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文檔簡(jiǎn)介
數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新
集合的劃分(一)
1
【單選題】數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用字母(D)表示。
A、M
B、W
C、N
D、Z
2
【單選題】(B)是第一個(gè)被提出的非歐幾何。
A、解析幾何
B、羅氏幾何
C、黎曼幾何
D、歐氏幾何
3
【單選題】黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何,并且認(rèn)為過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有(A)直線(xiàn)與已知直線(xiàn)
平行。
A、沒(méi)有直線(xiàn)
B、無(wú)數(shù)條
C、至少2條
D、一條
4
【判斷題】在今天,牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。(J)
5
【判斷題】代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。(x
集合的劃分(二)
1
【單選題】星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是(A,
A、{7R|RGZ}
B、{5R|ReZ}
C、{7R|RGN}
D、{6R|RGZ}
2
【單選題】A={1,2},B={3,4},AnB=(D\
A、B
B、{1,2,3,4)
C、A
D、①
3
【單選題】將日期集合里星期一到星期日的七個(gè)集合求并集能到(Bb
A、自然數(shù)集
B、整數(shù)集
C、小數(shù)集
D、無(wú)理數(shù)集
4
【多選題】
集合的性質(zhì)有(BCD\
A、
封閉性
B、
互異性
C、
確定性
D、
無(wú)序性
5
【判斷題】星期二和星期三集合的交集是空集。(1)
6
【判斷題】空集屬于任何集合。(X)
集合的劃分(三)
1
【單選題】S是一個(gè)非空集合,A,B都是它的子集,它們之間的關(guān)系有(C)種。
A、4
B、2
C、3
D、5
2
【單選題】發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是(C卜
A、牛頓
B、伽羅瓦
C、笛卡爾
D、柯西
3
【單選題】如果S、M分別是兩個(gè)集合,SXM{(a,b)|aeS,beM}稱(chēng)為S與M的(B卜
A、牛頓積
B、笛卡爾積
C、萊布尼茨積
D、康拓積
4
【判斷題】空集是任何集合的子集。(V)
5
【判斷題】任何集合都是它本身的子集。(V)
集合的劃分(四)
1
【單選題】如果xca的等價(jià)類(lèi),貝ijx~a,從而能夠得至II(B卜
A、xea
B、X的等價(jià)類(lèi)=2的等價(jià)類(lèi)
C、x=a
D、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積
2
【單選題】0與{0}的關(guān)系是(Cb
A、二元關(guān)系
B、等價(jià)關(guān)系
C、屬于關(guān)系
D、包含關(guān)系
3
【單選題】設(shè)~是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系,任意aeS,S的子集{xeS|x~a},稱(chēng)為a確定
的(A卜
A、等價(jià)類(lèi)
B、等價(jià)集
C、等價(jià)積
D、等價(jià)轉(zhuǎn)換
4
【判斷題】如果X的等價(jià)類(lèi)和丫的等價(jià)類(lèi)不相等則有X~Y成立。(x)
5
【判斷題】An(t>=A(x)
等價(jià)關(guān)系(一)
1
【單選題】xea的等價(jià)類(lèi)的充分必要條件是(B卜
A、x=a
B、x-a
C、x與a不相交
D、x>a
2
【單選題】設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系,則RuS的對(duì)稱(chēng)性(C卜
A、不可能滿(mǎn)足
B、一定不滿(mǎn)足
C、一定滿(mǎn)足
D、不一定滿(mǎn)足
3
【單選題】星期一到星期日可以被統(tǒng)稱(chēng)為(B卜
A、模3剩余類(lèi)
B、模7剩余類(lèi)
C、模1剩余類(lèi)
D、模0剩余類(lèi)
4
【多選題】等價(jià)關(guān)系具有的性質(zhì)有(BCD卜
A、反對(duì)稱(chēng)性
B、對(duì)稱(chēng)性
C、反身性
D、傳遞性
5
【判斷題】所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。(x)
6
【判斷題】如果兩個(gè)等價(jià)類(lèi)不相等那么它們的交集就是空集。(V)
等價(jià)關(guān)系(二)
1
【單選題】設(shè)A為3元集合,B為4元集合,則A到B的二元關(guān)系有(C)個(gè)。
A、13
B、15
C、12
D、14
2
【單選題】對(duì)任何a屬于A,A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類(lèi)[a]R為(C卜
A、不確定
B、{X|XGA}
C、非空集
D、空集
3
【單選題】a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是(A\
A、a?b是m的整數(shù)倍
B、a是b的m倍
C、a*b是m的整數(shù)倍
D、a+b是m的整數(shù)倍
4
【判斷題】整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分,即模7的剩余類(lèi)。(x)
5
【判斷題】設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系,則RuS一定是等價(jià)關(guān)系。(x)
模m同余關(guān)系(一)
1
【單選題】在Zm中規(guī)定如果a與c等價(jià)類(lèi)相等,b與d等價(jià)類(lèi)相等,則可以推出(D卜
A、a*b與c*d等價(jià)類(lèi)相等
B、a+d與c-b等價(jià)類(lèi)相等
C、a+c與d+d等價(jià)類(lèi)相等
D、a+b與c+d等價(jià)類(lèi)相等
2
【單選題】整數(shù)的四則運(yùn)算不保“模m同余”的是(A卜
A、除法
B、減法
C、加法
D、乘法
3
【單選題】如果今天是星期五,過(guò)了370天,是(Db
A、星期五
B、星期三
C、星期二
D、星期四
4
【判斷題】同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。(V)
