測量系統(tǒng)分析RR

測量系統(tǒng)分析RR2023/4/121第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日什么是重復(fù)性？

傳統(tǒng)上把重復(fù)性看作“評價人內(nèi)變異性”。重復(fù)性是由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。它是設(shè)備本身固有的變差或性能。重復(fù)性一般指儀器的變差（EV）。事實(shí)上，重復(fù)性是從規(guī)定的測量條件下連續(xù)試驗(yàn)得到的普通原因（隨機(jī)誤差）變差。當(dāng)測量環(huán)境是固定的，并且被規(guī)定了—

即固定的零件、儀器、標(biāo)準(zhǔn)、方法、操作者、環(huán)境和假設(shè)時，對于重復(fù)性最好的術(shù)語是系統(tǒng)內(nèi)部變差。2023/4/122第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日什么是重復(fù)性？

重復(fù)性是由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。

2023/4/123第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日重復(fù)性不好的可能原因是什么？

重復(fù)性不好的可能原因包括：零件內(nèi)部：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品的一致性問題；儀器內(nèi)部：磨損、設(shè)備和夾緊裝置故障、質(zhì)量差或維護(hù)不當(dāng)；基準(zhǔn)內(nèi)部：質(zhì)量、級別、磨損；方法內(nèi)部：在設(shè)置、技術(shù)、零位調(diào)整、夾緊、點(diǎn)密度的變差；評價人內(nèi)部：技術(shù)、缺乏經(jīng)驗(yàn)、操作技能、培訓(xùn)、疲勞、感覺；環(huán)境內(nèi)部：溫度、濕度、振動、亮度、清潔度的短期起伏變化；違背假定：在穩(wěn)定、正確操作方面；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性，一致性不好；應(yīng)用錯誤的量具；（量具或零件）變形，硬度不足；應(yīng)用-零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視差）。

2023/4/124第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日什么是再現(xiàn)性？

傳統(tǒng)上把再現(xiàn)性看作“評價人之間”的變異。再現(xiàn)性通常定義為由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。

ASTM（美國實(shí)驗(yàn)及材料協(xié)會）的定義超出上述定義范圍，它不僅包括評價人不同，而且量具、實(shí)驗(yàn)室和環(huán)境（溫度、濕度）也不同，同時再現(xiàn)性計(jì)算中還包括重復(fù)性。2023/4/125第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日再現(xiàn)性錯誤的潛在原因再現(xiàn)性錯誤的潛在原因包括：零件（樣品）之間：使用相同的儀器、操作者和方法，測量零件為A、B、C時所造成的均值差；儀器之間：同樣的零件、操作者和環(huán)境，使用儀器為A、B、C時所造成的均值差；標(biāo)準(zhǔn)之間：測量過程中不同的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的平均影響；方法之間：改變點(diǎn)密度，手動與自動系統(tǒng)相比，零點(diǎn)調(diào)整，夾持或加緊方法等導(dǎo)致的均值差；評價人之間：不同評價人A、B、C在培訓(xùn)、技術(shù)、技能和經(jīng)驗(yàn)方面的不同所造成的均值差。對于產(chǎn)品及過程中使用一臺手動測量儀器的情況，常進(jìn)行這種研究。2023/4/126第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日再現(xiàn)性錯誤的潛在原因環(huán)境之間：在A、B、C不同的時間段內(nèi)測量，由于環(huán)境變化引起的均值差。對較高自動化系統(tǒng)在產(chǎn)品和過程中的測量系統(tǒng)常進(jìn)行這種研究；違背研究中的假定；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性；操作者的訓(xùn)練效果；應(yīng)用-零件尺寸、位置、觀察誤差（易讀性、視差）。需要說明ASTM采用的定義與MSA手冊的定義有不同之處。按照ASTM標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)備保持在原有狀態(tài)時（一名操作者，一個量具，小段時間內(nèi)），重復(fù)性就會是好的，而再現(xiàn)性則體現(xiàn)更典型的，有多種來源的變差的操作環(huán)境。2023/4/127第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日量具R&R或GRR

量具R&R是重復(fù)性和再現(xiàn)性合成變差的一個估計(jì)。換句話說，GRR等于系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間的方差的總和。2023/4/128第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

