足球比賽結(jié)果預測模型

足球比賽結(jié)果預測模型摘要本文建立了一個關(guān)于足球比賽結(jié)果預測和確定如何下注獲利最大化模型。第一問，對于確定X場比賽主隊勝平負以及如何下注問題，我們將給定的大量數(shù)據(jù)（各球員進球、助攻、射門、射正和撲救等數(shù)量）進行整合，運用Excel進行統(tǒng)計分析并算出X場比賽主隊和其客隊的進球能力、進攻能力和防守能力，從而確定主隊和其客隊的進球期望值，然后運用泊松分布的方法計算出X球隊勝平負的概率，確定如何下注。第二問中，預測X場總進球數(shù)的概率分布，確定如何下注，根據(jù)第一問結(jié)論并利用數(shù)學軟件MATLAB預測出所有可能的X場總進球數(shù)的概率分布，選擇概率最大的，結(jié)合實際歷史數(shù)據(jù)和主客觀影響因素確定如何下注。對于第三問，要求預測四場比賽的進球情況，并確定在這四場中如何下注獲利最大，首先球隊在積分榜上的排名可以較為客觀的代表這支球隊的實力強弱，其中進球數(shù)直接影響球隊積分，因此本問通過球隊積分排行榜和進球率的相關(guān)性預測四場比賽進球情況，利用Excel畫出球隊進球率與排名散點圖和相關(guān)性分析確定下注比例。最后一問，要求通過分析賠率對于博彩公司收益的影響并針對問題三，設計合理賠率方案。本文論證嚴密，運用大量可靠數(shù)據(jù)對模型進行驗證，并對模型優(yōu)缺點進行了分析。關(guān)鍵詞足球預測泊松分布MATLAB進球期望值賠率相關(guān)性分析問題的重述與分析問題的重述博彩業(yè)發(fā)展繁榮，創(chuàng)造了不少富翁，其中福利彩票的中獎號碼可以認為是純粹的隨機數(shù)，難以預測。而體彩中一些結(jié)果可以人為預測，并根據(jù)預測結(jié)果下注。結(jié)果預測準確與否，關(guān)系到金錢的盈虧。足球賠率是博彩公司在其十幾年乃至數(shù)十年所積累的豐富的、海量的與足球比賽相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎上，利用科學的數(shù)學理論模型，計算得出的對于一場足球比賽所產(chǎn)生某種結(jié)果的概率，并使這組數(shù)據(jù)加以轉(zhuǎn)換得到的一組常人可以看得懂的數(shù)據(jù)。賠率與足球比賽的結(jié)果間存在著必然的聯(lián)系。博彩公司就是靠預測結(jié)果，調(diào)整賠率，吸引大家下注來賺取收益的。如果我們比博彩公司預測得更加準確，或者押中冷門，就有可能在其中賺取巨大收益?，F(xiàn)在我們所關(guān)心的問題就是：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，如何確定各球隊勝負平的概率，并確定如何下注。根據(jù)比賽的總進球數(shù)的概率分布，如何確定下注的分配比率。根據(jù)球隊歷史排名與進球率，如何預測球隊未來進球情況，并在下注時獲利最大。通過分析賠率對博彩公司收益的影響，如何給出合理的賠率設計方案，在吸引盡可能多的客戶的同時，獲得最大利潤。問題的分析對于一場球賽，結(jié)果有勝、平、負三種結(jié)果。而比賽結(jié)果往往由球隊實力高低，主客場，裁判判決公正與否甚至是天氣好壞等一些要素相關(guān)，導致勝負平的概率不會是1/3；這就要求模型能綜合比賽各項因素得出合理的賽果預測。本問題即是一個在歷史數(shù)據(jù)的基礎上，通過對數(shù)據(jù)的整合，如何制定預測模型，確定下注比例并獲得最大利潤。模型的基本假設假設在一個賽季內(nèi),一名球員的單位進球、進攻、防守能力變化不大。比賽主要影響因素是實力和主客場，其結(jié)果不受天氣等環(huán)境影響。球隊實力由球隊近期戰(zhàn)績決定。比賽結(jié)果符合泊松分布。裁判判決公正無黑哨。確定現(xiàn)實中已有傷病球員不上場，所選球員無傷病情緒穩(wěn)定、發(fā)揮正常。符號說明α：代表球員單場進球能力。β：代表球員單場進攻能力。γ：代表球員單場防守能力。d1:代表球員單場助攻數(shù)。d2:代表球員單場射門數(shù)。d3:代表球員單場射正數(shù)。d4:代表球員單場撲救數(shù)。T:代表球員出場時間。λ：代表球隊進球期望值。P:代表球隊單場獲勝概率。Wt:代表某支球隊的進球率.Yi:代表這支球隊在第i場比賽的進球數(shù)模型建立4.1：問題一及其求解根據(jù)題意，要預測X場比賽中主隊的勝平負的概率（即猜勝負平），而球隊的勝負平取決于球員的進球以及進攻防守能力，所以應根據(jù)附表1計算出主隊和客隊的綜合進球、進攻和防守能力，從而分別得出主隊和客隊的進球期望值，經(jīng)過比較確定主隊的勝負平的概率，并確定如何下注。(一)、主隊進球能力、進攻能力和防守能力的計算根據(jù)附表1，用Excel數(shù)據(jù)處理器對其數(shù)據(jù)進行整合及計算，分別得出主隊和客隊的進球能力、進攻能力和防守能力，以球員阿格利亞爾迪為例：將他的單場助攻數(shù)d1、單場射門數(shù)d2和單場射正數(shù)d3相加再除以出場時間T，即可得到單位進攻能力β1。再將單場撲救數(shù)d4除以出場時間T，就得到單位防守能力γ1。經(jīng)過計算得到本場所有球員的單場進球能力α，所有球員的單場進攻能力β以及所有球員的單場防守能力γ，然后將α，β，γ三個數(shù)進行算術(shù)平均，從而得出單場球隊進球期望值λ。