位,進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào),整理本節(jié)課學(xué)到的知識，

并說出是怎樣學(xué)到的。

五、鞏固練習(xí)

完成教材第12頁練一練第2,3題。

六、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

長方體的認(rèn)識（D

長方體有6個面,12條棱,8個頂點(diǎn)。

每個面都是長方形（也可能有兩個相對面是正方形），相對的面完全相同,相對的棱長度

相等。

正方體的6個面是完全相同的正方形,正方體的12條棱長度相等。

正方體是特殊的長方體。

【教學(xué)反思】

［成功之處］引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程。

在課堂教學(xué)中通過讓學(xué)生用手摸，用眼睛觀察去體驗(yàn)立體圖形,循序漸進(jìn),最后抽象出長

方體、正方體，并總結(jié)出長方體、正方體的特征.這讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察一一思考一一實(shí)踐

一總結(jié)”這一探究過程。整個過程，從觀察思考，到討論、操作、探索發(fā)現(xiàn),每個學(xué)生都積

極參與，經(jīng)歷了探索長方體、正方體棱、頂點(diǎn)及特點(diǎn)的全過程。只有經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生才

能最大限度地激發(fā)創(chuàng)造力,迸發(fā)創(chuàng)新的火花。

［不足之處」教師對學(xué)生的評價(jià)不夠全面。

在整個教學(xué)過程中，都是以學(xué)生的活動為主,在學(xué)生活動的過程中，教師起到了主導(dǎo)作用,

但是缺乏對學(xué)生活動過程及活動結(jié)果的評價(jià)，無論學(xué)生活動結(jié)果正確與否,教師都應(yīng)給予肯

定和評價(jià)。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)，教師要通過師評、自評、互評、小組評價(jià)等形式來調(diào)整學(xué)生的

學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在評價(jià)中學(xué)會傾聽別人的不同意見,學(xué)會用一種欣賞的眼光看待別人的長處，使

學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度和自主評價(jià)等多方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。

第2課時(shí)長方體的認(rèn)識(2)

一教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第12頁試一試及練一練第4,5題。(什么樣的長方形可以組成一個長方體)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.鼓勵學(xué)生經(jīng)歷探索長方體棱長特征的過程,加深對長方體特征的認(rèn)識和理解。

2.能利用長方體的棱長特征判斷是否能組成長方體。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

加深學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識和理解,并能利用長方體的棱長特征判斷是否能組成長方

體。

【教學(xué)難點(diǎn)】

掌握長方體棱長的特征,根據(jù)所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、學(xué)生自備長方體物體。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師用PPT課件出示圖形，請學(xué)生觀察下列長方體和正方體并回答有

什么特點(diǎn)。

師:長方體和正方體有什么特點(diǎn)？

學(xué)生尋找完畢,紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

二、實(shí)物感知、情境導(dǎo)入

師:這節(jié)課,老師給大家?guī)砹艘粋€魔袋,里面裝有許多物體,你們能從

中摸出一個長方體嗎？

指名學(xué)生上臺摸。

師:你們還想不想摸?在每個學(xué)習(xí)小組里都有一個魔袋,請組內(nèi)的成員

都摸一摸。

學(xué)生動手摸長方體,教師巡視。

師:長方體是怎樣組成的？

師：同學(xué)們，你們知道組成一個長方體的六個面需要什么條件嗎？這節(jié)

課我們就共同來學(xué)習(xí)什么樣的長方形可以組成一個長方體。

(板書課題:長方體的認(rèn)識(2))

三、實(shí)踐操作、探索發(fā)現(xiàn)

1.實(shí)驗(yàn)操作。

師:那么，到底什么樣的長方形才能拼成一個長方體呢？(教師出示PPT

課件)

(1)下面哪幾個面可以組成長方體?你是怎么想的,并與同伴交流。(單

位:cm)

