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文檔簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新

集合的劃分(一)

1

【單選題】數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用字母(D)表示。

A、M

B、W

C、N

D、Z

2

【單選題】(B)是第一個(gè)被提出的非歐幾何。

A、解析幾何

B、羅氏幾何

C、黎曼幾何

D、歐氏幾何

3

【單選題】黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何,并且認(rèn)為過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有(A)直線(xiàn)與已知直線(xiàn)

平行。

A、沒(méi)有直線(xiàn)

B、無(wú)數(shù)條

C、至少2條

D、一條

4

【判斷題】在今天,牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。(J)

5

【判斷題】代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。(x

集合的劃分(二)

1

【單選題】星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是(A,

A、{7R|RGZ}

B、{5R|ReZ}

C、{7R|RGN}

D、{6R|RGZ}

2

【單選題】A={1,2},B={3,4},AnB=(D\

A、B

B、{1,2,3,4)

C、A

D、①

3

【單選題】將日期集合里星期一到星期日的七個(gè)集合求并集能到(Bb

A、自然數(shù)集

B、整數(shù)集

C、小數(shù)集

D、無(wú)理數(shù)集

4

【多選題】

集合的性質(zhì)有(BCD\

A、

封閉性

B、

互異性

C、

確定性

D、

無(wú)序性

5

【判斷題】星期二和星期三集合的交集是空集。(1)

6

【判斷題】空集屬于任何集合。(X)

集合的劃分(三)

1

【單選題】S是一個(gè)非空集合,A,B都是它的子集,它們之間的關(guān)系有(C)種。

A、4

B、2

C、3

D、5

2

【單選題】發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是(C卜

A、牛頓

B、伽羅瓦

C、笛卡爾

D、柯西

3

【單選題】如果S、M分別是兩個(gè)集合,SXM{(a,b)|aeS,beM}稱(chēng)為S與M的(B卜

A、牛頓積

B、笛卡爾積

C、萊布尼茨積

D、康拓積

4

【判斷題】空集是任何集合的子集。(V)

5

【判斷題】任何集合都是它本身的子集。(V)

集合的劃分(四)

1

【單選題】如果xca的等價(jià)類(lèi),貝ijx~a,從而能夠得至II(B卜

A、xea

B、X的等價(jià)類(lèi)=2的等價(jià)類(lèi)

C、x=a

D、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積

2

【單選題】0與{0}的關(guān)系是(Cb

A、二元關(guān)系

B、等價(jià)關(guān)系

C、屬于關(guān)系

D、包含關(guān)系

3

【單選題】設(shè)~是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系,任意aeS,S的子集{xeS|x~a},稱(chēng)為a確定

的(A卜

A、等價(jià)類(lèi)

B、等價(jià)集

C、等價(jià)積

D、等價(jià)轉(zhuǎn)換

4

【判斷題】如果X的等價(jià)類(lèi)和丫的等價(jià)類(lèi)不相等則有X~Y成立。(x)

5

【判斷題】An(t>=A(x)

等價(jià)關(guān)系(一)

1

【單選題】xea的等價(jià)類(lèi)的充分必要條件是(B卜

A、x=a

B、x-a

C、x與a不相交

D、x>a

2

【單選題】設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系,則RuS的對(duì)稱(chēng)性(C卜

A、不可能滿(mǎn)足

B、一定不滿(mǎn)足

C、一定滿(mǎn)足

D、不一定滿(mǎn)足

3

【單選題】星期一到星期日可以被統(tǒng)稱(chēng)為(B卜

A、模3剩余類(lèi)

B、模7剩余類(lèi)

C、模1剩余類(lèi)

D、模0剩余類(lèi)

4

【多選題】等價(jià)關(guān)系具有的性質(zhì)有(BCD卜

A、反對(duì)稱(chēng)性

B、對(duì)稱(chēng)性

C、反身性

D、傳遞性

5

【判斷題】所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。(x)

6

【判斷題】如果兩個(gè)等價(jià)類(lèi)不相等那么它們的交集就是空集。(V)

等價(jià)關(guān)系(二)

1

【單選題】設(shè)A為3元集合,B為4元集合,則A到B的二元關(guān)系有(C)個(gè)。

A、13

B、15

C、12

D、14

2

【單選題】對(duì)任何a屬于A,A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類(lèi)[a]R為(C卜

A、不確定

B、{X|XGA}

C、非空集

D、空集

3

【單選題】a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是(A\

A、a?b是m的整數(shù)倍

B、a是b的m倍

C、a*b是m的整數(shù)倍

D、a+b是m的整數(shù)倍

4

【判斷題】整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分,即模7的剩余類(lèi)。(x)

5

【判斷題】設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系,則RuS一定是等價(jià)關(guān)系。(x)

模m同余關(guān)系(一)

1

【單選題】在Zm中規(guī)定如果a與c等價(jià)類(lèi)相等,b與d等價(jià)類(lèi)相等,則可以推出(D卜

A、a*b與c*d等價(jià)類(lèi)相等

B、a+d與c-b等價(jià)類(lèi)相等

C、a+c與d+d等價(jià)類(lèi)相等

D、a+b與c+d等價(jià)類(lèi)相等

2

【單選題】整數(shù)的四則運(yùn)算不保“模m同余”的是(A卜

A、除法

B、減法

C、加法

D、乘法

3

【單選題】如果今天是星期五,過(guò)了370天,是(Db

A、星期五

B、星期三

C、星期二

D、星期四

4

【判斷題】同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。(V)

5

【判斷題】整數(shù)的除法運(yùn)算是?!澳同余”。(x)

模m同余關(guān)系(二)

1

【單選題】對(duì)任意aeR.beR,#a+b=b+a=O廁b稱(chēng)為a的(B卜

A、整元

B、負(fù)元

C、零元

D、正元

2

【單選題】Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是(C卜

A、整數(shù)環(huán)

B、m個(gè)元素

C、模m剩余環(huán)

D、一個(gè)集合

3

【單選題】集合S上的一個(gè)(B)運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射。

A、一元代數(shù)運(yùn)算

B、二元代數(shù)運(yùn)算

C、對(duì)數(shù)運(yùn)算

D、二次幕運(yùn)算

4

【判斷題】中國(guó)剩余定理又稱(chēng)孫子定理。(V)