具體計算如下：利用公式公式一（注：上式中代入的數(shù)據(jù)，如0.01962892等參照附錄中的表一）（二）、球隊勝負平概率的計算為了更為充分合理地說明問題，我們對球隊勝負平概率的計算采用泊松分布[5]進行計算，具體計算如下：設在主隊進球數(shù)為y1的概率為P{goal=y1}=(e^(-λ1)*λ1^y1)/y1!其中y1取[0,7]內(nèi)整數(shù)客隊進球數(shù)為y2的概率為P{goal=y2}=(e^(-λ2)*λ2^y2)/y2!其中y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)則兩隊比分為y1，y2的概率為P(y1:y2)=(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1，y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)，如果y1>y2，則主隊勝客隊y1=y2，則兩隊戰(zhàn)平y(tǒng)1<y2,則客隊戰(zhàn)勝主隊易知，當0<=y<=7比賽結(jié)果有49種，則主隊勝的概率為P(y1>y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)平局的概率為P(y1=y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)客隊勝的概率為P(y1<y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)以2014至2015年度意甲聯(lián)賽中，維羅納和尤文圖斯的數(shù)據(jù)帶入，運用泊松分布模型預測兩隊交鋒時賽果的概率。如附錄1所示，將數(shù)據(jù)帶入公式由數(shù)學軟件matlab計算可得主隊勝的概率P1=0.5801兩隊平的概率P2=0.2167主隊負的概率P3=0.2022綜上所述，由泊松分布得出主隊勝平負的概率，經(jīng)過比較可知，主隊勝出的可能性最大，因此人們應該選擇買主隊勝利的彩票。4．2：問題2的求解問題2為預測X場比賽總進球數(shù)的概率分布并確定如何下注，首先由附表1的數(shù)據(jù)和問題1的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)分析可以清楚地知道這兩題思路相同，即在第1題matlab程序代碼基礎上增加一條輸出語句后，我們能夠直接清晰地得到X場比賽中主隊和客隊每種可能比分情況以及它們所對應的概率：p1=0.09451：0p1=0.09282：0p1=0.09932：1p1=0.06073：0p1=0.06503：1p1=0.03483：2p1=0.02984：0p1=0.03194；1p1=0.01714：2p1=0.00614：3p1=0.01175：0p1=0.01255：1p1=0.00675：2p1=0.00245：3p1=6.3953e-0045：4p1=0.00386：0p1=0.00416：1p1=0.00226：2p1=7.8189e-0046：3p1=2.0922e-0046：4p1=4.4788e-0056：5p1=0.00117：0p1=0.00117：1p1=6.1453e-0047：2p1=2.1925e-0047：3p1=5.8668e-0057：4p1=1.2559e-0057：5p1=2.2404e-0067：6經(jīng)過比較，當主隊維羅納獲勝時，二者比分為2:1概率最大的，此時P1(y1,y2)＝∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2)*λ2^y2)/y1!*y2!＝0.0993.所以，應選擇下注總進球數(shù)為3。4．3：問題3的解決預測X、Y、Z、W四場比賽的進球情況，確定在“4場進球”中如何下注能獲利最大。進球率對于比賽結(jié)果有著直接的影響效果，進球率的高低是否能夠真實反映一支球隊實力的強弱。其中球隊在積分榜上的排名可以客觀代表這支球隊實力的強弱。進球率的計算公式[1]如下:其中,Wt表示某支球隊的進球率,Yi表示這支球隊在第i場比賽的進球數(shù),i=1,2,3,…n,n為總的比賽場次。對一支球隊來說,在整個賽季中它的進球率是相對穩(wěn)定的。然而漫長的一個賽季中,因為諸多不可預測因素的影響,一支球隊不可能永遠保持一個同樣的競技狀態(tài)。而球隊近期競技狀態(tài)的好壞將直接影響球隊的進球率以及勝率,競技狀態(tài)好的時候,勝率就高;競技狀態(tài)差的時候,勝率就低。所以從整體來看,進球率確實反映了球隊的實力,但是卻不能反映球隊當前所處的競技狀態(tài)對比賽的影響,因此我們有必要對進球率的計算公式進行一些合理的調(diào)整,將球隊近期的狀態(tài)考慮進去,也就是將球隊近期比賽的進球數(shù)與原有的進球率結(jié)合起來。將球隊最近4場比賽的進球數(shù)納入調(diào)整后的進球率,得到如下計算[1]公式:其中,Wt表示調(diào)整后的某支球隊進球率,表示這支球隊在第i場比賽中的進球數(shù)i=1,2,3,…,n,n為總的比賽場次。