對量具重復(fù)性和再現(xiàn)性的分析方法有多種，此處規(guī)定均值和極差法的分析方法。值得注意的是，均值和極差分析方法忽略了被測量的對象零件的內(nèi)變差（如零件的圓度、錐度、平面度等）。均值和極差法（X＆R）是一種提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估計(jì)的數(shù)學(xué)方法。不象極差法，它允許把測量系統(tǒng)分成兩部分，重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是它們的交互作用。2023/4/129第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）由分析人員從現(xiàn)場抽取10個零件，作為樣本，代表過程變差的實(shí)際或預(yù)期范圍。指定三位在生產(chǎn)中實(shí)施測量的檢驗(yàn)人員作為評價人。對抽取的10個零件進(jìn)行編號，評價人應(yīng)不能看到這些編號。2023/4/1210第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

請?jiān)u價人A以隨機(jī)的順序測量抽取的10個零件，由分析人員依據(jù)零件的編號將測量結(jié)果記錄在《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》上。請?jiān)u價人B和C分別對這10個零件按隨機(jī)的順序進(jìn)行測量，并讓他們互不知道對方的測量結(jié)果。由分析人員將評價人B和C的測量結(jié)果分別按《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》的對應(yīng)關(guān)系填寫記錄數(shù)據(jù)。2023/4/1211第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法2023/4/1212第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日收集數(shù)據(jù)后的計(jì)算

依據(jù)表格《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》進(jìn)行計(jì)算。a）用第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值，把結(jié)果記入第5行。用第6、7、8行中的最大值減去它們中的最小值，把結(jié)果記入第10行。用第11、12、13行中的最大值減去它們中的最小值，把結(jié)果記入第15行；

b）把填入5、10、15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；

c）把第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到評價人A的測量平均極差Ra。同樣對第10行、第15行的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到Rb和Rc；2023/4/1213第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

d）將第5、10、15行的測量平均極差（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評價人數(shù)，將結(jié)果記為R（所有極差的平均值）；e）將R（所有極差的平均值）記入第19行、20行并與D3和D4（控制圖常數(shù)）相乘，得到極差圖的控制下限和上限。如果進(jìn)行2次實(shí)驗(yàn)則D3值為零，D4值為3.27。將計(jì)算出的單個極差的上限值（UCLR）填入第19行。少于7次測量的控制下限極差值（LCLR）等于零。2023/4/1214第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）f）以計(jì)算出的極差上限值（UCLR）為對照，對那些大于計(jì)算極差的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并采用原來的量具、零件和評價人重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或剔除那些數(shù)據(jù)并重新計(jì)算平均值；根據(jù)修改過的樣本容量重新計(jì)算所有極差的平均值R及極差的上限值（UCLR）；這樣做的目的是糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。g）將1、2、3/6、7、8/11、12、13行中數(shù)值相加。把每行數(shù)值之和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》中最右邊“平均值”欄內(nèi)。2023/4/1215第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）h）將第1、2、3行的“平均值”相加，除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，并將結(jié)果填入第4行的Xa欄內(nèi)。同樣，將第6、7、8行的“平均值”相加，將11、12、13行的“平均值”相加，然后分別除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，并將結(jié)果填入第9行、14行的Xb、Xc欄內(nèi)。i）將第4行、第9行、第14行的平均值中的最大值和最小值相減，將差值填入第18行中標(biāo)有XDiff的欄內(nèi)。j）將每個零件的所有測量值相加并除以總的測量次數(shù)（實(shí)驗(yàn)次數(shù)乘以評價人數(shù)）；將結(jié)果填入第16行零件平均值的欄中。用此行中最大的零件平均值減去最小的零件平均值，求出零件平均值的極差Rp，也填入表格16行最右邊的“平均值”欄內(nèi)。2023/4/1216第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）k）將所有極差的平均值R，平均值中的最大值和最小值之差Xdiff和零件平均值的極差Rp的計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)填入《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告》表格。l）填寫表格《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告》文頭所要求的內(nèi)容。m）在表格左邊標(biāo)有“測量系統(tǒng)分析”的欄內(nèi)，依據(jù)給定的公式，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，進(jìn)行計(jì)算。n）在表格右邊標(biāo)有“總變差%”的欄內(nèi)，依據(jù)給定的公式進(jìn)行計(jì)算。o）檢查計(jì)算結(jié)果，確認(rèn)沒有計(jì)算和其它錯誤。2023/4/1217第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

結(jié)果-數(shù)值分析根據(jù)《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告》的計(jì)算結(jié)果，對設(shè)備變差、評價人變差、重復(fù)性和再現(xiàn)性變差、零件變差占整個測量系統(tǒng)的過程變差的百分比進(jìn)行評價，以確定測量系統(tǒng)是否被允許用于預(yù)期的測量用途。2023/4/1218第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法2023/4/1219第19頁，共20頁，2023年，2月2