5
【判斷題】整數(shù)的除法運(yùn)算是?!澳同余”。(x)
模m同余關(guān)系(二)
1
【單選題】對(duì)任意aeR.beR,#a+b=b+a=O廁b稱(chēng)為a的(B卜
A、整元
B、負(fù)元
C、零元
D、正元
2
【單選題】Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是(C卜
A、整數(shù)環(huán)
B、m個(gè)元素
C、模m剩余環(huán)
D、一個(gè)集合
3
【單選題】集合S上的一個(gè)(B)運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射。
A、一元代數(shù)運(yùn)算
B、二元代數(shù)運(yùn)算
C、對(duì)數(shù)運(yùn)算
D、二次幕運(yùn)算
4
【判斷題】中國(guó)剩余定理又稱(chēng)孫子定理。(V)
5
【判斷題】
如果環(huán)有一個(gè)元素e,跟任何元素左乘右都等于自己,那稱(chēng)這個(gè)e是R的單位元。()
(。)
模m剩余類(lèi)環(huán)Zm(-)
1
【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),aeR,則a-0=(B'
A、1
B、0
C、2
D、a
2
【單選題】Z的模m剩余類(lèi)環(huán)的單位元是(D\
A、2
B、0
C、3
D、1
3
【單選題】若環(huán)R滿(mǎn)足交換律則稱(chēng)為(B卜
A、單位環(huán)
B、交換環(huán)
C、分配環(huán)
D、結(jié)合環(huán)
4
【判斷題】設(shè)R是非空集合,R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。(V)
5
【判斷題】整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。(X)
模m剩余類(lèi)環(huán)Zm(-)
1
【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),a,bcR,則(?a)?(-b)=(D'
A、-ab
B、b
C、a
D、ab
2
【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),a,bcR,貝(Bb
A、ab
B、-ab
C、b
D、a
3
【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),a,bcR,則(?b)=(B'
A、ab
B、-ab
C、b
D、a
4
【判斷題】環(huán)R中滿(mǎn)足a、bcR,如果ab=ba=e(單位元),那么其中的b是唯一的。(V)
5
【判斷題】Z的模m剩余類(lèi)環(huán)是有單位元的交換環(huán)。(V)
環(huán)的概念
1
【單選題】
Z的模4剩余類(lèi)環(huán)不可逆元的有(A)個(gè)。
A、2
B、4
C、1
D、3
2
【單選題】在模5環(huán)中可逆元有(D)個(gè)。
A、3
B、1
C、2
D、4
3
【單選題】設(shè)R是有單位元e的環(huán),aeR,有(-e)-a=(A卜
A、-3
B、-e
C、e
D、a
4
【判斷題】一個(gè)環(huán)沒(méi)有單位元,其子環(huán)不可能有單位元。(x)
5
【判斷題】環(huán)的零因子是一個(gè)零元。(X)
域的概念
1
【單選題】
不屬于域的是(Ab
A、(乙+,)
B、(C,+,?)
C、(R,+,-)
D、(Q,+,-)
2
【單選題】設(shè)F是一個(gè)有單位元(不為0)的交換環(huán),如果F的每個(gè)非零元都是可逆元,那
么稱(chēng)F是一個(gè)(B%
A、函數(shù)
B、域
C、積
D、元
3
【單選題】
最小的數(shù)域是(A卜
A、有理數(shù)域
B、整數(shù)域
C、實(shí)數(shù)域
D、復(fù)數(shù)域
4
【判斷題】整環(huán)一定是域。(X)
5
【判斷題】域必定是整環(huán)。(V)
整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(一)
1
【單選題】對(duì)于a.beZ,如果有C£乙使得a=cb,稱(chēng)b整除a,記作(Cb
A、b/a
B、b&a
C、b|a
D、bAa
2
【單選題】不屬于整環(huán)的是(Bb
A、Z[i]
B、Z6
C、Z
D、Z2
3
【單選題】在整數(shù)環(huán)中沒(méi)有(Ab
A、除法
B、加法
C、乘法
D、減法
4
【判斷題】整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。(V)
5
【判斷題】整環(huán)是無(wú)零因子環(huán)。(V)
整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(二)
1
【單選題】能被3整除的數(shù)是(A卜
A、102
B、122
C、92
D、112
2
【單選題】不能被5整除的數(shù)是(D卜
A、220
B、425
C、115
D、323
3
【單選題】a與0的一個(gè)最大公因數(shù)是(D卜
A、2a
B、1
C、0
D、a
4
【多選題】整環(huán)具有的性質(zhì)包括(ACD卜
A、有單位元
B、有零因子
C、無(wú)零因子
D、交換環(huán)
5
【判斷題】在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中,0是不能作為被除數(shù),不能夠被整除的。(x
6
【判斷題】整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。(X)
整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(三)
1
【單選題】gac(234,567)=(C)
A、12
B、6
C、9
D、3
2
【單選題】對(duì)于a,beZ,如果有a=qb+r,d滿(mǎn)足(B)時(shí)候是a與b的一個(gè)最大公因數(shù)。
A、d是q與r的一個(gè)最大公因數(shù)
B、d是b與r的一個(gè)最大公因數(shù)
C、d是b與q的一個(gè)最大公因數(shù)
D、d是a與r的一個(gè)最大公因數(shù)
3
【單選題】若a=bq+r,則gac(a,b)=(C卜
A、gac(b,q)
B、gac(a,r)
C、gac(b,r)
D、gac(a,q)
4
【判斷題】0是0與0的一個(gè)最大公因數(shù)。(V)
5
【判斷題】對(duì)于整數(shù)環(huán),任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。(。)
