XX交通大學(xué)大學(xué)物理仿真試驗(yàn)報(bào)告

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XX交通大學(xué)大學(xué)物理仿真試驗(yàn)報(bào)告一——核磁共振

試驗(yàn)名稱：

核磁共振。

試驗(yàn)?zāi)康模?/p>

觀測核磁共振穩(wěn)態(tài)吸收現(xiàn)象，把握核磁共振的試驗(yàn)原理和方法，測量1H和19

F的γ值和g值。

試驗(yàn)儀器：

核磁共振儀，樣品（水和聚四氟乙稀），磁鐵的試驗(yàn)平臺(tái)。

試驗(yàn)原理：

核磁共振是磁矩不為零的原子核，在外磁場作用下自旋能級(jí)發(fā)生塞曼分裂，共振吸收某一定頻率的射頻輻射的物理過程。核磁共振波譜學(xué)是光譜學(xué)的一個(gè)分支，其共振頻率在射頻波段，相應(yīng)的躍遷是核自旋在核塞曼能級(jí)上的躍遷。從經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)看，具有磁矩μ和角動(dòng)量P的粒子，在外磁場B0中受到一個(gè)力矩L的作用：

L=μB0

此力矩使角動(dòng)量發(fā)生變化：dP/dt=L

故dμ/dt=μB0

若B0是穩(wěn)恒的且沿Z方向，則上式表示μ繞B0進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)頻率ω0=B0，若在XY平面內(nèi)加一個(gè)旋轉(zhuǎn)場B1，其旋轉(zhuǎn)頻率為ω0，旋轉(zhuǎn)方向與μ進(jìn)動(dòng)方向一致，因而μ也繞B1進(jìn)動(dòng)，結(jié)果使角增大，表示粒子從B1中獲得能量。假使試驗(yàn)時(shí)外磁場為B0，在該穩(wěn)恒磁場區(qū)域又疊加一個(gè)電磁波作用于氫核，假使電磁波的能量hv0恰好等于這時(shí)氫核兩能級(jí)的能量差B0gNN，即hv0=B0gNN,即有g(shù)N=u

N=

eh2mp

hv0

NB0

從而得gN

e2mp

,其中

=5.05*10-27JT-1=5.05*10-23JG-1，

用掃場法測量時(shí)，共振條件在調(diào)制場的一個(gè)周期內(nèi)被滿足兩次，所以在示波器上觀測到有兩個(gè)峰的共振吸收信號(hào)。此時(shí)若調(diào)理射頻場的頻率，則吸收曲線上的吸收峰將左右移動(dòng)。當(dāng)這些吸收峰間距相等時(shí)，則說明在這個(gè)頻率下的共振磁場為B0。

試驗(yàn)內(nèi)容：

（1）觀測1H的核磁共振信號(hào)。

樣品用純水，先找出共振信號(hào)，再分別改變的大小，觀測共振信號(hào)位置，形狀變化。

（2）觀測1H和N，gN

分別記錄下六組不同磁鐵間矩d時(shí)所對(duì)應(yīng)的以及相應(yīng)的共振頻率ν，再計(jì)算N，gN

（3）測量19F樣品用聚四氟乙稀，分別記錄下三組不同磁鐵間矩d時(shí)所對(duì)應(yīng)的以及相應(yīng)的共振頻率ν，再計(jì)算N，gN

試驗(yàn)過程及原始數(shù)據(jù)：

同樣的方法，測量六組數(shù)據(jù)，得到如下表格：

改用外掃法，如圖：

記錄數(shù)據(jù)如下：

再測19F的g和Y。

這樣得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

改用外掃法：

記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)處理：

1.測量(1H)

的因子和g因子

e2mp

由N

B1836

得：

2mpe

1836

B

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入原理中所述公式，得到

g=5.571，誤差為Ug=g

Uγ

=0.00237

因此，γ=（2.670.001136）108(s1T1)

g=5.5710.00237

2.測量(19F)的因子和g因子代入數(shù)據(jù)求得g=5.195Ug=g

Uγγ

=0.00396

因此，γ=（2.490.00019）108(s1T1)g=5.1950.00396

XX交通大學(xué)大學(xué)物理仿真試驗(yàn)報(bào)告二——鋼絲楊氏模量測定

試驗(yàn)名稱：

鋼絲楊氏模量測定

試驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1．測量鋼絲楊氏模量；

2．把握利用光杠桿測定微小形變的方法；

3．采用逐差法和作圖法得出測量結(jié)果，把握這兩種數(shù)據(jù)處理的方法。

試驗(yàn)儀器：

支架和金屬鋼絲，光杠桿，鏡尺組

試驗(yàn)原理：

在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即E=(F/S)/(△L/L)=FL/S△L（1）

E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。

通過式（1），在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測量引起的相對(duì)伸長量ΔL/L，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量ΔL很小，故常采用光學(xué)放

