甘肅省張掖市甘州區(qū)張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題含解析

甘肅省張掖市甘州區(qū)張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1，0)，第二分鐘，它從點(diǎn)(1，0)運(yùn)動到點(diǎn)(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運(yùn)動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標(biāo)是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)2．如果，，，那么a，b，c三數(shù)的大小為()A．a(chǎn)＜c＜b B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a3．有一直角三角形紙片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CE的長為()A． B． C． D．44．三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交,一共有()對對頂角.A．8 B．24 C．7 D．125．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個 B．1個 C．3個 D．4個6．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米7．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．銳角和鈍角的和一定是平角 B．銳角的補(bǔ)角一定是鈍角C．互補(bǔ)的兩個角可以都是銳角 D．互余的兩個角可以都是鈍角9．下列說法錯誤的是（）A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯角相等C．垂線段最短 D．平行于同一條直線的兩條直線平行10．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知在一個樣本中，個數(shù)據(jù)分別在個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為__________.12．81的平方根_____；=_____；=______．13．將點(diǎn)A（4，3）向_______個單位長度后，其坐標(biāo)為（﹣1，3）．14．如圖所示，已知前兩個天平兩端保持平衡．要使第三個天平兩端保持平衡，若天平的右邊只放圓形，那么應(yīng)放______個圓形．15．計算：__．16．若x，y為正整數(shù)，且，則x，y的值共有____對．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）玲玲和牛牛相約在小區(qū)筆直的步行道上健步走鍛煉身體．兩人都從步行道起點(diǎn)向終點(diǎn)走去．牛牛出發(fā)分鐘后，玲玲出發(fā)．又過了分鐘，牛牛停下來接了分鐘的電話，玲玲則以原速繼續(xù)步行，與牛牛相遇后，玲玲的速度減少到原來的走向終點(diǎn)．牛牛接完電話后，提高速度向終點(diǎn)走去，分鐘后剛好追上玲玲，到達(dá)終點(diǎn)后立即調(diào)頭以提速后的速度返回起點(diǎn)(調(diào)頭時間忽略不計)，玲玲、牛牛兩人相距的路程(米)與牛牛出發(fā)的時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示．（1）牛牛開始健步走的速度為_______米/分；（2）求玲玲開始健步走的速度和牛牛提速后的速度；（3）玲玲走到終點(diǎn)后，停下來休息了一會兒．牛牛回到起點(diǎn)后，立即調(diào)頭仍以提速后的速度走向終點(diǎn)，玲玲休息分鐘后以減速后的速度調(diào)頭走向起點(diǎn)兩人恰好在中點(diǎn)處相遇，求步行道的長度．18．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF．19．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是；

（3）請在AB上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移線段AB至線段CD，點(diǎn)Q在線段DB上，滿足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．21．（8分）計算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）201822．（10分）校田園科技社團(tuán)計劃購進(jìn)A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示：花卉數(shù)量(單位：株)總費(fèi)用(單位：元)AB第一次購買1025225第二次購買2015275(1)你從表格中獲取了什么信息？______________________________(請用自己的語言描述，寫出一條即可)；(2)A，B兩種花卉每株的價格各是多少元？23．（10分）計算或化簡：(1)(－1)1011－1-1+(π－3.14)0；(1)(x+1)1－x(x－3)；(3)a8÷a1－(－3a1)3；(4)(a－b)(a＋b)－(a－1b)1．24．（12分）如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n在有理數(shù)中既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，求下列式子的值。()2014+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

要弄清粒子的運(yùn)動規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn)：（0，0），粒子運(yùn)動了0分鐘．（1，1）就是運(yùn)動了2=1×2分鐘，將向左運(yùn)動?。?，2）粒子運(yùn)動了6=2×3分鐘，將向下運(yùn)動?。?，3），粒子運(yùn)動了12=3×4分鐘．將向左運(yùn)動…（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動了44×45=1980分鐘！此時粒子會將向下移動，進(jìn)而得出答案．【詳解】粒子所在位置與運(yùn)動時間的情況如下：位置：(1，1)，運(yùn)動了2＝1×2(分鐘)，方向向左；位置：(2，2)，運(yùn)動了6＝2×3(分鐘)，方向向下；位置：(3，3)，運(yùn)動了12＝3×4(分鐘)，方向向左；位置：(4，4)，運(yùn)動了20＝4×5(分鐘)，方向向下，由上式規(guī)律，到(44，44)處時，粒子運(yùn)動了44×45＝1980(分鐘)，方向向下，故到2019分鐘，須由(44，44)再向下運(yùn)動2019－1980＝39(分鐘)，所以在第2019分鐘時，這個粒子的縱坐標(biāo)為44－39＝5，所以其坐標(biāo)為(44，5)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定．本題也是一個閱讀理解并猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點(diǎn)所在的大致位置，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．2、A【解析】