整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(四)
1
【單選題】gcd(56,24)=(A)
A、8
B、2
C、4
D、1
2
【單選題】如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)也是(D)的一個(gè)最大公因數(shù)。
A、除數(shù)和0
B、余數(shù)和1
C、被除數(shù)和余數(shù)
D、除數(shù)和余數(shù)
3
【單選題】對(duì)于整數(shù)環(huán),任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用(卜
A、分解法
B、列項(xiàng)相消法
C、輾轉(zhuǎn)相除法
D、十字相乘法
4
【判斷題】計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。(x)
5
【判斷題】用帶余除法對(duì)被除數(shù)進(jìn)行替換時(shí)候可以無(wú)限進(jìn)行下去。(x)
整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(五)
1
【單選題】若a.beZ,且不全為0,那么他們的最大公因數(shù)有(D)個(gè)。
A、3
B、5
C、4
D、2
2
【單選題】若a與b互素,有(Bb
A、(a,b)=a
B、(a,b)=1
G(a,b)=b
D、(a,b)=0
3
【單選題】由b|ac及gac(a,b)=1有(Cb
A、a|c
B、b|a
C、b|c
D、a|b
4
【判斷題】在Z中,若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|bc.(x)
5
【判斷題】任意兩個(gè)非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。(x)
整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(六)
1
【單選題】p是素?cái)?shù),若p|ab,(p,a)=1可以推出(C卜
A、(p,ab)=1
B、(p,b)=1
C、p|b
D、p|a
2
【單選題】若(a,c)=1,(b,c)=1則(ab,c)=(D卜
A、b
B、c
C、a
D、1
3
【單選題】對(duì)于任意aeZ,若p為素?cái)?shù),那么(p,a)等于(Ab
A、1或p
B、p
C、1,a,pa
D、1
4
【判斷題】所有大于1的素?cái)?shù)所具有的公因數(shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。(V)
5
【判斷題】a與b互素的充要條件是存在u,veZ使得au+bv=1o(V)
整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(七)
1
【單選題】素?cái)?shù)的特性之間的相互關(guān)系是(Cb
A、單獨(dú)關(guān)系
B、不可逆
C、等價(jià)關(guān)系
D、不能單獨(dú)運(yùn)用
2
【單選題】p與任意數(shù)a有(p,a)=1或p|a的關(guān)系,則p是(D'
A、復(fù)數(shù)
B、實(shí)數(shù)
C、整數(shù)
D、素?cái)?shù)
3
【單選題】p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積,則p是(Db
A、復(fù)數(shù)
B、實(shí)數(shù)
C、整數(shù)
D、素?cái)?shù)
4
【多選題】1不是(BCD卜
A、有理數(shù)
B、無(wú)理數(shù)
C、素?cái)?shù)
D、合數(shù)
5
【判斷題】p是素?cái)?shù)則p的正因子只有Po(x)
6
【判斷題】合數(shù)都能分解成有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積。(V)
Zm的可逆元(一)
1
【單選題】Z6的可逆元是(A、
A、1
B、3
C、2
D、0
2
【單選題】Z8中的零因子有(Cb
A、1、3、5、7
B、5、6、7、8
C、2,4、6、0
D、1、2、3、4
3
【單選題】在Zm中,等價(jià)類(lèi)a與m滿(mǎn)足(A)時(shí)可逆。
As互素
B、相反數(shù)
C、互合
D、不互素
4
【判斷題】Zm的每個(gè)元素是可逆元或者是零因子。(V)
5
【判斷題】p是素?cái)?shù),則Zp一定是域。(V)
Zm的可逆元(二)
1
【單選題】不屬于Z7的可逆元是(A卜
A、7
B、3
C、5
D、1
2
【單選題】Z10的可逆元是(Cb
A、10
B、5
C、7
D、2
3
【單選題】在Z91中等價(jià)類(lèi)元素83的可逆元是(D)等價(jià)類(lèi)。
A、38
B、19
C、91
D、34
4
【判斷題】Z91中,34是可逆元。(V)
5
【判斷題】Z81中,9是可逆元。(x)
模P剩余類(lèi)域
1
【單選題】任一數(shù)域的特征為(Db
A、1
B、無(wú)窮
C、e
D、0
2
【單選題】在域F中,e是單位元,對(duì)任意n,n為正整數(shù)都有ne不為0,則F的特征是
3
A、f
B、p
C、任意整數(shù)
D、0
3
【單選題】在域F中工是單位元,存在n,n為正整數(shù)使得ne=O成立的正整數(shù)門(mén)是(C\
A、合數(shù)
B、偶數(shù)
C素?cái)?shù)
D、奇數(shù)
4
【判斷題】任一數(shù)域的特征都為0,Zp的特征都為素?cái)?shù)po(V)
5
【判斷題】設(shè)域F的單位元e,存在素?cái)?shù)p使得pe=0o(V)
域的特征(一)
1
【單選題】域F的特征為p,對(duì)于任一aeF,pa等于(D卜
A、p
B、a
C、1
D、0
2
【單選題】
Cpk=p(p-1)...(p-k-1)/k!,其中1v=k<p,則(K!,p)等于(D\
A、
P
B、
0
C、
kp
D、
1
3
【單選題】特征為2的域是(Ab
A、Z2
B、Z5
C、Z
D、Z3
4
AAA
【判斷題】設(shè)域F的特征為3,對(duì)任意的a,beF,有(a+b)2=a2+b2o(x)
5
AAA
【判斷題】設(shè)域F的特征為素?cái)?shù)p,對(duì)任意的a,beF,有(a+b)p=ap+bpo(V)
域的特征(二)
1
【單選題】設(shè)p是素?cái)?shù),則(p-1)!三(C)(modp)
A、0
B、p
C、-1
D、1
2
【單選題】68A13=(D)(mod13)
A、67
B、69
C、66
D、68
3
【單選題】設(shè)p是素?cái)?shù),對(duì)于任一aeZ,ap模(B)和a同余。
A、所有合數(shù)
B、P
C、所有素?cái)?shù)
D、a
4
【判斷題】設(shè)p是素?cái)?shù),則對(duì)于任意的整數(shù)a,有a"三a(modp)□(V)