（2）將你選擇的每個面的序號標(biāo)在下邊的長方體上，并標(biāo)出這個長方體

的長、寬、高。

師:請同學(xué)們照樣子剪幾個圖形，做一做,想一想。

（學(xué)生動手操作,并相互交流）

學(xué)生匯報(bào)：

①先找兩個完全一樣的長方形。（教師板書）

②先比較兩個面的大小,再找出相對應(yīng)的面。（教師板書）

師：那么，你們找到這個長方體所對應(yīng)的各個面了嗎？

（教師隨學(xué)生的回答出示相應(yīng)的面）

2.根據(jù)長方體的特征找面。

師:除了通過動手實(shí)踐操作找能拼成長方體的長方形外，還有沒有別的

方法能找到可以拼成長方體的長方形呢？

學(xué)生思考后發(fā)表自己的想法：

根據(jù)長方體的特點(diǎn),長方體相對的兩個面完全一樣,先找出三組完全一

樣的面,然后再想一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體?（教

師板書）

師：說得非常好,判斷哪幾個長方形可以圍成一個長方體，可以根據(jù)長

方體相對的兩個面完全一樣來選擇三組完全一樣的面，然后再想象一

下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體。

師：同學(xué)們能挑選出組成長方體的圖形，還可以用紙剪出一個長方體的

六個面嗎?這個課后大家試一試。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？大家有什么收獲?還有哪些不理解的地方請

說一說。

五、鞏固練習(xí)

完成教材第12頁練一練第4,5題。

六、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

圈教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

長方體的認(rèn)識(2)

先找兩個完全一樣的長方形。

先比較兩個面的大小,再找出相對應(yīng)的面。

根據(jù)長方體的特點(diǎn):長方體相對的兩個面完全一樣,先找出三組完全一樣的面,然后再想

象一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體。

【教學(xué)反思】

［成功之處j鼓勵學(xué)生經(jīng)歷研究圖形的過程。

在這一過程中，教師特別注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)研究圖形的方法。如一開始就引導(dǎo)學(xué)生按照

長方體的特點(diǎn)摸長方體，切身感受長方體的面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)。幫助學(xué)生認(rèn)識長方體各個

棱長之間的特點(diǎn),不是三組完全一樣的“面”就能組成長方體。在提問學(xué)生時(shí),還鼓勵學(xué)生說

一說是怎么發(fā)現(xiàn)的，幫助學(xué)生體會可以利用觀察、數(shù)、比較等多種方式研究長方體的組成。

一不足之處］忽略了學(xué)生存在的個體差異。

在教學(xué)過程中，都是以學(xué)生的活動為主,讓學(xué)生通過動手實(shí)踐來感受，但是學(xué)生的活動都

是以小組為單位的，由于時(shí)間關(guān)系,有些學(xué)生沒有能親自動手實(shí)踐,并且部分同學(xué)的空間想象

能力比較差，只憑其他學(xué)生和教師的語言難以想象什么樣的長方形可以組成長方體。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的個體差異，安排不同的小組活動，讓每個

學(xué)生都可以參與到活動中來,通過自己的動手活動,親身感受長方體的組成過程，由此總結(jié)出

什么樣的長方形可以組成長方體。

第3課時(shí)展開與折疊

級教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第14頁例題及練一練第1,2題。（長方體、正方體的展開圖）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過動手操作,知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。

2.在想一想、操作等活動中，經(jīng)歷和體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展空間觀

念。

3.在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。

4.激發(fā)學(xué)生對探索知識的強(qiáng)烈愿望和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

了解長方體、正方體展開圖的特點(diǎn)，知道長方體、正方體的展開圖與長方體和正方體的

關(guān)系，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

【教學(xué)難點(diǎn)】

長方體展開圖與展開之前的長方體的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、正方體和長方體紙盒、各種展開圖、剪刀。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、問題導(dǎo)入

師:大家都見過包裝盒嗎?大多是什么形狀的呢？

師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

學(xué)生思考、想辦法。

師:這節(jié)課我們就來解決這個問題。（教師板書課題）

二、探索解決

1.教師出示正方體包裝盒,并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開,展

成一個面。

師:請大家想象,如果把這個正方體完全展開,并且各個面相互連接,是

一個什么樣的平面圖形呢?請大家把你們想象的這個正方體的展開圖

畫到方格紙上。

（同桌兩人合作,共同商量完成）

2.師:大家剛才畫的是不是正方體的展開圖?你們有什么辦法驗(yàn)證呢？

（學(xué)生思考后回答）

3.師:下面請一名同學(xué)和我合作,展開老師手中的正方體。

師:你畫的展開圖和老師的展開結(jié)果一樣嗎?你有什么想法？

4.請同學(xué)合作展開自己手中的正方體,展開后是什么樣呢？

同桌合作把正方體展開,要求結(jié)果盡量不相同。

全班反饋展示。你們有什么感悟？

5.師:看來同一個正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的

展開圖在黑板上能找到呢?還有誰畫的在黑板上找不到呢?就請把你的

展開圖粘貼在黑板上吧！

師：因?yàn)檎归_的結(jié)果是多樣的，所以一個展開圖是不是這個正方體的，

你們有什么好的辦法驗(yàn)證呢？

全班學(xué)生進(jìn)行折疊,教師找出典型例子全班展示。

6.師：正方體一共有11種展開結(jié)果，請觀察它們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

