如何進行高中數學概念教學參考模板范本

如何進行高中數學概念教學如何進行高中數學概念教學//如何進行高中數學概念教學如何進行高中數學概念教學

數學概念的教學具有十分重要的基礎性地位。數學離不開推理，推理離不開判斷，而判斷又是以概念為基礎的，所以高中數學概念是高中數學基礎知識的核心，是學好數學知識和培養(yǎng)數學能力的基礎，概念不清就談不上進一步學習其他東西。因此，取得良好教學效果的前提就是要使學生掌握基本的數學概念，了解它們產生的背景、應用和在后繼學習中的作用，體會其中的數學思想和方法。

1.重視數學概念的引入

新課標指出，概念教學中要引導學生經歷從具體的實例抽象出數學概念的過程。因此引入數學概念就要以具體的典型材料和實例為基礎，揭示概念形成的實際背景，創(chuàng)設好的問題情境，幫助學生完成由材料感知到理性認識的過渡，并引導學生把背景材料與原有認知結構建立實質性聯(lián)系。概念的引入大體可有以下幾種方式：（1）從概念的數學史角度引入，（2）從實際生活中引入，（3）從最近概念引入新概念?？傊?，數學概念的引入，應從實際出發(fā)，創(chuàng)設情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性。

2.引導學生學會觀察、自主探索

學習最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。在概念形成過程中，要引導學生通過對具體事物的感知，自主觀察分析、抽象概括，自覺獲取事物的本質屬性和規(guī)律，從而形成正確、合理的數學概念。例如在進行棱柱概念教學時，可請學生觀察實例，提問學生是否注意到了它們在形狀上都有什么樣的共同特點？學生交流后，分析出它們具有如下的共同特征：1.有兩個面互相平行，2.其余各面的交線也互相平行，因此各個面為平行四邊形。在此基礎上，教師可再組織學生進一步分析抽象，概括出棱柱概念本質屬性，進而得出定義，從而逐步培養(yǎng)學生學會自己剖析材料、比較屬性。而這樣也充分體現(xiàn)了以學生為本，尊重學生主體地位的教學理念，同時又促進學生學習方式的轉變和優(yōu)化。

3.重視概念的拓展和鞏固

引導學生利用概念解決數學問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)。在數學概念形成之后，還必須讓學生掌握概念的內涵和外延，以幫助學生內化概念，建構新的知識體系。因此教師要引導學生仔細閱讀概念，對概念逐字逐句加以推敲、分析，同時教師要多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學生抓住關鍵字眼，找到概念的本質特征，挖掘概念中隱藏的性質和命題。教師可以在學生形成概念的基礎上，創(chuàng)造性地使用教材，通過精心設計適量典型性的例題和習題，并利用反例、錯解等進行辨析，從而使學生的數學概念得到鞏固和提高。下面附本人在“函數單調性的定義”的教學案例。函數的單調性教學目的：理解函數單調性的概念，并能根據函數的圖象指出單調性、寫出單調區(qū)間；掌握運用函數的單調性定義證明簡單函數的單調性。教學重點：函數的單調性的概念；教學難點：利用函數單調的定義證明具體函數的單調性。教學過程：導入：1．2.yyy圖2yyy圖2xo圖1oyxoyx觀察：從左向右看，兩個函數圖像在定義域上的變化趨勢？:從左向右看，在區(qū)間上圖像下降，在區(qū)間上圖像上升。即在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數值減??；而在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數值增大。我們稱函數在[0,+)上是增函數，在(-,0)上是減函數。:從左向右看，在區(qū)間上圖像下降，在區(qū)間上圖像下降。即在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數值減??；在區(qū)間上隨著自變量的增大，函數值減小。我們稱在區(qū)間(-,0)，（0,+)上是減函數。引入新課：函數的單調性。二、講解新課：前面是根據圖像直接描述增（減）函數的,那用數學的語言如何來定義增（減）函數呢?增函數與減函數定義：對于函數的定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，⑴若當時，都有,就稱在這個區(qū)間上是增函數（如圖3）；y1x2x)(1xfy1x2x)(1xf)(2xf)(xf圖4x圖31x2x)(1xf)(2xf)(xfyx注意：增減函數都是針對指定區(qū)間而言。例如函數（圖1）在[0,+)上是增函數，稱[0,+)是此函數的單調增區(qū)間；在(-,0)上是減函數，稱[0,+)是此函數的單調減區(qū)間。（圖2）在區(qū)間(-,0)，（0,+)上是減函數，即(-,0)，（0,+)是函數的單調減區(qū)間。但不能寫成(-,0)(0,+)是函數的單調減區(qū)間。x-x-5-325oy1x-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325ox-5-335oy1-2圖5例題1：圖5是定義在開區(qū)間（-5，5）上的函數的圖象，根據圖象說出的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，函數是增函數還是減函數。注意：函數在孤立的點處不談單調性，所以單調區(qū)間在有意義的前提下可以是開區(qū)間，也可以是閉區(qū)間。利用圖象觀察函數的單調性只是一種很粗略的方法，嚴格地說，它需要根據單調性的定義進行邏輯推理論證。例題2：判斷函數在(－,0)上是增函數還是減函數？并證明。鞏固：判斷函數在[0,+)上是增函數還是減函數？并證明。思考：判斷函數在（,+)上是增函數還是減函數？并證明。四、練習：課本P59練習：1、4五、小結1、討論函數的單調性必須在定義域內某個區(qū)間