5

【判斷題】

如果環(huán)有一個(gè)元素e,跟任何元素左乘右都等于自己,那稱(chēng)這個(gè)e是R的單位元。()

(。)

模m剩余類(lèi)環(huán)Zm(-)

1

【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),aeR,則a-0=(B'

A、1

B、0

C、2

D、a

2

【單選題】Z的模m剩余類(lèi)環(huán)的單位元是(D\

A、2

B、0

C、3

D、1

3

【單選題】若環(huán)R滿(mǎn)足交換律則稱(chēng)為(B卜

A、單位環(huán)

B、交換環(huán)

C、分配環(huán)

D、結(jié)合環(huán)

4

【判斷題】設(shè)R是非空集合,R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。(V)

5

【判斷題】整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。(X)

模m剩余類(lèi)環(huán)Zm(-)

1

【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),a,bcR,則(?a)?(-b)=(D'

A、-ab

B、b

C、a

D、ab

2

【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),a,bcR,貝(Bb

A、ab

B、-ab

C、b

D、a

3

【單選題】設(shè)R是一個(gè)環(huán),a,bcR,則(?b)=(B'

A、ab

B、-ab

C、b

D、a

4

【判斷題】環(huán)R中滿(mǎn)足a、bcR,如果ab=ba=e(單位元),那么其中的b是唯一的。(V)

5

【判斷題】Z的模m剩余類(lèi)環(huán)是有單位元的交換環(huán)。(V)

環(huán)的概念

1

【單選題】

Z的模4剩余類(lèi)環(huán)不可逆元的有(A)個(gè)。

A、2

B、4

C、1

D、3

2

【單選題】在模5環(huán)中可逆元有(D)個(gè)。

A、3

B、1

C、2

D、4

3

【單選題】設(shè)R是有單位元e的環(huán),aeR,有(-e)-a=(A卜

A、-3

B、-e

C、e

D、a

4

【判斷題】一個(gè)環(huán)沒(méi)有單位元,其子環(huán)不可能有單位元。(x)

5

【判斷題】環(huán)的零因子是一個(gè)零元。(X)

域的概念

1

【單選題】

不屬于域的是(Ab

A、(乙+,)

B、(C,+,?)

C、(R,+,-)

D、(Q,+,-)

2

【單選題】設(shè)F是一個(gè)有單位元(不為0)的交換環(huán),如果F的每個(gè)非零元都是可逆元,那

么稱(chēng)F是一個(gè)(B%

A、函數(shù)

B、域

C、積

D、元

3

【單選題】

最小的數(shù)域是(A卜

A、有理數(shù)域

B、整數(shù)域

C、實(shí)數(shù)域

D、復(fù)數(shù)域

4

【判斷題】整環(huán)一定是域。(X)

5

【判斷題】域必定是整環(huán)。(V)

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(一)

1

【單選題】對(duì)于a.beZ,如果有C£乙使得a=cb,稱(chēng)b整除a,記作(Cb

A、b/a

B、b&a

C、b|a

D、bAa

2

【單選題】不屬于整環(huán)的是(Bb

A、Z[i]

B、Z6

C、Z

D、Z2

3

【單選題】在整數(shù)環(huán)中沒(méi)有(Ab

A、除法

B、加法

C、乘法

D、減法

4

【判斷題】整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。(V)

5

【判斷題】整環(huán)是無(wú)零因子環(huán)。(V)

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(二)

1

【單選題】能被3整除的數(shù)是(A卜

A、102

B、122

C、92

D、112

2

【單選題】不能被5整除的數(shù)是(D卜

A、220

B、425

C、115

D、323

3

【單選題】a與0的一個(gè)最大公因數(shù)是(D卜

A、2a

B、1

C、0

D、a

4

【多選題】整環(huán)具有的性質(zhì)包括(ACD卜

A、有單位元

B、有零因子

C、無(wú)零因子

D、交換環(huán)

5

【判斷題】在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中,0是不能作為被除數(shù),不能夠被整除的。(x

6

【判斷題】整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。(X)

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(三)

1

【單選題】gac(234,567)=(C)

A、12

B、6

C、9

D、3

2

【單選題】對(duì)于a,beZ,如果有a=qb+r,d滿(mǎn)足(B)時(shí)候是a與b的一個(gè)最大公因數(shù)。

A、d是q與r的一個(gè)最大公因數(shù)

B、d是b與r的一個(gè)最大公因數(shù)

C、d是b與q的一個(gè)最大公因數(shù)

D、d是a與r的一個(gè)最大公因數(shù)

3

【單選題】若a=bq+r,則gac(a,b)=(C卜

A、gac(b,q)

B、gac(a,r)

C、gac(b,r)

D、gac(a,q)

4

【判斷題】0是0與0的一個(gè)最大公因數(shù)。(V)

5

【判斷題】對(duì)于整數(shù)環(huán),任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。(。)

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(四)

1

【單選題】gcd(56,24)=(A)

A、8

B、2

C、4

D、1

2

【單選題】如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)也是(D)的一個(gè)最大公因數(shù)。

A、除數(shù)和0

B、余數(shù)和1

C、被除數(shù)和余數(shù)

D、除數(shù)和余數(shù)

3

【單選題】對(duì)于整數(shù)環(huán),任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用(卜

A、分解法

B、列項(xiàng)相消法

C、輾轉(zhuǎn)相除法

D、十字相乘法

4

【判斷題】計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。(x)

5

【判斷題】用帶余除法對(duì)被除數(shù)進(jìn)行替換時(shí)候可以無(wú)限進(jìn)行下去。(x)

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(五)

1

【單選題】若a.beZ,且不全為0,那么他們的最大公因數(shù)有(D)個(gè)。

A、3

B、5

C、4

D、2

2

【單選題】若a與b互素,有(Bb

A、(a,b)=a

B、(a,b)=1

G(a,b)=b

D、(a,b)=0

3

【單選題】由b|ac及gac(a,b)=1有(Cb

A、a|c

B、b|a

C、b|c

D、a|b

4

【判斷題】在Z中,若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|bc.(x)

5

【判斷題】任意兩個(gè)非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。(x)

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(六)