根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可化簡各數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【詳解】解:∵，，，∴a<c<b，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根據(jù)翻折不變性，可知△DAE≌△DBE，從而得到BD=AD，BE=AE，設(shè)CE=x，則AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．【詳解】∵△CBE≌△DBE，∴BD=BC=6，DE=CE，在RT△ACB中，AC=8，BC=6，∴AB==1．∴AD=AB-BD=1-6=2．根據(jù)翻折不變性得△EDA≌△EDB∴EA=EB∴在Rt△BCE中，設(shè)CE=x，則BE=AE=8-x，∴BE2=BC2+CE2，∴（8-x）2=62+x2，解得x=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的問題，找到翻折后圖形中的直角三角形，利用勾股定理來解答，解答過程中要充分利用翻折不變性．4、D【解析】

本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，共有12對，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．5、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故A錯誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯誤，為假命題；D、如x=-1時，x1＞2，但是x<2，故D錯誤，為假命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．6、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.8、B【解析】

判斷兩角的關(guān)系，可根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余，和為90°，互補(bǔ)和為180°，據(jù)此可解出本題．【詳解】解：A、銳角∠α=30°，鈍角∠β=110°，則和為140°，不一定是平角，此選項錯誤；B、因?yàn)檠a(bǔ)角和為180°，設(shè)銳角為∠α，則與它互補(bǔ)的角為∠β=180°-∠α為鈍角，此選項正確；C、兩個銳角都小于90°，和小于180°，此選項錯誤；D、兩個鈍角的和一定大于90°，此選項錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是對角的性質(zhì)的理解，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，而兩角的大小比較不可用互余與互補(bǔ)來判斷．9、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等，垂線段最短、平行線的性質(zhì)及討論，即可解答．【詳解】A.同角的余角相等，正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等,故錯誤.C.垂線段最短，正確.D.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角,垂線段最短等，比較基礎(chǔ)，難度不大.10、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項不合題意；C．由對頂角的定義可知∠1與∠2是對頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計算.12、±9-5【解析】

分別利用平方根以及立方根的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：81的平方根是：±9，=﹣5，=．故答案為：±9，﹣5，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根以及立方根的計算，屬于簡單題,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、向左平移1【解析】

由將點(diǎn)A（4，3）向左平移得到坐標(biāo)（﹣1，3），根據(jù)橫坐標(biāo)的變化可得平移了幾個單位長度，依此即可求解．【詳解】4﹣（﹣1）=4+1=1．故將點(diǎn)A（4，3）向左平移1個單位長度后，其坐標(biāo)為（﹣1，3）．故答案為：向左平移1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；用到的知識點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．14、1【解析】

設(shè)圓形物品的質(zhì)量為x，三角形物品的質(zhì)量為y，正方形物品的質(zhì)量為z，根據(jù)圖示可以列出三元一次方程組，利用加減消元法消去y，得到z與x的關(guān)系式，從而得到答案．【詳解】設(shè)圓形物品的質(zhì)量為x，三角形物品的質(zhì)量為y，正方形物品的質(zhì)量為z，根據(jù)題意得：，利用加減消元法，消去y得：z＝x，∴2z＝1x，即應(yīng)在右托盤上放1個圓形物品，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

用多項式的每一項分別去除以多項式，注意不要忘記每一項的符號；再根據(jù)單項式除以單項式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，最后把所得的商相加即可.【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查多項式除單項式，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.16、1【解析】