總結(jié)：（1）中間四連方,兩側(cè)各有一個的有6種；（2）中間三連方,兩側(cè)各

有一個、兩個的有3種；（3）中間二連方,兩側(cè)各有兩個的有1種；（4）中

間2個正方形相連,兩排各有兩個的有1種。

7.師:請大家拿出附頁中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說

說你的感受,并說說你為什么要選擇這個展開圖折疊。長方體或正方體

相對的面有什么特點(diǎn)？

生可獨(dú)立選擇長方體展開圖或正方體展開圖，最后總結(jié)長方體或正方

體相對的面是完全相同的。

8.師:下面我們做一個關(guān)于展開與折疊的游戲,請看。（教師PPT課件出

示）

下面是一個長方體和一個正方體的展開圖,請分別說出與1號、2號、

3號面相對的各是幾號面。先想一想,并利用附頁1中的圖1試一試。

學(xué)生小組練習(xí)，集體訂正。

三、總結(jié)探索過程

師:在折疊與展開的過程中，你有什么收獲？

小結(jié):正方體一共有11種展開結(jié)果,分為四種類型。長方體或正方體展

開圖中找對面的方法:任意相對的兩個面中間隔著一個面且完全相同。

（教師板書）

四、課堂小結(jié)

說一說你在這節(jié)課有哪些收獲。

五、鞏固練習(xí)

完成教材第15頁練一練第1,2題。

六、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

一教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

展開與折疊

正方體一共有11種展開結(jié)果,分為四種類型。

長方體或正方體展開圖中找對面的方法:任意相對的兩個面中間隔著一個面且完全相同。

【教學(xué)反思】

［成功之處］教學(xué)中通過把長方體、正方體的盒子剪開得到展開圖的活動，引導(dǎo)學(xué)生直

觀認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。沿著不同的棱來剪,得到的展開圖的形狀也可能不同,讓學(xué)

生充分感知長方體和正方體不同的展開圖，體會從不同的角度去思考、探究問題,會有不同的

結(jié)果。教師給出正方體的所有展開圖，激勵學(xué)生尋找規(guī)律，使學(xué)生積累幾何圖形中豐富的感性

經(jīng)驗(yàn)。

不足之處］在正方體的展開圖中尋找相對的面時(shí)所用方法單一。

在正方體的展開圖中尋找相對的面時(shí)，教師只是讓學(xué)生在給出的展開圖中尋找，并沒有

讓學(xué)生借助實(shí)物動手折疊來尋找,這樣對于有些空間觀念不強(qiáng)的同學(xué)就增加了困難,這樣就

不容易總結(jié)出正方體展開圖相對的面的特點(diǎn)。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí),要多考慮所有學(xué)生的個體差異,在正方體的展開圖中尋找相對

的面是難點(diǎn)問題，所以應(yīng)該多給時(shí)間和機(jī)會實(shí)際感知。通過學(xué)生的動手活動，自己總結(jié)出特

點(diǎn)、規(guī)律。也可以通過活動引起學(xué)生探究的興趣,充分發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性。

第4課時(shí)長方體的表面積

一教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第16頁例題及練一練第廣3題。（長方體、正方體的表面積）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在操作、觀察活動中,探究并理解長方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

2.結(jié)合長方體和正方體的展開與折疊的情境,經(jīng)歷探究長方體和正方體的表面積的過程，掌

握長方體表面積的計(jì)算方法，能解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.結(jié)合具體情境,解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,豐富對現(xiàn)實(shí)空間

的認(rèn)識,發(fā)展初步的空間觀念。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解長方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算長方體、正方體的表面

積。

【教學(xué)難點(diǎn)】

掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、長方體紙盒、剪刀、彩紙。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)出問題