1

【單選題】p是素?cái)?shù),若p|ab,(p,a)=1可以推出(C卜

A、(p,ab)=1

B、(p,b)=1

C、p|b

D、p|a

2

【單選題】若(a,c)=1,(b,c)=1則(ab,c)=(D卜

A、b

B、c

C、a

D、1

3

【單選題】對(duì)于任意aeZ,若p為素?cái)?shù),那么(p,a)等于(Ab

A、1或p

B、p

C、1,a,pa

D、1

4

【判斷題】所有大于1的素?cái)?shù)所具有的公因數(shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。(V)

5

【判斷題】a與b互素的充要條件是存在u,veZ使得au+bv=1o(V)

整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)(七)

1

【單選題】素?cái)?shù)的特性之間的相互關(guān)系是(Cb

A、單獨(dú)關(guān)系

B、不可逆

C、等價(jià)關(guān)系

D、不能單獨(dú)運(yùn)用

2

【單選題】p與任意數(shù)a有(p,a)=1或p|a的關(guān)系,則p是(D'

A、復(fù)數(shù)

B、實(shí)數(shù)

C、整數(shù)

D、素?cái)?shù)

3

【單選題】p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積,則p是(Db

A、復(fù)數(shù)

B、實(shí)數(shù)

C、整數(shù)

D、素?cái)?shù)

4

【多選題】1不是(BCD卜

A、有理數(shù)

B、無(wú)理數(shù)

C、素?cái)?shù)

D、合數(shù)

5

【判斷題】p是素?cái)?shù)則p的正因子只有Po(x)

6

【判斷題】合數(shù)都能分解成有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積。(V)

Zm的可逆元(一)

1

【單選題】Z6的可逆元是(A、

A、1

B、3

C、2

D、0

2

【單選題】Z8中的零因子有(Cb

A、1、3、5、7

B、5、6、7、8

C、2,4、6、0

D、1、2、3、4

3

【單選題】在Zm中,等價(jià)類(lèi)a與m滿(mǎn)足(A)時(shí)可逆。

As互素

B、相反數(shù)

C、互合

D、不互素

4

【判斷題】Zm的每個(gè)元素是可逆元或者是零因子。(V)

5

【判斷題】p是素?cái)?shù),則Zp一定是域。(V)

Zm的可逆元(二)

1

【單選題】不屬于Z7的可逆元是(A卜

A、7

B、3

C、5

D、1

2

【單選題】Z10的可逆元是(Cb

A、10

B、5

C、7

D、2

3

【單選題】在Z91中等價(jià)類(lèi)元素83的可逆元是(D)等價(jià)類(lèi)。

A、38

B、19

C、91

D、34

4

【判斷題】Z91中,34是可逆元。(V)

5

【判斷題】Z81中,9是可逆元。(x)

模P剩余類(lèi)域

1

【單選題】任一數(shù)域的特征為(Db

A、1

B、無(wú)窮

C、e

D、0

2

【單選題】在域F中,e是單位元,對(duì)任意n,n為正整數(shù)都有ne不為0,則F的特征是

3

A、f

B、p

C、任意整數(shù)

D、0

3

【單選題】在域F中工是單位元,存在n,n為正整數(shù)使得ne=O成立的正整數(shù)門(mén)是(C\

A、合數(shù)

B、偶數(shù)

C素?cái)?shù)

D、奇數(shù)

4

【判斷題】任一數(shù)域的特征都為0,Zp的特征都為素?cái)?shù)po(V)

5

【判斷題】設(shè)域F的單位元e,存在素?cái)?shù)p使得pe=0o(V)

域的特征(一)

1

【單選題】域F的特征為p,對(duì)于任一aeF,pa等于(D卜

A、p

B、a

C、1

D、0

2

【單選題】

Cpk=p(p-1)...(p-k-1)/k!,其中1v=k<p,則(K!,p)等于(D\

A、

P

B、

0

C、

kp

D、

1

3

【單選題】特征為2的域是(Ab

A、Z2

B、Z5

C、Z

D、Z3

4

AAA

【判斷題】設(shè)域F的特征為3,對(duì)任意的a,beF,有(a+b)2=a2+b2o(x)

5

AAA

【判斷題】設(shè)域F的特征為素?cái)?shù)p,對(duì)任意的a,beF,有(a+b)p=ap+bpo(V)

域的特征(二)

1

【單選題】設(shè)p是素?cái)?shù),則(p-1)!三(C)(modp)

A、0

B、p

C、-1

D、1

2

【單選題】68A13=(D)(mod13)

A、67

B、69

C、66

D、68

3

【單選題】設(shè)p是素?cái)?shù),對(duì)于任一aeZ,ap模(B)和a同余。

A、所有合數(shù)

B、P

C、所有素?cái)?shù)

D、a

4

【判斷題】設(shè)p是素?cái)?shù),則對(duì)于任意的整數(shù)a,有a"三a(modp)□(V)

5

【判斷題】9877是素?cái)?shù)。(x)

中國(guó)剩余定理(一)

1

【單選題】剩余定理是(D)人發(fā)明的。

A、古埃及

B、古羅馬

C、古希臘

D、中國(guó)

2

【單選題】中國(guó)古代求解一次同余式組的方法是(D卜

A、中值定理

B、儒歇定理

C、韋達(dá)定理

D、孫子定理

3

【單選題】首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國(guó)(A)的數(shù)學(xué)家。

A、南宋

B、三國(guó)

C、漢朝

D、唐朝

4

【判斷題】“韓信點(diǎn)兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。(。)

5

【判斷題】一次同余方程組在Z中是沒(méi)有解的。(x)

中國(guó)剩余定理(二)

1

【單選題】n被3,5,11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100,則n=(D卜

A、56

B、60

C、54

D、58

2

【單選題】n被3,4,7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200,則n=(B卜

A、177

B、187

C、170

D、180

3

【單選題】最早給出一次同余方程組抽象算法的是(A,

A、秦九識(shí)

B、孫武

C、牛頓

D、祖沖之

4

【判斷題】一個(gè)數(shù)除以5余3,除以3余2,除以4余1.求該數(shù)的最小值53。(J)

5

【判斷題】歐拉在1743年,高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。(V)

歐拉函數(shù)(一)