如圖所示：球隊總場次總進球數(shù)最近4場比賽總進球數(shù)進球率預計進球數(shù)維羅納374751.2682926831尤文圖斯377071.878048782佛羅倫薩3758121.7073170732切沃372830.7560975611桑普多利亞374651.2439024391帕爾馬373140.8536585371都靈364351.21切塞那3736511因此，由預測的X、Y、Z、W四場比賽進球情況，可以確定確定在“4場進球”中應選擇單式投注，方能獲利最大。4．4：問題4的解決博彩公司事前所設定的賠付率不會隨意變動，而變動的是賠率和勝負平概率，跟隨其變動的則是凱利指數(shù)。由于凱利指數(shù)是“變量中的變量”總是隨市場賠率和平均概率(平均概率又是隨著各家概率高低變動的)不斷變動的，就是說凱利指數(shù)是能夠反映博彩公司的數(shù)據(jù)的真實趨勢和投注資金流量運動。凱利指數(shù)首要的作用就是反應將一場球賽做為經(jīng)濟市場各家公司贏利和賠付風險差異的做用，一般來說，認同程度越高的選項，打出可能越大，博彩公司存在的賠付風險越大。而差異越大的選項，則打出可能越小，為博彩公司盈利安全點。有問題3可知，通過分析對陣雙方的各種資訊,諸如出場陣容,以往交手戰(zhàn)績,主隊主場戰(zhàn)績,客隊客場戰(zhàn)績,在聯(lián)賽中的成績排位,球隊最近的狀態(tài)斗志,俱樂部的運作情況等等方面因素之后,估算出這場賽事勝,平,負三種結(jié)果的概率。根據(jù)所得概率確定對應賠率，一般概率高的情況賠率相對較低，而概率低的情況賠率相對較高。假設D=A（1-10%）

其中：A：代表博彩公司根據(jù)各個球隊以往十年歷史賠率數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；D：代表根據(jù)計算最后得到的賠率。如下表：主隊比分客隊D勝D平D負都靈VS切塞納1.953.303.60佛羅倫薩VS切沃2.073.303.40維羅納VS尤文圖斯1.903.303.55桑普多利亞VS帕爾馬1.853.353.70模型的誤差分析在第一問中，我們運用了Excel數(shù)據(jù)處理器選取部分歷史數(shù)據(jù)作為基礎，進行整合，完成對問題一的解答，但數(shù)據(jù)具有一定的偏向性，同時數(shù)據(jù)的基礎量不夠充足。我們通過分析球員的各項能力確定了一個較為合理的球隊進球期望值，創(chuàng)新性的把數(shù)學軟件MATLAB引入，并且利用泊松分布對足球比賽結(jié)果進行分析預測。模型的評價優(yōu)點：本模型利用歷史數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)處理器、相關(guān)性比較及MATLAB軟件對如何預測足球比賽的勝平負和怎樣確定下注進行了模擬和驗證，結(jié)果誤差小，數(shù)據(jù)準確合理。本模型綜合應用了多種方法對問題進行求解，如第一問確定X場比賽主對勝平負概率時，應用了兩種處理辦法，加強了模型的精確性，更令人信服。本模型通過大量的歷史數(shù)據(jù)對問題進行闡述，給人一目了然的感覺。本模型有很好的推廣價值。缺點：由于統(tǒng)計資料不夠全面，僅有一個賽季的數(shù)據(jù)，以及對足球賽事了解不深，我們設計預測模型時，各個因素的確定有一定的偏差。第三問的約束條件中，對部分數(shù)值的處理是由經(jīng)驗假設而來，具有一定的主觀性。模型的推廣本模型針對足球比賽結(jié)果預測和如何下注利潤最大化的問題，運用了歷史數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)處理器、相關(guān)性比較及MATLAB軟件對如何預測足球比賽勝平負概率和怎樣下注進行了求解并通過大量的數(shù)據(jù)給出結(jié)論，非常直觀。在博彩業(yè)的運營和購買彩票過程中有很強的實用性，此模型同樣適用于籃球比賽等運動類賽事結(jié)果的預測。參考文獻[1]閻峰.《利用關(guān)聯(lián)規(guī)則對足球賠率進行數(shù)據(jù)挖掘的研究》./KCMS/.2015年5月24日.[2]黃曉雯.《足球博彩市場建模及市場有效性假說檢驗》.專題研究.2015年5月24日.[3]馮宗松.《競彩足球投資策略分析》./.2015年5月24日.[4]黃丹寧.《英超球員能力的定量評估和預測》./kns/brief/default_result.aspx.2015年5月24日.[5]不詳.《基于泊松分布預測足球賽果的統(tǒng)計模型》..2015.2015年5月24日.