2022物理一輪復(fù)習(xí)人教版湖南專版：第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第2節(jié) 拋體運(yùn)動(dòng)

第2節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)第四章內(nèi)容索引0102必備知識(shí)預(yù)案自診關(guān)鍵能力學(xué)案突破必備知識(shí)預(yù)案自診【知識(shí)梳理】

一、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義將物體以一定的初速度沿

水平方向

拋出,物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。

2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

勻變速

曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是

拋物線

。

3.研究方法①:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的

勻速直線

運(yùn)動(dòng)和豎直方向的

自由落體

運(yùn)動(dòng)。

4.基本規(guī)律(1)速度關(guān)系(2)位移關(guān)系

二、斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義將物體以v沿

斜向上方

或

斜向下方

拋出,物體只在

重力

作用下的運(yùn)動(dòng)。

2.性質(zhì)加速度為

重力加速度

的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是

拋物線

。

3.研究方法②斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作水平方向的

勻速

直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的

豎直上拋

(或豎直下拋)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

4.基本規(guī)律③(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例,如圖所示)③注:斜上拋運(yùn)動(dòng)也可以在最高點(diǎn)將整個(gè)過(guò)程分成兩段處理,后半段為平拋運(yùn)動(dòng),前半段的逆運(yùn)動(dòng)可以看成初速度大小與后半段初速度大小相等的反向平拋運(yùn)動(dòng)?！究键c(diǎn)自診】

1.判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)以一定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)。(

×

)(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化,加速度方向也時(shí)刻在變化。(

×

)(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大,水平位移越大。(

×

)(4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,初速度越大,在空中飛行的時(shí)間越長(zhǎng)。(

×

)(5)從同一高度平拋的物體,不計(jì)空氣阻力時(shí),在空中飛行的時(shí)間是相同的。(

√

)(6)無(wú)論平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng),都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

(

√

)(7)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量是相同的。(

√

)2.(新教材人教版必修第二冊(cè)P19習(xí)題改編,2020全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示,在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑,該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h,其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h。若摩托車經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E1,它會(huì)落到坑內(nèi)c點(diǎn),c與a的水平距離和高度差均為h;若經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E2,該摩托車恰能越過(guò)坑到達(dá)b點(diǎn)。

等于(

)

A.20 B.18 C.9.0 D.3.0答案

B3.(新教材人教版必修第二冊(cè)P17例題改編,2020北京卷)無(wú)人機(jī)在距離水平地面高度h處,以速度v0水平勻速飛行并釋放一包裹,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。(1)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離x;(2)求包裹落地時(shí)的速度大小v;(3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),初速度方向?yàn)閤軸方向,豎直向下為y軸方向,建立平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出該包裹運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。4.(新教材人教版必修第二冊(cè)P20習(xí)題改編)如圖所示,一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的加速滑行后從A點(diǎn)水平飛出,經(jīng)過(guò)3s落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角θ=37°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg。不計(jì)空氣阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:(1)A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離L;(2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的速度大小;(3)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。答案(1)75m

(2)20m/s

(3)1.5s關(guān)鍵能力學(xué)案突破考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用(自主探究)1.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

2.平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在相同的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相等,即Δv=gΔt,方向豎直向下。如圖,Δv的方向與g的方向相同,是豎直向下的;Δv的大小與Δt成正比。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在任一位置P(x,y)的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與x軸交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,如圖所示。(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在任一位置速度偏向角θ與位移偏向角α的關(guān)系為tanθ=2tanα。【對(duì)點(diǎn)演練】

1.(多選)(2020海南卷)小朋友玩水槍游戲時(shí),若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為10m/s,水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為1.25m,g=10m/s2,忽略空氣阻力,則射出的水(

)A.在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.25sB.水平射程為5mC.落地時(shí)的速度大小為15m/sD.落地時(shí)豎直方向的速度大小為5m/s答案

BD

2.如圖所示,在豎直面內(nèi)有一個(gè)以AB為水平直徑的半圓,O為圓心,D為最低點(diǎn)。圓上有一點(diǎn)C,且∠COD=60°?，F(xiàn)在A點(diǎn)以速率v1沿AB方向拋出一小球,小球能擊中D點(diǎn);在C點(diǎn)以某速率v2沿BA方向拋出小球也能擊中D點(diǎn)。重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(

)答案

A

3.如圖所示,墻壁上落有兩只飛鏢,它們是從同一位置水平射出的,飛鏢甲與豎直墻壁成α=53°角,飛鏢乙與豎直墻壁成β=37°角,兩者相距為d。假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng),求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析

設(shè)射出點(diǎn)P離墻壁的水平距離為L(zhǎng),飛鏢甲下降的高度為h1,飛鏢乙下降的高度為h2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的重要推論可知,兩飛鏢速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)水平位移的中點(diǎn)Q,如圖所示,由此得考點(diǎn)二與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(師生共研)1.與斜面相關(guān)的幾種平拋運(yùn)動(dòng)