1

【單選題】Z3的可逆元個(gè)數(shù)是(A卜

A、2

B、0

C、3

D、1

2

【單選題】Zp是一個(gè)域那么可以得到(p(p)等于(C\

A、1

B、p

C、p-1

D、0

3

【單選題】q)(m)等于(Db

A、集合{1,2…m-1}中奇數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)

B、集合{1,2…m-1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)

C、集合{1,2…m-1}中偶數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)

D、集合{1,2…m-1}中與m互素的整數(shù)的個(gè)數(shù)

4

【判斷題】求取可逆元個(gè)數(shù)的函數(shù)(p(m)是高斯函數(shù)。(x)

5

【判斷題】在Zm中,a是可逆元的充要條件是a與m互素。(V)

歐拉函數(shù)(二)

1

【單選題】(p(4)=(A)

A、2

B、4

C、3

D、1

2

【單選題】當(dāng)m為合數(shù)時(shí),令m=24,那么(p(24)等于(C\

A、10

B、7

C、8

D、2

3

【單選題】設(shè)p為素?cái)?shù),1■為正整數(shù),C={1,2,3,…pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有(D)

個(gè)。

A、p

B、r

C、pr

D、pr-1

4

【判斷題】<p(12)=(p(3*4尸(p(2*6)=(p(3)*(p(4)=(p(2)*(p(6)(x)

5

【判斷題】設(shè)p是素?cái)?shù),則(p(p)=po(x)

歐拉函數(shù)(三)

1

【單選題】(p(12)=(B)

A、2

B、4

C、3

D、1

2

【單選題】<p(10)=(B)

A、2

B、4

C、3

D、1

3

【單選題】Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱(chēng)作是Zm1和Zm2的(B卜

A、算術(shù)積

B、直和

C、集合

D、平方積

4

【判斷題】(p(24)=(p(4)cp(6)(x)

5

【判斷題】設(shè)ml,m2為素?cái)?shù),則Zm1*Zm2是一個(gè)具有單位元的交換環(huán)。(V)

歐拉函數(shù)(四)

1

【單選題】①(3)①(4)=(D)

A、0(3)

B、0(4)

C0(24)

D、0(12)

2

【單選題】①(7)=(D)

A、0)(1)0(6)

B、0(2)(P(5)

C、0(3)0>(4)

D、①(2)①⑼

3

【單選題】有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)(Db

A、散射

B、不對(duì)等映射

C、不完全映射

D、單射

4

【判斷題】①(N)是歐拉函數(shù),若N>2,則①(N)必定是偶數(shù)。(V)

5

【判斷題】①(4)=①(2)①(2)(x)

歐拉函數(shù)(五)

1

【單選題】a是Zm的可逆元的等價(jià)條件是(Cb

A、。(a)是Zm的元素

B、。(a)是Zm1的元素

C、。(a)是Zm1,Zm2直和的可逆元

D、。(a)是Zm2的元素

2

【單選題】若映射o既滿(mǎn)足單射,又滿(mǎn)足滿(mǎn)射,那么它是(A卜

A、雙射

B、不完全映射

C、互補(bǔ)映射

D、集體映射

3

【單選題】單射在滿(mǎn)足(D)時(shí)是滿(mǎn)射。

A、兩集合元素不相等

B、兩集交集為空集

C、兩集合交集不為空集

D、兩集合元素個(gè)數(shù)相等

4

【多選題】屬于單射的是(ACDb

A、x->2x+1

B、x->xA3-x

C、x-eAx

D、x—Inx

5

【多選題】數(shù)學(xué)上可以分三類(lèi)函數(shù)包括(ACD\

A、單射

B、反射

C、滿(mǎn)射

D、雙射

6

【判斷題】對(duì)任一集合X,X上的恒等函數(shù)為單射的。(J)

7

【判斷題】映射。是滿(mǎn)足乘法運(yùn)算,即。(xy)二。(x)Q(y)。(V)

歐拉函數(shù)(六)

1

【單選題】根據(jù)歐拉方程的算法(p(1800)等于(Ab

A、480

B、1800

C、180

D、960

2

【單選題】屬于雙射的是(Ab

A、x->2x+1

B、x->cosx

C、x—eAx

D、x-*xA2

3

【單選題】不屬于滿(mǎn)射的是(Bb

A、x-2x+1

B、x->xA2

C、xfx-1

D、x-x+1

4

【判斷題】既是單射又是滿(mǎn)射的映射稱(chēng)為雙射。(V)

5

【判斷題】x->Inx不是單射。(x)

環(huán)的同構(gòu)(一)

1

【單選題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是除環(huán)則S(A1

A、一定是除環(huán)

B、不一定是除環(huán)

C、可能是除環(huán)

D、不可能是除環(huán)

2

【單選題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是域則S(A卜

A、一定是域

B、不一定是域

C、可能是域

D、不可能是域

3

【單選題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是整環(huán)則S(A卜

A、一定是整環(huán)

B、不一定是整環(huán)

C、可能是整環(huán)

D、不可能是整環(huán)

4

【判斷題】同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。(x)

5

【判斷題】環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。(V)

環(huán)的同構(gòu)(二)

1

【單選題】Z7中4的平方根有幾個(gè)(A卜

A、2

B、0

C、3

D、1

2

【單選題】Z77中4的平方根有(B)個(gè)。

A、2

B、4

C、3

D、1

3

【單選題】二次多項(xiàng)式x2-a在Zp中至多有(D)根。

A、一個(gè)

B、不存在

C、無(wú)窮多個(gè)

D、兩個(gè)

4

【判斷題】在Z77中,6是沒(méi)有平方根的。(V)

5

【判斷題】Z7和Z11的直和,與Z77同構(gòu)。(V)

Z<m的結(jié)構(gòu)(一)

1

【單選題】Z12*=(B)

A、{3,5,7,11}

B、{1,5,7,11}

C、{1,5,9,11}

D、{1,2,57}

2

【單選題】當(dāng)群G滿(mǎn)足(C)時(shí),稱(chēng)群是一個(gè)交換群。

A、減法交換律

B、加法交換律

C、乘法交換律

D、除法交換律

3

【單選題】

非空集合G中定義了乘法運(yùn)算加有ea=ae=a對(duì)任意aeG成立則這樣的e在G中有(Bb

A、

無(wú)數(shù)個(gè)