5
【判斷題】9877是素?cái)?shù)。(x)
中國(guó)剩余定理(一)
1
【單選題】剩余定理是(D)人發(fā)明的。
A、古埃及
B、古羅馬
C、古希臘
D、中國(guó)
2
【單選題】中國(guó)古代求解一次同余式組的方法是(D卜
A、中值定理
B、儒歇定理
C、韋達(dá)定理
D、孫子定理
3
【單選題】首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國(guó)(A)的數(shù)學(xué)家。
A、南宋
B、三國(guó)
C、漢朝
D、唐朝
4
【判斷題】“韓信點(diǎn)兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。(。)
5
【判斷題】一次同余方程組在Z中是沒(méi)有解的。(x)
中國(guó)剩余定理(二)
1
【單選題】n被3,5,11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100,則n=(D卜
A、56
B、60
C、54
D、58
2
【單選題】n被3,4,7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200,則n=(B卜
A、177
B、187
C、170
D、180
3
【單選題】最早給出一次同余方程組抽象算法的是(A,
A、秦九識(shí)
B、孫武
C、牛頓
D、祖沖之
4
【判斷題】一個(gè)數(shù)除以5余3,除以3余2,除以4余1.求該數(shù)的最小值53。(J)
5
【判斷題】歐拉在1743年,高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。(V)
歐拉函數(shù)(一)
1
【單選題】Z3的可逆元個(gè)數(shù)是(A卜
A、2
B、0
C、3
D、1
2
【單選題】Zp是一個(gè)域那么可以得到(p(p)等于(C\
A、1
B、p
C、p-1
D、0
3
【單選題】q)(m)等于(Db
A、集合{1,2…m-1}中奇數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)
B、集合{1,2…m-1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)
C、集合{1,2…m-1}中偶數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)
D、集合{1,2…m-1}中與m互素的整數(shù)的個(gè)數(shù)
4
【判斷題】求取可逆元個(gè)數(shù)的函數(shù)(p(m)是高斯函數(shù)。(x)
5
【判斷題】在Zm中,a是可逆元的充要條件是a與m互素。(V)
歐拉函數(shù)(二)
1
【單選題】(p(4)=(A)
A、2
B、4
C、3
D、1
2
【單選題】當(dāng)m為合數(shù)時(shí),令m=24,那么(p(24)等于(C\
A、10
B、7
C、8
D、2
3
【單選題】設(shè)p為素?cái)?shù),1■為正整數(shù),C={1,2,3,…pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有(D)
個(gè)。
A、p
B、r
C、pr
D、pr-1
4
【判斷題】<p(12)=(p(3*4尸(p(2*6)=(p(3)*(p(4)=(p(2)*(p(6)(x)
5
【判斷題】設(shè)p是素?cái)?shù),則(p(p)=po(x)
歐拉函數(shù)(三)
1
【單選題】(p(12)=(B)
A、2
B、4
C、3
D、1
2
【單選題】<p(10)=(B)
A、2
B、4
C、3
D、1
3
【單選題】Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱(chēng)作是Zm1和Zm2的(B卜
A、算術(shù)積
B、直和
C、集合
D、平方積
4
【判斷題】(p(24)=(p(4)cp(6)(x)
5
【判斷題】設(shè)ml,m2為素?cái)?shù),則Zm1*Zm2是一個(gè)具有單位元的交換環(huán)。(V)
歐拉函數(shù)(四)
1
【單選題】①(3)①(4)=(D)
A、0(3)
B、0(4)
C0(24)
D、0(12)
2
【單選題】①(7)=(D)
A、0)(1)0(6)
B、0(2)(P(5)
C、0(3)0>(4)
D、①(2)①⑼
3
【單選題】有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)(Db
A、散射
B、不對(duì)等映射
C、不完全映射
D、單射
4
【判斷題】①(N)是歐拉函數(shù),若N>2,則①(N)必定是偶數(shù)。(V)
5
【判斷題】①(4)=①(2)①(2)(x)
歐拉函數(shù)(五)
1
【單選題】a是Zm的可逆元的等價(jià)條件是(Cb
A、。(a)是Zm的元素
B、。(a)是Zm1的元素
C、。(a)是Zm1,Zm2直和的可逆元
D、。(a)是Zm2的元素
2
【單選題】若映射o既滿(mǎn)足單射,又滿(mǎn)足滿(mǎn)射,那么它是(A卜
A、雙射
B、不完全映射
C、互補(bǔ)映射
D、集體映射
3
【單選題】單射在滿(mǎn)足(D)時(shí)是滿(mǎn)射。
A、兩集合元素不相等
B、兩集交集為空集
C、兩集合交集不為空集
D、兩集合元素個(gè)數(shù)相等
4
【多選題】屬于單射的是(ACDb
A、x->2x+1
B、x->xA3-x
C、x-eAx
D、x—Inx
5
【多選題】數(shù)學(xué)上可以分三類(lèi)函數(shù)包括(ACD\
A、單射
B、反射
C、滿(mǎn)射
D、雙射
6
【判斷題】對(duì)任一集合X,X上的恒等函數(shù)為單射的。(J)
7
【判斷題】映射。是滿(mǎn)足乘法運(yùn)算,即。(xy)二。(x)Q(y)。(V)
歐拉函數(shù)(六)
1
【單選題】根據(jù)歐拉方程的算法(p(1800)等于(Ab
A、480
B、1800
C、180
D、960
2
【單選題】屬于雙射的是(Ab
A、x->2x+1
B、x->cosx
C、x—eAx
D、x-*xA2
3
【單選題】不屬于滿(mǎn)射的是(Bb
A、x-2x+1
B、x->xA2
C、xfx-1
D、x-x+1
4
【判斷題】既是單射又是滿(mǎn)射的映射稱(chēng)為雙射。(V)
5
【判斷題】x->Inx不是單射。(x)
環(huán)的同構(gòu)(一)
1
【單選題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是除環(huán)則S(A1
A、一定是除環(huán)
B、不一定是除環(huán)
C、可能是除環(huán)
D、不可能是除環(huán)
2
【單選題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是域則S(A卜