2.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法(1)分解速度平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為vx=v0,在豎直方向的速度為vy=gt,合速度為,合速度與水平方向的夾角滿足

。(3)分解加速度平拋運(yùn)動(dòng)也不是一定要分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),在有些問(wèn)題中,過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程,化難為易。【典例1】

(2020廣東廣州、深圳學(xué)調(diào)聯(lián)盟高三第二次調(diào)研)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半?，F(xiàn)有三個(gè)小球a、b、c從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上,其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是(

)A.a球落在斜面上的速度方向與斜面平行B.三小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長(zhǎng)C.三小球比較,落在b點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最快D.無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大,落到斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直答案

D

解析

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論,設(shè)a球落在斜面上的速度方向與水平方向夾角為θ,對(duì)應(yīng)位置位移與水平方向偏轉(zhuǎn)角為α,即tan

θ=2tan

α,根據(jù)題意得tan

α=,所以θ=45°,不可能與斜面平行,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=gt2,a球豎直方向下落距離最大,所以a球飛行時(shí)間最長(zhǎng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;思維點(diǎn)撥

小球從斜面上某點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),落到斜面上時(shí)位移偏向角一定,一般分解位移,且由推論可知速度偏向角也一定。若小球平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程垂直落到斜面上,相當(dāng)于速度偏向角與斜面傾角互余,此時(shí)一般分解速度。素養(yǎng)微點(diǎn)解答斜面上平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧(1)物體從斜面上水平拋出后,當(dāng)其速度方向與斜面平行時(shí),物體離斜面最遠(yuǎn)。(2)由推論tan

θ=2tan

α知,物體落回斜面的速度方向取決于斜面傾角,與初速度的大小無(wú)關(guān)?！緦?duì)點(diǎn)演練】

4.(2020山東德州月考)如圖所示,將小球從傾角為45°的斜面上的P點(diǎn)先后以不同速度向右水平拋出,小球分別落到斜面上的A點(diǎn)、B點(diǎn),以及水平面上的C點(diǎn)。已知B點(diǎn)為斜面底端點(diǎn),P、A、B、C在水平方向間隔相等。不計(jì)空氣阻力,則(

)A.三次拋出小球后,小球在空中飛行的時(shí)間均不相同B.小球落到A、B兩點(diǎn)時(shí),其速度的方向不同C.小球落到A、C兩點(diǎn)時(shí),兩次拋出時(shí)的速率之比為

∶3D.小球落到B、C兩點(diǎn)時(shí),兩次拋出時(shí)的速率之比為

∶3答案

C5.如圖所示,一小球從平臺(tái)上水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α=53°的光滑彈性斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8m,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,則(1)小球水平拋出的初速度v0是多大?(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少?(3)若斜面頂端高H=20.8m,則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)斜面底端?

考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題(師生共研)1.常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”(1)題目中有“剛好”“恰好”“正好”“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過(guò)程中存在臨界點(diǎn)。(2)題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過(guò)程中存在著極值。2.平拋運(yùn)動(dòng)臨界極值問(wèn)題的分析方法(1)確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);(2)根據(jù)題意確定臨界狀態(tài);(3)確定臨界軌跡,畫(huà)出軌跡示意圖;(4)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解?！镜淅?】

2019年9月29日下午在第十三屆女排世界杯中,中國(guó)女子排球隊(duì)以十一戰(zhàn)全勝的戰(zhàn)績(jī)衛(wèi)冕世界杯冠軍。如圖所示,我方運(yùn)動(dòng)員正在離球網(wǎng)3m處強(qiáng)攻,排球的速度方向水平,設(shè)矩形排球場(chǎng)的長(zhǎng)為2L,寬為L(zhǎng)(L為9m),若排球(排球可視為質(zhì)點(diǎn))離開(kāi)手時(shí)正好在3m線(即

線)中點(diǎn)P的正上方高h(yuǎn)1處,球網(wǎng)高H,對(duì)方運(yùn)動(dòng)員在近網(wǎng)處攔網(wǎng),攔網(wǎng)高度為h2,且有h1>h2>H,不計(jì)空氣阻力。為了使球能落到對(duì)方場(chǎng)地且不被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員攔住,則球離開(kāi)手的速度v的范圍是(排球壓線不算犯規(guī))(

)答案

D

解題指導(dǎo)審題

關(guān)鍵詞句分析解讀我方運(yùn)動(dòng)員正在離球網(wǎng)3

m處強(qiáng)攻,排球的速度方向水平球做平拋運(yùn)動(dòng)排球(排球可視為質(zhì)點(diǎn))離開(kāi)手時(shí)正好在3

m線(即

線)中點(diǎn)P的正上方高h(yuǎn)1處球平拋的高度已知使球能落到對(duì)方場(chǎng)地且不被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員攔住球落斜角時(shí),水平位移最大破題