師：同學(xué)們，昨天我們結(jié)識的朋友一一長方體,今天又來光顧我們的課

堂了。你們看，它來了。

（教師PPT課件出示長方體，“同學(xué)們，你們能幫我做一件漂亮的外衣

嗎？"）

師：同學(xué)們能幫助長方體實(shí)現(xiàn)它的愿望嗎？

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體和彩紙，給長方體做一件精美的外

套,看看哪一組的同學(xué)在用料最少的情況下做得又快又好。

師：（學(xué)生包裝結(jié)束后）請同學(xué)們把穿好外衣的長方體托在手上，向大家

展示一下。大家看一看,同學(xué)們給長方體設(shè)計(jì)的外衣漂亮嗎？

二、引導(dǎo)探索、初步感知

1.長方體表面積的意義。

師：同學(xué)們想一想，我們剛才對長方體的哪個部分進(jìn)行了包裝？

師：長方體的6個面即為長方體的表面，那么什么是長方體的表面積

呢？（教師板書課題）

2.探求表面積的計(jì)算方法。

師:根據(jù)剛才包裝長方體的方法，你怎樣求這個長方體的表面積？

學(xué)生觀察,思考后說說自己的想法。

師:那么長方體每個面的面積怎樣求呢？

方法一:先分別求出每個面的面積,再把6個面的面積相加。

教師板書：S&=S|-+5卜+S左+SJSM+S后,并用PPT課件演示。

方法二:根據(jù)長方體相對面的面積相等，所以只要求出長方體的上面、

左面和前面的面積,然后分別乘2,再把它們的積相加。

教師板書：S表=25產(chǎn)2s左+2S,%并用PPT課件演示。

方法三:把長方體的表面看成由兩部分組成,一部分是上、下面,另一部

分是前、后、左、右面組成的側(cè)面，將側(cè)面展開后得到一個長方形，這

個長方形的長相當(dāng)于底面的周長,寬相當(dāng)于長方體的高。則用底面周長

乘高加上兩個上面的面積即可計(jì)算出長方體的表面積。

教師板書：加2St,并用PPT課件演示。

選擇上面的方法,實(shí)際計(jì)算一下包裝的這個長方體的表面積。無論我們

采用哪種方法來計(jì)算長方體的表面積都必須知道什么條件？

學(xué)生思考,討論總結(jié)。

3.長方體表面積的計(jì)算。

師:剛才同學(xué)們了解了長方體表面積的意義，也了解了長方體表面積的

計(jì)算方法,大家一起來計(jì)算一下教材中這個長方體包裝盒的表面積吧。

學(xué)生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面

積。學(xué)生同組之間相互討論,教師巡視指導(dǎo)每個小組的討論活動。

師:如何求長方體的表面積?將長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有

什么關(guān)系。

學(xué)生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的表面積是多

少。

列式：（7X5+7X3+5X3）X2（學(xué)生獨(dú)立解決）。

4.正方體表面積的求法。

教師PPT課件出示問題:給棱長為0.8米的正方體木箱的表面涂上油

漆,涂漆

部分的總面積是多少？

師:求涂漆部分的總面積,實(shí)際是求什么？

師:正方體的6個面有什么特點(diǎn)？

學(xué)生小組討論交流解決問題。

師生小結(jié):正方體的表面積就是它6個面的面積之和。即正方體的表面

積公式:S折棱長X棱長X6。（教師板書）

同樣，如果將正方體的棱長用a來表示,表面積公式應(yīng)該怎樣表示？

S折6a°o（教師板書）

三、實(shí)際運(yùn)用、深化理解

教師PPT課件出示習(xí)題。

1.用木板做一個長方體書箱，要使這個書箱的長、寬、高分別是5分

米、4分米、3分米,那么做這樣一個書箱至少需要用木板多少平方分

米？

2.做一個長方體形狀的鐵皮盒，長21厘米、寬和高都是13厘米,至少

要用多少平方厘米的鐵皮？（用多種方法計(jì)算）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你們有哪些收獲?還想知道什么？

五、鞏固練習(xí)

完成教材第17頁練一練第「3題。

六、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

長方體的表面積

長方體的表面積：

S后Sh+SF+S左+S“+S前+Sg

S衣=2Sr+2S左+2S前

S#=C,?X出2s上

正方體的表面積：

S折棱長X棱長X6

S?=6a

【教學(xué)反思】

［成功之處：1.創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，調(diào)動學(xué)生的興趣,同時(shí)引發(fā)學(xué)生探究的欲望。