B、

有且只有1一個(gè)

C、

2個(gè)

D、

無(wú)法確定

4

【多選題】

群具有的性質(zhì)包括(ABCb

A、

結(jié)合律

B、

有逆元

C、

有單位元

D、

分配律

5

【判斷題】在212*所有元素的逆元都是它本身。(V)

6

【判斷題】212*是保加法運(yùn)算。(x)

Z-m的結(jié)構(gòu)(二)

1

【單選題】Z12*的階為(B卜

A、8

B、4

C、6

D、2

2

【單選題】若aeZ9*,且為交換群,那么a的(C)次方等于單位元。

A、任意次方

B、3

C、6

D、1

3

【單選題】Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成(B卜

A、階為(p(m)的交換環(huán)

B、階為<p(m)的交換群

C、階為<p(m)的交換類(lèi)

D、階為(p(m)的交換域

4

【判斷題】Z5關(guān)于剩余類(lèi)的乘法構(gòu)成一個(gè)群。(x)

5

【判斷題】Zm*是一個(gè)交換群。(V)

Z-m的結(jié)構(gòu)(三)

1

【單選題】Z9*中滿(mǎn)足7n=e的最小正整數(shù)是(C卜

A、4

B、1

C、3

D、6

2

【單選題】25*中2的階是(Bb

A、2

B、4

C、3

D、1

3

【單選題】25*中3的階是(B\

A、2

B、4

C、3

D、1

4

【判斷題】設(shè)G是n階群,任意的aeG,有a"n=e。(V)

5

【判斷題】在整數(shù)加群Z中,每個(gè)元素都是無(wú)限階。(x)

歐拉定理循環(huán)群(一)

1

【單選題】若整數(shù)a與m互素,則a(p(m)模m等于(Db

A、2

B、2a

C、a

D、1

2

【單選題】Z3*的生成元是(A、

A、2

B、6

C、3

D、0

3

【單選題】群G中,如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成a的(B)時(shí)稱(chēng)G

是循環(huán)群。

A、對(duì)數(shù)和

B、整數(shù)指數(shù)幕

C、對(duì)數(shù)幕

D、指數(shù)積

4

【判斷題】Z9*的生成元是3和7。(x)

5

【判斷題】Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循環(huán)群。(x)

歐拉定理循環(huán)群(二)

1

【單選題】

Z6的生成元是(Db

A、

1

B、

7

C、

3

D、

5

2

【單選題】Zm*是具有可逆元,可以稱(chēng)為Zm的(D卜

A、分配群

B、交換群

C、結(jié)合群

D、單位群

3

【單選題】環(huán)R對(duì)于(D)可以構(gòu)成一個(gè)群。

A、除法

B、乘法

C、減法

D、加法

4

【判斷題】整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。(x)

5

【判斷題】對(duì)于所有P,p為奇數(shù),那么Zp就是一個(gè)域。(x)

素?cái)?shù)的分布(一)

1

【單選題】小于10的素?cái)?shù)有幾個(gè)(Bb

A、2

B、4

C、3

D、1

2

【單選題】大于10而小于100的素?cái)?shù)有(A)個(gè)。

A、21

B、23

C、20

D、22

3

【單選題】

素?cái)?shù)總共有(C)個(gè)。

A、

1000

B、

21

C、

無(wú)數(shù)多個(gè)

D、

4

4

【判斷題】97是素?cái)?shù)。(。)

5

【判斷題】87是素?cái)?shù)。(x)

素?cái)?shù)的分布(二)

1

【單選題】屬于攣生素?cái)?shù)的是(A卜

A、(11,13)

B、(7,11)

C、(13,17)

D、(3,7)

2

【單選題】屬于素?cái)?shù)等差數(shù)列的是(Ab

A、(3,5,7)

B、(2,5,7)

C、(5,7,9)

D、(1,3,5)

3

【單選題】李生素?cái)?shù)猜想是(D)提出的。

A、伽羅瓦

B、阿基米德

C、笛卡爾

D、歐幾里得

4

【多選題】屬于李生素?cái)?shù)的是(Bb

A、(29,31)

B、(11,13)

C、(43,47)

D、(5,7)

5

【判斷題】素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。(V)

6

【判斷題】李生素?cái)?shù)猜想已經(jīng)被證明出來(lái)了。(X)

素?cái)?shù)等差數(shù)列

1

【單選題】素?cái)?shù)等差數(shù)列(5,17,29)的公差是(Ab

A、12

B、8

C、10

D、6

2

【單選題】長(zhǎng)度為22的素?cái)?shù)等差數(shù)列是在(B)找到的。

A、2000年

B、1995年

C、1990年

D、1997年

3

【單選題】長(zhǎng)度為k的素?cái)?shù)等差數(shù)列它們的公差能夠被(C)整除。

A、小于k的所有合數(shù)

B、小于k的所有奇數(shù)

C、小于k的所有素?cái)?shù)

D、小于k的所有整數(shù)

4

【判斷題】享生素?cái)?shù)是素?cái)?shù)等差數(shù)列。(V)

5

【判斷題】(7,37,67,79,97)是素?cái)?shù)等差數(shù)列。(x)

素?cái)?shù)定理(一)

1

【單選題】素?cái)?shù)定理在(A)被證明出來(lái)。

A、1896年

B、1894年

C1893年

D、1895年

2

【單選題】素?cái)?shù)函數(shù)TT(x)與x/lnx的極限值是(Bb

A、0

B、1

C、2

D、TT

3

【單選題】發(fā)表“不大于一個(gè)給定值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”的人是(D卜

A、柯西

B、伽羅瓦

C、笛卡爾

D、黎曼

4

【判斷題】素?cái)?shù)定理在1896年的時(shí)候被法國(guó)的阿達(dá)瑪和比利時(shí)的德拉瓦布桑分別獨(dú)立證明

了。(6

5

【判斷題】素?cái)?shù)定理是當(dāng)x趨近8,TT(X)與x/lnx為同階無(wú)窮大。(V)

素?cái)?shù)定理(二)