大法，將其放大，如用光杠桿測量ΔL。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離ΔL時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個(gè)θ角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過2θ角。當(dāng)θ很小時(shí)，≈tan=△L/l（2）

式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長）。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2θ角tan2≈2=b/D（3）

式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離，b為從望遠(yuǎn)鏡中觀測到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。從（2）和（3）兩式得到△L/l=b/(2D)（4）由此得

△L=bl/(2D)（5）合并（1）和（4）兩式得E=2DLF/(Slb)（6）

式中2D/l叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測量出L、D、l和d（S=Πdd/4）及一系列的F與b之后，就可以由式（5）確定金屬絲的楊氏模量E。

試驗(yàn)內(nèi)容

1．調(diào)理儀器

（1）調(diào)理放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。

（2）調(diào)理支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平（為什么？），調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。

（3）光杠桿的調(diào)理，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量ΔL的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。

（4）鏡尺組的調(diào)理，調(diào)理望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)理望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內(nèi)分劃板刻線（叉絲）明了，用手輪（5）調(diào)焦，使標(biāo)尺像明了。2．測量

（1）砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度。

（2）在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀測每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝碼逐次減去，記錄下來對(duì)應(yīng)的讀數(shù)r’i，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值

。

（3）用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長。

數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)記錄

標(biāo)尺讀數(shù)

發(fā)碼數(shù)

加砝碼

減砝碼

標(biāo)尺讀數(shù)

逐差

1234567

1.201.151.182.202.302.253.393.403.404.454.394.425.605.615.616.666.616.647.927.927.92

N1N2N3平均值

1.111.101.131.94

l=4.05cm,D=115.18cm,L=99.74cm,d=0.293mm

計(jì)算楊氏模量E=2DLF/(Slb)E=2.13*10E12

本卷須知

（1）調(diào)理平臺(tái)的高低，使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。調(diào)理時(shí)用手防備托住平臺(tái)防止光杠桿傾跌。調(diào)理光杠桿的臂長，并使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡在同一水平面上。

（2）調(diào)理支架底腳螺絲使儀器平正，以水平儀上的水平泡居中為準(zhǔn)。（3）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡及標(biāo)尺的位置、首先沿鏡簡的軸線方向，通過準(zhǔn)星，觀測反射鏡內(nèi)是否有標(biāo)尺的象，假使看不到標(biāo)尺象，則可左右移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡底座，或松開手輪，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡，直至反射鏡內(nèi)出現(xiàn)標(biāo)尺的象為止。

（4）測量鋼絲長度，應(yīng)注意兩端點(diǎn)的位置，上端起于夾鋼絲的兩個(gè)半圓柱的下表面，下端止于管制器的下表面。

（5）光杠桿放在工作平臺(tái)上，刀口放在平臺(tái)的橫槽內(nèi)，后足尖放在管制器的溝槽內(nèi)，但不得與鋼絲相碰，光杠桿的平面鏡要與平臺(tái)垂直。

（6）光杠桿、望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺調(diào)整好后，整個(gè)試驗(yàn)中防止位置變動(dòng)。加取砝碼要輕取輕放，待鋼絲不動(dòng)時(shí)再觀測讀數(shù)。觀測標(biāo)尺時(shí)眼睛正對(duì)望遠(yuǎn)鏡，不得忽高忽低引起視差。

（7）調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)試驗(yàn)過程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng)，特別在加減砝碼時(shí)要特別防備，輕放輕取。（8）按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。

試驗(yàn)小結(jié)

試驗(yàn)結(jié)論：根據(jù)所測數(shù)據(jù)計(jì)算得E=2.13*10E12試驗(yàn)誤差：

（1）沒有調(diào)整好儀器就開始試驗(yàn)導(dǎo)致數(shù)據(jù)有誤；

（2）讀數(shù)錯(cuò)誤導(dǎo)致誤差；

（3）試驗(yàn)操作不規(guī)范，導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)有誤，如加砝碼是不輕不穩(wěn)；

思考題

1.利用光杠桿把測微小長度ΔL變成測b，光杠桿的放大率為2D/l，根據(jù)此式能否以增加D減小l來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應(yīng)怎樣考慮這個(gè)問題？

答：l為光杠桿長度，一般為固定值，不能改變。D可以增加，以加大放大率。但這是由限度的，即使不考慮場地，若距離太遠(yuǎn)，望遠(yuǎn)鏡中將難以觀測到尺子。

有一個(gè)約4cm長的壓電陶瓷雙晶片，加直流電壓后，一片伸