A、一定是域
B、不一定是域
C、可能是域
D、不可能是域
3
【單選題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是整環(huán)則S(A卜
A、一定是整環(huán)
B、不一定是整環(huán)
C、可能是整環(huán)
D、不可能是整環(huán)
4
【判斷題】同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。(x)
5
【判斷題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。(V)
環(huán)的同構(gòu)(二)
1
【單選題】Z7中4的平方根有幾個(gè)(A卜
A、2
B、0
C、3
D、1
2
【單選題】Z77中4的平方根有(B)個(gè)。
A、2
B、4
C、3
D、1
3
【單選題】二次多項(xiàng)式x2-a在Zp中至多有(D)根。
A、一個(gè)
B、不存在
C、無(wú)窮多個(gè)
D、兩個(gè)
4
【判斷題】在Z77中,6是沒(méi)有平方根的。(V)
5
【判斷題】Z7和Z11的直和,與Z77同構(gòu)。(V)
Z<m的結(jié)構(gòu)(一)
1
【單選題】Z12*=(B)
A、{3,5,7,11}
B、{1,5,7,11}
C、{1,5,9,11}
D、{1,2,57}
2
【單選題】當(dāng)群G滿(mǎn)足(C)時(shí),稱(chēng)群是一個(gè)交換群。
A、減法交換律
B、加法交換律
C、乘法交換律
D、除法交換律
3
【單選題】
非空集合G中定義了乘法運(yùn)算加有ea=ae=a對(duì)任意aeG成立則這樣的e在G中有(Bb
A、
無(wú)數(shù)個(gè)
B、
有且只有1一個(gè)
C、
2個(gè)
D、
無(wú)法確定
4
【多選題】
群具有的性質(zhì)包括(ABCb
A、
結(jié)合律
B、
有逆元
C、
有單位元
D、
分配律
5
【判斷題】在212*所有元素的逆元都是它本身。(V)
6
【判斷題】212*是保加法運(yùn)算。(x)
Z-m的結(jié)構(gòu)(二)
1
【單選題】Z12*的階為(B卜
A、8
B、4
C、6
D、2
2
【單選題】若aeZ9*,且為交換群,那么a的(C)次方等于單位元。
A、任意次方
B、3
C、6
D、1
3
【單選題】Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成(B卜
A、階為(p(m)的交換環(huán)
B、階為<p(m)的交換群
C、階為<p(m)的交換類(lèi)
D、階為(p(m)的交換域
4
【判斷題】Z5關(guān)于剩余類(lèi)的乘法構(gòu)成一個(gè)群。(x)
5
【判斷題】Zm*是一個(gè)交換群。(V)
Z-m的結(jié)構(gòu)(三)
1
【單選題】Z9*中滿(mǎn)足7n=e的最小正整數(shù)是(C卜
A、4
B、1
C、3
D、6
2
【單選題】25*中2的階是(Bb
A、2
B、4
C、3
D、1
3
【單選題】25*中3的階是(B\
A、2
B、4
C、3
D、1
4
【判斷題】設(shè)G是n階群,任意的aeG,有a"n=e。(V)
5
【判斷題】在整數(shù)加群Z中,每個(gè)元素都是無(wú)限階。(x)
歐拉定理循環(huán)群(一)
1
【單選題】若整數(shù)a與m互素,則a(p(m)模m等于(Db
A、2
B、2a
C、a
D、1
2
【單選題】Z3*的生成元是(A、
A、2
B、6
C、3
D、0
3
【單選題】群G中,如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成a的(B)時(shí)稱(chēng)G
是循環(huán)群。
A、對(duì)數(shù)和
B、整數(shù)指數(shù)幕
C、對(duì)數(shù)幕
D、指數(shù)積
4
【判斷題】Z9*的生成元是3和7。(x)
5
【判斷題】Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循環(huán)群。(x)
歐拉定理循環(huán)群(二)
1
【單選題】
Z6的生成元是(Db
A、
1
B、
7
C、
3
D、
5
2
【單選題】Zm*是具有可逆元,可以稱(chēng)為Zm的(D卜
A、分配群
B、交換群
C、結(jié)合群
D、單位群
3
【單選題】環(huán)R對(duì)于(D)可以構(gòu)成一個(gè)群。
A、除法
B、乘法
C、減法
D、加法
4
【判斷題】整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。(x)
5
【判斷題】對(duì)于所有P,p為奇數(shù),那么Zp就是一個(gè)域。(x)
素?cái)?shù)的分布(一)
1
【單選題】小于10的素?cái)?shù)有幾個(gè)(Bb
A、2
B、4
C、3
D、1
2
【單選題】大于10而小于100的素?cái)?shù)有(A)個(gè)。
A、21
B、23
C、20
D、22
3
【單選題】
素?cái)?shù)總共有(C)個(gè)。
A、
1000
B、
21
C、
無(wú)數(shù)多個(gè)
D、
4
4
【判斷題】97是素?cái)?shù)。(。)
5
【判斷題】87是素?cái)?shù)。(x)
素?cái)?shù)的分布(二)
1
【單選題】屬于攣生素?cái)?shù)的是(A卜
A、(11,13)
B、(7,11)
C、(13,17)
D、(3,7)
2
【單選題】屬于素?cái)?shù)等差數(shù)列的是(Ab
A、(3,5,7)
B、(2,5,7)
C、(5,7,9)
D、(1,3,5)
3
【單選題】李生素?cái)?shù)猜想是(D)提出的。
A、伽羅瓦
B、阿基米德
C、笛卡爾
D、歐幾里得
4
【多選題】屬于李生素?cái)?shù)的是(Bb
A、(29,31)
B、(11,13)
C、(43,47)
D、(5,7)
5
【判斷題】素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。(V)
6
【判斷題】李生素?cái)?shù)猜想已經(jīng)被證明出來(lái)了。(X)
素?cái)?shù)等差數(shù)列
1
【單選題】素?cái)?shù)等差數(shù)列(5,17,29)的公差是(Ab
A、12
B、8
C、10
D、6
2
【單選題】長(zhǎng)度為22的素?cái)?shù)等差數(shù)列是在(B)找到的。
A、2000年
B、1995年
C、1990年
D、1997年
3
【單選題】長(zhǎng)度為k的素?cái)?shù)等差數(shù)列它們的公差能夠被(C)整除。
A、小于k的所有合數(shù)
B、小于k的所有奇數(shù)
C、小于k的所有素?cái)?shù)
D、小于k的所有整數(shù)
4
【判斷題】享生素?cái)?shù)是素?cái)?shù)等差數(shù)列。(V)
5