1

【單選題】歐拉乘法恒等式是歐拉在什么(D)提出并證明的。

A、1700年

B、1773年

C1727年

D、1737年

2

【單選題】黎曼將Zeta函數(shù)的定義域解析開(kāi)拓到整個(gè)復(fù)平面上,但是除了(Db

A、s=-2

B、s=-1

C、s=0

D、s=1

3

【單選題】素?cái)?shù)定理的式子是(A)提出的。

A、勒讓德

B、歐拉

C、黎曼

D、柯西

4

【判斷題】歐拉恒等式的形式對(duì)所有復(fù)數(shù)(無(wú)論實(shí)部是否大于1)都是成立的,即它們的表

達(dá)形式相同。(X)

5

【判斷題】素?cái)?shù)定理必須以復(fù)分析證明。(V)

黎曼猜想(一)

1

【單選題】

黎曼Zate函數(shù)的非平凡零點(diǎn)關(guān)于(B)對(duì)稱(chēng)。

A、

41643

B、

%

C、

1

D、

0

2

【單選題】

黎曼所求出的IT(X)的公式需要在(C)下才能成立。

A、

Re(p)<1

B、

Re(p)<0

C、

0<Re(p)<1

D、

0<Re(p)

3

【單選題】若p是;(s)是一個(gè)非平凡零點(diǎn),那么(D)也是另一個(gè)非平凡的零點(diǎn)。

A、1+p

B、-p

C、2-p

D、1-p

4

【判斷題】在Re(p)>1中,Z(s)沒(méi)有零點(diǎn)。(V)

5

【判斷題】若p是Z(s)的一個(gè)非平凡零點(diǎn),則1-p也是Z(s)的一個(gè)非平凡零點(diǎn)。(V)

黎曼猜想(二)

1

【單選題】黎曼Zate函數(shù)非平凡零點(diǎn)的實(shí)數(shù)部份是(Bb

A、1/4

B、1/2

C、1

D、0

2

【單選題】黎曼猜想在(B)被提出。

A、1856年

B、1859年

C、1857年

D、1858年

3

【單選題】將黎曼zate函數(shù)拓展到s>1的人是(Bb

A、歐拉

B、切比雪夫

C、笛卡爾

D、黎曼

4

【判斷題】Z(s)在Re(s)上有零點(diǎn)。(x)

5

【判斷題】1(s)在Re(p)=1上有零點(diǎn)。(x)

一元多項(xiàng)式環(huán)的概念(一)

1

【單選題】方程xA4+1=0在復(fù)數(shù)域上有(D)個(gè)根。

A、3

B、1

C、2

D、4

2

【單選題】屬于一元多項(xiàng)式的是(D\

A、向量a

B、x<3

C、矩陣A

D、x+2

3

【單選題】域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+…ax+a,其中x是(Bb

A、整數(shù)集合

B、不屬于F的符號(hào)

C、實(shí)數(shù)集合

D、屬于F的符號(hào)

4

【判斷題】域F上的一元多項(xiàng)式中的x是一個(gè)屬于F的符號(hào)。(x)

5

【判斷題】一元多項(xiàng)式的表示方法是唯一的。(V)

一元多項(xiàng)式環(huán)的概念(二)

1

【單選題】設(shè)f(x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a,n是它的次數(shù)是的條件是(Db

A、an不等于復(fù)數(shù)

B、an為任意實(shí)數(shù)

C、an等于1

D、an不為0

2

【單選題】設(shè)f(x),g(x)eF[x],則(C卜

A、deg(f(x)g(x))<deg(f(x)+g(x))<a=""></deg(f(x)+g(x))<>

B、deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x))

C、deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)

D、deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))

3

【單選題】在域F上的一元多項(xiàng)式組成的集合滿(mǎn)足加法和乘法的運(yùn)算可以驗(yàn)證它是(B卜

A、交換類(lèi)

B、交換環(huán)

C、等價(jià)域

D、等價(jià)環(huán)

4

【判斷題】零多項(xiàng)式的次數(shù)為Oo(x)

5

【判斷題】系數(shù)全為0的多項(xiàng)式,就不是多項(xiàng)式了,是一個(gè)實(shí)數(shù)。(x)

一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)(一)

1

【單選題】

設(shè)f(x),g(x)eF岡,若f(x)=0則有(B卜

A、

deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}

B、

deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}

C、

deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}

D、

deg(f(x)g(x))<max{degf(x),degg(x)}<p=""></max{degf(x),degg(x)}<>

2

【單選題】

在F岡中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,則可以推出h(x)=g(x)的條件是(D卜

A、

h(x)g(x)不為0

B、

g(x)不為0

C、

11”)不為0

D、

f(x)不為0

3

【單選題】

設(shè)f(x),g(x)的首項(xiàng)分別是anxn,bmxm,且系數(shù)均布為零,那么deg(f(x),g(x))等于(Db

A、

m-n

B、

m/n

C、

mn

D、

m+n

4

【判斷題】deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)(*)

5

【判斷題】在F區(qū)中,(x-3)2=x2-6x+9,若將x換成F岡中的n級(jí)矩陣A則A-3I片A2-6A+9I.

(V)

一元多項(xiàng)式環(huán)的通用性質(zhì)(二)

1

【單選題】F岡中,若f(x)+g(x)=1,則f(x+1)+g(x+1)=(D1

A、2

B、0

C、3

D、1

2

【單選題】在F岡中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若將x用矩陣x+c代替,可以得到(Db

A、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)

B.[f(x)+g(x)]c=h(x+c)

C、f(x+c)g(x+c)=ch(x)

D、f(xc)+g(xc)=h(x+c)

3

【單選題】有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于(A卜

A、Ai+j

B、Ai/j

C、Ai-j

D、Aij

4

【判斷題】F岡中,若f(x)+g(x)=h(x),則任意矩陣AeF,有f(A)+g(A)=h(A)。(V)

5

【判斷題】F岡中,若f(x)g(x)=p(x),則任意矩陣AeF,有f(A)g(A)=p(A)。(V)

帶余除法整除關(guān)系(一)

1

【單選題】

帶余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x),degr(x)和degg(x)的大小關(guān)系是(Db

A、

degr(x)=degg(x)

B、

不能確定

C、

degr(x)>degg(x)

D、

degr(x)<degg(x)

2

【單選題】

對(duì)于任意f(x)eF[x],f(x)都可以整除(C卜

A、

f(x+c)c為任意常數(shù)