2.學(xué)生在測量、計(jì)算、比較、想象、觀察的學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，采用動

手實(shí)踐、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)習(xí)知識又培養(yǎng)能力。

3.數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活,教師出示多個實(shí)例為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了比較具體

的情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓

學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)情境中，完成本課的學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生既掌握了知識，又培養(yǎng)了能力，

同時(shí)也發(fā)展了個性。

不足之處I在研究長方體表面積的計(jì)算方法時(shí)有些抽象。

本節(jié)課重在研究長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法，通過給長方體“做外衣”來了解

長方體的表面積,此時(shí)要考慮實(shí)際情況,我們在包裝的過程中必然會有重疊、浪費(fèi),此時(shí)就會

給理解能力稍差的同學(xué)造成誤導(dǎo)，使他們不能更好地理解長方體表面積的含義。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)，學(xué)生在給長方體做完外衣之后，再將包裝紙沿著棱剪開。使

學(xué)生通過剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼實(shí)物模型，真正動眼、動手、動腦，參與獲取知識的過程。

第5課時(shí)露在外面的面

隨教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第18頁例題及練一練第1,2題。（露在外面的面積的計(jì)算）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在操作、觀察、分析等活動中,經(jīng)歷求由正方體搭成的組合體的表面積的探索過程,獲得求

物體露在外面的面積的計(jì)算方法。

2.掌握求物體露在外面的面積的計(jì)算方法,會解決有關(guān)的應(yīng)用問題,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,激發(fā)主動探索的欲望。

【教學(xué)重點(diǎn)】

解決有關(guān)求物體表面積的問題,探索規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探索并總結(jié)露在外面的面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、每組8個完全相同的小正方體、記錄卡、紙板。

闕教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、談話引入、運(yùn)用方法

師:請看大屏幕,這是一組立體圖形,看誰能最先看出：它是由幾個小正

方體組成的？（教師PPT課件出示圖形）

（有8個小正方體）

師:能說一說你是怎么看的嗎？

師:看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察的基礎(chǔ)上加入合理的推想，

把你看不到的在腦海中想到,才會得出正確結(jié)論。這節(jié)課,我們就繼續(xù)

用觀察和推想這兩種方法來探索露在外面的面。（板書課題）

二、操作體驗(yàn)、探索新知

1.師：（請看大屏幕）一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面?哪幾

個？

教師PPT課件出示圖形。

學(xué)生觀察后回答。

2.師:繼續(xù)看大屏幕,這里有幾個小正方體？（教師PPT課件出示圖形）

（學(xué)生可能回答:有4個小正方體）

師:它們有幾個面露在外面?你是怎么想的？

（學(xué)生思考后回答）

教師邊用PPT課件演示邊總結(jié)。

方法一:逐一觀察每一個小正方體，把它們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出

來,然后再相加。

方法二:分別從露出來的三個方向看,正面、上面、側(cè)面,從不同方向數(shù)

出露在外面的面的個數(shù),然后相加。

師:無論哪種方法，只要按一定的順序去觀察,就不會重復(fù),也不會遺漏

了。

師:現(xiàn)在，請從正面、上面和側(cè)面觀察這組立體圖形,看到的是哪個平面

圖形？（教師PPT課件出示）

師:我們從正面、上面、側(cè)面看到的圖形有重復(fù)的嗎？如果沒有重復(fù)的

面,我們就很容易計(jì)算露在外面的面積了。大家計(jì)算一下吧。

學(xué)生自行計(jì)算（設(shè)正方體的棱長為5厘米）。

3.探究不同擺放方式露出的面。

師:這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外,還可

以怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺,再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個,看能

有什么發(fā)現(xiàn)。

交流:你們小組是怎么擺的?露在外面的面有多少個?有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生可能擺出如下幾種情況：

(此環(huán)節(jié)隨機(jī)處理:學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊把相應(yīng)的立體圖形畫在黑板上,

同時(shí)板書露在外面的面的個數(shù))

師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師：(結(jié)合板書)都是用4個小正方體來擺,但由于擺的方式不同，露在