【判斷題】(7,37,67,79,97)是素?cái)?shù)等差數(shù)列。(x)
素?cái)?shù)定理(一)
1
【單選題】素?cái)?shù)定理在(A)被證明出來(lái)。
A、1896年
B、1894年
C1893年
D、1895年
2
【單選題】素?cái)?shù)函數(shù)TT(x)與x/lnx的極限值是(Bb
A、0
B、1
C、2
D、TT
3
【單選題】發(fā)表“不大于一個(gè)給定值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”的人是(D卜
A、柯西
B、伽羅瓦
C、笛卡爾
D、黎曼
4
【判斷題】素?cái)?shù)定理在1896年的時(shí)候被法國(guó)的阿達(dá)瑪和比利時(shí)的德拉瓦布桑分別獨(dú)立證明
了。(6
5
【判斷題】素?cái)?shù)定理是當(dāng)x趨近8,TT(X)與x/lnx為同階無(wú)窮大。(V)
素?cái)?shù)定理(二)
1
【單選題】歐拉乘法恒等式是歐拉在什么(D)提出并證明的。
A、1700年
B、1773年
C1727年
D、1737年
2
【單選題】黎曼將Zeta函數(shù)的定義域解析開(kāi)拓到整個(gè)復(fù)平面上,但是除了(Db
A、s=-2
B、s=-1
C、s=0
D、s=1
3
【單選題】素?cái)?shù)定理的式子是(A)提出的。
A、勒讓德
B、歐拉
C、黎曼
D、柯西
4
【判斷題】歐拉恒等式的形式對(duì)所有復(fù)數(shù)(無(wú)論實(shí)部是否大于1)都是成立的,即它們的表
達(dá)形式相同。(X)
5
【判斷題】素?cái)?shù)定理必須以復(fù)分析證明。(V)
黎曼猜想(一)
1
【單選題】
黎曼Zate函數(shù)的非平凡零點(diǎn)關(guān)于(B)對(duì)稱(chēng)。
A、
41643
B、
%
C、
1
D、
0
2
【單選題】
黎曼所求出的IT(X)的公式需要在(C)下才能成立。
A、
Re(p)<1
B、
Re(p)<0
C、
0<Re(p)<1
D、
0<Re(p)
3
【單選題】若p是;(s)是一個(gè)非平凡零點(diǎn),那么(D)也是另一個(gè)非平凡的零點(diǎn)。
A、1+p
B、-p
C、2-p
D、1-p
4
【判斷題】在Re(p)>1中,Z(s)沒(méi)有零點(diǎn)。(V)
5
【判斷題】若p是Z(s)的一個(gè)非平凡零點(diǎn),則1-p也是Z(s)的一個(gè)非平凡零點(diǎn)。(V)
黎曼猜想(二)
1
【單選題】黎曼Zate函數(shù)非平凡零點(diǎn)的實(shí)數(shù)部份是(Bb
A、1/4
B、1/2
C、1
D、0
2
【單選題】黎曼猜想在(B)被提出。
A、1856年
B、1859年
C、1857年
D、1858年
3
【單選題】將黎曼zate函數(shù)拓展到s>1的人是(Bb
A、歐拉
B、切比雪夫
C、笛卡爾
D、黎曼
4
【判斷題】Z(s)在Re(s)上有零點(diǎn)。(x)
5
【判斷題】1(s)在Re(p)=1上有零點(diǎn)。(x)
一元多項(xiàng)式環(huán)的概念(一)
1
【單選題】方程xA4+1=0在復(fù)數(shù)域上有(D)個(gè)根。
A、3
B、1
C、2
D、4
2
【單選題】屬于一元多項(xiàng)式的是(D\
A、向量a
B、x<3
C、矩陣A
D、x+2
3
【單選題】域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+…ax+a,其中x是(Bb
A、整數(shù)集合
B、不屬于F的符號(hào)
C、實(shí)數(shù)集合
D、屬于F的符號(hào)
4
【判斷題】域F上的一元多項(xiàng)式中的x是一個(gè)屬于F的符號(hào)。(x)
5
【判斷題】一元多項(xiàng)式的表示方法是唯一的。(V)
一元多項(xiàng)式環(huán)的概念(二)
1
【單選題】設(shè)f(x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a,n是它的次數(shù)是的條件是(Db
A、an不等于復(fù)數(shù)
B、an為任意實(shí)數(shù)
C、an等于1
D、an不為0
2
【單選題】設(shè)f(x),g(x)eF[x],則(C卜
A、deg(f(x)g(x))<deg(f(x)+g(x))<a=""></deg(f(x)+g(x))<>
B、deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x))
C、deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
D、deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))
3
【單選題】在域F上的一元多項(xiàng)式組成的集合滿(mǎn)足加法和乘法的運(yùn)算可以驗(yàn)證它是(B卜
A、交換類(lèi)
B、交換環(huán)
C、等價(jià)域
D、等價(jià)環(huán)
4
【判斷題】零多項(xiàng)式的次數(shù)為Oo(x)
5
【判斷題】系數(shù)全為0的多項(xiàng)式,就不是多項(xiàng)式了,是一個(gè)實(shí)數(shù)。(x)
一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)(一)
1
【單選題】
設(shè)f(x),g(x)eF岡,若f(x)=0則有(B卜
A、
deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}
B、
deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}
C、
deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}
D、
deg(f(x)g(x))<max{degf(x),degg(x)}<p=""></max{degf(x),degg(x)}<>
2
【單選題】
在F岡中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,則可以推出h(x)=g(x)的條件是(D卜
A、
h(x)g(x)不為0
B、
g(x)不為0
C、
11”)不為0
D、
f(x)不為0
3
【單選題】
設(shè)f(x),g(x)的首項(xiàng)分別是anxn,bmxm,且系數(shù)均布為零,那么deg(f(x),g(x))等于(Db
A、
m-n
B、
m/n
C、
mn
D、
m+n
4
【判斷題】deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)(*)
5
【判斷題】在F區(qū)中,(x-3)2=x2-6x+9,若將x換成F岡中的n級(jí)矩陣A則A-3I片A2-6A+9I.
