如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)參考模板范本

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數(shù)學(xué)概念的教學(xué)具有十分重要的基礎(chǔ)性地位。數(shù)學(xué)離不開推理，推理離不開判斷，而判斷又是以概念為基礎(chǔ)的，所以高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，概念不清就談不上進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他東西。因此，取得良好教學(xué)效果的前提就是要使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念，了解它們產(chǎn)生的背景、應(yīng)用和在后繼學(xué)習(xí)中的作用，體會其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

1.重視數(shù)學(xué)概念的引入

新課標(biāo)指出，概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。因此引入數(shù)學(xué)概念就要以具體的典型材料和實(shí)例為基礎(chǔ)，揭示概念形成的實(shí)際背景，創(chuàng)設(shè)好的問題情境，幫助學(xué)生完成由材料感知到理性認(rèn)識的過渡，并引導(dǎo)學(xué)生把背景材料與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。概念的引入大體可有以下幾種方式：（1）從概念的數(shù)學(xué)史角度引入，（2）從實(shí)際生活中引入，（3）從最近概念引入新概念。總之，數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、自主探索

學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。在概念形成過程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知，自主觀察分析、抽象概括，自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律，從而形成正確、合理的數(shù)學(xué)概念。例如在進(jìn)行棱柱概念教學(xué)時，可請學(xué)生觀察實(shí)例，提問學(xué)生是否注意到了它們在形狀上都有什么樣的共同特點(diǎn)？學(xué)生交流后，分析出它們具有如下的共同特征：1.有兩個面互相平行，2.其余各面的交線也互相平行，因此各個面為平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，教師可再組織學(xué)生進(jìn)一步分析抽象，概括出棱柱概念本質(zhì)屬性，進(jìn)而得出定義，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己剖析材料、比較屬性。而這樣也充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本，尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念，同時又促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

3.重視概念的拓展和鞏固

引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)概念形成之后，還必須讓學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵和外延，以幫助學(xué)生內(nèi)化概念，建構(gòu)新的知識體系。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀概念，對概念逐字逐句加以推敲、分析，同時教師要多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學(xué)生抓住關(guān)鍵字眼，找到概念的本質(zhì)特征，挖掘概念中隱藏的性質(zhì)和命題。教師可以在學(xué)生形成概念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地使用教材，通過精心設(shè)計適量典型性的例題和習(xí)題，并利用反例、錯解等進(jìn)行辨析，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)概念得到鞏固和提高。下面附本人在“函數(shù)單調(diào)性的定義”的教學(xué)案例。函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間；掌握運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的概念；教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)過程：導(dǎo)入：1．2.yyy圖2yyy圖2xo圖1oyxoyx觀察：從左向右看，兩個函數(shù)圖像在定義域上的變化趨勢？:從左向右看，在區(qū)間上圖像下降，在區(qū)間上圖像上升。即在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數(shù)值減??；而在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數(shù)值增大。我們稱函數(shù)在[0,+)上是增函數(shù)，在(-,0)上是減函數(shù)。:從左向右看，在區(qū)間上圖像下降，在區(qū)間上圖像下降。即在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數(shù)值減??；在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數(shù)值減小。我們稱在區(qū)間(-,0)，（0,+)上是減函數(shù)。引入新課：函數(shù)的單調(diào)性。二、講解新課：前面是根據(jù)圖像直接描述增（減）函數(shù)的,那用數(shù)學(xué)的語言如何來定義增（減）函數(shù)呢?增函數(shù)與減函數(shù)定義：對于函數(shù)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，⑴若當(dāng)時，都有,就稱在這個區(qū)間上是增函數(shù)（如圖3）；y1x2x)(1xfy1x2x)(1xf)(2xf)(xf圖4x圖31x2x)(1xf)(2xf)(xfyx注意：增減函數(shù)都是針對指定區(qū)間而言。例如函數(shù)（圖1）在[0,+)上是增函數(shù)，稱[0,+)是此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；在(-,0)上是減函數(shù)，稱[0,+)是此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。（圖2）在區(qū)間(-,0)，（0,+)上是減函數(shù)，即(-,0)，（0,+)是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。但不能寫成(-,0)(0,+)是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。x-x-5-325oy1x-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325ox-5-335oy1-2圖5例題1：圖5是定義在開區(qū)間（-5，5）上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。注意：函數(shù)在孤立的點(diǎn)處不談單調(diào)性，所以單調(diào)區(qū)間在有意義的前提下可以是開區(qū)間，也可以是閉區(qū)間。利用圖象觀察函數(shù)的單調(diào)性只是一種很粗略的方法，嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)性的定義進(jìn)行邏輯推理論證。例題2：判斷函數(shù)在(－,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。鞏固：判斷函數(shù)在[0,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。思考：判斷函數(shù)在（,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。四、練習(xí)：課本P59練習(xí)：1、4五、小結(jié)1、討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)某個區(qū)間