外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同，擺法還是不同。

三、合作探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不

同?，F(xiàn)在我們用8個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的

面數(shù)會怎樣變化呢？

1.出示合作提示。

(1)小組同學(xué)商量,選擇一種方式,之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[。

(2)先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方

體,并依次記錄露在外面的小正方體的面數(shù)。

(3)邊記錄邊觀察,并把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。

2.小組合作探索,并填寫記錄單。

3.全班交流。

4.深入研究,再匯報(bào)。

師生共同總結(jié),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了哪些知識?還有什么疑問？

五、鞏固練習(xí)

完成教材第19頁練一練第1,2題。

六、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

露在外面的面

n個小正方體露在外面的面的個數(shù)是5+3X(zrl)

擺放6個小正方體,露在外面的面的個數(shù)是5+3X(6-1)=5+3X5=5+15=20

n個小正方體露在外面的面的個數(shù)是5+4X(止1)

擺放6個小正方體,露在外面的面的個數(shù)是5+4X(6-1)=5+4X5=5+20=25

n個小正方體5必須是偶數(shù))露在外面的面的個數(shù)是9+g-l)X5

【教學(xué)反思】

［成功之處］放手讓學(xué)生自主探索。

本節(jié)課側(cè)重教學(xué)的活動化,把課程目標(biāo)由“關(guān)注知識結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動”，教學(xué)

過程也由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引進(jìn)活動”，讓學(xué)生在人人參與的操作活動中學(xué)會思考,在活動

中學(xué)會質(zhì)疑,體會了建構(gòu)數(shù)學(xué)思想的全過程,使學(xué)生的思維得到了真正的發(fā)展。課堂上,教師

讓學(xué)生自主去擺放正方體,讓他們通過自己的觀察,知道露在外面的有幾個面,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

現(xiàn)規(guī)律。這樣的設(shè)計(jì),學(xué)生樂于動手去活動,增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)興趣,并且學(xué)生在探索中獲得

了結(jié)論。這樣的訓(xùn)練,發(fā)散了學(xué)生的思維，也培養(yǎng)了學(xué)生自覺解決問題的能力。

［不足之處］給學(xué)生的活動時(shí)間不足。

整個教學(xué)過程，以學(xué)生的活動為主，所以在時(shí)間的分配上不均衡。在找規(guī)律時(shí)，部分同學(xué)

沒有充足的時(shí)間動手操作，不能很好地找到該種擺放方式存在的規(guī)律。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充足的時(shí)間去動手實(shí)踐、探索，只有經(jīng)歷這個過程

之后,學(xué)生才能正確發(fā)表自己的看法,并且能總結(jié)出正方體不同的擺放方式所對應(yīng)的規(guī)律。

第3單元分?jǐn)?shù)乘法

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（一）（1）

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第22頁例題及練一練第廣3題。（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過程，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,體驗(yàn)直觀模型與“轉(zhuǎn)化”思想的

運(yùn)用。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。

3.會解決有關(guān)的問題,體會分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

一教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知

1.說出下面算式表示的意義。

9X34X612X10

2.師:整數(shù)乘法表示的意義是什么？

鴇+泊”提問計(jì)算結(jié)果，并板書。

師:這道題每個加數(shù)有什么特點(diǎn)?你是怎樣計(jì)算的？

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

（一）分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義。

1.教師PPT課件出示教材第22頁問題,學(xué)生讀題。

占整張紙條的33個占整張紙條的幾分之

引導(dǎo)學(xué)生分析：從圖上看，一個占整張紙條的：，3個

I占幾分之幾,可以用不同的方法進(jìn)行計(jì)算.

2.學(xué)生根據(jù)己有的知識經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算。

3.學(xué)生匯報(bào),并說一說是怎樣想的。

方法一:用加法計(jì)算.

1,1,11+1+1

方法二:用乘法計(jì)算。

（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

師：比較這兩種方法,有什么聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系:兩種方法的結(jié)果是一樣的。

區(qū)別:一種方法是加法,另一種方法是乘法。

教師板書：l+g+|=|x3

師:為什么可以用乘法計(jì)算？

（加法表示3個凱目加，因?yàn)榧訑?shù)相同,所以寫成乘法更簡便）

師:[X3表示什么？（表示3個2的和是多少）

學(xué)生結(jié)合上面的練習(xí)與討論交流得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)

乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。