球落斜角時(shí),水平位移最大,速度最大。

【對(duì)點(diǎn)演練】

6.(多選)(2020安徽阜陽(yáng)月考)如圖所示,A、B兩小球從O點(diǎn)水平拋出,A球恰能越過(guò)豎直擋板P落在水平面上的Q點(diǎn),B球拋出后與水平面發(fā)生碰撞,彈起后恰能越過(guò)擋板P也落在Q點(diǎn)。B球與水平面碰撞前后瞬間水平方向速度不變,豎直方向速度大小不變、方向相反,不計(jì)空氣阻力。則(

)A.A、B球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間相等B.A、B球經(jīng)過(guò)擋板P頂端時(shí)豎直方向的速度大小相等C.A球拋出時(shí)的速度是B球拋出時(shí)的速度的3倍D.減小B球拋出時(shí)的速度,它也可能越過(guò)擋板P答案

BCD

解析

將兩球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向進(jìn)行分析,抓住等時(shí)性,結(jié)合豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,結(jié)合水平位移比較拋出時(shí)的初速度,根據(jù)下降的高度比較豎直分速度的大小。則可知B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的3倍,故A錯(cuò)誤;A、B兩球到達(dá)P頂端時(shí),相對(duì)O點(diǎn)下降的高度相同,根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,豎直方向上的分速度大小相等,故B正確;從O到Q,B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的3倍,水平位移相等,則A球拋出時(shí)的速度是B球拋出時(shí)的速度的3倍,故C正確;減小B球拋出時(shí)的速度,第一次落點(diǎn)的水平位移減小,反彈后可能會(huì)越過(guò)擋板P,故D正確。7.(多選)(2021安徽黃山月考)如圖所示為籃球趣味游戲,游戲者從離地H=1.5m處將籃球水平拋出,球可以直接從右側(cè)離地h=0.5m的孔進(jìn)入籃內(nèi),也可與地面碰撞反彈一次后從孔進(jìn)入籃內(nèi)。設(shè)球與地面碰撞前后水平方向分速度不變,豎直方向分速度大小相等、方向相反,球拋出點(diǎn)離籃左側(cè)的水平距離為L(zhǎng)=5m,不計(jì)空氣阻力,籃孔的直徑比球的直徑略大,重力加速度g取10m/s2,則球要從孔進(jìn)入籃內(nèi),拋出的初速度大小可能為(

)答案

BC

考點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)(師生共研)(一)類平拋運(yùn)動(dòng)1.類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力,且與初速度的方向垂直。2.類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度

。3.類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)常規(guī)分解法:將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不影響,且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。(2)特殊分解法:對(duì)于有些問(wèn)題,可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度a分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解。(二)斜拋運(yùn)動(dòng)1.斜上拋運(yùn)動(dòng)一般分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.斜面上的斜拋運(yùn)動(dòng)可以沿垂直斜面方向和沿斜面方向分解,然后研究各方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,再進(jìn)行合成。【典例3】如圖所示,有一傾角為30°足夠?qū)挼墓饣泵?斜面長(zhǎng)l為10m,一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方向拋出(g取10m/s2),求:(1)小球沿斜面滑到底端的時(shí)間t和沿v0方向水平位移x的大小;(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度v的大小。答案(1)2

s

20

m

(2)14.1

m/s(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí),速度

m/s=14.1

m/s。解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀傾角為30°足夠?qū)挼墓饣泵姊傥矬w不受摩擦力;②物體沿斜面的合力;③物體一直在斜面上運(yùn)動(dòng)斜面長(zhǎng)l為10

m,……以10

m/s的速度沿水平方向拋出①物體在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng);②物體沿合力方向的位移大小為10

m破題

1.對(duì)物體受力分析,判斷物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì),并求出物體的加速度。2.沿水平方向和沿斜面向下的方向分解運(yùn)動(dòng),由沿斜面方向的分運(yùn)動(dòng)求時(shí)間;由水平方向的分運(yùn)動(dòng)求水平位移。3.由運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)求物體的末速度。【典例4】

(2020山東卷)單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目,其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型:U型滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成,軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道,速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°,騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過(guò)程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度的大小g取10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30。求:(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d;(2)M、N之間的距離L。甲

乙

答案

(1)4.8m

(2)12m解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀U型滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成,軌道傾角為17.2°明確了軌道特點(diǎn)圖乙為騰空過(guò)程左視圖可以看出騰空運(yùn)動(dòng)過(guò)程為與斜面相關(guān)的斜拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)員以vM=10

m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道,速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°斜拋的初速度已知運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d離開(kāi)斜面最遠(yuǎn)時(shí),垂直斜面方向的速度等于零