(V)
一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)(二)
1
【單選題】F岡中,若f(x)+g(x)=1,則f(x+1)+g(x+1)=(D1
A、2
B、0
C、3
D、1
2
【單選題】在F岡中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若將x用矩陣x+c代替,可以得到(Db
A、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)
B.[f(x)+g(x)]c=h(x+c)
C、f(x+c)g(x+c)=ch(x)
D、f(xc)+g(xc)=h(x+c)
3
【單選題】有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于(A卜
A、Ai+j
B、Ai/j
C、Ai-j
D、Aij
4
【判斷題】F岡中,若f(x)+g(x)=h(x),則任意矩陣AeF,有f(A)+g(A)=h(A)。(V)
5
【判斷題】F岡中,若f(x)g(x)=p(x),則任意矩陣AeF,有f(A)g(A)=p(A)。(V)
帶余除法整除關(guān)系(一)
1
【單選題】
帶余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x),degr(x)和degg(x)的大小關(guān)系是(Db
A、
degr(x)=degg(x)
B、
不能確定
C、
degr(x)>degg(x)
D、
degr(x)<degg(x)
2
【單選題】
對(duì)于任意f(x)eF[x],f(x)都可以整除(C卜
A、
f(x+c)c為任意常數(shù)
B、
不存在這個(gè)多項(xiàng)式
C、
0
D、
任意g(x)eF{x]
3
【單選題】帶余除法中設(shè)f(x)g(x)eF[x],g(x)*O那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x),
r(x)有(D\
A、根據(jù)F[x]而定
B、兩對(duì)
C、無(wú)數(shù)多對(duì)
D、唯一一對(duì)
4
【判斷題】F岡中,f(x)|Oo(V)
5
【判斷題】整除具有反身性、傳遞性、對(duì)稱(chēng)性。(x)
帶余除法整除關(guān)系(二)
1
【單選題】
在F岡中,g(x),f(x)eF岡,那么g(x)和f(x)相伴的充要條件是(C卜
A、
f(x)=bg(x)
B、
g(x)=O
C、
f(x)=bg(x),其中beF*
D、
f(x)=O
2
【單選題】F岡中,與x+1相伴的是(A卜
A、2x+2
B、2x+1
C、2x-1
D、x-1
3
【單選題】整除關(guān)系不會(huì)隨著(B)而改變。
A、函數(shù)次數(shù)降低
B、域的擴(kuò)大
C、函數(shù)次數(shù)變大
D、函數(shù)結(jié)構(gòu)改變
4
【判斷題】當(dāng)f(x)=bg(x),其中bwF*時(shí),可以證明f(x)和g(x)相伴(N)
5
【判斷題】若f(x)=bg(x),beF*,則f(x)與g(x)相伴。(V)
最大公因式(—)
1
【單選題】(xA2?1,x+1)=(B)
A、x-1
B、x+1
C、2x+1
D、2x-1
2
【單選題】0多項(xiàng)式和0多項(xiàng)式的最大公因是(Cb
A、常數(shù)b
B、不存在
C、0
D、任意值
3
【單選題】設(shè)g(x),f(x)eF[x],存在d(x)eF[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么稱(chēng)d(x)為f(x),g(x)
的(D卜
A、共用函數(shù)
B、最小公因式
C、最大公因式
D、公因式
4
【判斷題】0是0與0的最大公因式。(4)
5
【判斷題】非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式。(V)
最大公因式(二)
1
【單選題】f(x)和g(x)互素的充要條件是(B卜
A、f(x)g(x)=1
B、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項(xiàng)式
C、f(x)g(x)=O
D、f(x)和g(x)都是常數(shù)
2
【單選題】在F岡中,任一對(duì)多項(xiàng)式f(x)與g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)eF(x),滿(mǎn)
足(Cb
A、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)
B、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)
Cu(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)
D、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)
3
【單選題】求解非零多項(xiàng)式g(x),f(x)的最大公因式的方法是(A卜
A、輾轉(zhuǎn)相除法
B、二分法
C、裂項(xiàng)相消法
D、短除法
4
【判斷題】F岡中,若(f(x),g(x))=1,則稱(chēng)f(x)與g(x)互素。(4)
5
【判斷題】非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一個(gè)。(x)
不可約多項(xiàng)式(一)
1
【單選題】
設(shè)p(x)是數(shù)域F上的不可約多項(xiàng)式,若p(x)在F中有根,則p(x)的次數(shù)是(Db
A、
2
B、
0
C、
3
D、
1
2
【單選題】若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1則(A卜
A、f(x)|h(x)
B、g(x)|f(x)
c、f(x)|g(x)
D、h(x)|f(x)
3
【單選題】不可約多項(xiàng)式f(x)的因式有(C卜
A、只有零次多項(xiàng)式
B、只有f(x)的相伴元
C、只有零次多項(xiàng)式和f(x)的相伴元
D、根據(jù)f(x)的具體情況而定
4
【判斷題】F岡中,f(x)與g(x)互素的充要條件是(f(x),g(x))=1。(4)
5
【判斷題】互素多項(xiàng)式的性質(zhì),(f(x),h(x))=1,(g(x),h(x))=1,則有(f(x)g(x),h(x))=1
成立。(V)
不可約多項(xiàng)式(二)
1
【單選題】若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的多項(xiàng)式,則類(lèi)比素?cái)?shù)的觀點(diǎn)不可約多項(xiàng)式有(A)
條命題是等價(jià)的。
A、4
B、6
C、5
D、3
2
【單選題】若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的不可約多項(xiàng)式,那么可以得到(A卜
A、(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x))
B、(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x))或者,p(x)f(x)=O
C、只能有p(x)|f(x))
D、只能有(p(x),f(x))=1
3
【單選題】在F岡中從p(x)|f(x)g(x)可以推出(D.