B、

不存在這個(gè)多項(xiàng)式

C、

0

D、

任意g(x)eF{x]

3

【單選題】帶余除法中設(shè)f(x)g(x)eF[x],g(x)*O那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x),

r(x)有(D\

A、根據(jù)F[x]而定

B、兩對(duì)

C、無(wú)數(shù)多對(duì)

D、唯一一對(duì)

4

【判斷題】F岡中,f(x)|Oo(V)

5

【判斷題】整除具有反身性、傳遞性、對(duì)稱(chēng)性。(x)

帶余除法整除關(guān)系(二)

1

【單選題】

在F岡中,g(x),f(x)eF岡,那么g(x)和f(x)相伴的充要條件是(C卜

A、

f(x)=bg(x)

B、

g(x)=O

C、

f(x)=bg(x),其中beF*

D、

f(x)=O

2

【單選題】F岡中,與x+1相伴的是(A卜

A、2x+2

B、2x+1

C、2x-1

D、x-1

3

【單選題】整除關(guān)系不會(huì)隨著(B)而改變。

A、函數(shù)次數(shù)降低

B、域的擴(kuò)大

C、函數(shù)次數(shù)變大

D、函數(shù)結(jié)構(gòu)改變

4

【判斷題】當(dāng)f(x)=bg(x),其中bwF*時(shí),可以證明f(x)和g(x)相伴(N)

5

【判斷題】若f(x)=bg(x),beF*,則f(x)與g(x)相伴。(V)

最大公因式(—)

1

【單選題】(xA2?1,x+1)=(B)

A、x-1

B、x+1

C、2x+1

D、2x-1

2

【單選題】0多項(xiàng)式和0多項(xiàng)式的最大公因是(Cb

A、常數(shù)b

B、不存在

C、0

D、任意值

3

【單選題】設(shè)g(x),f(x)eF[x],存在d(x)eF[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么稱(chēng)d(x)為f(x),g(x)

的(D卜

A、共用函數(shù)

B、最小公因式

C、最大公因式

D、公因式

4

【判斷題】0是0與0的最大公因式。(4)

5

【判斷題】非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式。(V)

最大公因式(二)

1

【單選題】f(x)和g(x)互素的充要條件是(B卜

A、f(x)g(x)=1

B、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項(xiàng)式

C、f(x)g(x)=O

D、f(x)和g(x)都是常數(shù)

2

【單選題】在F岡中,任一對(duì)多項(xiàng)式f(x)與g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)eF(x),滿(mǎn)

足(Cb

A、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)

B、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)

Cu(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)

D、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)

3

【單選題】求解非零多項(xiàng)式g(x),f(x)的最大公因式的方法是(A卜

A、輾轉(zhuǎn)相除法

B、二分法

C、裂項(xiàng)相消法

D、短除法

4

【判斷題】F岡中,若(f(x),g(x))=1,則稱(chēng)f(x)與g(x)互素。(4)

5

【判斷題】非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一個(gè)。(x)

不可約多項(xiàng)式(一)

1

【單選題】

設(shè)p(x)是數(shù)域F上的不可約多項(xiàng)式,若p(x)在F中有根,則p(x)的次數(shù)是(Db

A、

2

B、

0

C、

3

D、

1

2

【單選題】若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1則(A卜

A、f(x)|h(x)

B、g(x)|f(x)

c、f(x)|g(x)

D、h(x)|f(x)

3

【單選題】不可約多項(xiàng)式f(x)的因式有(C卜

A、只有零次多項(xiàng)式

B、只有f(x)的相伴元

C、只有零次多項(xiàng)式和f(x)的相伴元

D、根據(jù)f(x)的具體情況而定

4

【判斷題】F岡中,f(x)與g(x)互素的充要條件是(f(x),g(x))=1。(4)

5

【判斷題】互素多項(xiàng)式的性質(zhì),(f(x),h(x))=1,(g(x),h(x))=1,則有(f(x)g(x),h(x))=1

成立。(V)

不可約多項(xiàng)式(二)

1

【單選題】若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的多項(xiàng)式,則類(lèi)比素?cái)?shù)的觀點(diǎn)不可約多項(xiàng)式有(A)

條命題是等價(jià)的。

A、4

B、6

C、5

D、3

2

【單選題】若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的不可約多項(xiàng)式,那么可以得到(A卜

A、(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x))

B、(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x))或者,p(x)f(x)=O

C、只能有p(x)|f(x))

D、只能有(p(x),f(x))=1

3

【單選題】在F岡中從p(x)|f(x)g(x)可以推出(D.

A、p(x)|g(x)

B、p(x)|f(x)

C、g(x)f(x)|p(x)

D、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)

4

【判斷題】復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式恰為零多項(xiàng)式。(x)

5

【判斷題】p(x)在F岡上不可約,則p(x)可以分解成兩個(gè)次數(shù)比p(x)小的多項(xiàng)式的乘積式x)

唯一因式分解定理(一)

1

【單選題】在實(shí)數(shù)域R中,屬于可約多項(xiàng)式的是(Bb

A、xA2+1

B、xA2-1

C、xA2+3

D、xA2+5

2

【單選題】在有理數(shù)域Q中,屬于可約多項(xiàng)式的是(B卜

A、xA2+1

B、xA2-1

C、xA2-3

D、xA2-5

3

【單選題】在復(fù)數(shù)域C中,屬于可約多項(xiàng)式的是(B\

A、x+2

B、xA2-1

C、x+1

D、x-1

4

【判斷題】在有理數(shù)域Q中,x4+2是可約的。(x)

5

【判斷題】在有理數(shù)域Q中,xA2-2是可約的。(x)

唯一因式分解定理(二)

1

【單選題】在數(shù)域F上x(chóng)A3-6xA2+11x-6可以分解成(A)個(gè)不可約多項(xiàng)式。

A、3

B、1

C、2

D、4

2

【單選題】在F岡中,當(dāng)k為(A)時(shí),不可約多項(xiàng)式p(x)是f(x)的重因式。

A、k>2

B、k>1

C、k<2

D、k<1

3

【單選題】在F岡中,當(dāng)k為(D)時(shí),不可約多項(xiàng)式p(x)不是f(x)的因式。

A、k<1

B、0

C、k>1

D、1

4

【判斷題】xV+x+1在有理數(shù)域上是可約的。(x)