由2x?2y=32，可得x+y=5，又由x，y為正整數(shù)，即可求得答案．【詳解】解：∵2x?2y=2x+y，32=25，且2x?2y=32

∴x+y=5，

∵x，y為正整數(shù)，

∴x=1，y=1或x=2，y=3或x=3，y=2或x=1，y=1；

∴x，y的值共有1對．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用以及二元一次方程的解法．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）70；（2）玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；（3）步行道AB的長度為624米．【解析】

（1）根據(jù)第1段圖像即可求得牛牛開始健步走的速度；（2）根據(jù)第2段圖像即可求得玲玲開始健步走的速度，根據(jù)牛牛停下接了5分鐘電話及需要1.4分鐘剛好追上玲玲結(jié)合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；（3）設(shè)AB的長度為a米，根據(jù)兩人相遇后所用時間相同列出方程求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)第1段圖像可知，牛牛開始健步走的速度為：140÷2＝70（米/分），故答案為：70；（2）根據(jù)第2段圖像可知，玲玲開始健步走的速度比牛牛慢，且兩人的速度差為：(180－140)÷2＝20（米/分），∴玲玲開始健步走的速度為：70－20＝50（米/分），根據(jù)題意可知第3段圖像為牛牛接電話時玲玲追趕牛牛，則，追趕時間為180÷50＝3.6（分），∵牛牛停下接了5分鐘電話，∴第4段圖像對應(yīng)的時間是：5－3.6＝1.4（分），此時玲玲的速度變?yōu)椋?0×＝40（米/分），∵牛牛需要1.4分鐘剛好追上玲玲∴牛牛提速后的速度為：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），答：玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；（3）由（2）可知牛牛追上玲玲時，兩人的已行路程為：70×4＋40×2.8＝392（米）設(shè)AB的長度為a米，根據(jù)題意可知：解得答：步行道AB的長度為624米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意并結(jié)合圖像正確理解兩人的運(yùn)動過程是解決本題的關(guān)鍵．18、答案見解析【解析】

根據(jù)∠1=∠2利用“同位角相等，兩直線平行”可得出AB∥CD，再根據(jù)∠3+∠4=180°利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得出CD∥EF，從而即可證出結(jié)論．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是分別找出AB∥CD、CD∥EF．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等或互補(bǔ)的角找出平行的直線是關(guān)鍵．19、（1）作圖見解析；1；（2）平行且相等；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEF，再求出其面積即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；

（3）找出線段AB的中點(diǎn)P，連接PC即可．【詳解】解：（1）如圖所示，S△DEF=4×4-×4×1-×2×4-×2×3

=16-2-4-3

=1．

故答案為1；

（2）∵A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、F，

∴連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．

故答案為平行且相等；

（3）如圖，線段PC即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、(，)【解析】

設(shè)Q(m，n)，由點(diǎn)平移可求D(6，﹣14)，分別求出S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，由已知可得n＝；再分別求出S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝36+m，再由已知可得36+m＝42﹣7m，求出m即可求Q點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】設(shè)Q(m，n)，∵A(0，4)，B(6，0)，C(0，﹣10)，∴OC＝10，OB＝6，AC＝14，∵平移線段AB至線段CD，∴D(6﹣14)，∵S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，∵S△QOC：S△QOB＝5：2，∴，∴n＝，∴Q（m，），∵S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)＝×14×(6﹣m)＝42﹣7m，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝×(OC+BC)×OB﹣×CO×xQ﹣×BD×(6﹣xQ)﹣×OB×yQ＝×(10+14)×6﹣×10×m﹣×14×(6﹣m)﹣×6×(﹣n)＝72﹣5m﹣(42﹣7m)+3n＝30+2m+3n＝36+m，∵S△QCD＝S△QBD，∴36+m＝42﹣7m，∴m＝，∴Q(，)故答案為：(，)【點(diǎn)睛】本題是動點(diǎn)的考查，關(guān)鍵點(diǎn)在于用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出兩個三角形的面積，再結(jié)合題干中的面積比計算求得Q的坐標(biāo)21、16﹣．【解析】

直接利用立方根以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式＝9+2+6﹣﹣1＝16﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用立方根的概念和絕對值的性質(zhì)化簡是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)答案不唯一，如購買A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元；(2)A種花卉每株10元，B種花卉每株5元．【解析】

（1）答案不唯一，