A、p(x)|g(x)
B、p(x)|f(x)
C、g(x)f(x)|p(x)
D、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)
4
【判斷題】復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式恰為零多項(xiàng)式。(x)
5
【判斷題】p(x)在F岡上不可約,則p(x)可以分解成兩個(gè)次數(shù)比p(x)小的多項(xiàng)式的乘積式x)
唯一因式分解定理(一)
1
【單選題】在實(shí)數(shù)域R中,屬于可約多項(xiàng)式的是(Bb
A、xA2+1
B、xA2-1
C、xA2+3
D、xA2+5
2
【單選題】在有理數(shù)域Q中,屬于可約多項(xiàng)式的是(B卜
A、xA2+1
B、xA2-1
C、xA2-3
D、xA2-5
3
【單選題】在復(fù)數(shù)域C中,屬于可約多項(xiàng)式的是(B\
A、x+2
B、xA2-1
C、x+1
D、x-1
4
【判斷題】在有理數(shù)域Q中,x4+2是可約的。(x)
5
【判斷題】在有理數(shù)域Q中,xA2-2是可約的。(x)
唯一因式分解定理(二)
1
【單選題】在數(shù)域F上x(chóng)A3-6xA2+11x-6可以分解成(A)個(gè)不可約多項(xiàng)式。
A、3
B、1
C、2
D、4
2
【單選題】在F岡中,當(dāng)k為(A)時(shí),不可約多項(xiàng)式p(x)是f(x)的重因式。
A、k>2
B、k>1
C、k<2
D、k<1
3
【單選題】在F岡中,當(dāng)k為(D)時(shí),不可約多項(xiàng)式p(x)不是f(x)的因式。
A、k<1
B、0
C、k>1
D、1
4
【判斷題】xV+x+1在有理數(shù)域上是可約的。(x)
5
【判斷題】在數(shù)域F上次數(shù)21的多項(xiàng)式f(x)因式分解具有唯一性。(V)
多項(xiàng)式的根(一)
1
【單選題】在F[x]中,x-c|f(x)的充分必要條件是(C卜
A、f(c)=-1
B、f(c)=2
C、f(c)=O
D、f(c)=1
2
【單選題】若F(x)中c是%x)在F中的一個(gè)根,那么可以推出(Ab
A、x-c|f(x)
B、x/c|f(x)
C、xc|f(x)
D、x+c|f(x)
3
【單選題】在F岡中,次數(shù)大于1的多項(xiàng)式f(x)如果具有(D),則它就一定可約。
A、二次因式
B、比f(wàn)(x)次數(shù)大因式
C、比f(wàn)(x)次數(shù)小的因式
D、一次因式
4
【多選題】屬于x"3-6x"2+11x-6在數(shù)域F中的根是(ABC卜
A、3
B、1
C、2
D、4
5
【判斷題】1是f(x)在域F岡中的根的充要條件是x-1|f(x)°(V)
6
【判斷題】若f(x)eF岡,若ceF使得f(C)=0,則稱(chēng)C是f(x)在F中的一個(gè)根。(。)
多項(xiàng)式的根(二)
1
【單選題】F岡中,零次多項(xiàng)式在F中有(D)根。
A、無(wú)數(shù)多個(gè)
B、無(wú)法確定
C、有且只有1個(gè)
D、0個(gè)
2
【單選題】在F(x)中,次數(shù)wn的多項(xiàng)式h(x)若在F中n+1個(gè)根,則h(x)是(B卜
A、一次多項(xiàng)式
B、0
C、二次多項(xiàng)式
D、任意多項(xiàng)式
3
【單選題】F岡中,n次多項(xiàng)式(n>0)在F中有(A)根。
A、至多n個(gè)
B、有且只有n個(gè)
C、至少n個(gè)
D、至多n-1個(gè)
4
【判斷題】域F[x]中n次多項(xiàng)式在數(shù)域F中的根可能多于n個(gè)。(x)
5
【判斷題】零次多項(xiàng)式在數(shù)域F上沒(méi)有根。(V)
復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(一)
1
【單選題】設(shè)K是個(gè)數(shù)域,K區(qū)中的多項(xiàng)式f(x),g(x),若有f=g,則可以得到(C卜
A、g(x)=f(g(x))
B、f(x)=g(f(x))
C、f(x)=g(x)
D、g(x)=f(f(x))
2
【單選題】不屬于數(shù)域的是(C卜
A、R
B、Q
C、Z
D、C
3
【單選題】多項(xiàng)式函數(shù)指的是(D\
A、多項(xiàng)式
B、多項(xiàng)式的域
C、多項(xiàng)式的根
D、映射f
4
【判斷題】在數(shù)域K中多項(xiàng)式f(x)與g(x)若有f=g,則f(x)=g(x)(V)
5
【判斷題】最小的數(shù)域是無(wú)理數(shù)域。(X)
復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(二)
1
【單選題】在K岡中,x-i|f(x)有f(i)=(A卜
A、0
B、i
C、?1
D、1
2
【單選題】在k岡中,多項(xiàng)式函數(shù)f在c(C£k)處的函數(shù)值為??梢酝瞥?Db
A、cx|f(x)
B、x+c|f(x)
C、x/c|f(x)
D、x-c|f(x)
3
【單選題】設(shè)k是數(shù)域,令。:k[x]fkpol,f(x)-f,則。是k[x]到kpol的(B卜
A、異構(gòu)映射
B、同構(gòu)映射
C、同步映射
D、異步映射
4
【判斷題】Kpol與K兇是同構(gòu)的。(V)
5
【判斷題】Kpol是一個(gè)沒(méi)有單位元的交換環(huán)。(x)
復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(三)
1
【單選題】當(dāng)|z|趨于無(wú)窮時(shí),①(z)趨于(Ab
A、0
B、無(wú)窮
C、-1
D、1
2
【單選題】對(duì)于函數(shù)<p(z)=1/f(z),定義域?yàn)镃,當(dāng)憶|趨向于(D)的時(shí)候lim(p(z)=O。
A、1
B、無(wú)法確定
C、0
D、+oc
3
【單選題】復(fù)數(shù)Z的模指的是(Bb
A、虛部大小
B、遠(yuǎn)點(diǎn)到z的線(xiàn)段的距離
C、算術(shù)平方根大小
D、實(shí)部大小
4
【判斷題】①(z)在圓盤(pán)|z|Vr上是連續(xù)函數(shù)有界開(kāi)集。(x)
5
【判斷題】①(z)在復(fù)平面C上解析。(V)
復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(四)
1
【單選題】在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是(D卜
A、對(duì)數(shù)函數(shù)
B、一次函數(shù)
C、抽象函數(shù)
D、常值函數(shù)
2
【單選題】復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式只有(B\
A、任意多項(xiàng)式
B、一次多項(xiàng)式
C、二次多項(xiàng)式
D、三次多項(xiàng)式
3
【單選題】次數(shù)大于0的多項(xiàng)式在(A)上一定有根。
A、復(fù)數(shù)域
B、有理數(shù)域
C、實(shí)數(shù)域
D、不存在
4
【判斷題】類(lèi)比高等數(shù)學(xué)可以得到(p(z)在圓盤(pán)|z|vr這個(gè)有界閉集上沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小
值。(x)
5
【判斷題】復(fù)變函數(shù)在有界閉集上的模無(wú)最大值。(x)
實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(一)
1
【單選題】i"4=(D)
A、0
B、2
C、-1
D、1
2
【單選題】實(shí)數(shù)域上的二次多項(xiàng)式當(dāng)判別式△滿(mǎn)足(A)時(shí)不可約。
A、
B、^>0
C、A<1
D、A=0
3
【單選題】p(x)是R岡上不可約多項(xiàng)式,如果p(x)的復(fù)根c是實(shí)數(shù),那么p(x)是(B卜
A、零次多項(xiàng)式
B、一次多項(xiàng)式
C、四次多項(xiàng)式
D、三次多項(xiàng)式
4
【判
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