附錄附錄一：維羅納：球員位置出場時間（單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力本尼西斯門將1421001000.00070373620.043631246格里尼門將270000000160.059259259拉斐爾門將1620000000580.035802469LorenzoFerrari門將00-000-0-AlessandroSalvetti門將00-000-0-布里維奧后衛(wèi)1110000410.00450450500索倫森后衛(wèi)639001300.00625978100阿戈斯蒂尼后衛(wèi)1723000200.00116076600羅德里格斯后衛(wèi)00-000-0-馬蒂奇后衛(wèi)1026001200.00292397700莫拉斯后衛(wèi)286120.00069905611360.00699056300馬奎斯后衛(wèi)21020001060.00761179800馬奎斯后衛(wèi)125600000000羅德里格斯后衛(wèi)1044000110.00191570900皮薩諾后衛(wèi)1676000900.00536992800FilippoBoni后衛(wèi)00-000-0-克里斯托多羅普洛斯中場124910.000800641531120.03843074500哈爾弗雷德森中場194610.00051387582560.0200411100羅尼塔中場115320.00173460511370.01821335600揚科維奇中場111710.00089525522580.0313339300奧巴迪中場112010.00089285711320.01428571400薩拉中場104320.0019175462640.01150527300塔赫特斯蒂斯中場279630.001072961245150.02217453500格雷科中00970873800MattiaValoti中場16210.006172841410.03703703700GustavoCampanharo中場610000810.01475409800PierluigiCappelluzzo中場00-000-0-LucaChecchin中場00-000-0-洛佩斯前鋒94150.005313496232160.05313496300華尼托前鋒169950.002942908331160.02942907600內(nèi)內(nèi)前鋒3240001650.06481481500托尼前鋒3052180.0058977722114480.05373525600JavierSaviola前鋒43010.00232558121270.04883720900MohamedFares前鋒100010100Fernandinho前鋒91000210.03296703300合計平均單位進球能力0.001075151平均單位進攻能力0.053029091平均單位時間防守能力0.004782516球隊實力0.01962892尤文圖斯：球員位置出場時間（單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力布馮門將2880000000610.021180556魯比尼奧門將00-000-0-斯托拉里門將450000000160.035555556EmilioAudero門將00-000-0-GiacomoVolpe門將00-000-0-馬羅內(nèi)后衛(wèi)00-000-0-巴爾扎利后衛(wèi)77000000000博努奇后衛(wèi)292430.001025992024100.01162790700基耶利尼后衛(wèi)24470012030.00980792800德塞利耶后衛(wèi)85930.0034924330850.01513387700埃弗拉后衛(wèi)173810.00057537431050.01035673200奧邦納后衛(wèi)166300000000FilippoRomagna后衛(wèi)00-000-0-阿薩莫阿中場621000730.0161030600馬爾基西奧中場281930.00106420764480.02057467200莫塔中場00-000-0-帕多因中場1271003920.01101494900佩佩中場21010.0047619051210.01904761900皮爾洛中場152140.00262984952580.02498356300博格巴中場202080.003960396251240.03811881200比達爾中場208770.003354097451170.03449928100佩雷拉中場220130.00136301733090.01908223500斯圖拉諾中場174410.00057339402250.01548165100MattiaVitale中場25000100.0400科曼前鋒4890021330.03680981600喬文科前鋒1860001980.1451612900略倫特前鋒187160.003206841146200.03580972700莫拉塔前鋒132180.006056018552200.05828917500特維斯前鋒2500200.0086105470.063200馬特里前鋒135470.005169867535190.04357459400AndreaFavilli前鋒00-000-0-合計平均單位進球能力0.001884725平均單位進攻能力0.027861537平均單位防守能力0.002364005球隊實力0.01070342佛羅倫薩：球員位置出場時間（單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力萊澤里尼門將00-000-0-盧帕特利門將00-000-0-內(nèi)托門將2520000000800.031746032塔塔魯薩努門將720000100.001388889290.040277778羅薩蒂門將00-000-0-LorenzoBardini門將00-000-0-MarcosAlonso后衛(wèi)16610032340.01806140900Jos??Mar??aBasanta后衛(wèi)207020.00096618401550.00966183600赫加齊后衛(wèi)00-000-0-帕斯夸爾后衛(wèi)132720.00150715931690.02110022600羅德里格斯后衛(wèi)251070.002788845019100.01155378500薩維奇后衛(wèi)233920.00085506611230.0068405300托莫維奇后衛(wèi)183010.0005464483820.00710382500NicoloGigli后衛(wèi)00-000-0-GianlucaMancini后衛(wèi)00-000-0-RicardoBagadur后衛(wèi)400000000庫提克中場125210.00079872222050.02156549500LuzayadioBangu中場00-000-0-阿奎拉尼中場16100013680.02795031100庫亞德拉多中場144940.002760524453190.05244996500費爾南德斯中場188120.001063264536130.02870813400伊科文科中場00-000-0-羅茲伊利契奇中場136760.004389173361210.06217995600華金中場135720.00147383931330.01400147400蘭扎里中場83000210.03614457800Octavio中場00-000-0-皮薩羅中場16820032010.01426872800巴雷羅中場207420.00096432236130.02459016400羅西中場537000520.01303538200馬林中場00-000-0-巴德里基中00959561300AlessandroDiamanti中場67520.002962963041130.0800薩拉赫中場85360.007033998128120.04806565100SimoneMinelli中場00-000-0-伯納德希前鋒149001420.04697986600戈麥斯前鋒139840.00286123236130.03648068700MounirElHamdaoui前鋒3710.0270270270110.05405405400馬托斯前鋒00-000-0-AlbertoGilardino前鋒61630.0048701311270.03246753200合計平均單位進球能力0.002418034平均單位進攻能力0.026086465平均單位防守能力0.002770147球隊實力0.010425切沃：球員位置出場時間（單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力巴爾迪門將900000000380.042222222普吉奧尼門將00-000-0-塞庫林門將00-000-0-比薩里門將2340000000720.030769231GregaSorcan門將00-000-0-比拉吉后衛(wèi)1238000910.00807754400塞薩爾后衛(wèi)2350000710.00340425500達伊內(nèi)利后衛(wèi)2286000620.00349956300埃迪馬后衛(wèi)900000000弗雷后衛(wèi)2468001310.00202593200薩多后衛(wèi)432000100.00231481500祖卡諾維奇后衛(wèi)237020.000843882124120.01561181400AlessandroGamberini后衛(wèi)1403000520.00498930900MylesAnderson后衛(wèi)00-000-0-曼賈尼中場4600000000貝洛莫中場78001100.02564102600比爾薩中場21960013890.02185792300赫特邁中場26350012970.01404174600庫皮茨中場00-000-0-拉多凡諾維奇中場243610.000410509241110.02216748800科菲埃中場815001620.01104294500菲特法特茲迪斯中場29920.0066889630630.03010033400MarianoJulioIzco中場231920.00086244122350.01293661100EzequielSchelotto中場19450002990.01953727500AndersChristiansen中場235000400.01702127700ArmandoVajushi中場00-000-0-博塔前鋒7520011460.02792553200波茲前鋒34000100.02941176500莫吉奧里尼前鋒180340.002218525460200.04658901800帕洛斯奇前鋒245390.003668977374320.04443538500佩利西耶前鋒100760.005958292126140.04071499500LaminJallow前鋒00-000-0-合計平均單位進球能力0.000826064平均單位進攻能力0.016133862平均單位防守能力0.002919658球隊實力0.006627桑普多利亞：球員位置出場時間(單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力朱尼爾·科斯塔門將00-000-0-EmilianoViviano門將2451000000900.03672SamueleMassolo門將00-000-0-SergioRomero門將879000000310.035267AlbertoFrison門將00-000-0-西爾維斯特后衛(wèi)2419002720.00454700羅馬諾里后衛(wèi)244410.0004092720.00450100科達后衛(wèi)5900000000卡西亞托雷后衛(wèi)755000400.00529800德西爾維斯特里后衛(wèi)284230.00105631250.00703700福爾納謝爾后衛(wèi)00-000-0-加斯塔爾代洛后衛(wèi)118720.0016850830.00926700雷吉尼后衛(wèi)21360001020.00561800穆尼奧斯后衛(wèi)138910.000720420.0043200阿庫瓦中場185010.00054101940.01243200馬爾基奧尼中場7700000000德維蒂斯中場00-000-0-鄧肯中場122210.00081812270.0245500科爾斯蒂西奇中場270000510.02222200姆巴·奧比昂中場267330.001122126110.01421600帕隆博中場295410.00033931630.00744800里佐中場61710.0016210610.01134500索里安洛中場244140.001639257180.03154400KarloLulic中場00-000-0-Joaqu??nCorrea中場130000110.01538500DavidIvan中場00-000-0-穆利爾前鋒121240.0033440130.0470300貝格西奧前鋒72810.00137411960.03571400愛德前鋒245990.00366474240.0414800費達托前鋒40000100.02500奧卡卡前鋒247640.001616247140.02544400桑索內(nèi)前鋒88000200.02272700維索羅克前鋒227001000.00440500LukaDjordjevic前鋒34000320.14705900埃托奧前鋒109910.0009123050.03366700合計平均單位進球能力0.000701平均單位進攻能力0.02042平均單位時間防守能力0.00313球隊實力0.008084帕爾馬：球員位置出場時間（單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力科里克門將00-000-0-伊雅克布西門將389000000140.03599米蘭特門將27900000001010.036201AlexCordaz門將00-000-0-DiegoRossetto門將00-000-0-PavolBajza門將00-000-0-RiccardoBertozzi門將00-000-0-門德斯后衛(wèi)1426000600.00420800卡薩尼后衛(wèi)960000300.00312500戈比后衛(wèi)24710021040.00647500盧卡萊利后衛(wèi)234010.0004271630.00427400里斯托維斯基后衛(wèi)293000310.01365200桑塔克羅塞后衛(wèi)1010001000.0009900費達爾后衛(wèi)1436000710.00557100DavideZuccolini后衛(wèi)00-000-0-AndiLila后衛(wèi)54920.0036430820.01821500MartinErlic后衛(wèi)00-000-0-MirkoEsposito后衛(wèi)00-000-0-GiuseppePrestia后衛(wèi)400000000LucaRavanelli后衛(wèi)00-000-0-比達奧伊中場131000300.02290100加洛帕中場7410011210.01889300格扎爾中場9620002150.02702700毛里中場228720.000875036100.02011400諾切里諾中場166120.00120412370.01866300FrancescoLodi中場163920.0012212370.01891400LucasSouza中場192000210.01562500SolomonNyantakyi中場00-000-0-羅德里格斯中場450000740.02444400BadaraSarr中場00-000-0-MacdonaldMariga中場383000720.02349900IgnacioJeraldino中場00-000-0-瓦雷拉中場134610.00074311850.01783100LukasHaraslin中場3500000000JeremieBroh中場800000000IsmaelTaider中場00-000-0-貝爾弗迪爾前鋒136110.000735231100.03159400比亞比亞尼前鋒7500000000卡薩諾前鋒163850.003053229110.02564100霍爾克拉前鋒95210.0010521730.02310900帕拉迪諾前鋒125030.0024127120.03200MassimoCoda前鋒80120.002497340140.07116100合計平均單位進球能力0.00071平均單位進攻能力0.019192平均單位時間防守能力0球