5

【判斷題】在數(shù)域F上次數(shù)21的多項(xiàng)式f(x)因式分解具有唯一性。(V)

多項(xiàng)式的根(一)

1

【單選題】在F[x]中,x-c|f(x)的充分必要條件是(C卜

A、f(c)=-1

B、f(c)=2

C、f(c)=O

D、f(c)=1

2

【單選題】若F(x)中c是%x)在F中的一個(gè)根,那么可以推出(Ab

A、x-c|f(x)

B、x/c|f(x)

C、xc|f(x)

D、x+c|f(x)

3

【單選題】在F岡中,次數(shù)大于1的多項(xiàng)式f(x)如果具有(D),則它就一定可約。

A、二次因式

B、比f(wàn)(x)次數(shù)大因式

C、比f(wàn)(x)次數(shù)小的因式

D、一次因式

4

【多選題】屬于x"3-6x"2+11x-6在數(shù)域F中的根是(ABC卜

A、3

B、1

C、2

D、4

5

【判斷題】1是f(x)在域F岡中的根的充要條件是x-1|f(x)°(V)

6

【判斷題】若f(x)eF岡,若ceF使得f(C)=0,則稱(chēng)C是f(x)在F中的一個(gè)根。(。)

多項(xiàng)式的根(二)

1

【單選題】F岡中,零次多項(xiàng)式在F中有(D)根。

A、無(wú)數(shù)多個(gè)

B、無(wú)法確定

C、有且只有1個(gè)

D、0個(gè)

2

【單選題】在F(x)中,次數(shù)wn的多項(xiàng)式h(x)若在F中n+1個(gè)根,則h(x)是(B卜

A、一次多項(xiàng)式

B、0

C、二次多項(xiàng)式

D、任意多項(xiàng)式

3

【單選題】F岡中,n次多項(xiàng)式(n>0)在F中有(A)根。

A、至多n個(gè)

B、有且只有n個(gè)

C、至少n個(gè)

D、至多n-1個(gè)

4

【判斷題】域F[x]中n次多項(xiàng)式在數(shù)域F中的根可能多于n個(gè)。(x)

5

【判斷題】零次多項(xiàng)式在數(shù)域F上沒(méi)有根。(V)

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(一)

1

【單選題】設(shè)K是個(gè)數(shù)域,K區(qū)中的多項(xiàng)式f(x),g(x),若有f=g,則可以得到(C卜

A、g(x)=f(g(x))

B、f(x)=g(f(x))

C、f(x)=g(x)

D、g(x)=f(f(x))

2

【單選題】不屬于數(shù)域的是(C卜

A、R

B、Q

C、Z

D、C

3

【單選題】多項(xiàng)式函數(shù)指的是(D\

A、多項(xiàng)式

B、多項(xiàng)式的域

C、多項(xiàng)式的根

D、映射f

4

【判斷題】在數(shù)域K中多項(xiàng)式f(x)與g(x)若有f=g,則f(x)=g(x)(V)

5

【判斷題】最小的數(shù)域是無(wú)理數(shù)域。(X)

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(二)

1

【單選題】在K岡中,x-i|f(x)有f(i)=(A卜

A、0

B、i

C、?1

D、1

2

【單選題】在k岡中,多項(xiàng)式函數(shù)f在c(C£k)處的函數(shù)值為??梢酝瞥?Db

A、cx|f(x)

B、x+c|f(x)

C、x/c|f(x)

D、x-c|f(x)

3

【單選題】設(shè)k是數(shù)域,令。:k[x]fkpol,f(x)-f,則。是k[x]到kpol的(B卜

A、異構(gòu)映射

B、同構(gòu)映射

C、同步映射

D、異步映射

4

【判斷題】Kpol與K兇是同構(gòu)的。(V)

5

【判斷題】Kpol是一個(gè)沒(méi)有單位元的交換環(huán)。(x)

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(三)

1

【單選題】當(dāng)|z|趨于無(wú)窮時(shí),①(z)趨于(Ab

A、0

B、無(wú)窮

C、-1

D、1

2

【單選題】對(duì)于函數(shù)<p(z)=1/f(z),定義域?yàn)镃,當(dāng)憶|趨向于(D)的時(shí)候lim(p(z)=O。

A、1

B、無(wú)法確定

C、0

D、+oc

3

【單選題】復(fù)數(shù)Z的模指的是(Bb

A、虛部大小

B、遠(yuǎn)點(diǎn)到z的線(xiàn)段的距離

C、算術(shù)平方根大小

D、實(shí)部大小

4

【判斷題】①(z)在圓盤(pán)|z|Vr上是連續(xù)函數(shù)有界開(kāi)集。(x)

5

【判斷題】①(z)在復(fù)平面C上解析。(V)

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(四)

1

【單選題】在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是(D卜

A、對(duì)數(shù)函數(shù)

B、一次函數(shù)

C、抽象函數(shù)

D、常值函數(shù)

2

【單選題】復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式只有(B\

A、任意多項(xiàng)式

B、一次多項(xiàng)式

C、二次多項(xiàng)式

D、三次多項(xiàng)式

3

【單選題】次數(shù)大于0的多項(xiàng)式在(A)上一定有根。

A、復(fù)數(shù)域

B、有理數(shù)域

C、實(shí)數(shù)域

D、不存在

4

【判斷題】類(lèi)比高等數(shù)學(xué)可以得到(p(z)在圓盤(pán)|z|vr這個(gè)有界閉集上沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小

值。(x)

5

【判斷題】復(fù)變函數(shù)在有界閉集上的模無(wú)最大值。(x)

實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(一)

1

【單選題】i"4=(D)

A、0

B、2

C、-1

D、1

2

【單選題】實(shí)數(shù)域上的二次多項(xiàng)式當(dāng)判別式△滿(mǎn)足(A)時(shí)不可約。

A、

B、^>0

C、A<1

D、A=0

3

【單選題】p(x)是R岡上不可約多項(xiàng)式,如果p(x)的復(fù)根c是實(shí)數(shù),那么p(x)是(B卜

A、零次多項(xiàng)式

B、一次多項(xiàng)式

C、四次多項(xiàng)式

D、三次多項(xiàng)式

4

【判

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