隊實力0.006634都靈：球員位置出場時間（單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力帕德里門將216000000063-JeanFrancoisGillet門將1080000000400.037037037LucaCastellazzi門將00-000-0-NicholasLentini門將00-000-0-SalvadorIchazo門將00-000-0-達米安后衛(wèi)239920.00083368112670.01417257200格里克后衛(wèi)262270.00266971802090.01106025900楊森后衛(wèi)61800000000馬克西莫維奇后衛(wèi)2310003100.00173160200馬西洛后衛(wèi)44000100.02272727300莫利納羅后00990853700莫雷蒂后衛(wèi)297010.000336721350.00673400700席爾瓦后衛(wèi)314000210.0095541400BrunoPeres后衛(wèi)238730.001256808239100.02136573100AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-貝納西中場123620.00161812332650.02750809100岡薩雷斯中場351000210.00854700900巴沙中場13010.0076923080110.01538461500艾爾卡多里中場221930.00135196433120.02208201900法努德中場127610.00078369952490.02978056400加茲中場22470001230.00667556700佩雷茲中場116000410.04310344800維維斯中場196110.00050994432190.01682814900JuanS??nchezMi?±o中場4770011240.03563941300GiovanniGraziano中場00-000-0-阿毛里前鋒78510.00127388502870.04458598700洛佩茲前鋒150570.004651163138150.03588039900巴雷托前鋒300000000拉隆多前鋒278000620.02877697800馬丁內(nèi)斯前鋒139020.001438849042110.03812949600FacundoLescano前鋒900000000SimoneRosso前鋒00-000-0-SimoneEdera前鋒00-000-0-合計平均單位進球能力0.00096429平均單位進攻能力0.016899578平均單位時間防守能力0.001610306球隊實力0.006491切塞納：球員位置出場時間（單位：分鐘）進球單位進球能力助攻射門射正單位進攻能力撲救單位防守能力帕德里門將216000000063-JeanFrancoisGillet門將1080000000400.037037037LucaCastellazzi門將00-000-0-NicholasLentini門將00-000-0-SalvadorIchazo門將00-000-0-達米安后衛(wèi)239920.00083368112670.01417257200格里克后衛(wèi)262270.00266971802090.01106025900楊森后衛(wèi)61800000000馬克西莫維奇后衛(wèi)2310003100.00173160200馬西洛后衛(wèi)44000100.02272727300莫利納羅后00990853700莫雷蒂后衛(wèi)297010.000336721350.00673400700席爾瓦后衛(wèi)314000210.0095541400BrunoPeres后衛(wèi)238730.001256808239100.02136573100AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-AlessandroDalmasso后衛(wèi)00-000-0-貝納西中場123620.00161812332650.02750809100岡薩雷斯中場351000210.00854700900巴沙中場13010.0076923080110.01538461500艾爾卡多里中場221930.00135196433120.02208201900法努德中場127610.00078369952490.02978056400加茲中場22470001230.00667556700佩雷茲中場116000410.04310344800維維斯中場196110.00050994432190.01682814900JuanS??nchezMi?±o中場4770011240.03563941300GiovanniGraziano中場00-000-0-阿毛里前鋒78510.00127388502870.04458598700洛佩茲前鋒150570.004651163138150.03588039900巴雷托前鋒300000000拉隆多前鋒278000620.02877697800馬丁內(nèi)斯前鋒139020.001438849042110.03812949600FacundoLescano前鋒900000000SimoneRosso前鋒00